单个螺栓强度计算分析
单个螺栓的强度计算
一般螺纹联接件常用材料为低碳钢和中碳钢，如Q215、 Q235、15、35、45等
受冲击、振动和变载荷作用的螺栓可用合金钢，如15Cr、 40Cr、30CrMnSi、15CrVB等
其它对螺纹有特殊要求（如防腐、耐高温）时，应选择有特 殊性能的材料。
7.5 螺纹联接件的材料和许用应力
擦力矩T1而形成的扭转剪应力。
➢螺栓预紧力
F0
Kf f
FR m
当f=0.15、Kf=1.1、m=1时，可得
F0 01.1.1F5R17FR
此结构，要使联接不发生滑动，螺栓要承受7倍于横向外载荷的预紧力。结 构笨重、不经济。因此要避免这种结构，而采用新结构。
7.3 单个螺栓联接强度计算
承受轴向静载荷的紧螺栓联接 ➢受力特点
7.7 滑动螺旋传动简介
3.材料 一般螺杆的选用原则如下：
高精度传动十多选碳素工具钢
需要较高硬度，可采用铬锰合金钢或者采用65Mn钢 一般情况下可用45、50钢
螺母材料可采用铸造锡青铜，重载低速的场合可选用铸造铝铁 青铜，而轻载低速时也可选用耐磨铸铁。
7.8 滚动螺旋传动简介
在螺杆和螺母制建设有封闭循环的滚道，在滚道间填充钢珠， 使螺旋副的滑动摩擦变为滚动摩擦，提高传动效率，这种传动称为 螺旋传动，又称为滚珠丝杠副。
这里F为单个螺栓的轴向载荷, F0'为残余轴向预紧力
7.3 单个螺栓联接强度计算
7.3.2 受剪切螺栓联接
受力特点：螺栓受载前 后不需预紧，横向载荷靠螺 栓杆与螺栓孔壁之间的相互 挤压传递。
➢挤压强度条件
p
FR
ds
[p]
➢剪切强度条件
mFdRs2/4[]
螺栓强度计算
――受力不均匀因数，受压螺母 =1，受拉螺母 =1.5~1.6；
――缺口应力集中因数，按表3查得；
――抗压疲劳极限，按表4查得；
――安全因数，控制预紧力 =1.5~2.5，不控制预紧力 =2.5~5。
表1螺栓连接
一、螺栓受力分析：
螺栓为受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷），受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本形式如下图所示：
二、受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本公式：
（1）许用应力计算公式：
（2）强度校核计算公式：
式中：
――轴向载荷，N；
――螺栓小径，mm，查表获得；
――相对刚度，按表1选取；
――尺寸因数，按表2查得；
表3缺口应力集中因数
表4抗压疲劳极限
三、计算内容：
相关参数如下表：
（1）许用应力计算：
（2）强度校核计算：
四、结论：
由上述计算可知，螺栓强度满足要求。
螺栓组连接强度设计
用4.6级的Q235螺柱，拧紧时控制预紧力,取1.5 ，于是（P86表5-8、P87表5-10）
[] sS 24 1 .5 0 1M 6a 0P
由强度条件得：
d1 4 1 [ .3]F 2 5.21 164 00 .26 17.2 0m 72m
查手册，取M16 （其d1=13.835>计算值12.07）。
K sT
z
f ri
i1
ca 1 d .3 1 2 F 0 /4 或d 14 1 .3 F 0 d
2）铰制孔用螺栓连接
变形量越大，则所受工作剪力越大
Fi Fmax ri rmax
Fi
Fmax rmax
ri
ri rm ax Fmax
Fi
力矩T 平 F 1r1衡 F 2r2 ： F zrz
即T ： F rm ma a(x r x 12r2 2rz2)
受力最大力 螺F ： m 栓 axL1 2 的 M L2 2 工 L m ax L 作 2 zM 拉 zL L m 2 i ax
受力最大螺栓 ：F的 2F总 0C 拉 bC bC 力 mFmax i1
ca 1 d .3 1 2 F /2 4 或d 14 1 .3 F 2 d
校核接合面的强度计算： 底板受力分析 受翻转力矩前，接合面挤压应力分布图 F0
五、采用合理的制造工艺方法： 1）冷墩头部、滚压螺纹 2）氮化、氰化、喷丸等处理。
谢谢
F2 m
B1
F
C1
F2
F1
小结： 1.在实际工作中，螺栓所受的工作载荷往往是以上四中
简单形式的不同组合，但不论受力多复杂，都可以将 复杂状态简化成以上四中简单的受力状况，先分别求 螺栓的工作载荷，然后向量迭加，就可求出螺栓所受 的总工作载荷；
单个螺栓联接受力分析和强度计算
设计螺栓直径，计算应力幅σa 选择螺栓材料、性能，确定[σa]
校核螺栓变载荷强度 σa ？ [σa]
例题6.1 已知气缸工作压力在0MPa~0.5MPa之间变化，工作温度<125℃，气缸内直径 D2=1100mm，螺栓数目z=20,采用铜皮石棉垫片。试计算气缸盖螺栓直径。
1. 计算螺栓受力
3. 确定许用应力幅、校核
知识点：单个螺栓联接受力分析和强度计算
1.受拉松螺栓联接（计算直径）：
2.受拉紧螺栓联接：
知识点：单个螺栓联接受力分析和强度计算
3.受预紧力和工作载荷的紧螺栓联接：
F0 螺栓总拉力 F 工作载荷 F’ 预紧力 F’’ 剩余预紧力
4.受变载荷情况（ [σa ]: 变载荷应力幅 ）：
知识点：单个螺栓联接受力分析和强度计算
例题6.1 已知气缸工作压力在0MPa~0.5MPa之间变化，工作温度<125℃，气缸内 直径D2=1100mm，螺栓数目z=20,采用铜皮石棉垫片。试计算气缸盖螺栓直在0MPa~0.5MPa之间变化，工作温度<125℃，气缸内直径 D2=1100mm，螺栓数目z=20,采用铜皮石棉垫片。试计算气缸盖螺栓直径。
4.受剪螺栓联接（挤压强度）：
（剪切强度） （挤压强度）
d 螺栓抗剪面直径 m 螺栓抗剪面数目
h 计算对象的受压高度
例题6.1 已知气缸工作压力在0MPa~0.5MPa之间变化，工作温度 <125℃，气缸内直径D2=1100mm，螺栓数目z=20,采用铜皮石棉垫 片。试计算气缸盖螺栓直径。
解题思路： 预紧力F’、变载荷F
螺栓疲劳强度计算分析
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊螺栓疲劳强度计算分析摘要：在应力理论、疲劳强度、螺栓设计计算的理论基础之上，以疲劳强度计算所采取的三种方法为依据，以汽缸盖紧螺栓连接为研究对象，进行本课题的研究。
假设汽缸的工作压力为0~1N/mm2=之间变化，气缸直径D2=400mm，螺栓材料为5.6级的35钢，螺栓个数为14，在F〞=1.5F，工作温度低于15℃这一具体实例进行计算分析。
利用ProE建立螺栓连接的三维模型及螺杆、螺帽、汽缸上端盖、下端盖的模型。
先以理论知识进行计算、分析，然后在分析过程中借助于ANSYS有限元分析软件对此螺栓连接进行受力分析，以此验证设计的合理性、可靠性。
经过近几十年的发展，有限元方法的理论更加完善，应用也更广泛，已经成为设计，分析必不可少的有力工具。
然后在其分析计算基础上，对于螺栓连接这一类型的连接的疲劳强度设计所采取的一般公式进行分类，进一步在此之上总结。
关键词：螺栓疲劳强度，计算分析，强度理论，ANSYS 有限元分析。
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊Bolt fatigue strength analysisAbstract: In stress fatigue strength theory，bolt，design calculation theory foundation to fatigue strength calculation for the three methods adopted according to the cylinder lid，fasten bolt connection as the object of research，this topic research. Assuming the cylinder pressure of work is 0 ~ 1N/mm2 changes，cylinder diameters between = = 400mm，bolting materials D2 for ms5.6 35 steel，bolt number for 14，in F "= 1.5 F below 15 ℃，the temperature calculation and analysis of concrete examples. Using ProE establish bolt connection three-dimensional models and screw，nut，cylinder under cover，cover model. Starts with theoretical knowledge calculate，analysis，and then during analysis，ANSYS finite element analysis software by this paper analyzes forces bolt connection，to verify the rationality of the design of and reliability. After nearly decades of development，the theory of finite element method is more perfect，more extensive application，has become an indispensable design，analysis the emollient tool. Then in its analysis and calculation for bolt connection，based on the type of connection to the fatigue strength design of the general formula classification，further on top of this summary. Keywords: bolt fatigue strength，calculation and analysis，strength theory，ANSYS finite elements analysis.┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊目录1绪论 (5)1．1绪论 (5)1.2 疲劳强度的概念及常见的疲劳损伤类型 (5)1.3影响疲劳强度的因素 (5)1.4前景展望 (6)1.5研究的目的意义 (6)2相关背景知识 (7)2.1背景知识 (7)2.1.1强度理论及疲劳强度的计算主要有三种方法： (7)2.4螺栓连接的结构设计的原则 (13)3 Pro/E三维造型 (14)3.1 ProE简介 (14)3.2螺栓连接零件图 (14)4实例分析 (18)4.1理论分析 (18)4.1.1计算各力的大小 (18)4.2理论分析总结 (20)5 ANSYS有限元分析 (21)5.1ANSYS有限元分析 (21)5.1.1分析软件及工作原理介绍 (21)5.1.2 ANSYS分析求解步骤 (22)5.2 ANSYS分析 (22)5.3ANSYS分析总结 (26)总结 (27)[参考文献] (28)致谢 (30)┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊1绪论本章主要介绍疲劳强度的基本概念及疲劳损伤的类型，影响疲劳强度的因素，以及作此设计的前景、目的和意义。
螺栓强度计算.doc
15.2.1 单个螺栓连接的强度计算螺纹连接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓连接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被连接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或连接时常装拆，很可能发生滑扣现象。
螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。
采用标准件时，这些部，然后按照标准选定螺纹公称直分都不需要进行强度计算。
所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1径（大径）d，以及螺母和垫圈等连接零件的尺寸。
1. 受拉松螺栓连接强度计算松螺栓连接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。
）外，连接并不受力。
图15.3所示吊钩尾部的连接是其应用实例。
当螺栓承受轴向工作载荷 F (N)时，其强度条件为(15-6)（15-7）或——螺纹小径，mm；式中： d1[σ]——松连接螺栓的许用拉应力，Mpa。
见表15.6。
图15.32.受拉紧螺栓连接的强度计算根所受拉力不同，紧螺栓连接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三。
①只受预紧力的紧螺栓连接右图为靠摩擦传递横向力F 的受拉螺栓连接，拧紧螺母后，这时栓杆除受预紧力F`引起的拉应力σ=4 F` /π2 d1外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转切应力：对于螺栓故螺栓或式②受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接。
图15.5所示压力容器螺栓连接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。
这种连接拧紧后螺栓受预紧力F`，工作时还受到。
螺栓强度计算
第三章 螺纹联接（含螺旋传动)3—1 基础知识 一、螺纹的主要参数现以圆柱普通螺纹的外螺纹为例说明螺纹的主要几何参数，见图3—1,主要有：1）大径d —-螺纹的最大直径,即与螺纹牙顶重合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径.2）小径1d ——螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径。
3）中径2d ——通过螺纹轴向界面内牙型上的沟槽和突起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，2d ≈11()2d d +。
中径是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。
４)线数n ——螺纹的螺旋线数目。
常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹。
为了便于制造,一般用线数n ≤４.５）螺距P ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。
６)导程S -—螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。
单线螺纹S ＝P ，多线螺纹S ＝nP 。
７）螺纹升角λ-—螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。
在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同.通常按螺纹中径2d 处计算，即22arctanarctan S nP d d λππ== （3—1） 8）牙型角α-—螺纹轴向截面内,螺纹牙型两侧边的夹角。
螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角β＝α/2.9）螺纹接触高度h —-内外螺纹旋合后的接触面的径向高度.二、螺纹联接的类型螺纹联接的主要类型有:图3-11、螺栓联接常见的普通螺栓联接如图3—2a所示.这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。
图3-2b是铰制孔用螺栓联接。
这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。
图3-22、双头螺柱联接如图3—3a所示，这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合,例如被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用双头螺柱联接。
单个螺栓连接的强度计算
1.3 4 20000 200
=12.86mm
查标准:
M16
d1=13.835mm
2、受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接 强度计算
预紧力FP
FP
F
工作拉力
D / 4 F p z
2
螺栓承受的总拉力
FQ F p F
D
？
FQ F p F
气缸螺栓连接图
FQ ？
Fp
Fp
b
螺栓受力与变形
变形
m
变形
被连接件受力与变形
单个紧螺栓连接受力变形图
力 F
FQ
Q
F F
' p
Cb
Fp
Fp
F
F tanb Cb
b
tan b C m
Fp
m
tan m
F
F F Cm
Cb F F Cb Cm
b
b
m
F p
F p
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷 螺栓拉伸；被连接件压缩
b
m
F p
'
m
F p
1
2
F
FP
F p
残 余 预 紧 力
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷
再受工作载荷F
螺栓继续拉伸；被连接件要恢复变形，压缩量减小
螺栓所受的总拉力 F
Q
F F
' p
FQ F p F
d
2 1
[ ]
4
铰制 螺栓
4
F
d 0 / 4
2
F p p d 0 Lmin
机械设计基础阶段性作业四(含答案)
第四次作业一、填空题1、机械静联接又可以分为___可拆___联接和___不可拆___联接，其中键联接、螺纹联接、销联接属于____可拆_____。
2、螺纹联接防松的目的是防止______螺纹副的相对运动____，按工作原理的不同有三种防松方式：____摩擦力_____、____机械_____、____其它方法_____。
3、键B18×50的含义是______宽度为18mm,长度为50mm的平头普通平键_。
4、普通平键的三种形式为圆头普通平键，平头普通平键，单圆头普通平键。
5、楔键的两个侧面，上下面为工作面。
二、选择题1、齿轮减速器的箱体与箱盖用螺纹联接，箱体被联接处的厚度不太大，且需经常拆装，一般宜选用什么联接? （ A ）A、螺栓联接B、螺钉联接C、双头螺柱联接2、经校核，平键联接强度不够时，可采用下列措施中的几种?①适当地增加轮毂及键的长度；②改变键的材料；③增大轴的直径，重新选键；④配置双键或选用花键。
（ D ）A、①、②、③、④均可采用B、采用②、③、④之一C、采用①、③、④之一D、采用①、②、④之一3、普通平键联接传递动力是靠___B____。
（A）两侧面的摩擦力（B）两侧面的挤压力（C）上下面的挤压力（D）上下面的摩擦力4、设计键联接的几项主要内容是：a按轮毂长度选择键的长度 b按要求选择键类型 c 按内径选择键的剖面尺寸 d进行必要强度校核具体设计时一般顺序为___B____。
(A)b-a-c-d (B)b-c-a-d (C)a-c-b-d (D)c-d-b-a5、被联接件受横向外力时，如采用普通螺纹联接，则螺栓可能失效的形式为___B____。
（A）剪切与挤压破坏（B）拉断（C）拉扭断裂三、判断题1、设计键联接时，键的截面尺寸通常根据传递转矩的大小来选择。
（√）2、在螺纹联接的结构设计中，通常要采用凸台或鱼眼坑作为螺栓头和螺母的支承面，其目的是使螺栓免受弯曲和减小加工面。
螺栓强度计算
二、螺纹联接的类型
螺纹联接的主要类型有：
1、螺栓联接
常见的普通螺栓联接如图3-2a所示。这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。图3-2b是铰制孔用螺栓联接。这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。
结构简单、使用方便，但由于垫圈的弹力不均在冲击、振动的工作条件下，其防松效果较差，一般用于不甚重要的联接
自锁螺母
螺母一端制成非圆形收口或开缝后径向收口。当螺母拧紧后，收口胀开，利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧。
结构简单，防松可靠，可多次装拆而不降低防松性能
机
械
防
松
开口销与六角开槽螺母
六角开槽螺母拧紧后，将开口销穿入螺栓尾部小孔和螺母的槽内，并将开口销尾部掰开与螺母侧面紧贴。也可用普通螺母代替六角开槽螺母，但需拧紧螺母后再配钻销孔。
适用于螺钉组联接，防松可靠，但装拆不便。
还有一些特殊的防松方法，例如在旋合螺纹间涂以液体胶粘剂或在螺母末端镶嵌尼龙环等。
此外，还可以采用铆冲方法防松。螺母拧紧后把螺栓末端伸出部分铆死，或利用冲头在螺栓末端与螺母的旋合缝处打冲，利用冲点防松。这种防松方法可靠，但拆卸后联接件不能重复使用。
五、螺纹联接的强度计算
５）螺距 ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。
６）导程 ——螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。单线螺纹 ＝ ，多线螺纹 ＝ 。
７）螺纹升角 ——螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同。通常按螺纹中径 处计算，即
（3-1）
8）牙型角 ——螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角 ＝ /2。
螺栓强度计算.
三、螺栓连接的构造和计算(一)螺栓的种类在钢结构中应用的螺栓有普通螺栓和高强度螺栓两大类。
普通螺栓又分A级、B级(精制螺栓)和C级(粗制螺栓)两种。
高强度螺栓按连接方式分为摩擦型连接和承压型连接两种。
此外，还有用于钢屋架和钢筋混凝土柱或钢筋混凝土基础处的锚固螺栓(简称锚栓)。
A、B级螺栓采用5.6级和8.8级钢材，C级螺栓采用4.6级和4.8级钢材。
高强度螺栓采用8.8级和10.9级钢材。
10.9级中10表示钢材抗拉极限强度为f u=1000N／mm2，0.9表示钢材屈服强度f y=0.9f u，其他型号以此类推。
锚栓采用Q235或Q345钢材。
A级、B级螺栓(精制螺栓)由毛。
坯经轧制而成，螺栓杆表面光滑，尺寸较准确，螺孔需用钻模钻成，或在单个零件上先冲成较小的孔，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径(称I类孔)。
螺杆的直径与孔径间的空隙甚小，只容许0.3mm左右，安装时需轻轻击人孔，既可受剪又可受拉。
但A级、B级螺栓(精制螺栓)制造和安装都较费工，价格昂贵，在钢结构中只用于重要的安装节点处，或承受动力荷载的既受剪又受拉的螺栓连接中。
C级螺栓(粗制螺栓)用圆钢辊压而成，表面较粗糙，尺寸不很精确，其螺孔制作是一次冲成或不用钻模钻成(称Ⅱ类孔)，孔径比螺杆直径大1--2mm，故在剪力作用下剪切变形很大，并有可能个别螺栓先与孔壁接触，承受超额内力而先遭破坏。
由于c级螺栓(粗制螺栓)制造简单，价格便宜，安装方便，常用于各种钢结构工程中，特别适宜于承受沿螺杆轴线方向受拉的连接、可拆卸的连接和临时固定构件用安装连接中。
如在连接中有较大的剪力作用时，考虑到这种螺栓的缺点而改用支托等构造措施以承受剪力，让它只受拉力以发扬它的优点。
C级螺栓亦可用于承受静力荷载或间接动力荷载的次要连接中作为受剪连接。
对直接承受动力荷载的螺栓连接应使用双螺帽或其他能防止螺栓松动的有效措施。
(二)普通螺栓的计算和构造1．普通螺栓连接的工作性能和破坏情况普通螺栓连接按螺栓传力方式，可分为受拉螺栓、受剪螺栓和受拉兼受剪螺栓三种。
第三节单个螺栓连接的强度计算ppt课件
Ks为防滑系数，设计中可取Ks =1.1~1.3。
2）铰制孔螺栓连接
假设每个螺栓的受力相等，则单个螺栓所受的横向工作剪力F为：
二、螺栓组连接的受力分析
1、受横向载荷的螺栓组连接
5-5螺栓组连接设计与受力分析
2、受横向扭矩螺栓组连接
1）普通螺栓连接
二、螺栓组连接的受力分析
根据底板的力矩平衡条件得：
2、受横向扭矩螺栓组连接
二、螺栓组连接的受力分析
5-5螺栓组连接设计与受力分析
3、受轴向载荷的螺栓组连接
求每个螺栓的工作载荷
求单个螺栓所受总载荷
强度校核
二、螺栓组连接的受力分析
5-5螺栓组连接设计与受力分析
4、受翻转力矩的螺栓组连接
特点：M在铅直平面内，绕O-O回转，只能用普通螺栓。
F1
F 2
螺栓所受的总拉力：
F2 = F0+ F
?
×
此时，连接中各零件的受力关系属静不定问题
未知力有两个：
F2 — 总拉力
F1 — 残余预紧力
须根据静力平衡方程和变形协调条件求解
三、紧螺栓连接
螺栓预紧时的受力分析
未承受工作载荷时：
F0
F0
F0
F0
F
F
F 2
F″
F″
F 2
δ2
δ1
△δ1
△δ2
T
变形协调条件： △δ1 = △δ2 = △δ
挤压强度条件为：
Lmin——螺栓杆与孔壁接触表面的最小长度
设计时，按上述公式分别计算出d 0 ，取大值
三、紧螺栓连接
３、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓)
第三节 单个螺栓连接的强度计算
被连接件所受压力减量：F0 F1
被连接件缩短减量：2 被连接件总的压缩量：m 2
变形协调条件： △λ1 = △λ2 = △λ
静力平衡条件： F 2 = F1 + F
螺栓刚度: Cb = F0/ λb =tgθb
被连接件刚度: Cm = F0/ λm =tgθm
F —横向载荷
z—接合面数目
如给F定值，则根据上式可求出预紧力F0
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接
三、紧螺栓连接
1、只受预紧力的螺栓连接
（2）螺栓强度计算
螺栓除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受拧紧螺纹时 ，因螺纹摩擦力矩而产生的扭转切应力，使螺栓处于拉伸与扭 转的复合应力状态下。因此在进行强度计算时，应综合考虑拉 伸应力和扭转切应力的作用。
轴端所需的螺纹直径。
（1）
2f
F0
D0 2
K s Ft
D 2
得F0
Ks Ft D 2 fD0
1.2 400 500 2 0.15 150
5333 .3N
（2） d1
41.3F0
[ ]
41.35333.3 12.130mm
60
查GB-196-81，取M16（ d1=13.835mm>12.130mm）
变载荷强度计算
三、紧螺栓连接
３、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓)
螺栓杆与孔壁之间无间 隙，接触表面受挤压； 在连接接合面处，螺栓 杆则受剪切。因此，应 分别按挤压及剪切强度 条件计算。
按照剪设取切大计强值时度，条件按：上述公 式 分d0F别2 / 计4 算[出] dM0Pa，
螺栓设计和计算
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在横向总载荷 F∑的作用下，各螺栓所承担的工作载荷是均等的。因此，对于铰制孔用螺栓 联接，每个螺栓所受的横向工作剪力为
（5-23） 式中 z 为螺栓联接数目。 对于普通螺栓联接，应保证联接预紧后，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向 载荷。 假设各螺栓所需要的预紧力均为 Qp，螺栓数目为 z，则其平衡条件为
或
（5-24）
图:受横向载荷的螺栓组联接 式中： f——接合面间的摩擦系数，见下表； i——接合面数（图中，i=2）；
Ks——防滑系数，Ks=1.1～1.3。 由式（5-24）求得预紧力 Qp，然后按式（5-14）校核螺栓的强度。
联接接合面间的摩擦系数 被联接件 钢或铸铁零件 接合面的表面状态 干燥的加工表面 摩擦系数 f 0．10-0.16 0．06-0．10 0．30-0．35 0．35-0．40 0．45-0．55 0．40-0．45
d0
——螺栓剪切面的直径（可取为螺栓孔的直径），mm； Lmin ——螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，mm，设计时应使 Lmin [σ]p——螺栓或孔壁材料的许用挤压应力，MPa ； [τ] ——螺栓材料的许用切应力，MPa 。
1.25d0；
承受工作剪力的紧螺栓联接
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有效应力集中系数 材料的 400 3.0 尺寸系数 直径 d(mm) 600 3.9 800 4.8 1000 5.2
10.9 1040 940 312
12.9 1220 1100 365
推荐材料
低碳钢
低碳钢或中碳钢
中碳钢， 低、 中碳合金 中碳钢，淬火 钢，淬火并 合金钢 并回火 回火，合金 钢
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螺栓强度计算分析
关于螺栓连接强度计算和校核的分析滤筒及底座均采用304不锈钢材质，304材质的抗拉强度σ=520MPa,屈服强度σs=205MPa；滤筒内最大工作压力位2.5MPa。
b采用8个M10，10.9级内六角圆柱头螺钉固定，其螺栓抗拉强度校核如下：参照根据机械设计手册第五版第2卷第5-66页中螺栓既受预紧力又受轴向载荷连接工况进行计算和校核。
已知: 采用8XM10螺栓，M10螺纹小径为8.65mm，旋合圈数为8圈，10.9级螺栓抗拉强度，σb=1000MPa,屈服强度σs=900MPa; 最大载荷压力为2.5MPa，滤筒直径200mm.1.螺栓拉应力的计算单个螺栓受拉力为：F=p*A/8=25bar*3.14*200mm*200mm*0.1/4/8=9812.5N考虑剩余预紧力和连接相对刚度后的单个螺栓最大受力为：F0=1.5F+F=24531.25N单个螺栓拉应力：σ1=4*1.3*24531.25N/3.14/8.65mm/8.65mm=542MPa取3倍安全系数：σlp=σs/s s=900MPa/3=300MPa由于：σ1＜σlp, 螺栓抗拉强度不满足要求。
最小螺栓大小计算：=(4*1.3*24531.25/3.14/300)1/2=11.6mm考虑无法无法采用更多数量的螺栓(干涉)，所以至少采用8个M16螺栓(小径14.6mm)，才能满足螺栓抗拉强度要求。
2.阀体螺纹抗剪切强度校核考虑阀体为304不锈钢材质其抗拉强度σb=520MPa,屈服强度σ=205MPa，比较小，所以需计算其螺纹的抗剪切强度。
由公式：s其中：F：轴向力，ND: 螺纹大径，mmb : 螺纹牙底宽度，mmz: 拧入圈数τ=24531.25/3.14/10/1.125/8=86MPa[τ]=0.6*205MPa/3=41MPa由于τ＞[τ],所以不锈钢螺纹的抗剪切强度也不能满足要求。
如果采用M16x2螺栓，其τ=24531.25/3.14/16/1.5/8=40MPa此时τ＜[τ], 可满足要求。
05螺纹5-8
使结构尺寸较大→在变载荷作用下，摩擦系数的变动会使联接的可靠性降 低→应考虑减载措施。
使用抗剪切零件承受主要的横向载荷。
5.4 单个螺栓联接的强度计算
螺纹联接的强度计算3
5.4.1 普通螺栓联接的强度计算
2. 紧螺栓联接的强度计算 2） 受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓联接
F0
5.4 单个螺栓联接的强度计算
螺纹联接的强度计算1
受横向载荷的普通螺栓联接的强度条件
F0
F0
2
拉应力：
4
d1
F
F0 tan( v ) d2 2 0.5
扭转剪应力：
T1 Wt
16
F
d1
3
根据第四强度理论， 2 2 计算应力: ca 3 1.3
目的：根据联接的结构和受载情况，求出 Fmax 假设：所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同； 螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合； 受载后联接接合面仍保持为平面。 受力分析的类型：
F F F
O
F M
ri
T fF 0
fF 0
O
1．受横向载荷
2．受转矩
3．受轴向载荷
4．受倾覆力矩
5.6 螺栓组联接的设计
5.5
螺纹联接件的材料与许用应力
5.5.1 螺纹联接件材料及性能等级
螺纹联接件的材料与许用应力
国家标准规定了螺纹联接件按材料的力学性能分出等级： 螺栓、螺柱、螺钉的性能等级分为10级，P86 表 5-8 螺母的性能等级分为 7级， P86 表 5-9
在一般用途的设计中，通常选用4.8级左右的螺栓，在重要
螺栓强度计算
螺栓连接的强度计算【一】能力目标1.掌握单个螺栓连接的强度计算2.螺栓组连接的设计【二】知识目标2.掌握单个螺栓连接的受力分析3.螺栓组连接的受力分析和结构设计【三】教学的重点与难点重点：掌握单个螺栓连接的强度计算。
难点：螺栓组连接的受力分析和结构设计。
【四】教学方法与手段多媒体教学，联系工程实例。
【五】教学任务及内容一、单个螺栓连接的强度计算（一）受拉螺栓连接1、松螺栓连接特点：只能用普通螺栓，有间隙，外载沿螺栓轴线，螺栓杆受P拉伸作用。
螺栓工作载荷为：F=PP——轴向外载σ＝ F/A=4F/Πd14≤〔σ〕2、紧螺栓连接（1）只受预紧力的紧螺栓连接螺栓螺纹部分处于拉伸与扭转复合应力状态危险截面上的拉伸应力σ＝F0/A危险截面上的扭转剪应力τ＝16T1/Πd13根据第四强度理论，当量应力σ＝1.3σ≤〔σ〕（2）受横向载荷的紧螺栓联接（3）承受轴向静载荷的紧螺栓连接（二）受剪螺栓连接σp ≤〔σp 〕 τ≤〔τ〕二、螺栓组联接的设计与受力分析总设计思路：螺栓组结构设计（布局、数目）→螺栓组受力分析（载荷类型、状态、形式）→求单个螺栓的最大工作载荷（判断那个最大）→按最大载荷的单个螺栓设计（求d 1—标准）→全组采用同样尺寸螺栓（互换目的）（一）螺栓组的结构设计1．从加工看，联接接合面的几何形状尽量简单，从而保证联接接合面受力比较均匀。
2．受力矩作用的螺栓组，布置螺栓应尽量远离对称轴，同一圆周上螺栓的数目，应采用4、6、8等偶数，以便于在圆周上钻孔时的分度和画线。
3．应使螺栓受力合理，对于普通螺栓在同时承受轴向载荷和较大横向载荷时，应采用销、套筒、键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓预紧力及其结构尺寸。
4．螺栓的排列应有合理的间距、边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
扳手空间的尺寸可查阅有关标准。
（二）螺栓组联接的受力分析前提（假设）：①被联接件不变形、为刚性，只有地基变形。
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∆λ F1 F1
F2 F
设计：潘存云
FF
∆λ
受载 F2 变形
力
力
θb λb
F0 螺栓变形
F0 θm
λm 联接件变形
力
F0
∆λ
λb
λm
tan θb=Cb
F F2
F1 螺栓变形
螺栓刚度 tan θm=Cm
被连接件刚度
bm
bF2C bF0FC F1bF0
机械设计
单个螺栓的强度计算
福州大学机械工程及自动化学院 姚立纲
知识回顾: 螺纹的类型
几种常用螺纹?
三角形、管螺纹、梯形、锯齿形、矩形
螺纹联接的类型
螺栓联接（2种）
双头螺柱联接 螺钉联接
区别?
三种联接应用场合?
螺栓联接的预紧与防松 预紧的目的、防松的根本问题、防松方法 ???
07年08月21日 台湾华航客机 的残骸散落在 日本冲绳岛的 柏油马路上， 机上165名乘 客已安全逃离。
3. 设计准则——保证螺栓拉伸强度 4. 强度条件： σ≤[σ]
5. 危险截面应力计算：
验算式：
4F
d12
[ ]
设计式：
d1
4F
[ ]
[σ] 螺栓材料及许用应力， （表5.8） F 工作拉力
6. 设计计算方法 根据d1查手册，求公称直径d
五、紧螺栓联接（承受工作载荷之前已经被预紧）
???
（一）只受预紧力作用的螺栓联接 1. 受载荷形式：轴向拉伸（预紧力F0）
F2
4
d
2 1
最小拉应力为：
min
F0
4
d
2 1
应力幅为： am2 ax m in C bC b C m 2 d F 1 2a
安全系数应满足： Sca(2K 1 tc (K ) 2 ( a ) m m)in in S
Sca(2K 1 tc (K ) 2 ( a ) m m)in in S
F0
T1
F
F
F
F
F0
既受预紧力又受工作载荷
自然状态
特别注意，轴向载荷：
F2≠ F0+F
加预紧力后→螺栓受拉伸长λb
→被联接件受压缩短λm
加载 F 后:
螺栓总伸长量增加为:
F0
设计：潘存云
松弛 状态
λm
F0 F0
λb
预紧
F0状态
λb + ∆λb(=∆λ) 被联接件压缩量减少为：
λm - ∆λm (=∆λ) 残余预紧力减少为： F1
强度条件 设计公式
ca
1.3F0 d12
[]
4
d1
1 .3 F0 []
4
由此可见，对于M10~M64普通螺纹的钢制螺栓， 在拧紧时同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在 计算时可以只按拉伸强度计算，并将所受的拉力 （预紧力）增大30%来考虑扭转的影响。
（二）受横向载荷作用的普通螺栓联接 1. 受载荷类型： 横向载荷（FΣ）
螺栓联接的强度计算： 确定螺纹精度等级、
小径d1
按照GB选定： 螺纹公称直径d及螺距P
分析思路
一、载荷分类
轴向载荷： 过螺栓轴心线
横向载荷： 与螺栓轴心线垂直
轴向载荷
横 向 载 荷
普通螺栓联接
二、失效形式
• 静载荷作用:
??
•
螺纹牙塑性变形、螺栓被拉断、扭断、缝隙
•
相对移动、剪断、压溃等
动载荷作用: 疲劳破坏，90%螺栓联接发生疲劳破坏
设计公d式 1 ： 41[ .3]F2
（五）轴向变载荷作用螺栓联接
对于受轴向变载荷作用的重要螺栓联接，除 了按上述方法作静强度校核外，还需要对螺栓的 疲劳强度作精确校核。
工作拉力在 0 ~ F 间变化，螺栓总拉力在 F0 ~ F2 间变化，忽略螺纹副间的摩擦力矩，螺栓 危险截面的最大拉应力为：
max
铰制孔螺栓
F
F/2
（三）受横向载荷作用的铰制孔螺栓联接 1. 受载荷类型： 横向载荷（F） 2. 失效形式： 剪断、压溃 3. 设计准则： 剪切、挤压 4. 强度条件： σp≤[σ]p
τ ≤[τ]
剪切强度 条 m4F 件 d02： []
挤压强度p条 d0件 Fmi： n[]p
（四）受轴向载荷的螺栓连接
负责前襟翼摆动的金属螺帽，在降落时，因 为激烈震动脱落，将后方的右主翼燃料槽打破了 一个2-3cm的洞。
问题: 如何确定螺栓的个数、直径、长度、分
布、精度等级……?
今天介绍单个螺栓的强度计算。。。。
单个螺栓的强度计算
螺栓、螺钉、双头螺柱的强度计算相同
螺栓螺纹牙和螺母螺纹牙与螺栓杆等强度设计 实验表明
扭转（摩擦力矩T1） 2. 失效形式——螺栓拉断、扭断
3. 设计准则——第四强度理论
4. 强度条件： σca≤[σ]
5. 危险截面应力计算：
拉伸应力
F0
d
2 1
4
预紧力F0作用
扭转剪应力
F0
tan(
v )
d2 2
d13
摩擦力矩T1作用
16
近似处理
（ M 10~M64螺栓）
0.5
应力合成 c a 2 3 2 2 3 (0 .5 )2 1 .3
预紧力（F0） 摩擦力矩（T1） 2. 失效形式： 螺栓拉断、扭断、滑移
3. 设计准则： 第四强度理论
4. 强度条件： σca≤[σ]
预紧力产生的摩擦力 mF0
可能移动的趋势 k s F
F0
不发生滑移的条件 mF0Fks
即：
F0
Fk s m
m结合面数，ks（1.1－1.3）防滑系数，μ摩擦 系数，F０预紧力，ＦΣ 横向载荷。
σ-1tc 螺栓材料对称循环拉压疲劳极限（表5－4）
Ψσ 试件材料常数，
将Ｆ０代入公式
ca
1.3F0 d12
[]
4
或者
d1
1 .3 F0 []
4
可进行验算或者设计螺栓（保证不滑移的情况下）
当m=1, μ=0.1, ks=1.3 时：
F0 13F
F0
Fk s
m
F０是FΣ的13倍，F0大，螺栓直径大，结构尺寸大， 采用减载装置，或者受剪螺栓联接。
键、套筒、销
F/2
三、设计准则：
受拉（普通）螺栓： 保证螺栓的静力(或疲劳)拉伸强度、扭转强度
受剪（铰制孔）螺栓 保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度
四、松螺栓联接的强度计算
松螺栓联接：不受预紧力，只受工作载荷
Fa
螺 栓 联 接
Fa
伦敦千年穹顶
1. 受载荷类型——轴向拉伸（工作拉力F）
2. 失效形式——螺栓拉断（静、疲劳）
m
F0 F1 Cm
得：
F1
F0
Cm CmCb
F
F0 F1CmCmCb F
F2
F0
Cb Cb Cm
F
总拉力等于预紧力加部分工作载荷之和
Cb Cb Cm
相对刚度系数，书７４页
C mC b, F 2F 0
F2
C mC b, F 2F 0F
F0
Cb Cb Cm
F
螺栓拉伸强度 条 14.3d件 F122 ： []