3.2-2古典概型PPT优秀课件

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2014年人教A版必修三课件 3.2 古典概型

2014年人教A版必修三课件 3.2 古典概型

一个试验所有可能出现的结果, 称为这个试验的 基本事件. 使某事件A发生的所有可能的结果, 称为这个事 件A的基本事件. 在上面的问题中, 掷一枚骰子由 6 个基本事件构 成, 出现偶数点由 3 个基本事件构成. 基本事件有如下特点: (1) 任何两个基本事件是互斥的; (2) 任何事件都可以表示成基本事件的和.
例2. 单选题是标准化考试中常用的题型, 一般 是从 A、B、C、D 四个选项中选择一个正确答案. 如果考生掌握了考查的内容, 他可以选择唯一正确 的答案. 假设考生不会做, 他随机地选择一个答案, 问他答对的概率是多少? 解: 若考生不会做而随机选择, 则是一个古典 概型. 选择选项的基本事件总数为 4, 选择正确答案的基本事件数只有1,
4. 古典概型中, 怎样求某事件发生的概率?
1. 基本事件 问题1. (1) 抛掷一枚硬币落下, 会出现哪些情况? (2) 抛掷一枚骰子, 点数会出现哪些情况? 偶数点会出现哪些情况? (1) 会出现 “正面向上”, “反面向上” 两种情况. (2) 点数会出现 “1点”, “2点”, “3点”, “4 点” , 点” 这6种情况. “5点” , “6 偶数点出现的情况有 “2点”, “4点”, “6点” 三种 “正面向上”, “反面向上” 叫抛掷硬币的两个基 本事件. “1点”, “2点”, “3点”, “4点”, “5点”, “6点” 是掷一枚骰子的 6 个基本事件. “2点”, “4点”, “6点” 是出现偶数点的基本事件.
∴不会做考生答对的概率为 1. P(“答对”) = 4
例3. 同时掷两枚骰子, 计算: (1) 一共有多少种不同的结果? (2) 其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种? (3) 向上的点数之和是 5 的概率是多少? 解: (1) 在前面的练习中我们列出了掷两次骰子 的所有基本事件. 掷两枚骰子也一样, 有36种不同的结果. (2) 其中向上的点数之和是 5 的结果有 {1, 4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, 共 4 种结果. (3) (1) (2) 中的基本事件是等可能的, 所求概率 是古典概型, 所以向上的点数之和是5的概率为 P(“点数之和是5”) = 4 = 1 . 36 9

高中教材数学必修三《3.2古典概型》教学课件ppt

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15种. 若使得取出的两点中距离为2,有
所以P= 3 1 .
15 5
,D-F三种,
【加固训练】
1.将一枚质地均匀的硬币先后抛三次,恰好出现一次正面向上
的概率为( )
A. 1B. 1C. 3D. 5
2
4
8
8
【解析】选C.所有的基本事件为(正,正,正),(正,正, 反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反, 正,反),(反,反,正),(反,反,反),共8组,设“恰好 出现一次正面向上”为事件A,则A包含(正,反,反),(反, 正,反),(反,反,正)3个基本事件, 所以P(A)= 3 .
【解题视点】(1)属于古典概型,列举出所有的结果是关键. (2)利用列举法,弄清楚基本事件总数和所求的事件包含的基 本事件数,利用古典概型的公式计算概率.
【规范解答】(1)选C.所有的结果为(2,1),(2,2),(2,3), (3,1),(3,2),(3,3)共6种,满足所求事件的有2种,所以所 求概率为 1 .
离小于或等于半径,即 | 0 0 3 | ≤1,即a2+b2≥9.所有的(a,b)
a2 b2
共有3×3=9个,而满足条件的(a,b)有:(1,3),(2,3),(3,3),
(3,1),(3,2),共5个,故直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点
的概率是 5 .
9
答案: 5
9
【易错警示】注意基本事件的准确性 本例的两个题都要与其他知识相结合,第(1)题要确定两向量 平行时的m与n的关系;第(2)题要利用点到直线的距离确定a与 b的关系.根据所满足的条件,在列举基本事件时要不重不漏, 否则影响后面的解题,导致错解.

2020版高中数学第三章概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件新人教B版必修3 (1)

2020版高中数学第三章概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件新人教B版必修3 (1)

解 (1)用树状图表示所有的结果为:
所以所有不同的结果是 ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de. (2)记“恰好摸出 1 个黑球和 1 个红球”为事件 A, 则事件 A 包含的基本事件为 ac,ad,ae,bc,bd,be,共 6 个基本事件, 所以 P(A)=160=0.6, 即恰好摸出 1 个黑球和 1 个红球的概率为 0.6.
(1)记事件 A 为“三次颜色恰有两次同色”. ∵A 中含有基本事件个数为 m=6, ∴P(A)=mn =68=0.75.
(2)记事件 B 为“三次颜色全相同”. ∵B 中含基本事件个数为 m=2, ∴P(B)=mn =28=0.25. (3)记事件 C 为“三次摸到的红球多于白球”. ∵C 中含有基本事件个数为 m=4, ∴P(C)=48=0.5.
教材整理 2 概率的一般加法公式(选学) 阅读教材,完成下列问题. 1.事件 A 与 B 的交(或积): 由事件 A 和 B 同时发生 所构成的事件 D,称为事件 A 与 B 的交(或积), 记作 D=A∩B(或D=AB) . 2.设 A,B 是 Ω 的两个事件,则有 P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(A∩B) ,这就 是概率的一般加法公式.
率的古典定义.
随手练 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个,则该试验符合古典 概型.( ) (2)“抛掷两枚硬币,至少一枚正面向上”是基本事件.( ) (3)从装有三个大球、一个小球的袋中,取出一球的试验是古典概型.( ) (4)一个古典概型的基本事件数为 n,则每一个基本事件出现的概率都是 1 n.( )
3.2.1 古典概型 3.2.2 概率的一般加法公式(选学)
1.理解古典概型及其概率计算公式,会判断古典概型.(难点) 2.会用列举法求古典概型的概率.(重点)

人教版高中数学必修三3.2---古典概型ppt课件

人教版高中数学必修三3.2---古典概型ppt课件
解:有放回地连续取出两件,其一切可能出现的结果组成基本事 件空间 = {( a1 , a1 ), ( a1 , a2 ), ( a1 , b1 ), ( a2 , a1 ), (a2 , a2 ), ( a2 , b1 ), (b1 , a1 ), (b1 , a2 ), (b1 , b1 )}
3.2
古典概型
1、知识目标:
(1)借助掷硬币、骰子的试验,使学生初步理解基本事件的两个特点,并由学生
举例,通过比较、分析引导学生发现随机试验中出现的基本事件有等可能,也有 不等可能的情形; (2)理解古典概型及其概率计算公式; (3)会用列举法等方法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
以上3个 试验 有 两 个共同的特征 : (1)有限性 :在一次 试验 中, 可能出 现 的 结 果只有 有限个, 即只有有限个不同的基本事件 ; ( 2 )等可能性 :每 个基本事件 发 生的可能性是均等的. 我 们 称 这样 的 试验为 古典概型.
一般地,对于古典概型,如果试验的n个基本事件为A1 , A2 , ,An ,由于基本事件是两两互斥的,则由互斥事件的概率 加法公式得 P (A1) P (A2 ) P ( An ) P ( A1 =P (An), A2 An ) P () 1.
例4.甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布).求 (1)平局的概率; (2)甲赢的概率; (3)乙赢的概率.
解 :甲有3种不同的出拳的方法,每一种出法是等可能的,乙同 样有等可能的3种不同出法. 一次出拳游戏共有3 3=9种不同的结果,可以认为这 9种结 果是等可能的.所以一次这样的游戏(试验)是古典概型.它的基本事 件总数为9. 平局的含义是两人出法相同,例如都出了锤甲赢的含义是甲出 . 锤且乙出剪,甲出剪且乙出布 ,甲出布且乙出锤这3种情况;乙 赢的含义是乙出锤且甲出剪,乙出剪且甲出布,乙出布且甲出锤 这3种情况.

人教A版高中数学必修三课件高一:3.2.2古典概型的特征和概率计算公式

人教A版高中数学必修三课件高一:3.2.2古典概型的特征和概率计算公式

1 2 345 6
85 1946 7 2 3 10
建构数学
古典概型的概率:
P(
A)

随机事件 A 包含的可能结果数的个数 试验的所有可能结果(基本事件)总数
m n
实际应用
下列随机事件: (1)在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标 都是整数的所有点中任取一点。 (2)向正方形内任意抛一点P,点P恰和点A重 合 (3)从1、2、3、4四个数中,任取两个数,求 所取两数之一是2的概率 (4)掷一枚不均匀的骰子,出现偶数的概率
2、从规格重量为100kg+2kg 的一批大米中任意抽取一袋, 测量重量。你认为这是古典 概型吗?为什么?
....... ......
....
........ ........
.....

3、如图,射击运动员向一靶和命中0环。你认为这是古典概型吗?为 什么?
试验二、掷一粒均匀的骰子,试验结果有_6__ 个,其中出现“点数5”的概率=1_/6__. 试验三、转8等份标记的转盘,试验结果有_8__ 个,出现“箭头指向4”的概率=_1_/8_.
列举上述试验的所有可能结果(基本事件)并填空。
议一议:上述几个试验有什么共同特点?
归纳上述试验的特点:
1、试验的所有可能结果(基本事件)只有有 限个,每次试验只出现其中的一个结果;
2、每一个试验结果出现的可能性相同.
我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模
型称为古典概型(等可能事件).
注:试验的每一个可能结果称为基本事件,在一次试 验中只能出现一个基本事件(互斥),任何事件都可 以表示成基本事件之和。
1、向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落 在每一个点都是等可能的,你认为这是古典 概型吗?为什么?

高中数学人教A版必修三课件3.2.2古典概型 (整数值)随机数的产生2

高中数学人教A版必修三课件3.2.2古典概型 (整数值)随机数的产生2
模拟实验最终得到的概率值不一定是相同的.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
变式训练2从甲、乙、丙、丁4人中,任选3人参加志愿者活动,请
用随机模拟的方法估计甲被选中的概率.
解:用1,2,3,4分别表示甲、乙、丙、丁四人.
利用计算器或计算机产生1到4之间的随机数,每三个一组,每组
中数不重复,得到n组数,统计这n组数中含有1的组数m,则估计甲被
机产生的0或1,这样我们就很快就得到了100个随机产生的0,1,相当
于做了100次随机实验.
4.如果需要统计抛掷一枚质地均匀的骰子30次时各面朝上的频
数,但是没有骰子,你有什么办法得到实验的结果?
提示由计算器或计算机产生30个1~6之间的随机数.
课前篇自主预习
5.一般地,如果一个古典概型的基本事件总数为n,在没有实验条
321230
就相当于做了25次实验,在每组数中,如果恰有3个或3个以上的
数是0,则表示至少答对3道题,它们分别是
001003,030032,210010,112000,共有4组数,由此可得该同学6道选择
4
题至少答对3道的概率近似为 =0.16.
25
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟如果事件A在每次实验中产生的概率都相等,那么可以

③则任取一球,得到白球的概率近似为 .
(2)步骤:
①利用计算器或计算机产生1到7之间的整数随机数,每三个数一
组(每组中数不重复),统计组数为n';
②统计这n组数中,每组三个数字均小于6的组数m';

③则任取三球,都是白球的概率近似为 .

人教版数学必修二3.古典概型上课PPT课件

人教版数学必修二3.古典概型上课PPT课件
1点,2点,3点,4点,5点,6点
(1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基 本事件的和。
随机事件“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成? “2点”、 “4点”、 “6点”
人教版数学必修二3.古典概型上课PPT 课件
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这样的游戏公平吗?
熊二和光头强玩掷骰子游戏,它们约定:两颗骰子掷出去,如 果朝上的两个数的和是5,那么熊二获胜,如果朝上的两个数 的和是7,那么光头强获胜。这样的游戏公平吗?
游 戏 是 否 公 平
A,B 分 别 获 胜 的 概
基本事件的总数 A所包含的基本事件的个数 B所包含的基本事件的个数
判 断 是 否 古 典 概
正面朝上,反面朝上
2、掷一枚质地均匀的骰子的试验,可能出 现几种不同的结果?
1点,2点,3点,4点,5点,6点
3、有红桃1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,现从中 任意抽取一张,可能出现的结果有:
A1,A2,A3,B4,B5
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列表法 列出全 部基本 事件
5
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
(1,1) (1,2) (1,3) ( (11, ,44) ) (1,5) ((11,,66)) (2,1) (2,2) ( (22, ,33) ) (2,4) ((22,,55)) (2,6) (3,1) ((33,,22) ) (3,3) ((33,,44)) (3,5) (3,6) ((44,,11)) (4,2) ((44,,33)) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) ((55,,22)) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) ((66,,11)) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

高中教材数学必修三《3.2古典概型》ppt

高中教材数学必修三《3.2古典概型》ppt
解:甲有3种不同的出拳的方法,每一种出法是等可能的,乙同 样有等可能的3种不同出法.
一次出拳游戏共有3 3=9种不同的结果,可以认为这9种结 果是等可能的.所以一次这样的游戏(试验)是古典概型.它的基本事 件总数为9. 平局的含义是两人出法相同,例如都出了锤.甲赢的含义是甲出 锤且乙出剪,甲出剪且乙出布 ,甲出布且乙出锤这3种情况;乙 赢的含义是乙出锤且甲出剪,乙出剪且甲出布,乙出布且甲出锤 这3种情况.
10
1.古典概型的使用条件: 试验结果的有限性和所有结果的等可能性. 2.求古典概型概率的步骤: ⑴求基本事件的总数n; ⑵求事件A包含的基本事件的个数m; ⑶代入计算公式:P(A)= m
n
在解决古典概型问题的过程中,要注意利用数形结合、 建立模型、符号化、形式化等数学思想解题
爬高了才知道原来自己的眼睛也能看到远处 的目标,方明白自己也能创建远大理想。
方便起见,我们用字母B代表“眼睛为褐色”这个显性基因,用b代 表“眼睛不为褐色”这个基因.每个人都有两份基因,控制一个人眼 睛颜色的基因有BB,Bb(表示父亲提供基因B,母亲提供基因b),bB, bb.注意在BB,Bb,bB和bb这4种基因中只有bb基因显示眼睛颜色不 为褐色,其他的基因都显示眼睛颜色为褐色.假设父亲和母亲控制眼 睛颜色的基因都为Bb,则孩子眼睛不为褐色的概率有多大?
中的元素一一对应.因为S中点的总数是6 6
36(个),所以基本事件总数n 36.
(1)记“出现点数之和为7点”的事件为A, 从图中可看到事件A包含的基本事件 数共6个: (6,1), (5, 2), (4,3), (3, 4), (2,5), (1, 6), 所以
P( A) 6 1 . 36 6
设平局为事件A,甲赢为事件B,乙赢为事件C.

古典概型优秀课件

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3.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是( C )
1
1
1ห้องสมุดไป่ตู้
2
A.6
B.2
C.3
D.3
解析 基本事件有:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙
甲乙、丙乙甲共六个,甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲 乙共 2 个,所以甲站在中间的概率:P=26=13.
4.用 1,2,3 组成无重复数字的三位数,这些数能被 2 整除的概 1
3.2.1(一)
3.2.1 古典概型
[问题情境] 香港著名电影演员周润发在影片《赌神》中演技 高超,他扮演的赌神在一次聚赌中,曾连续十次抛掷骰子都 出现 6 点,那么如果是你随机地来抛掷骰子,连续 3 次、4 次、…、10 次都是 6 点的概率有多大?本节我们就来探究这 个问题.
探究点一 基本事件 问题 1 抛掷两枚质地均匀的硬币,有哪几种可能结果?连续
1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小
组,某学生只选报其中的 2 个,则基本事件共有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
解析 该生选报的所有可能情况:{数学和计算机},{数学和
航空模型}、{计算机和航空模型},所以基本事件有 3 个.
2.下列不是古典概型的是
(C)
例 1 同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种? (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少?
解 (1)掷一个骰子的结果有 6 种,我们把两个骰子标上记号 1,2 以便区分,由于 1 号骰子的结果都可以与 2 号骰子的任 意一个结果配对,我们用一个“有序实数对”来表示组成同 时掷两个骰子的一个结果(如表),其中第一个数表示 1 号骰 子的结果,第二个数表示 2 号骰子的结果.(可由列表法得到)

人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共17张PPT)

人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件(共17张PPT)
我们把具有这两个特点的概率模型称为古典概型。
探究1:向一个圆面内随机地投射一个点,如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典 概型吗?为什么?
探究2:在古典概型中,基本事件的概率是多少? 随机事件的概率如何计算?
3、师生探讨、导出公式。
掷硬币
P(正)=P(反) P(正)+P(反)=1
P(正)=P(反)=1/2
(3)古典概型在实际生活中应用十分广泛,学 生能学以致用,体会数学与社会的密切联系。
二、教学目标.
(1)知识目标:理解基本事件,古典 概型的概念,掌握古典概型的计算公式。
(2)能力目标:正确识别古典概型, 分清基本事件,运用公式计算事件的概率。
(3)创新、情感目标:培养学生的动 手,动脑能力和创新意识,通过生活中事 件概率的探讨,密切数学与生活的联系, 使学生的情感态度得到充分发展。
(2) 向上点数和为7的有:(1、6)(2、5)(3、4) (4、3)(5、2)(6、1)共6个基本事件 ∴P(7点)=6/36=1/6 同理,可求出其它点数和的概率,比较得出P(7点)最 大。
6、小结。
1、什么是基本事件? 2、什么是古典概型? 3、怎样求古典概型的概率?
7、练习:P130 : 1、2 作业:P134:4、5
掷骰子
P(1点)=P(2点)= --- =P(6点) P(1点)+P(2点)+ - =P(6点)=1/6 P(偶)=P(2点)+P(4点)+ P(6点) P(偶)=1/6+1/6+1/6=1/2
结论:
对于古典概型,事件A的概率为:
1
A包含的基本事件的个数
教学思路设计
设问 ——— 提出问题 —— 进入情境

古典概型ppt课件

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2.概率的加法公式是什么对立事件的概
率有什么关系
若事件A与事件B互斥,则
P A+B =P A +P B . 若事件A与事件B相互对立,则 P
A +P B =1. 3.通过试验和观察的方法,可以得到1些事 件的概率估计,但这种方法耗时多,操作不 方便,并且有些事件是难以组织试验的.因 此,我们希望在某些特殊条件下,有1个计 算事件概率的通用方法.
3.2 古典概型 3.2.1 古典概型
问题提出
1.两个事件之间的关系包括包含事件、 相等事件、互斥事件、对立事件,事件之 间的运算包括和事件、积事件,这些概念 的含义分别如何
若事件A发生时事件B一定发生,则A B. 若事件A发生时事件B一定发生,反之亦 然,则A=B.若事件A与事件B不同时发 生,则A与B互斥.若事件A与事件B有且 只有一个发生,则A与B相互对立.
知识探究 1 :基本事件
思考1:抛掷两枚质地均匀的硬币,有哪 几种可能结果连续抛掷3枚质地均匀的硬 币,有哪几种可能结果
正,正 , 正,反 ,
反,正 ,
反,反 ;
正,正,正 , 正,正,反 , 正,反,正 , 反,正, 正, 正,反,反 , 反,正,反 , 反,反,正 , 反,反, 反.
思考2:上述试验中的每1个结果都是随 机事件,我们把这类事件称为基本事件. 在1次试验中,任何两个基本事件是什么 关系
A=a,b,B=a,c,C=a,d,D=b,c,E=b,d ,F=c,d;
A+B+C.
知识探究 2 :古典概型
思考1:抛掷1枚质地均匀的骰子有哪些 基本事件每个基本事件出现的可能性相 等吗
思考2:抛掷1枚质地不均匀的硬币有哪 些基本事件每个基本事件出现的可能性 相等吗

【数学】3.2《古典概型(2)》课件(北师大版必修3)

【数学】3.2《古典概型(2)》课件(北师大版必修3)

P(A)=12/24=0.5
模型2 模型 利用试验结果的对称性,因为是计算 因为是计算“ 利用试验结果的对称性 因为是计算“第二个人 摸到红球”的概率,我们可以只考虑前两个人 摸到红球”的概率,我们可以只考虑前两个人 摸球的情况, 摸球的情况
2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1
1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1
1 1 2 2
2 2 1 2 2 1 1 2
2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2
1 2 2 1
1 1 2 1
总共有 24种结 种结 果,而 第二个 摸到红 球的结 果共有 12种。 种
3.抛掷两枚均匀的骰子 出现数字之积为 抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为 抛掷两枚均匀的骰子 偶数与出现数字之积为奇数的概率分别 27/36 、______. 是_____、9/36
1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36
§3.2 古典概型
温故知新 1.古典概型的概念 古典概型的概念 1)试验的所有可能结果 试验的所有可能结果( 基本事件)只有 1)试验的所有可能结果(即基本事件 只有 只出现其中的一个结果 有限个,每次试验只出现其中的一个结果; 有限个,每次试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能性相同。 每一个结果出现的可能性相同 2)每一个结果出现的可能性相同。 2.古典概型的概率公式 古典概型的概率公式 m( A包含的基本事件数 ) P( A ) = n( 基本事件总数 ) 3.列表法和树状图 列表法和树状图

《古典概型》课件-完美版人教版2

《古典概型》课件-完美版人教版2


4 =1 36 9
《古典概 型》完 美ppt人 教版2- 精品课 件ppt( 实用版 )
《古典概 型》完 美ppt人 教版2- 精品课 件ppt( 实用版 )
解法二
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2, 6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)
1
因此
1
P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)= 2

P(“出现正面朝上”)=
1=“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数
2
基本事件的总数
《古典概 型》完 美ppt人 教版2- 精品课 件ppt( 实用版 )
《古典概 型》完 美ppt人 教版2- 精品课 件ppt( 实用版 )
在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算? (试验二 “出现1点”的概率 “出现偶数点”的概率)
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例三
同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少?
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《古典概 型》完 美ppt人 教版2- 精品课 件ppt( 实用版 )
公式推导
在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算? (试验一 “正面朝上”的概率)
试验一掷硬币中,出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等,即
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江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
古典概率
3.用三种不同的颜色给图中的3个矩形

随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求: (1)3个矩形的颜色都相同的概率;
(2)3个矩形的颜色都不同的概率.

初 解 : 本题的等可能基本事件共有27个
步 (1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;
概 择题,不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选 出所有正确答案,同学们可能有一种感觉,如果
不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?
率 (A),(B),(C),(D),(A,B),
(A,C),(A,D),(B,C),(B,

D),(C,D),(A,B,C),(A,
B,D),(A,C,D),(B,C,
概 案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择惟 一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择
一个答案,问他答对的概率是多少?

〖解〗是一个古典概型,基本事件共有4个:

选择A、选择B、选择C、选择D. 0 .2 5 4
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例题分析


解:(1) 所有结果共有21种,如下所示:



(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)


(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
古典概型(2)
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复习回顾: 古 典 概 率
(1)古典概型的适用条件:
概 ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
②每个基本事件出现的可能性相等.

(2)古典概型的解题步骤: 不重不漏
①求出总的基本事件数;
初 ②求出事件A所包含的基本事件数,然后利用

公式P(A)= A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
例题分析
【例4】

率 〖解〗每个密码相当于一个基本事件,共有
10000个基本事件,即0000,0001,0002,…,
初 9999.是一个古典概型.其中事件A“试一次密码
就能取到钱”由1个基本事件构成.

所以: P(A) 1
10000
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(4)两数之和是3的倍数的概率是多少?

1点 2点 3点 4点 5点 6点
1点 2 3 4 5 6 7

2点 3 4 5 6 7 8
3点 4 5 6 7 8 9

4点 5 6 7 8 9 10
5点 6 7 8 9 10 11
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6点 7 8 9 10 11 12 江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
例题分析
【例3】某人有4把钥匙,其中2把能打开门。现 随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,
概 问第二次才能打开门的概率是多少?
如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?


p(A) 4 1 12 3
p(B) 4 1 16 4

有无放回问题
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例题分析

(1)假设有20道单选题,如果有一个考
概 生答对了17道题,他是随机选择的可能性大,
还是他掌握了一定的知识的可能性大?


答对17道的概率 (1)17 5.821011
4

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例题分析
(2)在标准化的考试中既有单选题又有不定项选
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练一练 古 典 概 率
1.从字母a、b、c、d中任意取出两个不同
概 字母的试验中,有哪些基本事件?
率 (a,b)、(a,c)、(a,d)、
初 (b,c)、(b,d)、
(c,d)

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D),(A,B,C,D).

1 ≈0.0667<0.25
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例题分析
【例2】同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果?
概 (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少?

(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
(2)其中向上的点数之和是5的结果有2种。
(3)向上的点数之和是5的概率是2/21 22.05.2019
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初 布),则该试1 验的基本事件数是___9___,1 平局的 步 概率是_____3 _____,1 甲赢乙的概率是____3 ____,
乙赢甲的概率是____3 _______.
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例题分析
【例1】单选题是标准化考试中常用的题型,一 般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答
(2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9.
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古典概率
4.有四条线段,其长度分别是3,4,5,7,
概 现从中任取三条,它们能构成三角形的概率是 ( D ).
率 A.1
B.1
C.1 D. 3
5.甲、乙4 两人玩出拳2游戏一次(3 石头、剪4 刀、
古典概率

2.某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐 篷。如果下雨与不下雨是等可能的,能否
准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如
率 期运到,他们就不会淋雨,则下列说法中,
正确的是( ) D

A 一定不会淋雨 C 淋雨机会为1/2
B 淋雨机会为3/4 D 淋雨机会为1/4
步 E 必然要淋雨
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