二次根式单元 期末复习专项训练检测

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A ．93=±

B ．382-=

C ．2(7)5=

D ．222=

2．下列各式计算正确的是（ ）

A ．1222=

B ．362÷=

C ．2(3)3=

D ．222()-=- 3．下列运算中，正确的是( ) A ．325+= B ．321-= C ．326⨯= D ．332÷= 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.

A ．2xy

B ．2ab

C ．12

D ．422x x y +

5．下列计算正确的是（ ）

A ．531883+=

B ．()322326a b a b -=-

C ．222()a b a b -=-

D ．2422a a b a a b a -+⋅=-++ 6．若ab ＜0，则代数式

可化简为（ ） A ．a B ．a C ．﹣a D ．﹣a

7．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（233a ；（3642；（422(8)±；（565-65 ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．()23- A ．﹣3 B ．3 C ．﹣9 D ．9

9．23a -2a a 的值是（ ）

A ．2

B ．-1

C ．3

D ．-1或3

10．已知实数x 、y 满足222y x x =

--，则yx 值是（ ） A ．﹣2 B ．4 C ．﹣4 D ．无法确定

二、填空题

11．已知112a b +=，求535a ab b a ab b

++=-+_____． 12．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=---，则2b c +=________．

13．

+的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______.

14．

10=，则22

2516x y +=______. 15．

若2x ﹣x 2﹣x=_____．

16．

a ，小数部分是

b b -=

______.

17

_____．

18．如果

0xy >．

19．有意义，则x 的取值范围是____．

20．

能合并成一项，则a =______．

三、解答题

21．计算及解方程组：

（1

-1-）

（2

)2

+ （3）解方程组：25103

2x y x y x y -=⎧⎪+-⎨=⎪⎩ 【答案】（

1）

2）7；（3）102x y =⎧⎨=⎩． 【分析】

（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；

（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；

（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解．

【详解】

（1

1-

1+

（

1

1

=1 （2

2+）

=34-

=7-

=7-

（3）251032x y x y x y -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩

①② 由②得：50x y -= ③

②-③得： 10x =

把x=10代入①得：y=2

∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨

=⎩

【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．

22．计算：

10099+【答案】

910

【解析】

【分析】 先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算

【详解】

10099++

=2100992612

9900-++

++

=99122334

99100-

+-+-++- =1-

=1110

-

=910

【点睛】

本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。

23．观察下列等式：

1

==；

==

== 回答下列问题：

（1

（2）计算：

【答案】（1（2）9

【分析】

（1）根据已知的3

=-n=22代入即可

求解；（2）先利用上题的规律将每一个分数化为两个二次根式的差的形式，再计算即可．

【详解】

解：（1

= （2+

99+

=1100++-

=1

=10-1

=9. 24．先观察下列等式，再回答下列问题：

111111112

=+-=+；

111112216

=+-=+

1111133112

=+-=+

(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．

【答案】(1)11

20 (2)()111n n ++（n 为正整数） 【解析】

试题分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n ，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．

试题解析：(1)=1+14−141+=1120，

1120

(2)1 n −1 n 1

+=1+()1n n 1+ (n 为正整数).

a =，也考查了二次根式的运算.此题是一道阅读题目，通过阅读找出题目隐含的条件.总结：找规律的题目，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来.

25．计算：

（1)11

（233

÷

【答案】（12+；（2）【分析】

（1）根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同；

（2）根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同．

【详解】