高考物理二轮复习专题课件：专题二 功和能 第2讲 机械能守恒定律 功能关系

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(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能 一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示。 2．运用机械能守恒定律解题的步骤 (1)选取研究对象； (2)分析研究对象的物理过程及其初、末状态； (3)分析所研究的物理过程中，研究对象的受力情况和这些 力的做功情况，判断是否满足机械能守恒定律的适用条件；
2 2
[答案] CD
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一、基础知识要记牢
1．机械能守恒条件
(1)只有重力或系统内弹簧弹力做功。 (2)虽受其他力，但其他力不做功或其他力的总功为零。 2．三种表达式
(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 (2)转化观点：ΔEp＝－ΔEk (3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减
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1.[双选]如图2－2－2所示，劲度系数为k的轻质弹簧， 一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端 系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的 运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态， 当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有 压力。下列分析正确的是 A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒 B．从A到B的过程中，小球的机械能减少 mv2 C．小球过B点时，弹簧的弹力为mg＋ R v2 D．小球过B点时，弹簧的弹力为mg＋m 2R
答案：BC
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2.(2012· 上海高考)如图2－2－3所示，可视为质 点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接， 跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的 质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆
图2－2－3 柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是 ( )
A．2R 4R C. 3 5R B. 3 2R D. 3
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解析：如图所示，以AB为系统，以地面为零 势能面，设A质量为2m, B质量为m，根据机 1 械能守恒定律有：2mgR＝mgR＋2×3mv2， 1 2 A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有 2 mv ＝mgh，解得h＝ 1 1 4 3R。则B上升的高度为R＋3R＝3R，故选项C正确。
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(4)规定参考平面(用转化观点时，可省略这一步)； (5)根据机械能守恒定律列方程； (6)解方程，统一单位，进行运算，求出结果，进行检验。 3．选取三种表达式时应注意的问题 第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题必 须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映 机械能守恒，不必选取参考平面，具体用哪种表达式解题，要注 意灵活选取。
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[解析]
重物上升的高度h与滑轮左侧绳长的增加量相等，
故h＝( 2 －1)d，A错误；重物的速度v物＝v环· cos 45° ，B错误； 由于不计一切摩擦阻力，环与重物组成的系统机械能守恒，故 C正确；设环能下降的最大高度为h′，由机械能守恒得： 4 mgh′＝2mg( h′ ＋d －d)，解得：h′＝3d，D正确。
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机械能守恒定律的应用
[单独考查常以选择题的形式出现，一般涉及机械能守恒的判断、单个物体或 系统机械能守恒的应用]
[典例]
[双选](2013· 济南模拟)如图2－2－1所示，将质
量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量 为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑 轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点 在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一 切摩擦阻力，下列说法正确的是
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(
)
图2－1－2
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解析：小球从A至B的过程中，除了小球的重力做功外，弹簧 弹力对小球也做了功，因此，小球的机械能不守恒，因为弹力 做负功，小球的机械能减少，选项A错，而选项B对；小球运 动到B位置时，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律得 v2 F－mg＝m R ，F为弹簧上的弹力，选项C正确，D错误。
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图 2－ 2－ 1
( )
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d A．环到达B处时，重物上升的高度h＝2 B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等 C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能 4 D．环能下降的最大高度为3d [思路点拨] (1)重物上升的高度与滑轮左侧绳长增加量相等。 (2)重物的速度大小与环的速度沿绳方向的分速度大小相等。 (3)环与重物组成的系统机械能守恒。
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二、方法技巧要用好 1．机械能守恒的判定 (1)利用机械能的定义判断，分析动能与势能的和是否变化， 如匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必 减少。 (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧弹力)做功， 或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。 (3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转 化，而无机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能守恒。
答案：C
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功能关系的应用
[以选择题和计算题的形式考查各种功能转换关系]
[典例]
(2013· 济南模拟)利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高
处。如图2－2－4所示，已知传送轨道平面与水平方向成37° 角，倾角也是37° 的光 滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件 与皮带间的动摩擦因数μ＝0.25。皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v＝4 m/s， 两轮轴心相距L＝5 m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打 滑。现将质量m＝1 kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放， 工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0＝8 m/s，AB间的距离x＝1 m。工件 可视为质点，g取10 m/s2。(sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8)求：