2021年人造卫星基本原理

人造卫星的基本原理

欧阳光明（2021.03.07）

参考、摘录自——王冈曹振国《人造卫星原理》

一、关于椭圆轨道

在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度达到第一宇宙速度。如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，则它将作圆周运动。若其所需向心力大于地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。物体的速度比环绕速度（作圆周运动时的速度）大得越多，椭圆轨道就越“扁长”，直到达到第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。

因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对精确，速度大小的微小偏离，和速度方向与当地的地球水平方向间的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形二是椭圆形，椭圆扁率取决于入轨点的速度大小和方向。

a——椭圆的半长轴b——椭圆的半短轴>11.2km/s-抛物线

双曲线

c

e ——偏心率 a c

e =

P e ——近地点 A p ——远地点

P ——半通径)1(22

e a a b P -==Y w

f ——真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的夹角

E ——偏近点角

只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a ，e 等，卫星在椭圆轨道上任一点（r ）处的速度就可以计算出来：

)12(a r v -=μ 其中2μ=GM （地心万有引力常数）

椭圆轨道上任一点处的向径r 为：)cos 1(E e a r -=

近地点向径：)1(e a r p -=

远地点向径：)1(e a r A +=

所以，近地点r 最小，卫星速度最大e e a v -+⋅=112μ

远地点r 最大，卫星速度最小e e

a v +-⋅

=112μ 卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个速度一般要比当地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度则比当地的环绕速度要小。

A

圆形轨道可以看成椭圆轨道的特殊情况。即a=b=r ，所以 又因为r g r 2

μ=，所以：2

1

0)(r R R g r g v r ⋅=⋅= 这就是运行轨道的环绕速度公式。

三、人造卫星的轨道参数（轨道根数）

对于人造地球卫星轨道的形状、大小、在空间的方位以及卫星在特定时刻所处的位置，人们通常用一些特殊的量来描述，这些“量”被称为“轨道参数”，最常用的是经典轨道常数，即开普勒轨道常数，用来描述在空间中的卫星的轨道。可以用这些常数递推出卫星在过去或将来的位置。有以下六个：

1．轨道倾角 i ——赤道平面与卫星轨道平面间的夹角

2．升交点赤经Ω——从春分点（以地球为中心观察:太阳从南半球王北半球运动时，跟地球赤道平面相交的点）到卫星升交点（卫星由南半球往北半球穿过赤道平面的那一点，反之为降交点）的经度。

3．近地点幅角ω——地心与升交点连线 和 地心与近地点连线 间的夹角

4．椭圆半长轴a

5．椭圆偏心率e

6．卫星通过近地点的时刻t

前5个参数实际描述了3个问题：轨道平面在空间中的方位；椭圆轨道在轨道平面中的取向（长轴指向）；椭圆轨道的形状和大小。

四、人造卫星的周期

由开普勒第三定律可知：运行周期的长短与半长轴有关，与半短轴无关 即：GM a T 2

2

2π= 大致可以这样说：

距地面高度180~500km 运行周期约90分钟

距地面高度1 万 km 运行周期约6小时

距地面高度3.6万 km 运行周期约24小时

运行周期为24小时的卫星叫“同步卫星”

相对地面静止（运转方向和地球自转方向相同，轨道在赤道上空）的同步卫星叫“地球同步卫星”

五、人造卫星的寿命

在地球的外层空间，即使气体分子极其稀少，仍然会对卫星的运行形成阻力，使它不断降低运行高度，以至最终进入稠密大气层销毁。所以，简单的说，轨道越高，真空度越高，卫星的运行寿命也就越长。（有效寿命——工作时间还受星上设备元件等影响，所以，卫星真正实用的时间多这几年，少者只有几天甚至更少）

六、人造卫星的常用轨道

1．圆轨道（用于把人造天体作为空间观测站、基准点和中继站的场合——侦查、气象、地球资源勘测、测地、导航、通信等）

要把人造卫星发射到圆轨道，必须同时满足两个条件

（1） 速度正好等于入轨点处的当地环绕速度

（2） 速度方向同入轨点处的地平线平行

如果，入轨点的速度大于该点环绕速度，卫星将进入椭圆轨道，入轨点成为近地点；

100km，进入大气层，就会导致发射失败。

入轨点

下，无论速度方向片上还是偏下，近地点都将低于入轨点，方向偏得越多，低得就越多，导致发射失败的危险就越大。

2

入轨点的高度取近地点高度，也就是人造卫星在近地点入轨发射比较方便。

根据轨道的近地点和远地点的要求计算入轨速度。

3．地球同步轨道（零倾角，高度为35 800km，最适合地面远距离通话、电视转播等通信卫星和导弹预警卫星）

地球同步卫星的发射比一般圆轨道和椭圆轨道要复杂，其发射过程可分为三步。

（1）运载火箭将卫星送入初始轨道（地高度，轨道平面和赤道面有倾角，一般在200km左右），

（2） 当卫星经过赤道时，运载火箭再次工作，使其加速，进

入一个远地点为35800km 的椭圆轨道——转移轨道（非

常扁，与赤道平面有倾角），并与火箭分离

（3） 当卫星正好穿过赤道平面时，由卫星上的远地点发动机

调整卫星的速度，再次加速并同时调整方向（由于发动

机推力所增加的速度与卫星原有速度合成），使速度正

好等于地球同步卫星所需环绕速度，就可以使卫星进入

地球同步轨道了

4．极地轨道（优点是覆盖全球，侦查、导航、气象、测地、地球资源勘测等应用大倾角的轨道和极地轨道）

七、失重的环境

长期的星际航行，必须在运周飞船上创造人工重力。例如，把飞船做成环形，让它绕中心旋转，在环的外壁上的人和物受到的力就相当于人工重力。

如果假定每分钟转N 次，环的直径为D ，这时，环外壁处的线速度为︒=60N

D v π 向心加速度为：222)602(2)60(2N D ND D R v a ππ===（若D =60m ，N =6即

可和地面上相似）

八、人造卫星的发射

这种发射方式是不现实的：沿水平方向发射，一下子给卫星一个第一宇宙速度。原因有三：空气阻力太大，火箭会在严酷的气动力加热条件下被烧为灰烬；不可能有这样的运输工具；目前，第一