圆的方程单元测试和答案

2017-2018学年第一学期电白一中高二数学

圆与方程单元测试题 9月16日用

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知A (－4，－5)、B (6，－1)，则以线段AB 为直径的圆的方程是( )

A ．(x ＋1)2＋(y －3)2＝29

B ．(x －1)2＋(y ＋3)2＝29

C ．(x ＋1)2＋(y －3)2＝116

D ．(x －1)2＋(y ＋3)2＝116

2．过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程是( )

A ．x 2＋y 2＋8x －2y －20＝0

B ．x 2＋y 2－4x ＋2y －20＝0

C ．x 2＋y 2-8x ＋6y ＝0

D ．x 2＋y 2－8x －6y ＝0

3.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ）

(A) 10<-

4.若直线y=kx+1与圆x 2＋y 2

＝1相交于P,Q 两点，且∠POQ=120°(其中O 为坐标原点)，则k 的值为( )

A ．2

B ．－1

C ．1或-1

D ．1

5.在空间直角坐标系中，点P(-2,1,4)关于xOy 平面的对称点的坐标是（ ）

A.(-2,1,-4)

B.(-2,-1,-4)

C.(2,-1,4)

D.(2,1,-4)

6．与圆x 2＋y 2－4x ＋6y ＋3＝0同圆心，且与直线x-2y-3=0相切的圆的方程( )

A ．x 2＋y 2－4x ＋6y －8＝0

B ．x 2＋y 2－4x ＋6y ＋8＝0

C ．x 2＋y 2＋4x －6y －8＝0

D ．x 2＋y 2＋4x －6y ＋8＝0

7.在空间直角坐标系中，点P(2,3,4)到y 轴的距离是( ) B.13 C.52 D.29

8．圆x 2＋y 2－2x －5＝0和圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的交点为A 、B ，则线段AB

的垂直平分线方程为( )

A ．x ＋y －1＝0

B ．2x －y ＋1＝0

C ．x －2y ＋1＝0

D ．x －y ＋1＝0

9．已知圆C 1：(x ＋1)2＋(y －3)2＝25，圆C 2与圆C 1关于直线3x-2y-4=0对称，

则圆C 2的方程是( )

A ．(x －3)2＋(y －5)2＝25

B ．(x －5)2＋(y ＋1)2＝25

C ．(x －1)2＋(y －4)2＝25

D ．(x －3)2＋(y ＋2)2＝25

10.设点M(x 0 ,1),若在圆O:x 2＋y 2＝1上存在点N ，使得∠OMN=45°，则x 0 的取值范围是（）

A.[-1,1]

B.),1[]1,(+∞⋃--∞

C.]2,1[-

D.]2,2[-

11．若过点A (4,0)的直线l 与曲线(x －2)2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为( )

A ．(－3，3)

B ．[－3，3] C. )33,33(- D. ]33,33[- 12.圆A:x 2＋y 2＋2x-15=0,直线l 过点B(1,0),且与x 轴不重合，直线l 交圆A 于点

C ，

D 两点，过点B 作AC 的平行线交AD 于点

E ，则|EA|+|EB|=( )

A ．1

B ．6

C ．2

D ．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．x 2＋y 2＋4x+2by+b 2＝0与x 轴相切，则b =________.

14．在空间直角坐标系中，点A(1,2,-1),B(1,0,2),而点A '与点A 关于x 轴对称,则|A 'B|=________.

15．已知直线l:x-3y+6=0与圆x 2＋y 2＝12交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作直线l 的垂线与x 轴交于C ，D 两点，则|CD|是________．.

16．圆1C :221x y +=和圆2C :22(4)()25x y a ++-=相切，实数a 的可能取值为

三、解答题（本大题共4小题，每小题12分，共48分）

17.已知圆O 以原点为圆心，且与圆22:68210C x y x y ++-+=外切,

（1）求圆O 的方程； （2）求直线230x y +-=与圆O 相交所截得的弦长.

18.过点P (3,1)作圆C:x 2＋y 2－2x ＝0的两条切线，设切点分别为A ，B ，

(1)求切线的方程；(2)求出直线AB 的方程.

19.已知点M(-1,0),N(1,0),曲线E 上任意一点到点M 的距离是到点N 距离的3倍。(1)求曲线E 的方程；（2）点),(y x P 在曲线E 上运动，则:

（i ）求x

y 1-的最大值与最小值；（ii ）求22)1(-+y x 的最大值与最小值.

20．已知圆C 1：x 2+y 2－2x －4y +m =0，

（1）求实数m 的取值范围；

（2）若直线l ：x +2y －4=0与圆C 相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON ，求m 的值；.

圆与方程单元测试题答案

一．选择题 BCBCA BCABA DD

1.解：A,B 的中点（即圆心）为（1，-3），|AB|=229=2r

2.解：代（0，0）进选项排除A,B,再代（1，1），只有C 符合

3.解：点（1，1）在圆内，则11,14)1()1(222＜＜所以＜，化简得＜a a a a -++-

4.解：在△PQO 中，3120cos 2||222=︒-+=r r r PQ ，圆心O 到直线的距离d=1

12+k ，又因为|PQ|=,3122222=-=-d d r 所以d=21，所以k=1± 6.解：圆心（2，-3）到直线的距离=55

|362|=-+=r 7.解：点P 在y 轴的射影P ’(0,3,0),所以PP ’=5220=

8.解：两圆的公共弦所在直线AB:4x-4y+1=0，斜率为1，所以其垂直平分线的斜率为-1，过圆心（1，0），所以所求为y=-（x-1），即x+y-1=0

9.解：设圆心（a,b ）,由题意得3213-=+-a b ① 042

32213=-+⨯--⨯b a ②， 解得1,5-==b a