分层抽样技术方案
分层抽样教学方案设计
分层抽样教学方案设计
一、课程概述
本课程主要介绍连接样本设计和分层样本设计的基本原理和方法，以及应用于社会科学调查的相关案例和实践操作。
本课程将通过理论课程和实践操作课程相结合，发掘学生的动手实践能力，培养分析和应用样本设计的能力。
二、教学目标
1.了解样本设计的基本概念和原理。
2.掌握各种样本设计的应用场景及其特点。
3.学会使用SPSS（统计分析软件）进行样本设计的实践操作。
4.培养学生的分析和应用样本设计的能力。
三、教学重点与难点
1.了解样本设计的基本原理和方法。
2.掌握各种样本设计的应用场景及其特点。
3.掌握使用SPSS进行样本设计的实践操作。
四、教学方法
1.理论教学：讲述基本概念和原理，介绍各种样本设计的应用场景及其特点，并对实践操作进行讲解。
大学生调查抽样方案
大学生调查抽样方案引言大学生调查是社会科学研究中常见的一种方法，可以通过调查问卷、访谈等手段收集大量的数据，从而了解大学生的观念、态度、价值观等信息。
然而，由于大学生群体庞大且分散，随机抽样成为一种常用的调查方法。
本文将介绍大学生调查中常用的抽样方案，包括简单随机抽样、分层抽样和整群抽样，以及使用Python实现这些抽样方法的代码示例。
简单随机抽样简单随机抽样是最基础的一种抽样方法，它的原理是每个样本有相同的概率被选入样本集。
具体步骤如下：1.定义总体：确定要调查的大学生总体，例如全国大学生总体。
2.确定样本容量：根据需要确定抽取的样本容量，例如1000人。
3.编号抽样框：给大学生总体中的每个个体分配一个编号，例如从1到N。
4.使用随机数生成器：使用随机数生成器生成一个随机数表，表中每个随机数与编号相对应。
5.抽样：按照随机数表抽取样本，直到达到预定的样本容量。
简单随机抽样的优点是简单易行，每个个体有相同的机会被抽中，样本具有代表性。
但由于完全随机抽样，可能会出现抽中一些特殊群体的情况，导致样本的偏差。
分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次（或称为分层），然后从每个层次中独立抽取样本。
分层抽样的步骤如下：1.定义总体：确定要调查的大学生总体，例如全国大学生总体。
2.划分层次：根据特定的特征，将总体划分为若干个层次，例如按学校、专业、年级等划分。
3.确定每层样本容量：根据每个层次的重要性和特点，确定每个层次抽取的样本容量。
4.抽样框：对于每个层次，构建一个抽样框，列出该层次中的个体编号。
5.独立抽样：按照每个层次的抽样框，独立抽取样本。
分层抽样的优点是可以保证每个层次都有足够的样本表示，提高了样本的代表性。
但需要提前对总体划分层次，且需要对不同层次进行独立抽样，增加了操作和管理的复杂性。
整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群体（或称为簇），然后从每个群体中抽取全部个体作为样本。
整群抽样的步骤如下：1.定义总体：确定要调查的大学生总体，例如全国大学生总体。
分层抽样案例
分层抽样案例
某市有300所小学，共有240000名学生，这些小学分布在全市5个行政区中，其中重点小学有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。
现在要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的学习情况。
请设计一份抽样方案。
答:
分层抽样方案:
1、因为有300所小学，240000名学生，假设每所小学的学生人数相同，所以每所小学有学生人数800名。
2、又因为有重点小学30所，一般小学240所，较差小学30所，所以重点小学有学生人数24000名，一般小学有学生人数192000名，较差小学有学生人数24000名。
3、因为要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，所以
1200:240000=1:200，即每200名学生中抽取1名学生进行调查，所以由第2步得出24000×1/200=120名;192000×1/200=960名;24000×1/200=120名，然后按照简单随机抽样的方法分别抽取相应的人数。
4、综上所述，要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，应当从30所重点小学中抽取120名学生，从240所一般小学中抽取960名学生，从30所较差小学中抽取120名学生，共计1200名学生。
抽样方法-分层抽样
1 ,所以应抽取
200 400 1400 20
中型超市400 1 20 (家).
20
课堂小结
(1)将总体按一定标准分层;
分
(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比;
层
(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确
抽
样
定各层应抽取的样本容量;
(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样).
再见
综合练习
练习2.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从 该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先 已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生
的视力情况有较大差异,而男女视力情况差异不大.
在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( C ).
A.抽签法抽样
B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样 D.随机数表法抽样
典型例题
例2.下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理?
(2)某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人
员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校
在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的
样本.
解:(2)用分层抽样.总体容量为160,故样本中教师人
数应为20×120 =15(名),行政人员人数应为
答:在超市的出入口随机调查500名顾客,采用调查问 卷的方式询问是否喜欢该新饮品,调查的结果可以分 为:很喜欢、喜欢、一般、不喜欢.
课文精讲
从上面的实例可以看到,为了使样本相对总体 具有很好的代表性,就必须使得总体中每个个体被 抽取的概率相等.如果一个样本是按这种规则抽取 的,那么称这个样本为随机样本.
易错易混点
对分层抽样的概念理解错误而导致错误 经问卷调查,某班学生对摄影分别持“喜欢”“不喜 欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比“ 不喜欢”的多12人,按分层抽样方法从全班选出部 分学生座谈摄影,如果选出的是5位“喜欢”摄影的 同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位持“一般”态 度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班 学生人数的一半还多___3__人. 解:又 30 30 6 18 3.故填3.
分层抽样技术方案
贵阳市花溪区孟关林场森林资源二类调查分层抽样技术方案为保证孟关林场第三次森林资源二类调查的质量，按照《贵阳市花溪区第三次森林资源二类调查技术方案》的要求，依据《贵州省森林资源规划设计调查技术工作细则》（以下简称《细则》），以及贵阳市森林资源“二类调查”技术方案，结合我场实际特制定本方案。
一、调查总体划分和细班调查精度要求（一）依据《贵阳市花溪区第三次森林资源二类调查技术方案》要求，国有孟关林场辖区范围内的森林资源作副总体，对区划有蓄积的有林地、疏林地细班，采用分层抽样调查方法控制副总体蓄积精度，在95可%靠性条件下，精度达90以%上。
（二）细班调查采用卫星遥感影像图进行现地勾绘，采用角规辅助样地结合目测调查进行蓄积调查，细班调查精度达级，即平均胸径误差不大于10，%平均高度误差不大于10，%细班面积误差不大于5%，每公顷蓄积误差不大于，其它调查因子的调查精度详见《细则》（页）。
（三）细班调查范围：林场经营管理的所有森林、林木和林地；“一环”、“二环”林带；绿色通道树种、面积、株数；库、河流域森林面积、蓄积等。
二、调查内容1、查清林场林业用地面积及使用权属；2、查清林场森林、林木蓄积和权属；3、森林分类经营区划和林种区划；4、对森林生物量进行调查；5、森林、林木生长量和消耗量及消耗结构；6、森林更新状况；7、森林生态环境，森林景观资源；8、石漠化类型、成因及坡度大于或等于25度坡耕地面积和分布；三、总体蓄积抽样调查技术方案根据《贵阳市花溪区第三次森林资源二类调查技术方案》要求，孟关林场进分层行分层抽样控制蓄积精度，分层抽样精度三90%。
（一）、分层抽样精度标准分层抽样精度三90%。
分层对象：有蓄积的有疏林地细班。
（二）、分层因子本次调查以细班调查的平均每公顷蓄积量大小来分层。
分层的依据是：细班调查的平均每公顷蓄积最大、最小区间；细班调查蓄积稳定情况；细班调查蓄积变动情况；总体林相情况等因素综合考虑，划分3层。
分层抽样教学方案设计
分层抽样教学方案设计简介分层抽样教学方案设计是一种教学设计方法，旨在提高教学效果和学生学习兴趣。
采用分层抽样的方式，根据学生的不同特征和需求，设计针对性的教学方案，以满足不同学生的学习需求。
本文将介绍分层抽样教学方案设计的基本原理和步骤，并给出一个实际案例进行说明。
分层抽样教学方案设计的基本原理分层抽样教学方案设计是基于学生的不同特征和需求，将学生划分为不同的层次，然后对每个层次的学生进行抽样，设计相应的教学方案。
其基本原理如下：1.理解学生特征和需求：首先要对学生的特征和需求进行充分理解，包括学习水平、学习风格、学习动机等方面的考量。
2.分层抽样划分学生群体：根据学生的特征和需求，将学生划分为不同的层次或群体，每个层次的学生具有相似的特征和需求。
3.抽样确定教学方案：对每个层次的学生进行抽样，确定相应的教学方案。
教学方案应根据学生的特征和需求，设计合适的教学内容、教学方法和评估方式。
4.实施教学方案：根据教学方案，进行教学活动的实施，包括课堂教学、学生练习和作业布置等。
5.评估教学效果：对教学效果进行评估，根据学生的学习情况和反馈，调整和改进教学方案。
分层抽样教学方案设计的步骤以下是分层抽样教学方案设计的基本步骤：1.收集学生信息：收集学生的个人信息和学习情况，包括年龄、性别、学习水平、学习风格等。
可以通过问卷调查、观察和面谈等方式获取学生信息。
2.分析学生特征和需求：根据收集到的学生信息，对学生的特征和需求进行分析。
可以使用统计分析、数据挖掘等方法，找出学生之间的共性和差异。
3.分层抽样划分学生群体：根据学生的特征和需求，将学生划分为不同的层次或群体。
可以根据某一特征进行划分，如将学生按照学习水平分为高、中、低三个层次。
4.抽样确定教学方案：对每个层次的学生进行抽样，确定相应的教学方案。
可以根据每个层次的学生人数来确定抽样比例，如高水平学生抽样比例为10%，中水平学生抽样比例为30%。
5.设计教学方案：根据学生的特征和需求，设计合适的教学内容、教学方法和评估方式。
如何做建筑分层抽样方案设计
建筑分层抽样方案设计一、引言建筑领域是一个需要不断进行调研和数据收集的领域。
为了获取有效的数据样本，提高研究的准确性和可靠性，我们需要设计一个科学合理的分层抽样方案。
本文将针对建筑领域的研究对象，探讨建筑分层抽样方案的设计原则和步骤，并设计一个具体的案例分层抽样方案。
二、建筑分层抽样的设计原则1. 确定研究目标和问题：在设计分层抽样方案之前，首先要明确研究的目标和问题，确定需要研究的变量和层次。
2. 划分层次和确定分层因素：根据研究的目标和问题，需要将研究对象划分成不同的层次，确定分层的因素。
建筑领域的分层因素可以包括建筑类型、地区、建筑年代、建筑面积等。
3. 确定每个层次的抽样框架：在确定分层因素后，需要确定每个层次的抽样框架，即每个层次包含多少个样本，如何进行样本选择。
4. 确定每个层次的抽样比例：在确定抽样框架后，需要根据研究的目标和问题，确定每个层次的抽样比例，保证样本的代表性和可靠性。
5. 确定抽样方法和过程：确定抽样方法和过程，包括随机抽样、分层抽样、系统抽样等，保证样本的可靠性和有效性。
6. 控制误差和提高可信度：在进行抽样时，需要控制误差和提高可信度，避免抽样偏差，提高研究结论的准确性。
三、建筑分层抽样方案设计步骤1. 确定研究目标和问题在设计建筑分层抽样方案之前，首先需要明确研究的目标和问题。
以某市区不同类型建筑的节能情况为例，研究对象为该市区的各类建筑，研究目的是了解各类型建筑的节能水平，确定节能政策的制定和实施方向。
2. 划分层次和确定分层因素根据研究目标和问题，确定建筑类型为分层因素，将建筑划分为住宅、商业、办公、公共建筑等类型。
其他可能的分层因素还包括地区、建筑年代、建筑面积等。
3. 确定每个层次的抽样框架在确定建筑类型为分层因素后，需要确定每个建筑类型的抽样框架。
以住宅建筑为例，确定各类住宅建筑的样本数量和选择方法，可以采用建筑面积、用途、楼层等因素进行抽样。
4. 确定每个层次的抽样比例在确定抽样框架后，根据研究目标和问题，确定每个层次的抽样比例。
分层抽样调查方案
分层抽样调查方案引言分层抽样是一种常用的调查方法，它可以帮助研究者在大规模调查中有效地选择样本，以获得具有代表性的数据。
本文将介绍分层抽样的基本原理、适用场景以及具体实施方案。
分层抽样的基本原理分层抽样是将总体按照某种特定的特征划分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本，以确保样本能够充分反映总体的特征。
这种方法可以提高数据的准确性和可靠性，减小抽样误差。
适用场景分层抽样适用于以下场景： - 总体具有明显的层次结构，如地区、行业、年龄等。
- 不同层次的观测值在某一特征上存在明显的差异，需要分别研究。
- 总体样本量较大，需要优化资源利用，降低调查成本。
实施方案步骤一：确定分层变量首先，需要确定总体的分层变量，即将总体按照哪种特征进行划分。
常见的分层变量有地区、行业、性别、年龄等。
选择合适的分层变量可以确保样本的多样性和代表性。
步骤二：确定分层层数与样本容量在第一步确定分层变量后，需要确定总体中的层数以及每个层次的样本容量。
通常情况下，样本容量与层数成正比，即层数越多，每层样本容量越小，总样本容量越大。
需要根据调查目的和资源限制来确定合适的层数和样本容量。
步骤三：随机抽取样本在确定分层层数和样本容量后，可以开始进行样本的随机抽取。
在每个层次中，可以采用简单随机抽样或分层随机抽样的方法，保证每个层次都有一定比例的样本。
步骤四：数据收集与整理完成样本的抽取后，进行数据的收集和整理工作。
可以通过问卷调查、电话访谈、在线调查等方式进行数据采集，然后对采集到的数据进行整理和清洗，以供后续分析使用。
步骤五：数据分析与结果解释最后一步是对采集到的数据进行分析与结果解释。
根据调查目的和分析要求，可以使用统计分析方法对数据进行处理和分析，同时解释结果，得出结论，并提出相应的建议和改进措施。
总结分层抽样是一种常用的调查方法，在大规模调查中具有广泛的应用。
通过合理选择分层变量，确定分层层数和样本容量，进行随机抽样，数据收集与整理以及数据分析与结果解释，可以有效地获得具有代表性的数据，并为决策和政策制定提供科学依据。
抽样检查的四种方案
抽样检查的四种方案抽样检查是一种常见的质量管理方法，通过从总体中选取一部分样本进行检查，以了解样本所代表的总体特征。
在质量控制和市场调研领域都有广泛的应用。
本文将介绍四种常见的抽样检查方案，以帮助读者选择适合自己需求的方案。
一、简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是最基本的抽样方法，其核心思想是从总体中随机地选择样本，使得每个样本有相等的机会被选中。
这种抽样方法要求总体必须完全标识出来，并且每一个样本都是相互独立的。
简单随机抽样适用于总体规模较小，且样本之间相互独立的情况。
二、系统抽样（Systematic Sampling）系统抽样是通过按照一定的规则从总体中选取样本，例如每隔一定间隔选择一个样本。
系统抽样的优势在于抽样过程相对简便，而且可以保持总体特征的一致性。
然而，如果总体中存在一定的周期性或规律性，这种抽样方法可能导致样本不具有代表性。
因此，在使用系统抽样时，要确保总体中的周期性和规律性与样本需求一致。
三、分层抽样（Stratified Sampling）分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中分别抽取样本。
分层抽样的优势在于可以更好地保持总体特征的同时，提高样本的代表性。
分层抽样适用于总体具有明显特征分布的情况，通过将总体划分为若干层次，可以更好地捕捉到不同层次之间的差异。
然而，分层抽样在实际操作中可能会面临层次划分不准确的问题，因此，必须在划分层次时慎重考虑。
四、整群抽样（Cluster Sampling）整群抽样是将总体划分为若干个相互独立、相似或相互联系的群组，然后随机地选择部分群组进行抽样，再对所选群组中的所有个体进行调查。
整群抽样的优势在于可以减少样本选择的复杂度，节省调查成本，同时通过对群组内所有个体的调查，提高样本的代表性。
然而，整群抽样要求群组内个体的相似性较高，如果群组内个体之间差异较大，这种抽样方法可能导致样本的失真。
综上所述，抽样检查的四种方案分别是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
分层随机抽样实施方案
分层随机抽样实施方案分层随机抽样实施方案随机抽样是社会科学研究中常用的一种数据收集方法，能够从整体中选取一部分样本，以代表整体的特征。
而分层随机抽样则是在随机抽样的基础上，按照一定的层次结构进行抽样，以保证样本的多样性和代表性。
下面将介绍一种分层随机抽样的实施方案。
首先，确定研究对象的层次结构。
在进行分层随机抽样之前，需要明确研究对象的层次结构，即将总体划分为若干层次，每个层次包含具有相似特征的个体。
例如，若研究对象为某市的居民，可以将其划分为不同的居住区域、年龄段、职业等层次。
其次，确定每个层次的样本量。
在进行分层随机抽样时，需要确定每个层次的样本量，以保证样本的多样性和代表性。
一般来说，样本量的确定需要结合研究目的、研究对象的分布情况以及可用资源等因素进行综合考虑。
样本量的确定要求具备统计学的基础知识和技能，可以借助专业的统计软件进行计算。
然后，进行随机抽样。
确定每个层次的样本量之后，可以采用简单随机抽样或系统抽样的方法，从每个层次中随机选取样本。
简单随机抽样是指从每个层次中等概率地选取样本，而系统抽样是指按照一定的规则选取样本，例如每隔固定间距选取一个样本。
在进行随机抽样时，需要确保每个样本都有被选中的机会，以保证样本的代表性。
最后，对样本进行分析和解释。
在完成样本的抽取之后，需要对样本进行数据收集和分析。
可以采用问卷调查、访谈、实地观察等方法收集数据，并使用统计学的方法对数据进行分析和解释。
在分析和解释的过程中，需要注意将样本的结果推广到整体的总体中，以保证研究结果的可靠性和有效性。
综上所述，分层随机抽样是一种能够保证样本代表性和多样性的方法，能够在社会科学研究中发挥重要作用。
在实施分层随机抽样时，需要明确研究对象的层次结构、确定每个层次的样本量、进行随机抽样以及对样本进行分析和解释。
只有科学合理地实施分层随机抽样，才能够获得可靠的研究结果，为决策提供有效的参考依据。
抽样检查的四种方案
抽样检查的四种方案抽样检查的四种方案摘要：抽样检查是一种有效的质量控制方法，可以帮助企业在大规模生产过程中对产品进行检查和评估。
本文将介绍抽样检查的四种常用方案，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
通过详细分析每种方案的优缺点和适用场景，帮助职业策划师在实际工作中选择合适的抽样检查方案，以提高产品质量和客户满意度。
第一部分：简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法，适用于总体中各个样本具有相同概率被选中的情况。
该方法的步骤包括：确定总体大小、确定样本容量、通过随机数表或随机数生成器选择样本、对样本进行检查和评估。
简单随机抽样的优点是简单易行、样本具有代表性，但缺点是可能出现抽样误差。
第二部分：系统抽样系统抽样是一种按规律选择样本的方法，适用于总体中样本具有某种规律的情况。
该方法的步骤包括：确定总体大小、确定样本容量、计算抽样间隔（总体大小除以样本容量）、从总体中随机选择一个起始点、按照抽样间隔选择样本。
系统抽样的优点是比简单随机抽样更具效率，并且仍能保持样本的代表性，但缺点是可能出现周期性抽样误差。
第三部分：分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层，并在每一层中进行抽样的方法，适用于总体具有明显差异的情况。
该方法的步骤包括：确定总体大小、确定层的划分标准（如产品类型、地区等）、确定每一层的样本容量、按照每一层的比例进行抽样。
分层抽样的优点是可以更准确地反映总体的特征，但缺点是可能需要更多的时间和成本。
第四部分：整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群，并选择其中的群进行抽样的方法，适用于总体中群与群之间差异较大的情况。
该方法的步骤包括：确定总体大小、确定群的划分标准、确定每一群的样本容量、按照每一群的比例进行抽样。
整群抽样的优点是可以更快速地进行抽样、减少成本，但缺点是可能导致群内的差异被忽略。
结论：在实际工作中，职业策划师需要根据具体情况选择适合的抽样检查方案。
简单随机抽样适用于总体中样本具有相同概率被选中的情况，系统抽样适用于总体中样本具有某种规律的情况，分层抽样适用于总体具有明显差异的情况，整群抽样适用于总体中群与群之间差异较大的情况。
《8.4.3 分层抽样》作业设计方案
《分层抽样》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生理解和掌握分层抽样的基本概念和方法，提高他们在实际问题中应用分层抽样的能力。
二、作业内容1. 简答题：（1）什么是分层抽样？其基本思想是什么？（2）分层抽样的步骤是什么？（3）分层抽样的优点有哪些？2. 案例分析：假设学校要调查学生对数学课程的满意度，请设计一个分层抽样的调查方案。
请描述抽样步骤、样本分配、样本选择方法等。
3. 课堂讨论：请讨论在什么情况下适合使用分层抽样？如何确定各层样本量的多少？三、作业要求1. 简答题应清晰准确地回答问题，不要只是简单的概念复述，需要结合实际进行解释和说明。
2. 案例分析应包括详细的抽样步骤、样本分配和选择方法，要有实际可操作性。
3. 讨论部分鼓励学生积极思考，发表自己的观点和建议，加强团队协作。
4. 作业应在规定时间内完成，鼓励小组间互相交流和讨论，共同提高。
四、作业评价1. 评价标准：作业完成情况、回答的准确性、讨论的参与度等。
2. 评价方式：教师评价与学生互评相结合，参考学生的作业完成情况、讨论表现和课堂表现等。
五、作业反馈1. 对于完成情况良好的同学，给予表扬和肯定，鼓励他们在以后的学习中继续保持。
2. 对于完成情况一般或较差的同学，给予指导和帮助，帮助他们理解和学习相关内容，鼓励他们积极参与课堂活动。
3. 对于在讨论中提出有建设性意见或创新观点的同学，给予特别的表扬和鼓励，激发他们的学习热情和自信心。
为了确保学生能够充分理解和掌握分层抽样的概念和方法，我们将结合实际案例进行分析和讨论，通过课堂互动和小组合作，提高学生的参与度和积极性。
同时，我们将对作业进行认真评价和反馈，确保每位同学都能够得到及时的指导和帮助，进一步提高他们的学习效果和自信心。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生进一步理解分层抽样的概念，掌握分层抽样方法的实际应用，提高他们的数据处理和分析能力。
抽样方案有多少个等级的
抽样方案有多少个等级的抽样方案有多少个等级的在统计学中，抽样是一种常用的数据收集方法。
抽样方案的设计可以影响到统计结果的准确性和可靠性。
为了确保抽样方案的科学性，通常会设计多个等级的抽样方案。
本文将从六个方面展开叙述抽样方案的等级，并详细解释每个等级的特点和应用。
一、简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是最基本的抽样方法，也是最常用的一种抽样方案等级。
在简单随机抽样中，每个样本个体被选入样本的概率是相等的，且相互独立。
这种抽样方案适用于总体之间没有特定的关联或分层的情况下，例如从一个城市的全体居民中随机抽取一部分作为样本。
二、分层抽样（Stratified Sampling）分层抽样是根据总体的某种特征将总体划分为若干个层次（或称为分层），然后从每个层次中随机抽取样本。
这种抽样方案可以提高样本的代表性，特别适用于总体中不同层次之间存在差异的情况。
例如，当我们调查某个城市的人口分布情况时，可以根据不同的社会经济地位将总体划分为高收入、中等收入和低收入三个层次，然后从每个层次中随机抽取样本。
三、整群抽样（Cluster Sampling）整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体（或称为群），然后从部分群体中抽取所有个体作为样本。
这种抽样方案适用于总体中个体之间存在着某种聚集现象的情况。
例如，当我们调查某个村庄的农民收入时，可以将村庄划分为若干个不同的区域，然后从每个区域中抽取所有农民作为样本。
四、系统抽样（Systematic Sampling）系统抽样是按照一定的规律从总体中选取样本的方法。
在系统抽样中，首先确定一个随机的起始点，然后按照一定的间隔（也称为抽样间隔）选取样本。
这种抽样方案适用于总体中个体之间没有明显的分层结构，但又不适合进行简单随机抽样的情况。
例如，当我们调查某个学校的学生体质状况时，可以从学生名单中随机选择一个起始点，然后按照一定的间隔选取样本。
建筑分层抽样方案
建筑分层抽样方案建筑分层抽样是一种常用的调查方法，用于获取建筑物中不同层面的数据，以便进行准确的分析和研究。
这种抽样方案为研究人员提供了一个全面了解建筑物结构和功能的机会，从而更好地评估建筑的安全性、可持续性和适用性。
在建筑分层抽样中，建筑物被分为几个层次，每个层次都包括不同楼层的建筑单元。
这种抽样方案可以根据研究人员的具体目的和建筑物的特点进行调整。
下面，我将详细介绍一种可能的建筑分层抽样方案。
首先，确定研究的目标和问题。
研究人员应该清楚地了解他们研究的是建筑物的哪些方面，如结构、功能、设备等。
根据这些目标和问题，研究人员可以确定需要收集的数据类型和内容。
其次，对建筑物进行划分。
根据建筑物的结构和功能，将其划分为不同的层次。
例如，一栋建筑物可以被分为地下层、一楼、二楼等。
每个层次都会包括多个建筑单元，如房间、走廊、楼梯等。
然后，确定每个层次需要调查的建筑单元。
在每个层次中，研究人员应该根据其研究目标，选择一定数量的建筑单元进行调查。
这些建筑单元可以是具有代表性的、具有特殊特征的或者是随机选取的。
接下来，确定每个建筑单元需要收集的数据。
对于每个被选中的建筑单元，研究人员应该确定需要收集的数据类型和内容。
例如，对于一个房间，可以收集其面积、功能、装修状况等信息。
然后，制定数据收集计划和方法。
研究人员应该确定如何进行数据收集，包括采用何种方式、使用何种工具和采集何种数据量。
为了确保数据的可靠性和准确性，可能需要进行多次重复调查，或者采用照片、测量仪器等辅助工具。
最后，进行数据分析和研究。
研究人员可以根据收集到的数据进行统计分析和研究，以了解建筑物的特征和问题。
他们还可以进行比较分析，找出不同层次之间的差异和联系，从而得出有价值的结论。
综上所述，建筑分层抽样方案是一种常用的调查方法，可以帮助研究人员全面了解建筑物的结构和功能。
通过合理的设计和实施，可以获取准确且代表性的数据，从而为建筑物的评估和改进提供有力的支持。
抽样方案有几种方法分别是什么
抽样方案有几种方法分别是什么抽样方案有几种方法分别是什么摘要：在统计学中，抽样是一种常用的数据收集方法，它通过从总体中选取部分样本来进行研究和推断。
为了得到有效和可靠的样本结果，研究者需要选择合适的抽样方案。
本文将介绍六种常用的抽样方法，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多级抽样和方便抽样，并对每种方法进行详细讲解和比较。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，它的原理是通过随机选择个体或样本，使得每个个体被选中的概率相等。
具体操作包括以下几个步骤：1）确定总体：确定需要研究的总体范围和特征；2）制定抽样框架：建立总体中每个个体的清单或框架；3）确定样本大小：确定需要研究的样本数量；4）使用随机数表或计算机随机数生成器进行抽样：按照随机数的顺序，依次选取样本。
二、系统抽样系统抽样是一种按照一定规则选取样本的方法，它的特点是简单易行、结果可靠。
具体操作包括以下几个步骤：1）确定总体和样本量；2）计算抽样间隔：将总体数量除以样本量，得到抽样间隔；3）随机确定一个起始点：使用随机数表或计算机随机数生成器，随机选取一个起始点；4）按照抽样间隔选取样本：从起始点开始，每隔抽样间隔个个体选取一个样本。
三、分层抽样分层抽样是根据总体的特征将其划分为若干个层次，然后在每个层次中进行独立抽样的方法。
它可以提高样本的代表性和效率，适用于总体的特征有明显差异的情况。
具体操作包括以下几个步骤：1）确定总体和样本量；2）根据总体特征划分层次：将总体划分为若干个层次，每个层次有相同的特征；3）确定每个层次的样本量：根据每个层次的特征和样本比例，确定每个层次的样本数量；4）在每个层次中进行抽样：使用简单随机抽样或其他抽样方法，在每个层次中独立进行抽样。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后随机抽取部分群组进行研究的方法。
它可以减少调查的成本和工作量，适用于总体的群组之间差异较小的情况。
具体操作包括以下几个步骤：1）确定总体和样本量；2）将总体划分为若干个群组：将总体按照某种特征划分为若干个群组，每个群组有相同的特征；3）随机选取部分群组：使用随机数表或计算机随机数生成器，随机选取部分群组进行研究；4）在选定的群组中进行全面调查：对选定的群组进行全面调查，得到样本结果。
分层抽样操作方法
分层抽样操作方法分层抽样是一种常用的抽样方法，用于从总体中选择适当的样本，以保证样本与总体在某些重要特征上的相似性。
在实际应用中，分层抽样被广泛用于市场调研、社会调查、医学研究等领域。
本文将从分层抽样的定义、目的、操作方法、优缺点等方面展开讨论。
1. 分层抽样的定义分层抽样是在总体被划分为若干层次或子总体的基础上，按照一定比例从每一层中独立地进行随机抽样的方法。
每一层次或子总体被称为一个层，在每个层中都必须有明确的边界和成员，所有层的并集应与总体完全重合，即总体中的每个个体都应属于某一层次。
2. 分层抽样的目的分层抽样的目的在于保证样本在某些重要特征上与总体的相似性。
通过将总体划分为若干层次，可以更加有效地利用样本资源，提高样本的代表性。
此外，分层抽样还可以减少在分析和研究过程中的误差，提高结果的可靠性。
3. 分层抽样的操作方法（1）确定总体的层次划分：首先需要根据研究问题和目的确定总体划分的层次。
层的划分应该是相互独立、不重叠且全面的。
（2）确定每个层次的样本量：根据每个层次在总体中所占比例的大小确定各层样本的数量。
一般情况下，样本量应与各层的比例相当，以保证样本的代表性。
（3）随机抽取样本：在每个层中，根据所需样本量的比例，从每个层中抽取样本。
抽样方法可以采用随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
（4）样本调整：在实际抽样过程中，可能会遇到一些特殊情况，例如层内变异较大、某些层样本容量不足等。
可以通过样本调整的方法来调整样本，以增加样本的代表性。
4. 分层抽样的优缺点（1）优点：a) 提高样本的代表性：通过分层抽样，可以保证样本在某些重要特征上与总体的相似性，从而提高样本的代表性。
b) 减小误差：通过合理划分层次和样本量的分配，可以减小误差，提高结果的可靠性。
c) 提高效率：分层抽样能够更加有效地利用样本资源，减少样本的数量，提高抽样效率。
（2）缺点：a) 设计复杂：分层抽样需要在设计阶段就对总体划分层次，并确定每个层的样本量。
分层抽样调查方案
分层抽样调查方案摘要：本文提出了一个分层抽样调查方案，以帮助研究人员在采集样本数据时减少误差并提高调查效率。
分层抽样是一种基于特定因素将总体划分为几个互相独立且具有相似特征的层次，并从每个层次中随机抽取样本的方法。
该方案将详细介绍分层抽样的基本原理和步骤，并提供一些常用的分层抽样方法及其优缺点。
最后，还将讨论如何合理设置层次和确定样本量，并给出实际案例的应用。
关键词：分层抽样、误差、调查效率、样本量1. 引言分层抽样是一种常用的样本抽取方法，广泛应用于统计学、市场调研、社会科学等领域的调查研究中。
它通过将总体划分为若干层次，根据层次的相似性抽取样本，以更好地代表总体的特征。
分层抽样不仅可以减少误差，提高调查结果的可靠性，还能够降低调查成本和时间。
2. 分层抽样的原理和步骤2.1 分层抽样的原理分层抽样是基于总体的特定因素将总体划分为几个互相独立且具有相似特征的层次，并从每个层次中随机抽取样本。
该方法能够保证样本的代表性，减少抽样误差。
2.2 分层抽样的步骤2.2.1 确定分层因素和层数在进行分层抽样之前，研究人员需要确定分层因素，即导致总体差异的主要因素。
例如，在进行消费者调查时，分层因素可以是年龄、性别、地区等。
然后，根据分层因素将总体划分为不同的层次。
2.2.2 确定每个层次的样本量针对每个层次，需要确定样本量以确保抽样结果的准确性。
样本量的确定可以基于预估的总体方差、置信水平和误差容限等因素。
2.2.3 随机抽取样本在确定每个层次的样本量后，需要进行随机抽样。
可以使用简单随机抽样或系统抽样的方法从每个层次中抽取样本。
确保抽样的随机性和代表性。
3. 分层抽样方法及其优缺点3.1 整群抽样法整群抽样法是将总体划分为若干个相互独立的群组，从中随机选择若干个群组作为样本，然后对选中的群组进行全面调查或抽取其中的一部分作为样本。
优点：整群抽样能够降低抽样误差，简化调查过程，适用于抽取大规模样本。
缺点：群组内的样本可能并不具有代表性。
高中数学分层随机抽样教案
高中数学分层随机抽样教案
教学目标：
1. 理解分层随机抽样的概念和原理；
2. 掌握如何进行分层抽样，并应用于实际情境中；
3. 能够分析和评价抽样结果的可靠性。
教学内容：
1. 分层抽样的定义和分类；
2. 分层抽样的步骤和方法；
3. 分层抽样在数学研究和实践中的应用。
教学过程：
一、导入：通过真实生活中的案例引入抽样的概念，让学生了解抽样的重要性及作用。
二、讲解：介绍分层抽样的定义和原理，分析为什么需要进行分层抽样，以及分层抽样与
简单随机抽样的区别和优势。
三、实践：分组讨论，让学生根据不同的抽样情境，设计分层抽样的方案，并解释选择各
层次的原因。
四、练习：让学生以某个实际问题为基础，进行分层随机抽样并计算相应的统计量。
五、实例分析：以实际分层抽样的应用案例为例，让学生分析抽样结果的可靠性和代表性，并提出改进建议。
六、总结：对分层抽样的优缺点进行总结，并和其他抽样方法进行比较讨论，引导学生思
考如何选择最合适的抽样方法。
七、课堂检测：出题考查学生对分层抽样的理解和应用能力。
教学资源：
1. PowerPoint演示；
2. 分层抽样的实际案例；
3. 作业练习题。
教学评价：
通过学生对分层抽样的理解和应用能力，作业练习题的表现，以及课堂检测结果，评价学生对分层抽样的掌握程度和应用水平。
教学延伸：
结合实际数据进行分层抽样实验，让学生亲自实践和体验分层抽样在数学研究中的应用，进一步提高学生的数据处理和分析能力。
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贵阳市花溪区孟关林场
森林资源二类调查分层抽样技术方案
为保证孟关林场第三次森林资源二类调查的质量，按照《贵阳市花溪区第三次森林资源二类调查技术方案》的要求，依据《贵州省森林资源规划设计调查技术工作细则》（以下简称《细则》），以及贵阳市森林资源“二类调查”技术方案，结合我场实际特制定本方案。
一、调查总体划分和细班调查精度要求
（一）依据《贵阳市花溪区第三次森林资源二类调查技术方案》要求，国有孟关林场辖区范围内的森林资源作副总体，对区划有蓄积的有林地、
疏林地细班，采用分层抽样调查方法控制副总体蓄积精度，在95%可
靠性条件下，精度达90%以上。
（二）细班调查采用卫星遥感影像图进行现地勾绘，采用角规辅助样地结合目测调查进行蓄积调查，细班调查精度达B级，即平均胸径误差不大
于10%，平均高度误差不大于10%，细班面积误差不大于5%，每公顷
蓄积误差不大于20%，其它调查因子的调查精度详见《细则》（P71页）。
（三）细班调查范围：林场经营管理的所有森林、林木和林地；“一环”、“二环”林带；绿色通道树种、面积、株数；库、河流域森林面积、蓄积
等。
二、调查内容
1、查清林场林业用地面积及使用权属；
2、查清林场森林、林木蓄积和权属；
3、森林分类经营区划和林种区划；
4、对森林生物量进行调查；
5、森林、林木生长量和消耗量及消耗结构；
6、森林更新状况；
7、森林生态环境，森林景观资源；
8、石漠化类型、成因及坡度大于或等于25度坡耕地面积和分布；
三、总体蓄积抽样调查技术方案
根据《贵阳市花溪区第三次森林资源二类调查技术方案》要求，孟关林场进
分层行分层抽样控制蓄积精度，分层抽样精度≥90%。
（一）、分层抽样精度标准
分层抽样精度≥90%。
分层对象：有蓄积的有疏林地细班。
（二）、分层因子
本次调查以细班调查的平均每公顷蓄积量大小来分层。
分层的依据是：细班调查的平均每公顷蓄积最大、最小区间；细班调查蓄积稳定情况；细班调查蓄积变动情况；总体林相情况等因素综合考虑，划分3层。
孟关林场细班调查的平均每公顷蓄积最小值为9.2m 3/hm 2、最大值为301.6 m 3/hm 2；根据总体林相情况等因素综合考虑，将孟关林场分层抽样层数划分为3层，其中每公顷蓄积小于等于100 m 3为第一层，每公顷蓄积在100.1 m 3—200.0 m 3为第二层，每公顷蓄积大于200 m 3为第三层。
（三）、分层抽样样地数及各层样地数的确定 1．分层抽样样地数的确定
B X W E S W t n h h h
h ⨯=
∑∑2
2
2
2)
.(.
式中：n —分层抽样样本单元数
t —可靠性指标，取1.96 W h —第h 层权重 S h —第h 层预估标准差 c —变动系数（近似计算）：
B x c ⨯⨯-=
6
)(（单位面积蓄积）最小
最大单位面积蓄积
E —允许误差
h X —第h 层平均公顷蓄积 B —安全系数，取1.2。
根据以上公式和孟关林场小班数据表，通过计算得： 第Ⅰ层：
21110.4777,61.88,30.81
h h w X hm S ===
第Ⅱ层：
22220.3035,137.26,37.97h h w X hm S ===
第Ⅲ层：
23330.2188,242.20,42.11h h w X hm S ===
将它们代入样地数计算公式，得： n=36
2．各层样地数确定 n W n h h ⨯=
式中：n h —h 层样地数 ； W h —第h 层的面积权重 根据上式，计算得： 第Ⅰ层：n 1=17 第Ⅱ层：n 2=11 第Ⅲ层：n 3=8
（四）、分层抽样样地布设与定位
1．各分层抽样单位（副总体）根据分层抽样计算出的各层样地数，将样地采用最优化面积累计法布设到该层相应的细班中，再在布设样地的细班中随机刺点确定样地中心点。
把所布设样地点的公里网座标输入GPS ，利用GPS 进行定位（个别难以利用GPS 定位的样地用罗盘仪引线定位）。
样地落入不足0.1公顷的未调绘出的非抽样对象中，不得移位调查，必须在原点进行调查。
（五）、角规控制检尺样地样木调查
1）、控制检尺样地、样木调查（详见《细则》P49-51页）
（1）利用GPS 定位的样地位置为样地中心，用角规在中心处进行绕测，并记录相切、相割数，临界木应拉皮尺确定其是否记数，具体操作为：从样点水平拉皮尺，量测其距离并实测临界木胸径，胸径数值大于距离数值2倍的记样木1株，等于2倍的记样木0.5株，小于2倍的临界木，记为0。
对达记数的样木进行每木检尺，检尺分树种（组）进行，胸径记至0.1cm ，计算并找出各树种（组）平均胸
径，样木实测其高度，树高记至0.1m，对用材林样地中检尺木按林木质量分类标
准即商品用材林、半商品用材林、薪材树三类进行每木填记代码；检尺数据记于外业表“角规控制检尺样地卡片”。
（2）角规样地在中心点钉临时桩，测树时作每木标记（与系统样点的操作方法相同），以便于外业调查和质量检查。
（六）、求积精度
1．各小班内细班面积之和与小班面积之差≤1/100。
2．单个细班求积误差＜2%。
(七)、控制修正副总体内各细班蓄积
凡采用分层抽样调查的副总体，其控制修正细班蓄积方法同第三十二条（七、控制修正总体内各细班蓄积）
四、技术标准
以《细则》为准,详见《细则》P5-P32。
分
样点布设方案
布设方法:
第一步:确定各层每点代表面积,用各层面积除以该层应布点数即得,如下: 第Ⅰ层:每点代表面积=451.61公顷÷17=26.57公顷
第Ⅱ层:每点代表面积=286.93公顷÷11=26.08公顷
第Ⅲ层:每点代表面积=196.63公顷÷8=25.85公顷
第二步:确定落点细班及细班落点个数,此项工作在“孟关林场细班面积与蓄积统计表”上进行.如第Ⅲ层的应布点细班确定如下:随机确定布点起始细班（为保证随机性，不从第一个细班序号开始，以机选细班号为起点）。
本次布点确定从Ⅱ林班1小班3细班开始，此细班面积为25.64公顷，25.64公顷累加下一点1小班4细班的面积23.60公顷，为49.24公顷, Ⅲ层的每点代表面积为25.85公顷，所以1小班4细班应布一点。
在表上的相应栏上填记和编号，1小班4细班布一点后，应减去该点代表面积，即用49.24-25.85=23.39公顷。
按照
上面的方法，依次确定所布点，直至恰好布完点。
第三步：在图面上布点，根据布点登记，在进行区划调查的卫片1：10000地形图上布点。
布点方法用随机方法在相应细班上刺点，计算出坐标，供外业调查使用。
附录:分层抽样样点数目计算及布设方案
表1. 孟关林场小班面积与蓄积统计表（M≤100m3）
表2. 孟关林场小班面积与蓄积统计表（100m3<M≤200m3）
表3. 孟关林场小班面积与蓄积统计表（M>200m3）
分层抽样样地数量计算表
通过反复计算,样地数n结果稳定在36附近,所以样地数n取36.。