2020年江苏省高中数学一轮复习南方凤凰台基础版课件word

第一章 集合与常用逻辑用语

第1课 集合的概念与运算

A.课时精练

一、 填空题

1.(2018·合肥二质) 已知集合A ＝{x|－2＜x ＜3},B ＝{x|x ＜1},那么A ∪B ＝________．

2.(2017·江苏卷)已知集合A ＝{1,2},B ＝{a,a 2＋3}．若A ∩B ＝{1},则实数a 的值为________．

3. (2018·苏州暑假测试)已知集合A ＝{x|－2＜x ＜1},B ＝{－1,0,1},那么A ∩B ＝________．

4.满足{1,2}⊆P {1,2,3,4}的集合P 的个数是________．

5.(2018·厦门一质)若集合S ＝{x|(x －2)(x ＋3)＞0},T ＝{x|y ＝3－x},则S ∩T ＝________．

6.(2018·太原一模)已知集合A ＝{y|y ＝log 2x,x ＞2},B ＝⎩⎨⎧⎭

⎬⎫y|y ＝⎝⎛⎭⎫12x ，x<1,那么A ∩B ＝________．

7.已知集合A ＝{x|x 2－1＞0},B ＝{－2,－1,0,1},那么(∁R A )∩B ＝________．

8.已知集合A ＝{－1,1,3},B ＝{1,a 2－2a},若B ⊆A,则实数a 的不同的取值个数为________．

二、 解答题

9.已知集合A＝{x|2≤x≤8},B＝{x|1＜x＜6},C＝{x|x＞a},全集U＝R.

(1) 求A∪B,(∁U A)∩B；

(2) 若A∩C≠∅,求实数a的取值范围．

10.已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0},B＝{x|x2－5x＋6＝0},C＝{x|x2＋2x－8＝0}．

(1) 若A＝B,求实数a的值；

(2) 若B∩A≠∅,C∩A＝∅,求实数a的值．

11.已知集合A＝{x|x2＋3x－10≤0}．

(1) 若集合B＝[－2m＋1,－m－1],且A∪B＝A,求实数m的取值范围；

(2) 若集合B＝{x|－2m＋1≤x≤－m－1},且A∪B＝A,求实数m的取值范围．

B.滚动小练

1.若集合S＝{x|x＞－2},T＝{x|x2＋3x－4≤0},则(∁R S)∪T＝________．

2.若不等式ax2＋(ab＋1)x＋b＞0的解集为{x|1＜x＜3},则a＋b＝________．

3.已知函数f(x)＝mx2－mx－1.

(1) 若对于一切实数x,f(x)＜0恒成立,求实数m的取值范围；

(2) 若对于x∈[1,3],f(x)＜－m＋5恒成立,求实数m的取值范围．

第2课 四种命题和充要条件

A.课时精练

一、 填空题

1. 命题“若函数f(x)＝log a x(a ＞0,a ≠1)在其定义域内是减函数,则log a 2＜0”的逆否命题是________________．

2.已知a ＞b,那么“c ≥0”是“ac ＞bc”的________条件．

3.若p ：f(x)＝x 2＋mx ＋1在(2,＋∞)上单调递增,q ：m ＞－4,则p 是q 的________条件．

4.(2018·石家庄二质)若a ＞0,且a ≠1,则“log a b ＞1”是“b ＞a”的________条件．

5.(2018·天津期末)“α＝π4

”是“cos 2α＝0”的________条件．

6.(2017·金陵中学)已知函数f(x)的定义域为R ,那么“f (x )是奇函数”是“存在x ∈R ,f (x )＋f (－x )＝0”的________条件．

7.(2017·海安中学)设a ,b 是不共线的两个向量,若条件p ：a ·b ＞0,条件q ：a ,b 的夹角是锐角,则p 是q 成立的________条件．

8.已知f(x)是定义在R 上的偶函数且以2为周期,那么“f (x )为[0,1]上的单调增函数”是“f (x )为[3,4]上的单调减函数”的________条件．

二、 解答题

9.已知p ：函数y ＝(a －4)x 在R 上单调递减,q ：m ＋1≤a ≤2m ,若p 是q 的必要不充分条件, 求实数m 的取值范围．

10. 已知命题p ：实数x 满足

x 2－4ax ＋3a 2＜0,其中a ＞0.命题q ：实数x 满足x ＝⎝⎛⎭⎫12m －1,

其中m ∈(1,2)．

(1) 若a ＝14

,且“p ∧q ”为真,求实数x 的取值范围； (2) 若“非p ”是“非q ”的充分不必要条件,求实数a 的取值范围．

11.(2017·南师附中)已知p ：－x 2＋7x ＋8≥0,q ：x 2－2x ＋1－4m 2≤0(m ＞0)．

(1) 若p 是q 的充分不必要条件,求实数m 的取值范围；

(2) 若“非p ”是“非q ”的充分不必要条件,求实数m 的取值范围．

B.滚动小练

1.已知集合A ＝{x|x 2－2x ＋a ＞0},且1∉A,那么实数a 的取值范围是________．

2.已知集合A ＝{x||x ＋2|＜3},集合B ＝{x|(x －m)(x －2)＜0},且A ∩B ＝(－1,n),那么m ＝________,n ＝________．

3.已知集合A ＝{x|x 2＋3x ＋2＝0},B ＝{x|x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0},若(∁R A )∩B ＝∅,试求m 的值．

第3课 简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词

A.课时精练

一、 填空题

1. 若命题p ：∃x ∈⎣⎡⎦⎤12，2,使得2x 2－λx ＋1＜0成立,则非p 为____________．

2.(2017·盐城三模)若命题“∃t ∈R ,t 2－2t －a ＜0”是假命题,则实数a 的取值范围是________．

3.下列有关命题的说法中错误的是________．(填序号)

①若“p ∨q ”为真命题,则p,q 中至少有一个为真命题；

②命题“∀x ＞0,2x ＞1”的否定是“∃x 0≤0,2x 0≤1”；

③若“p ∧q ”为假命题,则p,q 均为假命题；

④若x ∈R ,则“x ＞1”是“x ＞2”的充分不必要条件．

4.已知命题p ：∃x ∈R ,mx 2＋1≤0,命题q ：∀x ∈R ,x 2＋mx ＋1＞0,若“p ∧q ”为真命题,则实数m 的取值范围是________．

5.已知p ：函数f(x)＝x 2＋mx ＋1与x 轴有两个交点；q ：∀x ∈R ,4x 2＋4(m －2)x ＋1＞0恒成立．若“p ∨q ”为真,则实数m 的取值范围为________．

6.已知命题p ：设a,b ∈R ,则“a ＋b ＞4”是“a ＞2且b ＞2”的必要不充分条件；命题q ：若a ·b ＜0,则a 和b 的夹角为钝角．给出以下四个命题：①p ∧q ；②(非p )∨(非q )；③p ∨(非q ); ④(非p )∨q .其中,真命题是________．(填序号)

7.已知p ：关于x 的不等式a x ＞1 (a ＞0且a ≠1)的解集为{x|x ＜0},q ：函数y ＝lg (ax 2－x ＋a)的定义域为R .若p 和q 有且仅有一个是正确的,则a 的取值范围为________．

8.已知命题p ：关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数根；q ：∀x ＞0,2x －a ＞0.若“非p ”和“p ∧q ”都是假命题,则实数a 的取值范围是________．