2020届江苏省新高考原创精准模拟考试(一)数学试卷

2020届江苏省新高考原创精准模拟考试（一）

数学试卷

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案

填写在答题卡相应的位置上

．．．．．．．．．．）

1.已知集合A＝，B＝{2，3，4，5}，则A B＝_______．

【答案】

【解析】

【分析】

先求出集合，再求出集合即可得到答案．

【详解】由题意得，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查集合的并集运算，解题的关键是正确求出集合，属于简单题．

2.若复数z满足（i是虚数单位），则＝_______．

【答案】1-i

【解析】

【分析】

根据题意求出复数z，然后可求出．

【详解】∵，

∴，

∴．

故答案为：．

【点睛】解答本题的关键是求出复数的代数形式，然后再根据共轭复数的概念求解，属于基础题．

3.根据如图所示的伪代码，当输出y的值为﹣1时，则输入的x的值为_______．

【答案】1

【解析】

【分析】

根据图中给出的程序，将问题转化为已知分段函数的函数值求出自变量的取值即可．

【详解】由题意得，当时，有，此方程无解；

当时，有，解得．

故答案为：1．

【点睛】解答本题的关键是读懂程序的功能，然后将问题转化为已知函数值求自变量取值的问题求解，属于基础题．

4.已知一组数据，，…，的方差为3，若数据，，…，(a，b R)的方差为12，则a的值为_______．

【答案】

【解析】

由题意知，，解得.

5.在区间(1，3)内任取1个数x，则满足的概率是_______．

【答案】

【解析】

【分析】

解对数不等式求出中的取值范围，再根据长度型的几何概型概率求解即可得到答案．

【详解】由得，解得．

根据几何概型概率公式可得，所求概率为．

故答案为：

【点睛】本题考查长度型的几何概型概率的求法，解题的关键是读懂题意，然后根据线段的长度比得到所求的概率，属于基础题．

6.已知圆锥的体积为，母线与底面所成角为，则该圆锥的表面积为_______．

【答案】

【解析】

【分析】

设圆锥底面半径，则母线长，高，

则，求出，，该圆锥的表面积为，由此能求出结果．

【详解】解：圆锥的体积为，母线与底面所成角为，

如图，设圆锥底面半径，则母线长，高，

，

解得，，，

该圆锥的表面积为．

【点睛】本题考查圆锥的表面积的求法，考查圆锥的性质、体积、表面积等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

7.函数(A＞0，＞0，＜)的部分图象如图所示，则＝_______．

【答案】

【解析】

【分析】

先求出的值，然后通过代入最值点的方法求出的值；或根据图象求出，再根据“五点法”求出的值．

【详解】方法1：由图象得，所以，故．

又点为函数图象上的最高点，

所以，故，

又，

所以．

故答案为：．

方法2：由图象得，所以．

又由图象得点对应正弦函数图象“五点”中的“第二点”，

所以，解得．

故答案为：．

【点睛】已知函数的图象求参数的方法：可由观察图象得到，进而得到

的值．求的值的方法有两种，一是“代点”法，即通过代入图象中的已知点的坐标并根据

的取值范围求解；另一种方法是“五点法”，即将作为一个整体，通过观察图象得到对应正弦函数图象中“五点”中的第几点，然后得到等式求解．考查识图、用图的能力．

8.已知等差数列的前n项和为，若1≤≤3，3≤≤6，则的取值范围是_______．【答案】

【解析】

【分析】

先根据求出的取值范围，然后根据不等式的性质可得所求结果．

【详解】在等差数列中，，

∴，

又，

∴．

由得．

∴，即，

∴．

即的取值范围是．

故答案为：．

【点睛】本题考查不等式性质的运用，解题的关键是注意灵活变形、合理运用不等式的性质，属于基础题．