2016年高考数学选填压轴题真题(含标准答案)

201６年高考数学选填压轴题真题(含答案)

一.选择题(共２3小题)

１．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交Ｃ的准线于D、Ｅ两点.已知|AＢ|＝4,|DE｜＝２,则C的焦点到准线的距离为（)

A.2

B.4ﻩC．6 D．８

２.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是( )

A．1７πﻩB.18πﻩC.20π D.28π

3.平面α过正方体ABCＤ﹣A１B1Ｃ1D1的顶点Ａ，α∥平面CB１D１，α∩平面ABCD ＝m,α∩平面AＢB1Ａ1=n，则m、n所成角的正弦值为( ）

A．ﻩB.ﻩC．D．

4.已知函数ｆ(x)=sin（ωx+φ）（ω＞0,|φ|≤），x=﹣为f（x)的零点,x=为y ＝f(x）图象的对称轴，且f（x)在（，)上单调，则ω的最大值为( ）A．1１B．9ﻩC.7 D.5

5．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为（)

A．20πＢ．２４πﻩC．28π D.32π

6．已知F1，F2是双曲线Ｅ：﹣＝1的左，右焦点,点M在E上,ＭF1与x轴垂直,sin∠MＦ2F1=，则Ｅ的离心率为( ）

A.Ｂ．ﻩC．ﻩＤ．２

７.已知函数f（x)（x∈Ｒ）满足f（﹣ｘ)=2﹣f(x)，若函数y＝与ｙ=ｆ(x)图象的交点为(ｘ1，ｙ1),（x２，y2),…,（x m,y m),则（x i＋y i)=（)

A.0

B.mﻩC．2ｍﻩD．4m

8．若函数f(x）＝x﹣sin2x＋ａsiｎx在(﹣∞,+∞)单调递增，则a的取值范围是( ）

A.[﹣1，1］ﻩ

B.［﹣1，］ﻩC．[﹣,]ﻩD.[﹣1，﹣]

｝如下：{a n｝共有2m项,其中m项为０,ｍ项为1，且９.定义“规范01数列”{a

ｎ

对任意k≤2ｍ,a1，a2，…,aｋ中0的个数不少于1的个数,若m=4，则不同的“规范01数列”共有( ）

A.18个ﻩＢ．16个Ｃ.１４个Ｄ.1２个

１0．已知O为坐标原点，F是椭圆C:+=1(a＞b＞0)的左焦点,A，B分别为C的左，右顶点.Ｐ为C上一点，且PF⊥x轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（)

A.ﻩ

B.ﻩ

C.ﻩ

D.

11.在封闭的直三棱柱ＡBC﹣Ａ1Ｂ１C1内有一个体积为V的球，若ＡB⊥BＣ,AB＝6，BC=8,AA1=３，则V的最大值是()

Ａ．4πB． C.６π D.

12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( ）