超级电容计算

◆超级电容器充放电时间计算方法

一般应用在太阳能指示灯上时,LED都采用闪烁发

光,例如采用一颗LED且控制每秒闪烁放电持续时间为0.05秒,对超级电容器充电电流100mA,LED放电电流为15mA.

下面以2.5V50F在太阳能交通指示灯上的应用为例,超级电容器充电时间计算如下：C×dv=I×t

C: 电容器额定容量；

V：电容器工作电压；

I：电容器充电；

t: 电容器充电时间

故2.5V50F超级电容器充电时间为：

t =(C×dv)/I

=(50×2.5)/0.1

=1250s

超级电容器放电时间为：

C×dv-I×C×R=I×t

C: 电容器额定容量；

V：电容器工作电压；

I：电容器放电电流；

t: 电容器放电时间；

R：电容器内阻

则2.5V50F超级电容器从2.5V放到0.9V放电时间为：

t =C×(dv/I-R)

=50×[（2.5-0.9）/0.015-0.02]

=5332s

应用在LED上工作时间为5332/0.05=106640s=29.62小时

如何选择超级电容器

超级电容器的两个主要应用：高功率脉冲应用和瞬时功率保持。高功率脉冲应用的特征：瞬时流向负载大电流；瞬时功率保持应用的特征：要求持续向负载提供功率，持续时间一般为几秒或几分钟。瞬时功率保持的一个典型应用：断电时磁盘驱动头的复位。不同的应用对超电容的参数要求也是不同的。高功率脉冲应用是利用超电容较小的内阻(R)，而瞬时功率保持是利用超电容大的静电容量(C)。

下面提供了两种计算公式和应用实例：

C(F)：超电容的标称容量；

R(Ohms)：超电容的标称内阻；

ESR(Ohms)：1KZ下等效串联电阻；

Uwork(V)：在电路中的正常工作电压

Umin(V)：要求器件工作的最小电压；

t(s)：在电路中要求的保持时间或脉冲应用中的脉冲持续时间；

Udrop(V)：在放电或大电流脉冲结束时，总的电压降；

I(A)：负载电流；

瞬时功率保持应用

超电容容量的近似计算公式，该公式根据，保持所需能量=超电容减少能量。

保持期间所需能量=1/2I(Uwork+ Umin)t；

超电容减少能量=1/2C(Uwork2 -Umin2)，

因而，可得其容量(忽略由IR引起的压降)C=(Uwork+ Umin)t/(Uwork2 -Umin2)

实例：

假设磁带驱动的工作电压5V，安全工作电压3V。如果直流马达要求0.5A保持2秒（可以安全工作），那么,根据上公式可得其容量至少为0.5 F。

因为5V的电压超过了单体电容器的标称工作电压。因而，可以将两电容器串联。如两相同的电容器串联的话，那每只的电压即是其标称电压2.5V。

如果我们选择标称容量是1F的电容器，两串为0.5F。考虑到电容器－20％的容量偏差，这种选择不能提供足够的裕量。可以选择标称容量是1.5F的电容器，能提供1.5F/2=0.75F。考虑－20％的容量偏差，最小值1.2F/2＝0.6F。这种超级电容器提供了充足的安全裕量。大电流脉冲后，磁带驱动转入小电流工作模式，用超电容剩余的能量。

在该实例中，均压电路可以确保每只单体不超其额定电压。

脉冲功率应用

脉冲功率应用的特征：和瞬时大电流相对的较小的持续电流。脉冲功率应用的持续时间从1ms到几秒。

设计分析假定脉冲期间超电容是唯一的能量提供者。在该实例中总的压降由两部分组成：由电容器内阻引起的瞬时电压降和电容器在脉冲结束时压降。关系如下：Udrop=I(R+t/C)

上式表明电容器必须有较低的R和较高的C压降Udrop才小。

对于多数脉冲功率应用，R的值比C更重要。以2.5V1.5F为例。它的内阻Ｒ可以用直流ESR估计，标称是0.075Ohms(DC ESR=AC ESR*1.5＝0.060Ohms*1.5=0.090Ohms)。额定容量是1.5F。对于一个0.001s的脉冲，t/C小于0.001Ohms。即便是0.010的脉冲t/C也小于0.0067Ohms，显然R（0.090Ohms）决定了上式的Udrop输出。

实例：

GSM/GPRS无线调制解调器需要一每间隔4.6ms达2A的电流，该电流持续0.6 ms。这种调制解调器现用在笔记本电脑的PCMCIA卡上。笔记本的和PCMCIA连接的限制输出电压3.3V+/-0.3V笔记本提供1A的电流。许多功率放大器（PA）要求3.0V的最小电压。对于笔记本电脑输出3.0V的电压是可能的。到功率放大器的电压必须先升到3.6V。在3.6V的工作电压下（最小3.0V），允许的压降是0.6V。

选择超级电容器（C：0.15F,AC ESR：0.200Ohms,DC ESR：0.250Ohms）。对于2A脉冲，电池提供大约1A，超电容提供剩余的1A。根据上面的公式，由内阻引起的压降：1A×0.25Ohms=0.25V。I(t/C)=0.04V它和由内阻引起的压降相比是小的。

结论

不管是功率保持还是功率脉冲应用都可以用上公式计算．当电路的工作电压超过超电容的工作电压时，可以用相同的电容器串联．一般地，串联应该保持平衡以确保电压平均分配．在脉冲功率应用中由超电容内阻引起的压降通常是次要因素。电容器超低的内阻提供一种克服传统电池系统阻抗大的全新的解决方案。

超级电容器使用注意事项

1、超级电容器具有固定的极性。在使用前，应确认极性。

2、超级电容器应在标称电压下使用：

当电容器电压超过标称电压时，将会导致电解液分解，同时电容器会发热，容量下降，