四探针测试电阻率和方块电阻的实验教案

《四探针测试电阻率和方块电阻》的实验教案

一、实验教学目的

通过该实验，通过让学生测试不同样品的电阻率和方块电阻。增强学生的实际动手能力，加深对电阻率和方块电阻的认识，为将来从事微电子相关的研究和测试方面的工作打好基础。

二、实验教学原理及要求

1、实验教学原理

电阻率是决定半导体材料电学特性的重要参数，它为自由载流子浓度和迁移率的函数。半导体材料电阻率的测量方法有多种，其中四探针法具有设备简单、操作方便、测量精度高，以及对样品的形状无严格的要求等优点，是目前检测半导体材料电阻率的主要方法。

直线型四探针法是用针距为s （通常情况s=1mm ）的四根金属同时排成一列压在平整的样品表面上，如图1所示，其中最外部二根（图1中1、4两探针）与恒定电流源连通，由于样品中有恒电流I 通过，所以将在探针2、3之间产生压降V 。

图1测量方阻的四探针法原理

对半无穷大均匀电阻率的样品，若样品的电阻率为ρ，点电流源的电流为I ，则当电流由探针流入样品时，在r 处形成的电势()r V 为

()2r I V r

ρπ= ………………………(1) 同理，当电流由探针流出样品时，在r 处形成的电势()r V 为

()2r I V r

ρπ=-………………………(2) 可以看到，探针2处的电势2V 是处于探针点电流源+I 和处于探针4处的点

电流源-I 贡献之和，因此：

211()22I V s s

ρπ=- ………………… (3) 同理，探针3处的电势3V 为

311()22I V s s

ρπ=-…………………… (4) 探针2和3之间的电势差23V 为

23232I V V V s

ρπ=-=……………….. (5) 由此可得出样品的电阻率为 232V s I

ρπ=………………………. (6) 从式（1）至式（6），对等距直线排列的四探针法，已知相连探针间距s ，测出流过探针1和探针4的电流强度I 、探针2和探针3之间的电势差23V ，就能

求出半导体样品的电阻率ρ。上述6式是在班无穷大样品的基础上导出的，要求样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于4倍探针间距。

对于不满足半无穷大的样品，当两根外探针通以电流I 时，在两根内探针之间仍可测到电势差23V ，这时，可定义一个“表观电阻率”0ρ 23002V s B I

πρ=……………………. (7) 引进修正因子B 0，已有人对一些常用的样品情况对B 0的数值做了计算。

通常选择电流

30

210s I B π-=⨯…………………. (8) 联立（7-8）式可知，32310V ⨯即为电阻率的数值。

因此测试时应选择合适的电流，电流太小，检测电压有困难；电流太大会由于非平衡载流子注入或发热引起电阻率降低。

对于高阻半导体样品，光电导效应和探针与半导体形成金—半肖特基接触的光生伏特效应可能严重地影响电阻率测试结果，因此对于高阻样品，测试时应该特别注意避免光照。

对于热电材料，为了避免温差电动努对测量的影响，一般采用交流两探针法测量电阻率。

在半导体器件生产中，通常用四探针法来测量扩散层的薄层电阻。在 p 型或 n 型单晶衬底上扩散的 n 型杂质或 p 型杂质形成一pn 结。由于反向 pn 结的隔离作用，可将扩散层下面的衬底视作绝缘层，因而可由四探针法测出扩散层的薄层电阻 ，当扩散层的厚度＜0.53s ，并且晶片面积相对于探针间距可视作无穷大时，样品薄层电阻为

s ln 2V R I

π= ……………………….. (8) 薄层电阻也称为方块电阻R 。长L 和宽W 相等的一个方块的电阻称为方块

电阻R 。如果一个均匀导体是一宽为W 、厚度为d 的薄层，如图2所示，则 L L R S dW d

ρρρ=== …………….. (9) R 单位为/Ω 。可见，R 阻值大小与正方形的边长无关，故取名为方块电

阻，仅仅与薄膜的厚度有关。用等距直线排列的四探针法，测量薄层厚度d 远小于探针间距s 的无穷大薄层样品，得到的电阻称之为薄层电阻。

图2 薄层电阻示意图

在用四探针法测量半导体的电阻率时，要求探头边缘到材料边缘的距离远大于探针间距，一般要求10倍以上；要在无振动的条件下进行，要根据被测对象给予探针一定的压力，否则探针振动会引起接触电阻变化。光电导和光电压效应严重影响电阻率测量，因此要在无强光直射的条件下进行测量。半导体有明显的电阻率温度系数，过大的电流会导致电阻加热，所以测量要尽可能在小电流条件下进行。高频讯号会引入寄生电流，所以测量设备要远离高频讯号发生器或者有足够的屏蔽，实现无高频干扰。

2、实验教学要求

1）学会用四探针测试仪进行不同材料电阻率和方块电阻参数的测试

2）深入理解电阻率和方块电阻的物理意义

三、实验重点及难点

1）要求独立完成电阻率和方块电阻的测试

2）要求深入分析方块电阻的测试原理

3）要求独立分析光照对电阻率和方块电阻阻值的影响

四、实验学时安排

本实验学时：2学时

五、实验操作注意事项

1、严格按照设备操作规程使用设备，避免操作失误导致设备故障或损坏；

3、实验人员一律穿工作服上岗，保持工作台面及设备器具整洁，注意环境卫生；

4、实验完成后收好样品、关机，切断电源。