七年级上册数学第四单元课件
人教版数学七年级上册单元课件-第四章
(√)
更上层楼
1.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( (A)射线BA (C)射线BC (B)射线AC (D)射线CB )
重点:从不同角度观察几何体。 难点:了解从物体外形抽象几何体的方法。
探究1 从不同方向观察几何体得到的图形
1.从不同方向观察,并画出几何体的图形
从正面看 从左面看
从上面看
(1)从上面、左面、正面看一个圆
柱,看到的图形分别是什么?
从 上 面 看
从上面看
从左面看
从左面看
从正面看 立体图形
平面图形
(2)从正面、左面、上面看一个四棱
从正面看
2
从左面看
3
4
2
2
1
如图所示的是由几个小立方块所搭几 何体的俯视图,小正方形中的数字表 示在该位置小立方块的个数,请画出 从正面、左面看到的几何图形 。
从正面看
从左面看
当堂检测
1.如图是一个水管的三叉接头,从左面看到的图形是( )
2.下列几何体,其中,从左面看到长方体的有( )
A、4个
B.3个
问题: 射线和线段都是直线的一部分, 类比直线的表示方法, 想一想应该怎样表示射线、线段?
(1)用适当的方法表示下图中的射线和线段
O
N a Q 线段PQ,或线段a l 射线ON,或射线l P
(2)“一条射线既可以记为射线AB, 又可以记为射线BA”的说法正确吗?
总结
线段、射线、直线的表示方法。
A
C.2.个
D.1个
3.如图所示,下列几何体中从正面看、从 左面看、从上面看都相同的是( )
4.观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个 方向看,得到的平面图形。
人教版初中数学七年级上册单元课件-第四章几何图形初步
4.1.1 立体图形与平面图形
1、会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。 2、能对立体几何图形进行简单的分类。
浏览内容:课本P116~118 浏览时间:3分钟 浏览方法:独立浏览教材 诊断: (1)什么是几何图形?什么是立体图形?什么是平面图 形? (2)平面图形和立体图形如何分类?它们与几何图形有 什么联系?
锥体{圆锥:底面是圆,顶是尖的,侧面是曲面;} 只有一个底面 球体
棱锥:底面是多边形,侧面是三角形; 球:由曲面围成
下列立体图形中的表面包含哪些平面图形? 并指出这些平面图形在立体图形中的位置。
答:包含圆、长方形、五边形、六边形、三角形, 它们位于立体图形的上下底面和侧面。
注意:立体图形与平面图形是两类不同的几何 图形,但它们是相互联系的,立体图形中 某些部分是平面图形!
长方体 长方形 正方形
线段
点
下列实物的形状与给出的哪个几 何图形相似?
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
下列实物的形状与给出的哪个几 何图形相似?
帐篷
笔筒
金字塔
棱柱
棱锥
这类图形有什么共同的特征?
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
像长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、 各部分都不在同一平面内! 棱柱、棱锥等那样各部分不在同一平面 内的几何图形都是立体图形。
长方体
圆柱
正方体
圆锥
2、教科书147页 1、教科书116页
复习巩固 第1题 练习
4.1.2 点、线、面、体
★几何图形都是由点、线、面、体经过运动变化组成的, 其中点是最基本的图形.面与面相交形成 ,线 与线相交形成 . ★点动成 ,线动成 线 点 ,面动成 . 线有直线和曲线之分,面也有曲面和平面之 线 面 分. ★旋转平面图形可以形成立体图形 . 体
北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形单元复习课件
多边形的概念
定义:多边形是由一些 不在同一条直线 上的 线段首尾
顺次 相连组成的 封闭平面图形.
【注意】
①组成多边形的线段在“同一平面内”;
②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;
③首尾顺次相连;
④封闭图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形,即多边形总在任何一
第四单元复习
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长形成了射线.
射线有一个端点.
直线
要点归纳:表示直线的方法
①用一个小写字母表示,如直线m;
②用两个大写字母表示,注:这两个大写字母可交换顺序.
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示
端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示;
圆弧(简称弧):圆上任意两点A,B间的部分,
读作“圆弧AB”或“弧AB”.
扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径
OA,OB所组成的图形.
圆心角:顶点在圆心的角.
(2)过n边形的每一个顶点有几条对角线?
… n边形
边数
对角线数
4
5
6
n
1
2点有(n-3)条对角线,
(−)
条边所在直线的同一侧.
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角
n-2
每个n边形都可以分割成_________个三角形.
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
圆:平面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个
端点形成的图形.
圆心:固定的端点O.
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版
图4-1-2-2
图4-1-2-3 解析 A是由4旋转得到的,B是由2旋转得到的,C是由1旋转得到的,D是 由3旋转得到的. 点拨 利用面动成体这一性质解题.
题型二 探索几何体的顶点、棱、面之间的关系 例2 新年晚会会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立 体图形,多面体是其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都 是平的,没有曲的,如棱柱、棱锥等,如图4-1-2-4.
)
答案 B
5.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何 体),将对应的两个图末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋 转一周得到的,那么图4-1-2-1是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转 一周得到的 ( )
图4-1-2-1
初中数学(人教版)
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点 点、线、面、体
重要提示 (1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形 的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几 何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)一般地,有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平 面图形旋转成立体图形,既与平面图形的形状有关,也与平面图形旋转 时所绕的轴有关,因此在分析平面图形旋转后得到的立体图形时,要综 合分析平面图形的形状和旋转轴两个因素.
解析 分三种情况进行讨论. ①以8 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V1= ×π×62×8=9 6π(cm3). ②以6 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V2= ×π×82×6=1
1 3 1 3
28π(cm3).
③以10 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的几何体是由两个同底面的 圆锥组成的,设圆锥底面的半径为r cm,则有 ×6×8= ×10×r,解得r=4.8.
人教版七年级数学上册第四章 整式的加减 课件【2024年秋】
B.系数是1,次数是6; D.系数是-1,次数是6;
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. -4,2
B.-4,3
C. 4π ,2
D. 4π ,3
课堂小结
单项式
概念:数或字母的积组成的式子 (包括单独的数或字母) 系数:单项式中的数字因数 次数:所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
巩固练习
练一练:判断下列代数式是否是单项式?
4b2
,
π,2+3m
,3xy
,
a 3
,
1 t
答:4b2
,
π,3xy
,
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
2.观察下列代数式 92t,a2,0.9 p ,1 a2h 中出现
3
的数字它们和字母有什么关系?
探究新知
单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式 的系数. 规定:单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前 面,单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写.
回顾复习
思考:上一章我们学习了代数式,请同学们回忆 一下代数式的定义. 代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起 来的式子,我们称这样的式子为代数式。
导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体 的世界上最长的跨海大桥,一辆汽车从香港口岸行驶 到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道和主 桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。则汽
注意:多项式的每一项都包含它前面的正负号
当堂训练
1. 判断正误:
(1)多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2.
(
七年级数学(上册)单元精品课件第四章 几何图形
点与直线的位置关系
a
A
B
C
点A在直线a外 点B在直线a上 直线 a 不经过点 A 直线 a 经过点 B
点C在直线a外
直线 a 不经过点 C
36
(1)经过一点O可以画几条直线? (2)经过两点A、B可以画直线吗?可
以画几条?
37
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线,
·A
只能画一条。
·B 38
球
圆锥体
就像数学课本类似于( 长方体 ),西瓜类似于 ( 球 ),日光灯类似于( 圆柱)一样.
请同学们说一说在我们身边还有哪些类似的物体?
9
下列实物与给出的哪个几何体相似?
10
图1
图2
图3
棱柱和棱锥
三棱柱
六棱柱
四棱锥
11
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应 的实物与图形用线连接起来.
2. 每年的3月12日是植树节,你用什么方法可 以使植的树在一条直线上?
先在一头一尾两个点各栽一棵。(经过两点
有且只有一条直线)
41
请你做裁判
平面上有A、B、C三个点,过其中的任两点作直 线,小敏说能作三条;小聪说只能作一条;小真说都 有可能;你认为他们三人谁的说法对?
A
B
C
(1) 可以画三条直线
180°
120°
75°
71
练习
2. (1)35º等于多少分?等于多少秒? (2)38º15'和38.15º相等吗?如不相等,
哪个大?
解:(1)35º=2100', 35º=126000".
(2)不相等, 35º15'=35.25º, 35.25º< 38.15º. 或者38.15 º=38º9', 35º15'< 38º9'.
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人教版七年级上册数学第四单元课件人教版七年级上册数学第四单元课件教材首先出示鞋盒、粉笔盒、魔方、易拉罐、笔筒、足球、玻璃球等学生熟悉的实物图,让学生把形状相同的物体放在一起,引出四种立体图形。
由于学生已经具备许多这方面的早期经验,所以可以让学生通过观察,初步感受到形状是物体的众多属性之一,日常生活中不同的物体有的形状相同,有的形状不同,形状相同的物体可以看成一类。
然后,教材通过列表的方式,让学生对四种立体图形分别进行直观的辨认、区别。
每种图形的认识包括实物图、模型图和图形名称三个层次,符合儿童从具体到抽象地认识事物的认知特点。
先让学生通过观察形状相同的几种实物,从直观上认识到虽然这些实物在材料、大小、用途等方面各不相同,但形状相同。
然后逐步数学化,抛开这些实物的其他属性,只考虑形状这一属性,抽象出一般的模型,使学生初步感知各种立体图形的一般形状特征。
在此基础上,指明这种一般模型叫什么图形。
最后,让学生说一说身边哪些物体是长方体,哪些是正方体,哪些是圆柱,哪些是球形。
引导学生把学到的数学知识与生活实际联系起来,体现了其应用性。
并且,每个学生可以说出属于自己的答案,有很大的开放性。
“做一做”的第1题,让学生通过滚圆柱、推长方体、搭积木、转球、摸球等活动,利用视觉、触觉、运动觉的协同作用,感性的、初步的了解各种立体图形的特征,使学生感受平面和曲面的区别。
并通过让学生互相说一说操作的感受,培养初步的交流能力。
第一课时认识简单的立体图形教学目标:1. 通过操作和观察,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球;知道它们的名称;会辩认识这几种物体和图形。
2. 培养学生动手操作、观察能力,初步建立空间观念。
3. 通过学生活动,激发学习兴趣,培养学生合作、探究和创新意识。
教学重、难点:初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,初步建立空间观念。
教具、学具准备: 6袋各种形状的物体,图形卡片,计算机软件、投影片。
课时安排:1课时教学过程:一、质疑激情:小朋友们,我们每组都有一个装满东西的袋子,这是智慧爷爷送给你们的礼物,想知道是什么礼物吗?把袋子里的东西倒出来看一看。
智慧爷爷还提出一个要求,把形状相同的物体放在一起。
二、操作感知:1. 分一分,揭示概念。
(1)分组活动。
让学生把形状相同的物体放在一起,教师巡视。
(2)小组汇报。
问:你们是怎样分的?为什么这样分?学生可能回答可分成这样几组:一组是长长方方的;一组是四四方方的;一组是直直的,像柱子;一组是圆圆的球。
(3)揭示概念。
教师拿出大小不同、形状不同、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念,并随机板书名称。
2. 摸一摸,感知特点。
(1)让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的.实物,然后把自己的感受和发现在小组内交流。
(2)汇报交流学生可能说出:长方体:是长长方方的,有平平的面。
正方体:是四四方方的,有平平的面。
圆柱:是直直的,上下一样粗细,两头是圆的,平平的。
球:是圆圆的。
(如果学生说出长方体、正方体有6个面等,教师应给予肯定,但不要求学生必须说出来。
)三、形成表象,初步建立空间观念1. 由实物抽象实物图形。
投影出示实物图“鞋盒”,引导学生说出它的形状是长方体,然后抽象出长方体图形。
用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物,抽象出正方体、圆柱、和球的图形。
2. 记忆想象(1)分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形,先让学生辩认,然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上,最后再拿出相应的实物。
(2)学生闭眼想四种图形的样子。
(教师说图形,学生想)(3)学生闭眼按教师要求拿出四种不同形状的实物。
(4)先让学生闭上眼睛,然后教师给出一种实物,由学生判断它的形状。
(5)出示大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形,让学生进行辩认。
3. 学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。
四、分组活动,体验特征(1)让学生拿出长方体和圆柱,放在桌面上玩一玩,使学生发现圆柱会“轱辘”,然后教师说明,圆柱可以滚动。
(2)让学生用长方体、正方体、圆柱和球搭一搭。
通过搭,使学生明确:球没有平平的面,能任意滚动;长方体、正方体和圆柱都有平平的面,搭在一起很平稳。
2. 游戏“看谁摸得准”。
(1)每小组一人说出物体的名称,其他同学按指定要求摸,看谁摸得准。
(2)教师说物体形状,学生摸。
五、小结:你今天有什么收获?六、巩固练习35页做一做1、2题。
第二课时认识图形数学活动教学目标1、通过触摸、拼摆等生动有趣的活动,使学生加深对本单元所学立体图形(长方体、正方体、圆柱和球)的认识,初步体会图形的特征和相互之间的关系。
同时感受学习数学的乐趣。
2、使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。
3、使学生初步感受数学与实际生活的联系。
教具、学具的准备教师和学生各准备一些形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物,让学生在家长的帮助下寻找(可以用牙膏盒等)。
教师还要准备几个其他形状的实物,如棱柱形铅笔,三棱柱积木等。
教学过程设计一、介绍“找物品”的方法师:请同学们把课前准备好的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物拿出来,同桌同学互相介绍一下自己收集的实物的形状。
同桌学生互相介绍完后,让他们把自己的每种形状的实物各选一个,集中起来放在一个大桌子上或地上。
然后把全班同学分成4组,每组同学各管一种形状的实物,把这些实物分一分类。
管正方体的要把正方体的实物归为一类。
分好类后,各组同学摸一摸、说一说本组那类实物的形状,再选两个代表在班里说一说实物的形状。
对于非本单元所学形状的实物,可以归为一类,交给教师,教师告诉学生:这些物体的形体不是我们这一单元所学的,但是它们也是一种立体图形,以后我们在中学会学到。
活动结束后,教师将分好类的物体收拾好,以便在下面的活动中使用。
教师将全班学生分成三组,分别做“摸实物”、“搭积木”、“随意拼”三种游戏。
二、介绍“摸实物”的方法1.准备实物教师从“找物品”的活动收集起来的实物中,选一些形状稍大的便于确定形状的实物(包括棱柱形实物,如棱柱形铅笔,三棱柱积木)放在地上。
2.摸实物把做“摸实物”活动的同学,分成几个小组,以小组为单位进行活动。
教师请一小组作示范说明游戏规则:先让一个同学拿出一个立体图形(如圆柱)给另外两个同学看,看清后把这两个同学的眼睛蒙上,然后让他们从桌子上摸出这种图形,其他同学进行判断。
如果摸错了,可以让他们继续摸,直到摸对为止。
然后再给蒙上眼睛的同学各拿一个立体图形,让他们摸一摸,说出拿出的是什么形状的物体。
这样做两次后,让进行判断的同学来出题摸实物。
三、介绍“拼积木”的方法1.教师示范教师用积木边拼边说:“我用4个大小相同的长方体可以拼一个大的正方体,还可以用2个大小相同的正方体拼一个长方体。
”2.学生拼积木师:请同学们自己拼一拼,看能不能用几个大小相同的正方体拼一个大的正方体或长方体,能不能用大小相同的长方体拼一个大的正方体或长方体?学生拼的时候,教师注意巡视。
集体订正时,从用几个长方体拼成一个正方体或长方体,用几个正方体拼一个长方体或正方体的拼法中各选一种展示出来,让学生说一说拼成后的立体图形各用了几个什么形状的积木。
四、介绍“随意拼”的方法1.带着拼教师边拼边说:这里老师用一个长方体、一个正方体和两个圆柱拼了一辆汽车,同学们,你们也能拼一辆汽车吗?让学生自己拼,教师巡视,如果学生拼的汽车的形状、大小和教师拼的不一样,只要能看出是汽车就行。
2.随意拼师:同学们除了拼汽车,还会拼其他东西吗?让学生根据个人的喜好随意拼摆一些东西,拼摆用的实物可以是积木,也可以是其它东西,例如拼坦克,可以用长方体的饮料盒作车身,用易拉罐作车轮,用圆柱形的积木作炮筒。
学生拼好后,教师选几件有趣的东西展示给全班同学,让拼的同学告诉大家拼的是什么东西,各用了什么形状的物品。
五、巩固练习35页做一做。
认识物体和图形教学反思一年级学生刚从幼儿园的小朋友升为一年级的小学生,根据他们的年龄特征,他们采用的思维方式是形象思维为主。
怎样让孩子认识生活中的主体图形,并以实物体中抽象出简单的立体图形呢?课前一段时间里,我作了大量的准备工作,平日里注意收集好生活中的物品以备教具使用,如长方体的牙膏盒、药品盒等,正方体的饼干盒、魔方等,圆柱体的茶盒、茶杯等,球体有乒乓球、皮球等,并在卡片上画出数学模型图,如长方体、圆柱、球的线描立体结构图弄。
同时在课前让学生按要求收集好相关生活物品以作学具。
教学中,首先出示我收集的各种图形,让孩子们一一识别,然后让孩子们倒出自己的学具,试着把自己认为是同一类形状的物品分在一起,接着出示牙膏盒,让孩子了解它的大概形状特征,如数一数有几个面,哪些面的大小是一样的,这样引导孩子在有目的的思考中探究并认识,像牙膏盒这种有6个面组成的,对着的两个面的大小一样的物体就是长方体,然后我再出一个与牙膏盒的大小不一样的纸盒,让孩子观察说说特点,强化认识长方体,学会变通。
接着在孩子们认识长方体实物的基础上在黑板上贴出抽象的长方体模型图片,将孩子对长方体的认识,从具象的感知的认识上升到抽象的、理性的认识,并用类似的方法引导孩子认识正方体、圆柱、球,让孩子在看一看、比一比、摸一摸、说一说等活动中找到长方体与正方体的相同点一不同点;发现圆柱和球的共同点和区别点,在动手操作实践中直观感知长方体和正方体不能滚动、圆柱和球能滚动等特征。
这堂课准备还算较充分,课堂设计也符合孩子们的学习特点,整堂课学习氛围浓,我和我的学生们都感到很轻松愉快。
课后我仔细回味,这堂课的目标是达到了,但学觉得对教材资源的挖掘不够深,还应注意知识的拓展与延伸。
比如,只注意了教材知识点的突破,只追求了“求同”,统一认识了长方体、正方体、圆柱、球等立体图形,但实际不能归入那些图形中,如像“ ”这样的图形与长方体应区别开来,“ ”这样的图形应与圆柱区别开来,“ ”应与球区分开来。
还有一种特殊的长方体,它有两个面是正方形的,有可能一些孩子会误认为是正方体,而它实际属长方体,应让孩子对照长方体与正方体的各自特点,这样很容易就分辩出来了。
这一节课是孩子们初步接触简单的立体几何图形,下一课时便是让学生们探索从立体中抽象出简单的平面图形。
而其中的“三角形”将由“三棱锥”立体图形中抽象出来。
看来在认识立体图形时,还应补充认识“三棱锥”知道它也是一种立体图形,为后面认识平面图形“三角形”作好充分准备。
思量之后,我在教学“认识平面图形”时,开课提出疑难以解决上堂课的遗留问题,弥补所欠缺的知识,进一步完善孩子对简单的立体图形的认识,并为本堂课的“认识简单的平面图形”作为铺垫。
这个开课让孩子们感受到探索知识的乐趣,培养了孩子的发散思维,求异思维,以及辩证地分析问题的能力。