2018春人教版数学七年级下册722《用坐标表示平移》练习题4

基础过关作业

1。将点(-3,1)向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点 ________ . 2O三角形ABC三个顶点的坐标分别是A (2, 1), B(1,3)C (3,0)，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度,则平移后三个顶点的坐标为()

A。(5, 0) , (4, 2), (6, —1) B. (―1.0) ,(—2, 2),(0, -1)

C. (―1, 2), (—2,4), (0.1)

D.(5,2),(4, 4) , (6, 1)

3。在平而直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数"，相应

的新图形就是把原图形向________ (或向_______ )平移_______ 个单位长度.

4。如图，菱形ABCD,四个顶点分别是A (—2,1), B(l,・3) ,C(4,—1) ,£> (1,1)。将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，％个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画岀平移后的图形。

5e如图，梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD经过

怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？

综合创新作业

6.(综合题)如图,三角形ABC是由三角形AjBtC,

平移后得到的，三角形ABC中任意一点

P(A-,y)经平移后对应点为Pi (x-3j-5), 求A】、

Bi、C］的坐标。

7o如图,一个机器人从。点出发，向正

东方向走3米到达儿点，再向正北方向走6米

到达A2点，再向正西方向疋9米到达川点，

再向正南方向走12米到达加点，再向正东方

向走15米到达加点，按如此规律走下去，当

机器人走到人6 点时川6点的坐标是。

8. (创新题)在直角坐标系中，A(—3,4)0 (一

1，—2).0为原点，求三角形AOB

的面积。

9C(易错题)把点A(3,2)向下平移4个单位长度，可以得到对应点儿 ,再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A _____________ ,则点旳与点A关于_________ 对称，点金与点人关于

_______对称，点如与点Ai关于_______ 对称。

培优作业

10.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△变换成△ OA,B h第二次将厶OA,B t变换成

△ OA2B2,第三次将厶OA2B2变换成△ OA3B S9已知人（1,3）內（2,3）人2（4,3）人3

（8,3）/（2,0）b（4,

0）03（16, 0）o

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△ OA’B,变换成△OA J B J,则/U的坐标是 ________ ，的坐标是___________ .

（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了“次变换，得到△ 0几&,比较每次变换中三角

形顶点坐标有何变化，找岀规律，请推测凡的坐标是_______ , 的坐标是_______ . 11•（开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（-5,3）和（一5, —3）,虎豹园的地点是（4, 2）,你能在此图上标岀虎豹园的位宜吗？

（1）若把小船平移，使点A平移到点乩请你在图中画出平移后的小船:

（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后,再航行到点乩但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。

数学世界

蜘蛛网与线路最短问题

爸爸出差前，留给小华一道题：

下图是某地区的交通网，英中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的5表示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路.

小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目。吃过晚饭,他信步走进小树林，东瞅瞅，西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网,多像那张交通图啊！突然，一只小虫撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝，蜘蛛沿着那根线，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟,口里直嚷嚓："有了！有了！”很快地解出了这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗？

答案：

1. (1, 3)

2. B点拨:将A、B、C三点的横坐标都减去3,纵坐标都减去1得(-1, 0), (-2, 2) , (0,-1), 故选B。

3. 右；左;“

4. 解：将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度,各个顶点的坐标变为

(—5, -1), (-2, -3) , (1,-1), (-2, 1)。

将它沿>■轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为

(—2, 3), (1,1), (4, 3), (1, 5)«图略.

5. 解:梯形AECD可以由梯形ABCD先向左平移7个单位，再向上平移7个单位得到。点A、

B、C、D的横坐标都减去7,纵坐标都加7,可以得到点川、B\ C、D的坐标.

A (1, -6)—A r(-6, 1), B(6,—€)->£(・ 1,1), C(5, —2)->C(-2,5), D(3,-2)->D f(-^,5).

6. 解：由题意知，三角形川B/G是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个

单位长度得到的.

12—

人6

6

所以Ai (1, -2) 4) Q(・2,・3).

7. 解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向

为>■轴正方向，建立如答图所示的平而直角坐标系，题中机器人运动的过程,实质上是坐标

系中点的平移过程，即旳(3,0)—压(3, 6) f

(—,6)—比(・6,— ) —As (9,—6)—A6(9J2)・因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正

方向的平面坐标系中,人6的坐标为(9, 12).