油气层产能预测方法及模型
油井产能预测模型研究及应用
油井产能预测模型研究及应用油井产能预测模型研究及应用摘要：随着油井钻探技术的发展，油井产能预测对于油田的开发和管理具有重要意义。
本论文旨在研究油井产能预测模型，并将其应用于实际油田开发中。
首先，论文对油井产能预测模型的时间序列分析方法进行介绍，包括ARIMA、GARCH和VAR模型。
然后，论文介绍了基于机器学习的非线性回归模型，包括支持向量机、神经网络和随机森林等。
接下来，论文提出了一种综合多种模型的油井产能预测方法，并通过实际数据进行验证。
最后，论文对油井产能预测模型的应用进行了讨论，包括油田开发和生产管理等方面。
研究结果表明，油井产能预测模型具有较高的准确性和可靠性，可以为油田开发和管理提供有价值的参考。
关键词：油井产能预测；时间序列分析；机器学习；油田开发；生产管理1 引言随着全球对能源需求的不断增长，油田的开发和管理越来越受到重视。
而油井产能的预测是油田开发和管理的一个关键问题，对于确定合理的开采方案和提高生产效率具有重要意义。
因此，研究油井产能预测模型，并将其应用于实际油田开发中，对于提高油井产能的预测准确性和可靠性具有重要意义。
2 油井产能预测模型的时间序列分析方法时间序列分析是一种用来研究时间序列数据的方法，其基本思想是将时间序列数据看作是时间的函数，通过对时间序列的观察和统计分析，预测未来的时间序列。
在油井产能预测中，常用的时间序列分析模型包括ARIMA、GARCH和VAR模型等。
2.1 ARIMA模型ARIMA模型是一种基于自相关和移动平均的时间序列预测模型。
其主要思想是通过对时间序列的自相关和移动平均的分析，建立ARIMA模型，并进行未来时间序列的预测。
ARIMA模型通过递归算法不断地调整模型的参数，使得模型的残差最小化，从而得到最佳的预测结果。
2.2 GARCH模型GARCH模型是一种用来分析时间序列波动的模型，其主要思想是通过自回归和移动平均的方法，建立波动序列的模型，并进行未来波动的预测。
基于测井资料的油层产能预测方法
0引言对油气层的产能进行定性或定量评价一直是油气勘探与开发领域的一个基本任务，而实现对储层产能进行定量、半定量的预测评价则是石油工程界一项古老而又仍处在探索阶段的命题[1]。
本文从平面径向流产量理论公式出发，分析了利用测井资料进行储层产能预测的原理与方法,并通过优选合适的测井参数建立了定量预测油层产能的评价方法。
该产能评价方法既可以应用于多层合试的油井产能预测也可以应用于单层产能预测，提高了测井解释油水层的效果与评价能力。
1原理概述油井投产后稳定生产和压差符合平面径向流产量公式[2]:式中Q-油井的稳定日产量，m 3；K0-原油的有效渗透率，10-3μm 2；H-油层有效厚度，m；Pi-原始地层压力，MP；Pw-井底流压，MP；μ0-地层原油粘度，cp；β0-原油体积系数；re-油井供油半径，m；r w -油井半径，m；S-表皮系数。
把单位压差下每米采油指数定义为储层的产能：在矿场实际生产中,受油田开发井网限制,不同的油井供给半径不会有太大差异,因此在同一油田，可以认为是常数。
令其中，（4）式中：K-空气渗透率，10-3μm 2；Kro-油相相对渗透率，10-3μm 2；am-地区经验系数，一般am=3～4；Sw，Swi，Shr-含水饱和度、束缚水饱和度和残余油饱和度。
由以上推导过程，可以得出：基于测井资料的油层产能预测方法摘要：油气储层产能预测是油气勘探开发领域的一项基本任务，也是储层评价的重要措标之一。
本文由平面径向流产量理论公式出发，以渗流力学理论和低渗透砂岩储层测井解释理论为基础,以影响储层产能的主要因素（有效孔隙度、空气渗透率、含油饱和度及有效厚度）为主要评价参数，优选大量试油资料，采用数理统计方法，建立储层产能模型。
该方法简便适用，既可以应用于多层合试的油井产能预测也可以应用于单层产能预测，提高了测井解释油水层的效果与评价能力，还能为有效射孔层位的选取以及老井挖潜层位的确定等提供依据。
油气产量和可采储量的预测模型
1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976
13 14 15 16 17 18 19 20
137.0 109.0 89.0 79.0 7Βιβλιοθήκη .0 60.0 53.0 45.0
125.280 112.297 99.350 86.946 75.408 64.913 55.533 47.265
Q（108m3/a）
NP(108m3)
26.647 45.456 68.603 93.526 117.186 136.898 150.896 158.490 159.933 156.114 148.241 137.579
33.743 69.355 126.116 207.158 312.742 440.203 584.621 739.850 899.544 1057.959 1210.421 1353.513
实验 4 油气产量和可采储量的预测模型
一、 问题分析与建立模型
我们将前面介绍的指数增长模型用于油气产量预测，并试着假设增长率 r 随时间 t 变 化，即 r 是 t 的函数，从而得到油气田的累积产量 N P 与时间 t 的关系：
dN P r (t ) N P dt
如果开发时间 t 以年为单位，则油气田的年产量 Q
dN P ，方程可改写成 dt
Q r (t ) NP
现在的问题的关键是寻找油气产量的增长率 r (t ) 了。1995 年有人通过对国内外一些油 气田开发资料的统计研究，得到结论：油气田的产量与累积产量之比( Q N P )，与其开发时 间 t 存在着较好的半对数关系，即
log
或改成
Q A Bt NP
这是一阶线性齐次常微分方程，其解为
关于能源需求量预测常用模型及方法
关于能源需求量预测常用模型及方法预测不仅要对事物未来的走势和可能出现的情景作定性分析，还要对某些关键的构成作定量判断，由于人们认识事物的能力有限，由于许多事物在已经经历过的过程中尚未能展现出许多重要因素的影响，即使对认识到的影响因素也难以有很深入的了解，因而人们的预测很难与未来的发展完全吻合，能够从大趋势上做到分析基本正确，就是成绩不小。
一般说来，定性的预测，特别是定量的预测所涉及的对象越简单的、涉及未来的时间越短，预测的准确程度可能高些；涉及的事物越复杂、影响因素越多，涉及未来的时间越长，预测的准确性越差，这使许多定量的预测也仅带有半定量性质。
在这种情况下，我们应把它看成是一种很可能出现的方案。
针对这种情况，从预测上说，就要求：（1）把复杂事物的预测简化成相对单一的模式，或从多个相对简单的角度做出预测并加以综合；（2）随着发展，不断做出新的预测，这种新的预测不但可以收纳许多原来未料及或未重视的新的影响因素，而且可以用这一段时间已经发生的事实去修正原来的预测公式或参数。
预测的基本思路是由过去和现在推断未来，由已知推测未知。
因此，可将预测方法大致分为两类：由事物本身的发展过程推测未来和由已知的或设定的条件推导未来的油气发展状况：具体方法也可归纳为直接预测和间接预测。
这里仅列举直接预测法。
该类方法从事物本身的历史和现状来认识影响它们的各种因素，利用这些因素的可能变化，推测未来一段时间内的变化趋势乃至变化量。
换言之，对油气未来的预测主要依靠油气本身的变化。
从逻辑上，把影响油气的各种因素起作用的综合结果——储量和产量（在一定程度上也表现为品质和空间分布）作为最直接的预测资料，将其作为最基本的依据来得出预测结论。
这种预测，可以是简单的外预期，也可以考虑到多变量变化趋势的适应预期和合理预期。
（1）客观存在受过去和现状影响太深，如果未来的基本框架与它们一致，这个预测的可靠性很大。
而如果未来的影响因素发生了相当大的变化，这个预测结果可能产生相当大的偏差。
油气田产量预测模型的理论研究和应用
油气田产量预测模型的理论研究和应用张金庆;孙福街【摘要】分析了Arps递减模型的递减特征和Weibull预测模型在递减阶段的递减特征,提出了一种预测油气田产量的通用模型:Q_t=at~(q-1)/(1+pbt~q)~(1/p),当q=1时,该模型可简化为Arps递减模型;当p→0时,该模型又可简化为Weibull 模型.该模型可用以描述开发全过程的产量变化规律和递减率变化规律,因此,适用于各类油气田产量的预测.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2010(031)001【总页数】3页(P66-68)【关键词】油气田;产量;可采储量;递减率;模型【作者】张金庆;孙福街【作者单位】中海石油研究中心,北京,100027;中海石油研究中心,北京,100027【正文语种】中文【中图分类】TE331油气田从投入开发到结束，产量的变化一般都经历上升、稳定（高峰）和下降3个过程。
产量递减阶段递减率的变化规律与产量的变化规律类似，一般也经历3个过程，当然。
Arps递减模型的递减率是单调下降的，只适用于描述产量开始下降后的变化规律，而Weibull模型在产量递减阶段的递减率是单调上升的，只能描述产量上升阶段的产量变化规律。
本文结合Arps递减模型和Weibull增长模型的不同特征，提出了可以描述产量和递减率变化全过程的预测模型。
Arps递减模型的产量表达式为（0≤n≤1）由（2）式可知，递减率是单调递减的，当t=0时，递减率最大为 Di，当t→∞ 时，Dt→0（当 n=0 即指数递减时，递减率为常数Di）。
可见，Arps递减模型只适用于递减率不变或下降阶段的产量预测。
在产量下降但递减率上升阶段，使用Arps递减模型预测，就会出现递减指数为负的情况。
Weibull增长模型的产量表达式为（b>1）当 t=tM=［（b-1）c/b］1/b时，产量达到高峰，此时递减率为0，之后，产量开始下降，递减率的表达式为由（4）式可知，递减率（t≥tM）是单调上升的，当 t=tM 时，递减率为 0，当t→∞ 时，Dt→∞.同样可以证明，广义翁氏模型、HCZ模型和Hubbert模型在递减阶段的递减率都是单调上升的。
一种油气田产量预测模型参数求解的最优化方法
２ ０ １ ３年 １ １月
绵 阳师范学 院学报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｍｉ ａ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ
Ｖ０ １ ． ３ ２ Ｎ ｏ ． １ １
一
种 油气 田产 量 预 测 模 型 参数 求解 的最 优化 方 法
引 言
精 确 的预测 油气 田的产量 、 累积产量 以及 可采储 量对 国家 能源 决策 有 着重 要 的作 用 ， 可为 决 策者 提 供 理论依 据 ， 因此 准确而 又符 合油 田实 际的产 量预 测对油 田的开发 和生产 具有 重要 的指 导作用 ． 国 内众 多 的 研究者 在借 鉴 国内外生命 总量有 限体 系数学模 型 的基 础上 ， 相 继研 究 了多 种 预ｉ 贝 ０ 方法， 其 中对 数 正态 预 测 模型是 一种 有效 可行 的产量 预测模 型 ． 早在 １ ９ ９ ７年 ， 陈元 千教授 基于 概率统 计 中的正 态分 布 ， 建 立 了预测油 气 田产量 、 可采储 量 、 最大 年产量
－
）
（ ２ ）
（ ３ ） （ ４）
＝ 面 １
４． ６ ０６
（ ２ ） 式可 以改写 为 ：
ｌ ｏ ｇ Ｑ ｔ ＝ Ａ— Ｂ（ １ ｎ ｔ —Ｏ Ｌ ） （ ５ ）
超 越 函数 （ ５ ） 式 中， 除 了参 数 Ａ、 Ｂ外 ， 也 是未 知 的 ， 这种 情 况下 ， 由一 个 关 系式 来确 定 如 此 多的参 数 是很 困难 的 ， 参数 是无法 用 常用方法 求得 的． 但（ ５ ） 式 中若 给定某 一正 确 的 Ｏ ｔ 值， 可 以使 与 （ １ ｎ ｔ — ） 的 对应值 在 半对数 坐标 纸上得 到一 条直 线 ； 当给定 的 Ｏ ｔ 值 偏 大 或偏 小 ， 则会 得 到一 条 向两边 弯 曲的 曲线 ． 对
油气产量和可采储量地预测
实用标准文案油气产量和可采储量的预测模型摘要本题借用指数增长模型，建立了油气产量的微分方程模型dN?p??bt N?ae p?dt?N(t)?N?RRP Q利用油气田的产量与累积产量之比（）与其开发时间t存在着较好的半对N P QABt)(log数关系??，通过换、B等相关资料，线性回归出相应的系数A N p算，求出a=0.9515 ,b= 0.1864。
求解微分方程，得到预测油气田累积产量的模型a)]?btN exp[?exp(N?Rp b通过求导得到油气田年产量的预测模型a]?bt exp(?bt)Q?a?N exp[?R ba为确定油气田的可采储量，对作线性化处理并回N)]?bt exp[?exp(N?N RRp b归得到N=2.3352e+003。
然后对利用建立的油气田累积产量的模型和油气田R年产量的预测模型进行了预测，结果为精彩文档．实用标准文案1969 13 137．0 125．282 1452．0 1485．0501603．298 ．1970 14 860 1561109．0 ．0 1121709351 99．89．0 ．1971 15 660 1650．01802．79．0 947 ．750 1729．0 1972 16 861883．75．409 ．1973 17 0 70．0 840 17991953914 1974 18 ．1859．600 0 ．910 ．6420140 53．1975 19 55．534 0 ．040 1912．20652651957．045．1976 20．35047．二、问题重述根据某气田1957~1976年共20个年度的产气量数据（下表），建立该气田的产量预测模型，并将预测值与实际值进行比较。
年份19571958195919601961196219631388219113435992）量（产197019671966年份1968196419651969109155157158148137151）产量（1974年份19751972197119731976534589797060）量（产三、模型假设１、假设该油气累计产量成指数增长；２、假设油气田的产量与累积产量之比（）与其开发时间t存在着较好的半对数关系。
油气储层预测与优化开发技术研究
油气储层预测与优化开发技术研究第一章油气储层预测技术1.1 概述油气储层预测是油气勘探和开发过程中的关键环节，它涉及到确定储层的存在性、类型、分布、厚度和气水储集条件等。
准确的油气储层预测能够为油气勘探和开发提供重要的指导，降低勘探风险，提高资源开发效率。
1.2 直接预测方法直接预测方法是利用地球物理勘探技术和测井资料进行储层预测。
常用的直接预测方法包括地震反射法、地电阻率法、电磁法、重力法和磁法等。
这些方法可以通过记录和解释地下构造和储层的物理特征，来推断储层的存在和性质。
1.3 间接预测方法间接预测方法是通过对储层相关因素的认识和分析，从而推断出储层信息。
常用的间接预测方法有地质学方法、地球化学方法和数学统计方法等。
地质学方法主要是通过对构造形态、沉积环境和岩石特征等进行分析，来预测储层的存在性和分布情况。
地球化学方法则是通过研究储层中的化学成分和物理特性等，来推断储层的特征。
数学统计方法是利用数学统计学原理和方法，通过建立数学模型来分析储层的存在和性质。
第二章油气储层优化开发技术2.1 概述油气储层优化开发技术是指通过合理的开采方式和方法，最大限度地提高储层的采收率，并降低开发成本。
油气储层优化开发技术是油气开发过程中的关键环节，对于提高勘探开发的效益具有重要意义。
2.2 增注技术增注技术是指通过注入压裂液、蒸汽、气体等物质来改变储层的物理特性，从而提高储层的渗透性和采收率。
常用的增注技术包括水平井、压裂、CO2注入、蒸汽驱和聚合物驱等。
这些技术可以改变储层的渗透性和压力分布，提高油气的采集效率。
2.3 EOR技术EOR（Enhanced Oil Recovery）技术是指通过注入CO2、化学药剂、微生物或其他物质，来提高储层中的原油采收率。
常用的EOR技术包括水驱、聚合物驱、聚合物-水驱、CO2驱、溶剂驱和微生物驱等。
这些技术能够改变原油-储层相互作用，提高油气的采集效率。
2.4 数据管理与动态监测数据管理与动态监测是油气储层优化开发中的重要环节。
第十章 油气资源定量预测
产量
5000 5600 6040 6600 6800 7000 7600 7900 8150 8000
年份
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981
产量
8000 8000 8000 8000 7775 7500 7230 6800
根据28年的实际年产量，经计算确定参数：
Q的生命旋回大致分为四个阶段：
①加速上升阶段( 0 ~ x x ); ②一般上升阶段( x x ~ x ); ③一般下降阶段( x ~ x x );
① ② ③ ④
④缓慢下降阶段( x x ~ )。
x t
8
四、油田产量及最终可采储量的预测
油气田从投产到枯竭是一个生命旋回。因此根据 油田从投产年份开始的逐年实际产量，确定模型中 的参数 x、C、A 后，则可用 式:
( t >0)
(10-3)
T0-生命起始时刻;T-生命过程中的某时刻;
x 、C、A-待确定的拟合系数。
5
三、Weng旋回模型的性质
① dQt / dt Axt 故模型具有以下特点:
x 1 t
x e At e At e ( 1) Qt ( x 1) t t
x t x t
20
三. 累计曲线模型 设勘探阶段工作量为d，勘探阶段数为x，那么指 数下降曲线可改写为：
y ae
bdx
对上式积分并整理可得累计曲线模型:
y (ae
bd ( nm1)
ae
bd ( n1)
) / bd
(10-9)
n -已进行过的勘探阶段数； m-未来增加的勘探阶段数； a 、b-指数模型中参数， y-未来m个勘探阶段增加的待发现累计资源量。
油气储层渗透率预测算法
油气储层渗透率预测算法油气储层渗透率是确定油气储层的重要参数之一。
在石油勘探中，为了确保油气储层的产出和生产效益，研究油气储层渗透率预测算法显得尤为重要。
1. 渗透率预测算法的重要性油气储层渗透率是指储层中流体（油、气、水等）在岩石质地中移动的能力。
渗透率是储层胶结、孔隙度、孔隙连通及自然裂缝等多种因素共同作用的结果。
而渗透率对储层的石油勘探和开发产生重要影响。
因此，如何准确地预测油气储层的渗透率是石油勘探中的一项重要任务。
2. 常用的渗透率预测算法目前，常用的预测算法主要包括核磁共振、脱离方法、测井资料和地质统计学等方法。
核磁共振是一种在油气勘探领域中常用的成像工具，它可以跨越岩石层的矩阵和孔隙空间之间的界面，有效地评估储层中的油气储量、孔隙度、水饱和度等信息。
但核磁共振还不能解决脆性储层以及高温和高压环境下的问题。
脱离方法是一种基于衰减率的射线测试方法，在脱离时间和衰减率之间建立关系，并通过分析脱离时间和衰减率的变化，预测出渗透率。
但这种方法对不同类型的岩石和环境条件适应性差。
测井资料是预测渗透率的重要数据来源之一。
通过测量井中岩石参数的变化，如电阻率、声波速度、密度等，可以预测出储层岩石特征和孔隙度等信息。
但是测井数据通常只有表层信息，对于三维预测领域仍存在一系列问题。
地质统计学是经典的预测渗透率方法。
它通过对反映渗透率空间分布和变化规律的地质因素（如厚度、连通性、含水层等）进行统计分析，预测储层的渗透率。
但是，地质统计学需要大量的、高质量的地质数据，计算过程较为复杂。
3. 基于人工智能的新算法近年来，随着人工智能技术的发展，一些基于人工智能的新算法也开始得到广泛关注。
这些算法与传统的算法相比，既具有较高的准确性，又能够自动标注数据，节省人力成本。
目前较为常用的神经网络模型包括BP神经网络、卷积神经网络和深度学习模型等。
其中，深度学习模型在图像、语音等领域的研究中已经取得了巨大的应用和成果。
石油储量与产量预测模型研究
石油储量预测模型的建立
模型原理：基于地质统计学和数学模型 模型输入：包括地质、地球物理、地球化学等数据 模型输出：预测的石油储量 模型验证：通过历史数据和实际生产数据进行验证和调整
石油储量预测模型的应用
石油公司：用于制定开采计划，优 化资源配置
投资机构：用于评估投资风险，制 定投资策略
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政府机构：用于制定能源政策，保 障国家能源安全
研究机构：用于研究石油市场趋势， 为决策提供依据
石油产量预测模 型研究
石油产量预测模型的原理
基于历史数据 的时间序列分
析
考虑影响石油 产量的多种因 素，如油价、 政策、技术等
使用统计方法 建立预测模型， 如回归分析、 时间序列分析
等
对模型进行验 证和调整，以 提高预测准确
基于机器学习的方法：利用机器学习算法，如神 经网络、支持向量机等，建立储量预测模型
基于贝叶斯网络的方法：利用贝叶斯网 络理论，建立储量预测模型
基于模糊逻辑的方法：利用模糊逻辑理 论，建立储量预测模型
基于专家系统的方法：利用专家系统的 理论，建立储量预测模型
基于灰色系统的方法：利用灰色系统理 论，建立储量预测模型
石油储量与产量预测模 型研究
汇报人：
目录
石油储量与产量预测 模型概述
01
石油储量预测模型研 究
02
石油产量预测模型研 究
03
石油储量与产量预测 模型比较分析
04
石油储量与产量预测 模型应用案例分析
05
结论与展望
06
石油储量与产量 预测模型概述
石油储量与产量预测模型的定义
低渗透油藏多因素产能预测模型
低渗透油藏多因素产能预测模型彭珏【摘要】产能预测是开发方案设计的重要依据,是项目经济评价的基础.低渗透油藏强烈的固/液界面作用使流体的流动具有非达西渗流特征,裂缝发育使其应力敏感性程度更为强烈,针对渗透油藏的地质特征,研究其产能预测方法.从低渗透油藏地质特征出发,在分析其特殊的渗流规律、开发特征的基础上,建立同时考虑启动压力、应力敏感效应及增产措施的多因素产能预测模型,对低渗透油藏油井生产能力的评估、合理工作制度的制定提供依据.【期刊名称】《重庆科技学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(015)003【总页数】5页(P61-65)【关键词】低渗透;启动压力;应力敏感;增产措施;产能预测【作者】彭珏【作者单位】大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆163712【正文语种】中文【中图分类】TE348我国将渗透率在(0.1～50)×10-3μm2的油层统称为低渗透油层［1］。
截至2009年底，我国低渗透石油探明未动用储量为29.9×108t，占低渗透总储量的41%，低渗透油藏将是我国今后相当长一段时间内增储上产的主要资源基础［2］。
低渗透油层主要表现为低孔、低渗、低丰度、高黏土矿物含量、原始含水饱和度高、高比表面积、裂缝不同程度发育、应力敏感性较强［3］、层间非均质性强，边底水不活跃及自然产能低等特点，依靠天然能量开采，注水开发油田采收率低于30%［4］。
低渗透油藏地质特征决定了其渗流规律和开发特征与中、高渗透油藏存在不同，而渗流规律与开发地质特征是影响油井产能的重要因素。
所以，在低渗透油藏的产能预测方法中需要重新分析产能影响因素。
首先从低渗透油藏地质特征入手，剖析了产生非达西渗流，应力敏感的内在原因，并分析了其对低渗透储层产能的影响。
在建立产能预测模型时，考虑了由于低渗透油藏地质特征决定在开发时必须采取的酸化压裂等改造措施，将评价增产程度的变量与生产压差对应，首次在产能预测方法中将增产效应的物理意义明确化。
预测油气田产量新模型
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预测油气田产量的一种新模型
王俊魁 #， 李发印 !
（#. 中国石油大庆油田公司勘探开发研究院， 黑龙江 大庆 #J%’#! ； 黑龙江 大庆 #J%!)) ） !. 大庆职工大学，
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—— %9—油气田产量达到高峰值的时间， 6. 将 （: ） 式代入 （3） 式后得 ! !（ & " ’" ） ， （; ） ( 9) ’" " "$" ,"# （ & " ’"） 式中 ( 9—产量变化曲线上的峰值点， —— "(,- 2 6. 可以看出产量高峰值主要受模型中的 + 个主要 参数" 、 !& 和 # 所控制。 式代入 （,） 式， 得 将 （: ） !%9 ) " "’ " ， （< ） " !& !
一种油气田产量预测模型参数求解的最优化方法
一种油气田产量预测模型参数求解的最优化方法***，***，***，***（成都理工大学管理科学学院，四川成都610059）摘要：本文在研究陈元千、袁自学的油气田产量预测模型的基础上，在参数α的求解中加入了最优化思想，提出了求解参数α的黄金分割法。
通过我国两个油田的实际应用表明，该方法与陈、袁原文中线性试差法及文献2-文献4中方法相比，计算速度更快，预测精度更高，且此求解方法步骤简便，可以作为该预测模型在油气田制定、长期开发规划中模型参数求解的依据。
关键词：模型；预测；参数；最优化；产量；可采储量中图分类号：TE328文献标志码：A引言精确的预测油气田的产量、累积产量以及可采储量对国家能源决策有着重要的作用，可为决策者提供理论依据，因此准确而又符合油田实际的产量预测对油田的开发和生产具有重要的指导作用。
国内众多的研究者在借鉴国内外生命总量有限体系数学模型的基础上，相继研究了多种预测方法，其中对数正态预测模型是一种有效可行的产量预测模型。
早在1997年，陈元千教授基于概率统计中的正态分布，建立了预测油气田产量、可采储量、最大年产量及其发生时间的对数正态分布模型[1]，并提出了求解模型的线性试差法。
此模型在油气田产量和可采储量预测中取得了一定的成功，但是由于模型参数求解的复杂性及预测开发指标的限制等原因使得在不少情况下该模型的预测精度并不是很理想。
其后，国内学者李社文，胡建国，李建红等[2-4]相继就文献1中的参数求解及模型的完善与简化做了进一步研究，补充给出了累积产量的预测模型，和参数的其他求解方法，弥补了此模型的一些不足。
本文在研究文献1的基础上，发现在求解参数α时，虽采用线性试差法在计算机上易实行，但预设α值时人为因素较多，而选取不同的α值对计算的可采储量影响较大[3]，且计算量比较大，这给实际工作带来了难度和不方便，所以为了减小误差，本文在参数α的求解中引入最优化方法，提出了求解模型参数α的黄金分割法，使参数的求解更加快捷准确，方法简便易学，弥补了文中线性试差法的上述不足。
油气产量预测的GM(1,1)幂模型
j =2 j =2 j =2 k
(8)
k
(
)
v
k
(
)
m
。
GM(1,1)幂模型的白化方程为：
a dQ = − in ⋅ Q n+1dt Qi
(3)
取递减初始条件， t = 0 时 Q = Qi ，则可以得到产量和递减率随时间变化的公式：
Q=
(1 + nait )
ai 1 + nai t
Qi
1n
(4) (5)
a=
如果令 B = −
ai ， m= n + 1 ，则式(3)可以写为： Qin
dQ = BQ m dt
李军亮，KYMBAT BOLATKAN
油气产量预测的GM(1,1)幂模型
李军亮，KYMBAT BOLATKAN
长江大学石油工程学院，湖北 武汉 作者简介：李军亮(1977-)，男，博士，副教授，现从事采油气工艺教学和科研工作。 收稿日期：2018年4月28日；录用日期：2018年7月3日；发布日期：2018年10月15日
dQ ( ) 1 1 + AQ ( ) = B Q( ) dt
1
( )
m
(9)
DOI: 10.12677/jogt.2018.405104
59
石油天然气学报
李军亮，KYMBAT BOLATKAN
根据式(6)和式(9)可以看出，Arps 产量递减模型也是幂模型，是 GM(1,1)幂模型在 A = 0 时的特例。 GM(1,1)幂模型白化方程的通解为：
6预测模型法
预测模型法统计分布规律转为预测模型的原理在数理统计学中，属于连续分布的模型(或称为规律)很多，如伽马(Gamma)分布、威布尔(Weibull)分布、贝塔(Beta)分布、对数正态分布(Log-Normal-Distribution)分布和瑞利(Rayleigh)分布等。
在油气田开发过程中，产量随时间的变化，有类似于这些分布的特点。
下面介绍如何将数理统计学中的不同分布规律，转为预测油气田产量、累积产量和可采储量模型的原理。
在数理统计学中，以f(x)表示分布概率，或称为分布频率或分布密度。
那么，累积概率，或称为累积频率或分布函数，则表示为：(6-1)式中：F(x)—累积概率，小数； f(x)—分布概率，小数。
根据定义，当x→∞时，由(6-1)式得：(6-2)对于开发的油气田，累积产量与产量的关系为：(6-3)式中：Np(t)—生产到t时间的累积产量，10m；Q(t)—生产到t时间的产量，10m/年。
根据定义，当t→∞，即Q(t)→0时，由(6-3)式得：(6-4)式中：NR—可采储量，10m。
将(6-4)式等号两端同除以NR，并引入累积概率F(t)后得：(6-5)由(6-2)或与(6-5)式相比得：(6-6)由(6-6)式可以看出，若将不同分布模型的分布变量，由x改为t，那么，将不同分布概率f(t)乘上可采储量NR，即得预测油气田产量的不同模型为：(6-7)不同分布规律如何转为预测模型的方法，在文献[2-10]中有详细的介绍。
不同预测模型的建立及求解方法一.广义翁氏模型翁氏模型是翁文波院士于1984年利用逻辑推理的方法所建立，后在1996年的文献[2]、[12]完成了它的理论推导，并首次提出了求解非线性模型的线性试差法。
由于原翁氏模型是在模型常数b为正整数时理论推导结果的特例，故将此结果称之为广义翁氏模型。
该预测模型具有以下重要关系式：(6-8)(6-9)(6-10)(6-11)式中：Q—年产量，10m/年；Qmax—最高年产量，10m/年；t—开发时间，年；tm—最高年产量发生的时间，年；NR—可采储量，10m；Γ(b＋1)—伽马函数；a、b和c—预测模型常数。
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油气层产能预测方法及模型
油气层产能预测是油气勘探和开发的重要部分。
在勘探阶段，油气层产能预测可以指
导勘探评价和勘探开发，有助于合理制定开发计划和优化生产措施。
在生产阶段，油气层
产能预测可以对油田的整体生产管理和运营调整提供依据，实现油田的持续高效开发。
本
文将介绍油气层产能预测的方法和模型。
油气层产能预测方法主要包括经验法、统计法和物理模拟法。
1、经验法
经验法是基于相似油气田的开发经验，通过在目标油气层和砂体的关键位置进行裸眼
观察、岩心分析和试油试气等手段，综合分析确定油气藏的主要参数，如孔隙度、渗透率、投资强度等参数进行预测。
经验法主要用于早期勘探开发阶段、数据不充分的地区和开发
周期较短的项目预测工作。
2、统计法
统计法是用统计学原理对已有油气开发数据及勘探信息进行分析和处理，通过建立数
学模型进行油气层产能预测。
常用的统计法包括：
（1）线性回归分析：通过对产量或产值与各个影响因素之间的线性关系进行分析，
确定油气田产能的主要控制因素，建立产能预测模型，进行产量预测。
（2）神经网络模型：神经网络是一种类似人脑的处理和推理系统，在油气层产能预
测中应用广泛。
通过神经元的联结学习，模拟人类大脑，能够自动学习规律和模式，处理
复杂的非线性问题。
神经网络模型主要用于处理多因素、非线性和不确定性等问题。
（3）贝叶斯网络模型：贝叶斯网络是一种基于概率推理的图表模型，能够对多个因
素进行精细建模，通过对因素之间的联结和依赖进行分析和学习，确定油气田的产能预测
模型。
贝叶斯网络模型主要用于油气层产能预测中的决策分析和风险评估等。
3、物理模拟法
物理模拟法是基于物理化学本质和实验数据建立的数学模型，通过油气层流体动力学、热力学、地质力学等方面的分析和模拟，预测油气藏的产能。
（1）物理模型实验：通过模拟实验在不同的挠曲模拟变量下对油气层产能进行研究
和预测。
实验模型一般包括物理模拟模型和具有尺寸、性质、流场模拟的模型，模拟的实
验一般耗费时间和成本很高。
（2）数值模拟：数值模拟是按照油藏中不同物理现象之间的相互作用建立数学模型，通过计算机计算得到油田的产能预测。
数值模拟可以模拟油气层的不同阶段、油藏的动态
变化、地下流体运动过程等。
油气层产能预测的模型一般包含四个方面：储层管理、物性预测、流动特性预测和产
能预测。
1、储层管理模型
储层管理模型主要是针对采气井或采油井进行的，是对油藏储层的地质特征进行描写
和分析，总结油气藏的相关参数，通过这些参数对储层进行管理，主要包括地震资料解释，岩石物学、岩矿组合学和岩性分类、孔隙度、渗透率等参数的处理与分析。
2、物性预测模型
物性预测模型是建立在储层管理基础之上，以物性参数为主要研究内容，在这个模型中，模拟模型将各种物性数据与储层的地质特征相结合，如孔隙度、渗透率、绝对渗透度、孔径分布等物性参数，因此可以得到参考预测结果，例如各物性参数对油气藏产能的影响等，进而对油气藏的开采提供一定的参考依据。
流动特性预测模型是建立在物性预测模型基础上，对油气流体动力学特性进行研究和
预测。
通过模拟各种物理过程和物理参数，如流体密度、黏度、渗透率和压差等，获得油
气流体的运动规律和物理现象，结合地质工程学的分析，得到油气层的流动特性。
产能预测模型是在储层管理、物性预测和流动特性预测的基础上，针对油气藏的产能
预测进行研究和分析，以各种已知参数进行预测，比如衰减规律，提高开采效率等问题，
以获得一个相对真实的油气层产能预测结果，为油气藏开发和管理提供科学依据。
三、总结
油气层产能预测是油气勘探和开发必不可缺的一环，对于科学进行气田和油田开发具
有重要的意义。
油气层产能预测主要采用经验法、统计法和物理模拟法等方法，并采用储
层管理模型、物性预测模型、流动特性预测模型和产能预测模型等综合模型。
这些模型的
研究和应用，推动了油气勘探开发的不断发展，也为人们更好地利用非常资源和保护生态
环境提供了良好的保障。