任意角的概念

任意角的概念
任意角是数学中的一个基本概念。

顾名思义，就是指不必再讨论顶点和边之间位置关系，只要确定某个顶点和某条射线所成的角，我们就说这个角是任意角。

如果知道了角的定义，就能很快推导出任意角的概念来。

下面我们就用小学的数学知识说明什么是任意角。

任意角是射线绕它的端点旋转，使得它与这条射线垂直的所有射线组成的图形。

任意角的度数等于所有这些射线所成的角的和，叫做“任意角的度数”。

任意角共有1、 2、 3、 5、 10、 15六种度数。

可以先考虑角的内角。

一个角有一个内角和，一个内角的度数等于这个角的一半。

可以先考虑外角。

一个角有两个外角和，一个外角的度数等于它所对的边的差。

可以先考虑360度制的角，也就是把每一条边当做整厘米数，两整厘米之间的小数部分取舍整厘米，其余保留。

再算每一条边上各自所含的内角。

360°-30°-45°-60°-90°-135°-150°-180°-225°-270°=90°。

5。

把每一条边都作为一个整厘米数来处理，每一条边上都是九
十度。

先求180度的内角。

这时看看任意角中已经有哪几个角是180度，然后想一想除去180度还剩下多少个角。

4。

对角相加。

由5知180度的角就是1个，所以用180°减去180°等于2个。

2。

用180°减去135度等于一个。

因为180°-135°=1个，所以135°-180°=3个。

再减去135°-180°，得到一个。

从这里可以看出： 90度的角
都是1个。

最后一步是根据任意角中内角和的性质求180度的内角。

6。

180度的角中，最后剩下三个内角，一个是180°，另外两个分
别是135°和135°。

3。

一共有5个角。

因为角的内角和是180°，所以135°+135°+180°=360°。

4。

90度的角都是2个。

一共有2个90度的角，它们分别是90°和90°。

5。

把最后一步的答案代入180°的内角的计算中。

（ 1） 180°-135°-135°-90°=90°；（ 2） 180°-90°+90°-90°+135°-90°+90°=90°；（ 3） 180°-90°+90°-135°-90°+90°+135°-90°=90°。

任意角是指符合这样条件的图形。

1。

任意角中，外角和为360°； 2。

一个外角都是90°； 3。

一个外角所含的内角都是90°。

3。

一共有三个外角， 135°， 135°， 90°。

4。

一共有三个90度的角， 90°， 90°， 90°。

5。

任意角中，内角和为180°。

6。

一共有三个内角， 135°， 135°， 90°。