认识等式和方程教学设计
等式与方程 教学设计
等式与方程教学设计教学目标：1．学生联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识等式与方程之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。
2．学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
3．在活动中培养学生的良好习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握方程的意义，并会用方程表示数量关系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭题明标同学们，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、自学探标自主探究：1.(1)观察下面的天平，你发现了什么？当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘物体的质量( )，也叫做天平平衡，我们可以用等式来表示天平两边物体的质量关系：＝(2)用式子表示天平两边物体的质量关系。
2. 观察下面的天平，你发现了当天平的指针不指着中间的刻度，表示天平左右两盘物体的质量( )，也叫做天平不平衡，可以用不等式来表示天平两边物体的质量关系。
3.上面的式子中哪些是等式？4．读一读：像x＋50＝150 2x＝200这样含有未知数的等式是方程。
自主应用：1.下面哪些是等式，哪些是方程？6 + x=14 36-7=29 60+23＞70 8+ x50÷2=25 x+4＜14 y-28=35 5y=40等式：方程：2.想一想：通过刚才的学习，你认为方程与等式有什么关系？自主质疑：你认为这节课应学会什么内容？还有什么疑问？三、交流研标1．交流例1。
⑴出示例1的天平图，全班交流：从图中你知道什么？怎样用式子表示现在天平两边物体的质量关系？（板书：50＋50=100）⑵同桌交流：像这样的式子你还能说几个吗？2．交流例2。
⑴全班交流：如果在这个天平的左边加上一个苹果，这时的天平会怎样？天平左右两边物体的质量还能用等号连接吗？如果在这个天平的右边加上一个苹果呢？⑵交流小结：数量之间的关系就大小比较来说，主要有“大于”、“小于”和“等于”三种关系，可以分别用符号“＞”、“＜”、“＝”连接。
《认识等式和方程》(教学设计)-2023-2024学年冀教版数学五年级下册
(4) 2 + 3x = 5
答案：
(1)方程
(2)等式
(3)方程
(4)方程
解析：
等式是指两边的值相等的式子，而方程是指两边的值相等且含有一个或多个未知数的式子。因此，判断等式与方程的关键在于看式子中是否含有未知数。
2.题型二：解简单的一元一次方程
题目：解下列方程。
-数学知识文章：推荐一些关于等式和方程的数学知识文章，让学生进一步了解其应用领域，如科学研Fra bibliotek、工程设计等。
-数学竞赛：提供一些数学竞赛信息，鼓励学生参加，提高他们的解题能力。
2.拓展建议
-让学生选择自己感兴趣的拓展资源，进行自主学习，加深对等式和方程的理解。
-学生可以尝试解决拓展资源中的问题，提高解题能力。
教师活动：
-布置作业：布置适量的课后作业，巩固学习效果，如解一些实际问题中的方程。
-提供拓展资源：提供与等式和方程相关的拓展资源，如数学网站、视频等，供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
3.题型三：解含有两个未知数的一元一次方程组
题目：解下列方程组。
(1) 2x + 3y = 8, 4x - y = 2
(2) 3x - 2y = 4, x + y = 1
(3) 5x + 2y = 10, 3x - y = 6
(4) 4x - 3y = 12, 2x + y = 5
答案：
(1) x = 1, y = 2
认识等式和方程(详案)
认识等式和方程教学内容:冀教版教材五年级数学上册第八单元第1课时《认识等式和方程》。
教学目标：1、在具体的情景中，通过观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。
3、积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会用方程表示等量关系的作用。
教学重难点：利用写出的式子认识等式和方程，了解等式与方程的区别和联系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、美好情景（出示课件）出示天平，（1）当两边放入50克的物品时，指针指向哪？表示什么？可以用什么式子表示？（2）当一边分别放入20克、50克的物品，另一边放入70克物品时，指针指向哪？表示什么？可以用什么式子表示？（3）当一边分别放入50克的物品，另一边放入70克物品时，指针指向哪？表示什么？可以用什么式子表示？（4）当一边分别放入90克的物品，另一边放入70克物品时，指针指向哪？表示什么？可以用什么式子表示？你们认识这些式子吗？（5）有三个物品，一个是50克，一个是90克，还有一个不知道质量。
当一边分别放入50克和不知道质量的物品，另一边放入90克物品时，此时天平平衡。
可以用什么式子表示？这个式子跟其他的式子有什么不一样？引入新课，揭示课题：认识等式和方程二、美好预学（我们先来了解一下这节课需要弄懂的4个问题）1、你知道什么叫做等式、什么叫做方程吗？2、你能判断出哪些式子是等式、哪些式子是方程吗？3、等式与方程有什么区别和联系？4、你会用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系吗？请带着这4个问题预习书本79到80页的内容，预习时间3分钟。
三、美好知识（为了了解你们的预习情况，请完成你们桌面的美好知识）1、看图列式。
（）（）（）④⑤（）（）2、把上面的式子分为两类。
（1）（2）3、表示（）的式子，叫做等式；含有（）的（），叫做方程。
4、判断。
是方程的在（）打“√”，不是方程的打“×”。
苏教版小学五年级数学下册《认识等式与方程》教学设计
《认识等式与方程》教学设计教学目标：1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。
2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
重点：理解并掌握方程的意义。
难点：会列方程表示简单的数量关系。
教学流程：一、知识回顾一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
如果用x表示青蛙的只数，你能用含有x的式子表示青蛙的眼睛数量吗？腿的数量呢？二、探究11.探究教师导入语：同学们，你们见过天平吗？说说你对天平的理解。
问题：你能看图写出一个等式吗？答案：50+50 = 1002.总结天平是平衡的话，说明左右两边的物体质量是一样的。
所以，我们可以根据这种情况来写出等式。
3.活动1：（1）说说什么样子的式子叫等式呢？你能模仿例1的等式，再写出几个等式吗？答案：左右两边相等的式子叫等式。
20+30=50 33-2=313 ×4=12 40÷8=5（2）在○填上< 、>或者=，并且把等式找出来。
13+2○15 66○19+2 13-2○1113×2○26 45×2○75 99÷3○78答案：13+2=15 66>19+2 13-2=1113×2=26 45×2>75 99÷3<78等式：13+2=15 13-2=11 13×2=26三、探究21.探究用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
教授引导语：第一个天平左边低，右边高，说明了什么呢？答案：左边物体质量重，右边物体质量轻。
x＋50 >100教授引导语：第三个天平左边高，右边低，说明了什么呢？答案：左边物体质量轻，右边物体质量重。
x＋50 <200教授引导语：第二和第四个天平是平衡的，你能列出等式吗？答案：x＋50 =100＋50 2x =200教授引导语：列出等式的时候，用到我们以前学习的那些内容了呢？了吗？答案：用字母表示数的内容。
《认识等式与方程》教学设计
《认识等式与方程》教学设计教学内容：教材第79~80页，认识等式与方程教学目标：知识与技能：结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等教学活动中，经历认识等式和方程的过程。
过程与方法：理解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。
情感态度与价值观：积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会·用方程表示等量关系的作用。
重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。
难点：会列方程表示数量关系教具：课件教学过程：一、美好情景大家好，今天由我来带领大家一起学习：认识等式和方程（引导学生读）课件出示天平图提问：（1）同学们，你们知道这是什么吗？（介绍天平的组成）（2）在哪里看见过它呢？（3）你知道它有什么作用吗？（称物体的质量、比较物体质量哪个重，哪个轻）二、美好知识交流1.平衡状态现在我们已经认识了天平，也知道了它的作用。
接下来，让我们一起来观察这张图片，你发现了什么？（天平的指针指向中间，它表示此刻天平的状态是“平衡的”。
天平平衡，则表示两边的质量相等）此时我们可以列出式子： 20+30 = 50相等用“=”连接接下来，请同学们先观察屏幕上的天平，自主尝试列出式子（ 30 + X = 80 2X=100 请两位学生来回答，表扬）2、不平衡状态非常好，同学们都能列出来了。
现在我们接着往下看，你们发现这个天平和前面三个天平有什么不同了吗？（引导学生说出：前面3个天平的状态都是平衡的），现在这个天平向哪边倾斜了呀（学生回答：左边，表示左边的质量比右边重）同上，解决向右倾斜的天平。
3、分类一先观察五个式子的特点，然后按自己喜欢的方式对五个式子进行分类。
相等：(1) 20 + 30 = 50 (2) 30 + X = 80 (3) 2X = 100 不相等：(4) X > 30 (5) 50 < X + 10等式：像20+30=50、30+x=80、2x=100等这样表示相等关系的式子叫做等式。
等式与方程（精品教案）[大全5篇]
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等式与方程（精品教案）[大全5篇]第一篇：等式与方程(精品教案)等式与方程（精品教案）教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。
教学目标：1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。
会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪教学过程一、认识等式1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。
（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。
你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？它们之间是（相等的）关系。
3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（50＜100，100＞50）【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。
又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。
】二、认识方程1．用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。
如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？学生尝试用含有字母的式子表示。
等式与方程教学设计一等奖
等式与方程教学设计一等奖一、引言：等式和方程是数学中重要的概念和工具，也是中学数学中的重点内容。
在教学中，如何引起学生的兴趣并帮助他们深入理解等式和方程的概念和应用是我们不断探索的课题。
本篇文档旨在分享一套经过实践验证并获得等式与方程教学设计一等奖的教学方案。
二、教学目标：1. 理解等式和方程的含义和基本概念；2. 掌握等式和方程的解的概念和求解方法；3. 熟练运用等式和方程解决实际问题。
三、教学内容：1. 等式的引入通过例子和问题引导学生思考等式的含义和特征，例如“2 + 3 = 5”就是一个等式。
2. 等式的性质介绍等式的传递性、反身性、对称性等性质，并通过数学证明过程加深学生对这些性质的理解。
3. 方程的引入引导学生思考方程与等式的区别，例如“2x + 5 = 11”就是一个方程，其中的未知数是x。
4. 方程的解的概念通过例子和问题引导学生理解方程的解的概念，即使能使方程成立的值。
5. 方程的解的求解分别介绍一元一次方程和一元二次方程的求解方法，并通过示例演示和练习加深学生对求解方法的掌握。
6. 方程的应用通过一些实际问题引导学生将所学的方程的解的知识应用于解决实际问题，培养他们的问题解决能力和数学建模能力。
四、教学方法：1. 情境教学法通过创设情境和问题，激发学生的兴趣，使其能够主动思考和探索等式和方程的内容。
2. 讨论教学法鼓励学生参与到课堂讨论中，提出自己的观点和解决问题的方法，培养他们的合作和交流能力。
3. 演示演练法针对求解方程的具体方法，通过示例的演示和练习，梳理思路、提高解题的技巧。
五、教学评估：1. 个人作业布置一些练习和问题，要求学生独立完成，并督促他们用等式和方程解答。
2. 小组讨论组织学生进行小组讨论，让他们共同思考和解决一些较复杂的等式和方程问题。
3. 课堂演示随机选择几个学生上台演示解题过程，并让其他学生进行评价和点评。
六、教学体会：通过实施此套教学方案，我发现学生对等式和方程的理解和应用能力明显提高。
《等式与方程》教学设计
《等式与方程》教学设计教学内容：苏教版数学五年级下册教科书第1页，例1、例2。
教学目标：1.理解并掌握等式和方程的意义。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
教学重难点：体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。
教学准备：课件、导学单教学过程：一、导入1.揭示课题。
2.复习怎样利用天平比较物体质量的大小。
当天平两边的托盘处于同一水平线，指针指向正中间的刻度时，天平处于平衡状态，天平两边物体质量相等。
如果天平两边物体质量不相等，天平就会失去平衡。
这时物体质量较大的一边会下沉，物体质量较小的一边就会相应地上翘，而指针会向质量较大的一边倾斜。
二、探究新知1.认识等式。
（1）出示例1。
看图写出一个式子。
（2）认识等式。
根据天平状态的不同，对100=100，50＞100，100＜50，50+50=100这4个式子进行分类。
像100=100，50+50=100这样的式子就是等式。
等式的左右两边是用“=”连接的，等式的左右两边是相等的。
2.认识方程。
（1）出示例2。
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
（2）从例2的4个式子里边找出等式。
x+50=150,2x=200。
（3）认识方程。
x+50=150,2x=200与100=100，50+50=100有不同之处呢这两个等式都含有字母，也就是都含有未知数。
像这样含有未知数的等式是方程。
判断一个式子是不是方程，需要满足两个条件：一要含有未知数，二必须是等式。
两个条件缺一不可。
3.认识等式与方程之间的关系。
方程是一类特殊的等式。
方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、巩固提高下面式子哪些是等式哪些是方程完成习题后结合具体的式子讲解，方程里边的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。
一个方程里边可以含有1个未知数，也可以含有多个未知数，未知数可以在方程的左边，也可以在方程的右边。
《等式与方程》教学设计
2、出示课件：教学例2
（1）师：说说你对图意的理解。你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
（2）学生独立在书上完成。
（3）汇报交流，教师板书
x+50>100x+50=100x+50<200x+x=200或2x=200
（4）师：你能把黑板上面的式子分分类吗？
（5）小组交流想法，再汇报。
《等式与方程》导学案
学习目标：
1、通过观察、思考、分析等活动，理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系。
2、对等式和方程能做正确的判断，会列方程表示事物之间的简单的数量关系。
3、通过将现实问题抽象成等式和方程的过程，培养学生“从具体到抽象”，从特殊到一般的归纳概括能力。
4、进一步感受数学与日常生活的联系，培养良好的习惯，树立学好数学的信心。
（6）小结：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。（板书：方程）
（7）师：你能举几个方程的例子吗？
学生举例
（8）师：怎样判断一个式子是不是方程，关键是什么？
（9）完成第2页“练一练”第1题
①先小组内说说 ，强调说清不是等式或方程的理由
②全班交流
3、讨论：等式与方程有什么关系？
（1）学生讨论后回答。
2、师：天平有一边下垂，说明什么？（同桌交流）
二、导思析疑
（一）自主领悟
1、教学例1
（1）引导学生按例1的图摆好天平。
问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
（2）学生独立在书上写等式。
（3）指名回答，教师板书：50+50=100
（4）谁还能再来说几个像这样的等式？
（5）、小结：表示相等关系的式子叫作等式。（板书：等式）
七年级数学上册《等式与方程》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
在总结归纳环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等式性质和一元一次方程的解法。
2.教学内容：
强调等式的性质及其在实际问题中的应用，总结一元一次方程的解法步骤。
3.教学目标：
通过总结归纳，巩固所学知识，培养学生的概括能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、思考、讨论等式与方程的性质，培养学生自主探究、合作交流的能力。
2.引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.通过典型例题的讲解与练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4.设计不同难度的习题，使学生在巩固基础知识的同时，提高解题技巧。
3.教学目标：
通过小组讨论，培养学生的合作意识，提高学生将实际问题转化为数学方的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
在课堂练习环节，教师设计不同难度的习题，让学生独立完成。习题包括等式的性质、一元一次方程的解法等。
2.教学内容：
设计分层习题，让学生在解答过程中巩固所学知识，提高解题技巧。
3.教学目标：
1.对等式性质的理解不够深入，难以灵活运用等式性质进行变形。
2.在解决实际问题时，难以将问题抽象为一元一次方程，缺乏问题转化能力。
3.对一元一次方程的解法掌握不够熟练，容易在解题过程中出现错误。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，缺乏自信心。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，深入理解等式性质。
《认识等式和方程 》 教案
《认识等式和方程》教案半壁店育才学校刘佳教学目标：1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：理解等式和方程的关系一、创设情境，激发兴趣2、师：同学们，看老师带来了什么？对，这是一架天平。
那关于天平，你有哪些了解？天平有什么作用？怎样判断天平左右两边是否平衡呢？天平保持平衡说明什么？天平不平衡说明什么？看来同学们知道的还不少，那今天这节课我们就借助天平研究与之有关的一些数学问题。
二、情景呈现，抽象模型1、师：那现在请同学们仔细观察这个天平，天平两边放上了砝码，现在天平怎么样了？生：天平平衡了。
师：天平平衡说明什么？生：天平左右两边物体的质量相等。
师：你能用一个式子来表示天平左右两边相等的质量关系？生：20+30=50 。
2、师：那请你们再来看这个天平，它还是保持平衡吗？生：天平不平衡。
师：天平不平衡说明什么？生：天平左右两边物体的质量不相等师：天平哪边物体的质量多？生：天平的哪一端下垂，就说明这一边物体的质量多师：这个“？”那它可能重多少克？生1：35克生2：40克。
生3：……师：它的质量确定吗？生：不确定。
师：这个物体的质量我们事先不知道，是未知的，我们把它称为未知数。
（板书）师：这个未知数我们还可以用一个字母来表示，你想用哪个字母来表示？生1：……师：其实，人们用字母未知数经历了漫长的过程，你们想不想知道？那请看大屏幕，认真听。
（出示课件）那咱们现在就统一用X -- 来表示未知数。
现在，谁能用一个式子来表示天平左右两边的质量关系？生：X>30（师将式子贴在黑板上）3、师：老师这儿还有4张天平图，那你自己也能像刚才那样用式子来表示天平两边的质量关系吗？好，下面拿出你的作业纸，自己独立完成。
等式与方程教案课程
等式与方程教案课程文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]等式与方程（精品教案）教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。
教学目标：1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。
会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪教学过程一、认识等式1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。
（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。
你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗（50＋50＝100）还可以怎样表示（50×2＝100）2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么右边呢它们之间是（相等的）关系。
3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢（50＜100，100＞50）【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。
又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。
】二、认识方程1．用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。
如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢学生尝试用含有字母的式子表示。
初中数学《等式与方程》教案
左边=71+1=8，
右边=10－21 =8，
∵左边=右边，Biblioteka x=1是方程7x+1=10－2x的解。
⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得
左边=7（－2）+1=－13，
右边=10－2（－2）=14，
∵左边右边，
x=－2不是方程7x+1=10－2x的解。
例2判断下列方程哪些是一元一次方程：
等式左边的式子叫做等式的左边；
等式右边的式子叫做等式的右边；
等式的一般形式是：A=B
②恒等式：
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x =3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。
2．方程与整式方程：
①方程：
这种含有未知数的等式叫做方程。
②整式方程：
方程的两边都是整式时，称为整式方程。
【练习】：课后1、2两题（指定学生口答）
1．方程的解与方程的根：
①方程的解：
能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；②一元方程：
只含有一个未知数的方程称为一元方程；
一元方程的解也叫做方程的根。
2．一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
例1检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x的解：⑴x= 1；⑵x=－2。
⑴5x+4=11；⑵；⑶2x－y=1；
解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。
【练习】课后习题1、3（口答）；2（1、2）（指定学生板演）。
三、作业：
课后习题
同步练习
认识等式和方程-冀教版五年级数学上册教案
认识等式和方程-冀教版五年级数学上册教案一、课程概述本节课主要介绍等式和方程的概念，通过生活中的实例帮助学生更好地理解这个概念，同时，通过举例子的方式，帮助学生学会如何解方程和等式。
二、教学目标1.了解等式和方程的基本概念；2.通过实例理解等式和方程的含义；3.学会解等式和方程，并多练习。
三、教学重点1.等式和方程的定义和基本性质；2.学会解等式和方程。
四、教学难点1.如何将实际问题转化为等式和方程；2.如何用简明的方法解决等式和方程。
五、教学准备1.准备好黑板、粉笔等；2.准备好以下练习题：（1）x+4=8;（2）5+y=9;（3）在实际情境中使用等式和方程解决问题。
六、教学过程A. 课前复习让学生回忆上节课所学的知识点“数的顺序比较”。
B. 新课讲解1.引入先放一道问题：课桌上有4个笔筒，每个笔筒里有7支笔，一共有多少支笔？学生可以通过数一数的方式来得到答案，但是，我们也可以通过等式或方程的方式来解决这个问题。
2.等式的定义和示例•等式的定义：等号左边和右边的数或式子相等的式子叫做等式。
•示例1：7+3=10这就是一个等式，左边是7+3，右边是10，它们相等。
•示例2：2x=10这也是一个等式，左边是2x，右边是10，它们相等。
3.方程的定义和示例•方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
•示例1：x+4=8这是一个方程，其中x是未知数。
•示例2：5+y=9这也是一个方程，其中y是未知数。
通过示例，很容易得出等式和方程的概念和区别。
4.实例分析老师可以举一个类似于“四个笔筒七支笔”的例子，让学生先自己思考，看看能不能转化为方程或等式，再一起来讨论答案。
这个过程可以解释为：•第一步：设未知数。
在以上的例子中，我们设买了x个苹果。
•第二步：列出等式或方程。
对于以上的例子，我们可以列出以下的式子：3x+5=17因为每个苹果是3块钱，所以购买x个苹果要花费3x块钱，再加上商店有5元优惠券，总价格就是17元。
2024年《认识方程》数学教案
2024年《认识方程》数学教案2024年《认识方程》数学教案1（约1377字）教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
教学过程：一、课前探疑学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。
二、课始集疑1、揭题2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。
过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。
在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。
三、课中释疑<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。
<二>认识等式1、演示课件写出式子在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+30>100把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=1502、分类刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。
《方程与等式》教学设计
《方程与等式》教学设计【教学内容】江苏版小学数学五年级下册第1～2页例1、例2及“试一试”“练一练”，第5页练习一第1～3题。
【教材分析】等式与方程是在学生对等式已经积累了一定感性理解的基础上实行教学的。
例1以天平为形象支撑，让学生在具体情境问题中理解等式，并通过交流了解等式的结构。
例2让学生利用天平图感受数量的相等与不等，列出相对应的等式、不等式。
发现方程特点，揭示方程的概念，体会方程与等式的关系，对方程的理解从表面趋向本质，会用方程表示生活中的等量关系。
【教学目标】1.通过情境图初步理解等式的特征。
在观察和比较中，引导学生理解方程的意义。
会用方程表示直观情境里的相等关系。
2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3.积极参与数学活动的过程，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
【教学重点】理解方程的意义，会根据等量关系列方程。
【教学难点】弄清方程与等式这间的关系，准确区分等式和方程的概念。
【设计理念】本课设计力图彰显“数学化”、追求“真实性”，充分挖掘教材的文本资源，联系学生生活实际和已有的知识经验，选择大量的生活素材，向学生提供从事数学活动的机会，引导学生通过观察比较、合作交流、分析探究等活动，感悟知识的生成、发展与变化，掌握基本技能与方法，增强学生的数学意识。
使用生活中的实际问题，协助学生深刻体验方程的意义和作用，知道方程与等式之间的关系，并能实行辨析方程与等式。
【设计思路】本课设计从简单有趣的游戏开始，再过渡到生活中的平衡现象，并过渡到天平，教学显得自不过又流畅。
让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，从不含未知数到引入含有未知数，为学生建构方程的概念做好了充分的准备。
教学紧扣方程意义中两个重要的内涵——“含有未知数”“等式”，协助学生理解方程的意义。
通过列方程表示现实情境中数量的相等关系，引导学生进一步理解方程的含义。
体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题做准备。
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认识等式和方程
五重安乡旭阳小学部：彭小艳
一、教材分析：
教材选择了天平这个直观教具，呈现了六幅不同的用天平表示物体的质量关系的情景图（其中有两幅图，天平两边物体的质量不同），提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体的质量关系”的要求。
在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。
“试一试”给出了具体的式子，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程。
“练一练”中安排了三个练习题：第1题，用三幅括线图呈现了已知数量和用x表示的位置数量的关系，让学生尝试列出方程；第2题，说明用x表示的未知量和已知量关系的文字叙述题，让学生列出方程；第3题是把文字叙述的方程“翻译”成方程式的练习。
教学时，让学生认真观察、写出式子，再通过比较和讨论，认识等式和方程。
本节课是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
二、教学目标：
知识与能力：结合天平示意图，了解等式和方程的意义；能判断哪些是等式，哪些是方程；能根据具体的情景列出方程。
过程与方法：在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程，积累讲现实问题数学化的体验。
情感、态度与价值观：主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习
新知识的兴趣。
三、教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。
教学难点：会列方程表示数量关系。
四、教学过程设计：
(一)创设情境，激发兴趣
师：今天老师给大家带来了一位朋友，它的名字叫天平。
这节课老师就带领大家和这位朋友一起做游戏好吗?
生：好。
（生齐答）
师：我在天平的两边放上砝码，天平平衡了。
你能用数学语言表示天平左右两边物体的质量关系吗？
生：180+120=300
师：老师从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用数学语言表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？
生：180 <300
【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。
又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。
】
师：为了让天平达到平衡，老师准备在天平的左边放一个香蕉。
如果把这个香蕉放下来，可能会出现哪些情况呢？哪位同学上台来摆一摆？
怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢？
生：180+x.>300 180+x<300 180+x=300
师指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。
这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。
【课件演示：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。
后来数学家们又用各种符号表示未知数。
1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。
这种表示方法逐渐成为人们的习惯。
】
师：老师把180克的砝码换下来了，放上两个同样的香蕉，天平又平衡了，这种现象你会记录吗？
生：3x=300
师：现在老师把180克的砝码拿上来，要使天平继续平衡，你有什么办法？
150+30=180
师：30克的桔子拿下去了，这时天平斜了，赶快记录一下。
生：150<180
师：苹果来了，大家想一想，天平会出现哪些情况？仔细想一想，你能把它记全吗？
生：150+x>180 150+x<180 150+x=180
师：老师把鸭梨拿下去两个，换上了一个同样的苹果，天平又平衡了，你会记录吗?
生：2x+150=180
【设计意图：用字母和符号表示数及其运算或关系是代数的基本特征。
以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，为建构方程概念提供基础，并初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。
】
（二）自主探究，合作交流
师：现在黑板上这些式子（180+120=300 180 <300 180+x.>300 180+x<300 180+x=300 3x=300 150+30=180 150<180 150+x>180 150+x<180 150+x=180 2x+150=180），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，按照你们的标准分一分。
a．按是不是等式分成两类；
b．按有没有未知数分成两类
师：根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？
揭示：像180 <300 180+x.>300 180+x<300 150<180 150+x>180 150+x<180 这些式子我们给它起一个名字叫做不等式，到初中会更深入地了解它。
像180+120=300 180+x=300 3x=300 150+30=180这些式子叫等式。
像180+x=300 3x=300 150+x=180 2x+150=180这样含有未知数的等式叫做方程。
师：刚才通过我们大家的共同探究，认识了等式和方程。
（板书课题）判断深化理解，出示“试一试”哪些是等式，哪些是方程？
30＋x＝100 x＋40＝90
23－8＝15 8－3x＞6
4x＝32 2x＋5
讨论：等式和方程有什么关系呢？
【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。
描述现实世界中数量关系的式子有
多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。
】（三）实践运用，拓展创新
1.图示：两筐苹果，一筐32千克，一筐x千克，共重57千克。
列方程：
2.三本故事书x元，一本字典11元，共花了39元。
列方程：
3.三盒彩铅笔每盒x支，另有四支铅笔共40支。
列方程：
追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？
生：等量关系。
4话运动
用方程表示数量关系
①图示：“饭后百步走，活到九十九。
”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。
他每分走x米，经过5分，正好走完400米。
屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。
列方程：___________________
②散完步，张大爷就去打太极拳。
老人们排着整齐的队伍，每排x人，共6排。
前面还有两名教练示范，一共有62人。
屏幕显示文字：每排x人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。
列方程：___________________
师小结：咱们同学还真有数学眼光！把生活中的问题转化成数学问题；进一步用方程表示数量间的相等关系。
而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！
【设计意图：在较复杂的问题情境中，让学生体会算术方法解决起来比较复杂的问题，可以比较容易地通过方程表示其中的数量关系，体会方程思想的魅力。
在生活问题数学化、数学问题代数化、代数问题方程求解的过程中，经历方程建模的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程思想，引领学生走进方程世界。
】
（四）总结提升，自我建构
师：这节课，你有什么收获？谁来说说。
五：板书设计
认识等式和方程
含有未知数的等式叫做方程。