匀变速直线运动x-t的关系

匀变速直线运动位移与时间的关系

一、匀变速直线运动

〇定性

1. 一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比 B ．物体的位移一定与时间的平方成正比

C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比

D ．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小 答案：C

解析：根据位移公式和速度公式可知，A 、B 两项错。由加速度定义得Δv ＝at ，即Δv ∝t ，所以C 项对。匀加速直线运动中v 、x 随时间增加，但在匀减速直线运动中，v 在减小，x 在增加，所以D 项错。

考点：匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系 备注：匀变速直线运动速度，位移的特点

2. 一辆汽车在平直公路上做初速度为v 0的匀减速直线运动，下列说法正确的是( ) A ．速度随时间增大而增大，位移随时间增大而减小 B ．速度和位移都随时间增大而减小

C ．速度随时间增大而减小，位移随时间的增大而增大

D ．速度和位移都随时间增大而增大 答案：C

解析：匀减速直线运动即速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间增大而增大． 考点：匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系 备注：匀减速直线运动速度，位移的特点

3. 根据匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋at 2/2，则做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是（ ） A ．加速度大的物体位移大 B ．初速度大的物体位移大 C ．末速度大的物体位移大 D ．以上说法都不对 答案：D

解析：由x ＝v 0t ＋1

2at 2知，x 的大小与初速度、加速度、时间都有关，t 一定时，x 与两个量

有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A 、B 、C 均错，D 对． 考点：匀变速直线运动位移与时间的关系 备注：理解公式

〇定量计算

4. 物体由静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此物体 （ ） A ．第一秒内通过的位移是1 m B ．第一秒末的速度是1 m/s

C ．第一秒初的速度是1 m/s

D ．第一秒内的平均速度是1 m/s 答案：B

解析：第一秒内通过的位移x ＝12at 2＝1

2

×1×1 m ＝0．5 m ，故A 错误．第一秒末的速度v ＝

at ＝1×1 m /s ＝1 m /s ，故B 正确．第一秒初的速度为0，故C 错误．第一秒内的平均速度v

＝x t

＝0．5 m /s ，故D 错误．

考点：匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系

备注：求位移，末速度，平均速度

5. 一辆汽车沿直线以1 m/s 2的加速度加速行驶了12 s ，驶过了180 m ，则汽车开始加速时的速度是多少？ 答案：9 m/s

解析：汽车从开始加速到驶过180 m 这个过程中，历时12 s ，即x ＝180 m ，t ＝12 s 。这是个速度越来越大的过程，加速度的方向与速度的方向相同，取正号，所以a ＝1 m/s 2

。加速度不变，可以应用匀变速直线运动的规律。待求的量是这个过程的初速度v 0。 由x ＝v 0t ＋12a t 2

，可以解出：v 0＝x t －12

at

把已知数值代入：v 0＝180 m 12 s －12

×1 m/s 2

×12 s＝9 m/s 。

考点：匀变速直线运动位移与时间的关系 备注：求初速度，加速运动

6. 一辆汽车以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，经过2s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m ．汽车开始减速时的速度是（ ） A ．9 m/s B ．18 m/s C ．20 m/s D ．12 m/s

答案：C

解析：由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2得汽车的初速度v 0＝2x －at 2

2t ＝2×36－(－2)×2

2

2×2 m /s ＝20

m /s ，C 正确．

考点：匀变速直线运动位移与时间的关系 备注：求初速度，减速运动

7. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s 内的位移是5 m ，则( ) A ．物体的加速度是5 m/s 2 B ．物体的加速度为10 m/s 2

C ．物体在第2 s 内的位移为10 m

D ．物体在第4 s 内的位移是20 m 答案：B

考点：匀变速直线运动位移与时间的关系 备注：求加速度，位移

8. 一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t 内通过位移x ，则它从出发开始通过x

4所用的

时间为( )

A.t

4 B.t 2 C.t 16 D.22

t 答案：B

解析：初速度为零的匀加速直线运动的位移x ＝1

2

at 2，所以t ＝

2x

a

，即t ∝x ，当位移x 为原来的四分之一时，时间t 为原来的二分之一，所以只有B 正确． 考点：匀变速直线运动位移与时间的关系 备注：求加速度，位移

9. 飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m ，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( ) A ．2 m/s 2 80 m/s B ．2 m/s 2 40 m/s C ．1 m/s 2 40 m/s D ．1 m/s 2 80 m/s

答案：A

解析：根据x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×1 600402

m/s 2＝2 m/s 2，飞机离地速度为v ＝at ＝2×40 m/s ＝80 m/s 。

考点：匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系

备注：求加速度，末速度

10. 某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝0.5t ＋t 2(m)，则当物体的速度为3 m/s 时，物体已运动的时间为( ) A ．1.25 s B ．2.5 s C ．3 s D ．6 s

答案：A

解析：由x ＝v 0t ＋12at 2对比x ＝0.5t ＋t 2，求出v 0＝0.5 m/s ，a ＝2 m/s 2

，又v ＝v 0＋at ，

求出t ＝1.25 s 。

考点：匀变速直线运动位移与时间的关系 备注：函数

11. （2011·天津理综）质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25x t t =+（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是5m B ．前2s 内的平均速度是6m /s

C ．任意相邻的1s 内位移差都是1m

D ．任意1s 内的速度增量都是2m /s 答案：D

解析：根据质点直线运动的位移与时间的关系式2

5t t x +=可知，质点做匀加速直线运动，初速度为5m /s ，加速度为2

2s m

，在第1s 内的位移是x =6m ，选项A 错误，前2s 内的平均