人教版高一物理必修二第七章功、功率复习知识点总结

第二节功

1．追寻守恒量

(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。

①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。

②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。

③结论：这一事实说明某个量是守恒的。在物理学中我们把这个量叫做能量或能。

(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。

(3)动能：物体由于运动而具有的能量。

(4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。

2．功

(1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

(2)做功的三个因素：

A、作用在物体上的力；

B、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）；

C、力和位移夹角的余弦值

说明：A、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量

(1)当 α＝2时，W ＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。 (2)当 0≤α<2时，W >0，力对物体做正功，做功的力是动力。

(3)当2<

α≤π 时，W <0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做

的大小等都无关系。

B 、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总

与一个具体运动过程相对应。

(3)做功的公式：W ＝Fl cos α，

(4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J 。

（5）适用于恒力做功

3．正功和负功

功是标量，由 W ＝Fl cos α 可知：

π

π π

功的力是阻力。

对功的理解

利用公式 W ＝Fl cos α 计算时 F 、l 需要带表示方向的正负号吗？

提示：功是标量，没有方向，计算时力 F 和位移 l 都只要代入数值就行。

正功一定比负功大吗？

提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只

需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。

功的正负的意义是什么？

提示：当 0°≤α＜90°时，cos α 为正，力 F 做正功，此时力为动力。同理，

当 90°＜α≤180°时，力 F 做负功，此时力为阻力。故功的正负表示的是动力做

功还是阻力做功。

负功的理解：一个力对物体做负功时，我们可以说成物体克服这个力做了功

(正值)。如摩擦力对滑块做了－5 J 的功，可以说成滑块克服摩擦力做了 5 J 的功。

F ( 对正负功意义的再认识

意义

正功

负功

动力学角度

力对物体做正功，这个力是动力，

对物体的运动起推动作用

力对物体做负功，这个力是阻力，

对物体的运动起阻碍作用

能量角度

力对物体做正功，向物体提供了能

量，使物体的能量增加

力对物体做负功，物体对外输出能

量(以消耗自身的能量为代价)，物体

自身的能量减少

4．总功的两种计算方法

(1)先计算每个力对物体所做的功，然后求所有力做功的代数和。

(2)先求出合力 F ，然后由 W ＝F l cos α 计算总功，此时 α 为 F 的方向

合

合

合

合

与 l 的方向的夹角。

判一判

(1)力 F 1、F 2 做的功分别为 10 J 和－15 J ，则力 F 1 比 F 2 做功多。(

)

(2)力 F 1、F 2 做的功分别为 W 1＝10 J ，W 2＝－15 J ，则 W 1、W 2 的方向相反。

(

)

(3)力 F 1、 2 做的功分别为 10 J 和－15 J ，则力 F 1 和 F 2 做的总功为－5 J 。

)

提示：(1)× 功的正负不表示做功的多少，只表示做功的力是阻力还是动

力，10 J 小于－15 J 。

(2)× 功是标量，没有方向。

(3)√ 物体所受各力对它做的总功，等于各力做功的代数和，即 W ＝10 J

＋(－15) J ＝－5 J 。

课堂练习：一线精练 47 页

一、一对相互作用力的做功情况

作用力和反作用力作用在不同的物体上，它们大小相等，方向相反。

(1)一对相互作用力做功的正负：一对相互作用力的方向相反并不代表这一对相互作用力做的功一定是一正一负，还可以都做正功、都做负功、都不做功、一个做功一个不做功等等。

(2)一对相互作用力做功的大小：一对相互作用力做功的大小不一定相等，因为它们分别作用于两个物体上，每个物体都可能还受其他力，其位移情况可能千差万别。

二、滑动摩擦力与静摩擦力的做功情况

(1)摩擦力做功正负情况

运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力。总之，摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。举例如下：

(2)一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为负。

(3)摩擦力作为动力或阻力做功说明。

①物体在粗糙水平面上做单方向的直线运动时，路程与位移大小相等，此时