华师版九年级数学下册(HS)教案简单随机抽样简单随机抽样的调查可靠吗

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初中数学华师大版九年级下册《28.2.2简单随机抽样调查可靠吗》教学设计

华师版数学九年级下册28.2.2简单随机抽样调查可靠吗教学设计让我们仍以这300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否与总体的情况相一致 ?首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照 10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表28.2.1。

根据上表绘制直方图，如图 28.2.1从图表中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的学生数较少，不及格的学生数最少。

利用原始数据可以算出总体的平均数和方差分别约为 78.1 和 116.3活动1中，我们用简单随机抽样方法，已经得到了第一个样本，这 5个随机数是111、254、167、94、276，,5个学号对应的成绩是 80 、86 、66 、91 、67图28.2.2是这个样本的频数分布直方图、平均数和方差。

图28.2.3是根据小明取到的第二个和第三个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。

样本平均数为78，方差为100.4第一样本图28.2.2 5名学生考试成绩频数分布直方图这三张图与图28.2.1相像吗? 样本的平均数以及方差与总体的接近吗 ?再选取一些含有5名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异较大，可能是因为样本太小了吧，让我们再用大一些的样本试一试，比如每个样本含有10个个体。

我们继续用简单随机抽样方法，得到第一个样本。

重复上述步骤，再取第二个样本，图28.2.4是根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。

再选取一些含有10名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现此时不同样本的平均数和方差似乎比较接近总体的平均数和方差。

看来用大一些的样本来估计总体会比较可靠一点。

让我们再用更大一些的样本试一试，比如每个样本含有40个个体。

图28.2.5是根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。

再选取一些含有40名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势。

新华师大版九下数学课件简单随机抽样调查可靠吗

(B )
A.300
B.100
C.60
D.20
2、样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3. 若该样本的平均值为1，则样本方差为( )．
3、为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的 6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：
利用原始数据可以算出总体的平均数和方差分别约为78.1和116.3.
在上节课中，我们也选取了3个样本，请你计算一下，这3个样本的平均数与方差与利用原始数据算出总体的平均数和方差有没有差距？
如果将样本容量扩大到10、40、100.它们的平均数与方差与利用原始数据算出总体的平均数和方差有没有差距？
课堂小结
通过这节课的学习，你有那些收获？你还存在哪些疑问，与同伴交流.
课后作业
1.完成教材中练习。 2.完成练习册中本课时的练习。
（1）79.5-89.5的人数是14%×200=28， 89.5-99.5的人数是11%×200=22， 69.5-79.5所占的百分比=46÷200=0.23=23%； 79.5~89.5的人数是28；89.5~99.5的人数是
22. （2）合格率：1-14%=86%，优秀率：14%+11%+16%=41%；（3）优秀人数：41%×6000=2460，不合格人数：14%×6000=840．
28.2 用样本估计总体
2 简单随机抽样调查可靠吗
情景导入
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠。本节课我们继续学习如何选取样本。

华东师大版九年级数学下册教案：28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗？第1课时抽样调查可靠吗

28．2.2简单随机抽样调查可靠吗？第1课时抽样调查可靠吗知识与技能使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大，避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．过程与方法通过样本抽样，绘制频数分布直方图，计算样本平均数和标准差，使学生认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠．体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体．情感、态度与价值观通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辨别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．重点通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差，并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论．难点通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差，并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论．一、创设情境，导入新课在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性；其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠．二、合作交流，探究新知1．用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映的特性．让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠．上一节中，老师选取的一个样本是：随机数(学号) 111 254 167 94 276成绩80 86 66 91 67它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：5名学生成绩频数分布直方图(样本平均成绩为78分，标准差为10.1分)第一样本另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：随机数(学号) 274 6 34 17 28成绩78 73 76 69 75随机数(学号) 126 40 22 36 189成绩71 86 83 82 82同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和标准差，如下图所示：(样本平均成绩为74.2分，标准差为3.1分)(样本平均成绩为80.8分，标准差为5.1分)从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的．以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和标准差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差与它进行比较，更能反映这样选取样本是不可靠的．(总体的平均成绩为78.1，标准差为10.8分)2．选择恰当的样本个体数目．下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与标准差，绘制了频数分布直方图，具体如下：(样本平均成绩为75.7分，标准差为10.2分)(样本平均成绩为77.1分，标准差为10.7分)从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近．三、运用新知，深化理解例要了解某校400名学生患有近视的比例，利用简单的随机抽样方法，发现抽查300名学生反而不及抽查200名学生好．有的同学就认为，因为人太多了，样本中患有近视的比例说不准，你同意吗？为什么？解：不同意．不同的样本，可能会对总体给出不同的估计值，随着样本容量的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数．因此不能简单地认为“调查300学生反而不及调查200名学生好”．补充练习：请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较．四、课堂练习，巩固提高教师指导学生完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．六、布置作业1．学生完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”．2．教材P92习题28.2第1题．。

华师版九年级数学下册教案(HS) 第28章样本与总体

第28章样本与总体28．1抽样调查的意义1．普查和抽样调查2．这样选择样本合适吗1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2．在调查中，会选择合理的调查方式．3．使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．重点1．掌握普查与抽样调查的区别与联系．2．判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．难点判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．一、创设情境，引入新课利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题，同学们很容易理解，也容易展开讨论. (营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)二、探究问题，形成概念(一)让学生阅读课本78～79页内容并回答第一个问题同学们把表中的内容填好表一口普查的数据，我们是可以回答的．第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极大，我国一般每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1%人口的抽样调查．即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查，从而得出一个估计的答案．让学生回答总体、个体、样本、样本容量的概念．我们把要考察的对象的全体叫做________，把组成总体的每一个考察对象叫做________．从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个________．一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的________．由此可见，________是通过调查总体的方式来收集数据的，________是通过调查样本的方式来收集数据的．(二)选择合适的样本1．老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．他这样选择样本合适吗？2．在投掷正方体骰子时甲同学说：“6, 6, 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”这两位同学的说法正确吗？3．小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．以上3个抽样调查中所抽取的样本行吗？为什么？那么，在抽样调查中抽取样本时应注意些什么？归纳结论：抽样调查中抽取样本时应注意：样本必须具有代表性、随机性、广泛性；样本容量要足够大；仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．三、练习巩固1．为了解九年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量．其中正确的判断有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列调查，适合用普查方式的是()A．了解一批电视机显像管的使用寿命B．了解某河段被污染的程度C．了解你们班同学的视力情况D．了解人体血液的成分3．为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10%，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是()A．每名考生的数学成绩是个体B．样本容量是7000C．10%的考生是样本D．7万名考生的数学成绩是总体4．某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是()A．在公园调查了100名游人的评价B．在电影院里调查了1000名观众的评价C．调查了10名邻居的评价D．利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价5．小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明()A．忽略了抽样调查的随机性B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性C．抽取的样本容量太小，不具有代表性D．忽略了抽样调查的随机性和代表性6．下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？(1)数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；(2)在北京市调查我国公民的受教育程度；(3)在七年级学生中调查青少年对网络的态度；(4)调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重．四、小结与作业小结通过本节课的学习，同学们有什么收获和疑问？作业1．布置作业：教材“习题28.1”中第1，2，3，4题．2．完成同步练习册中本课时的练习．在学生的练习中反映出这样几个问题：1.交代总体、样本、个体时只说人数，不交代调查的内容；2.说样本容量时带单位；3.判断样本是否合适时，语言不够简练．所以，在课后应对这3点进行强调．28．2用样本估计总体1．简单随机抽样正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法的一般步骤．重点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法的步骤．难点能灵活应用相关知识从总体中抽取样本．一、创设情境，引入新课情景1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么能否估计整张饼熟了？情景2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．如果是你，你准备怎样做？二、探究问题，形成概念1．什么是简单的随机抽样上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样．2．用简单的随机抽样方法来选取一些样本假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下：97928986937374726098709089907180699270649283899372777975809393728776868285828786818874879288759289828886857679928984937593848790889080897278737985787791928277869078869083737567765570767791708487629167887882778775847080668087607876898188737595688070787180658283627280708368746767809070828596707386878170697668706871797187606462816963666364536141586084626376827661726680909387608285778478656275647068669981659887100646882736672967874529283856067948886899399100798568607470786568687977905580776765878167755775908666836884688574988967797769896855586377786967808283989496807968705774967078808785938088677093.用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取．第三个样本：，每个样本含有20个个体．第一个样本：第二个样本：同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性．所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样．你能总结抽签法的一般步骤吗？【归纳结论】开始→编号→制签→搅匀→抽签→定样→结束三、练习巩固1．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B．从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖2．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．3．下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．4．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？5．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序翻牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？四、小结与作业小结通过引导学生回顾简单随机抽样的概念及实施方法，鼓励学生积极回答，最后教师再从数学思想方法上作总结：简单随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素，影响公正性．作业1．布置作业：教材“习题28.2”中第1题．2．完成同步练习册中本课时的练习．1．本节课能注重学生发展自主性，主张给学生多一点空间、时间，使学生在亲历知识结论的探索中获得对数学价值的认识．2．整个教学过程突出三个注重，即①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决问题的乐趣；②注重师生间、同学间的互动协作，共同提高；③注重从现实生活中提炼有价值的数学问题，养成用数学思想方法思考实际问题的习惯．3．面对不同层次的教学对象，学生的基础反应情况和感悟情况不一，因此在教学时间上应作适当的调整，对运用新知、深化理解等环节视实际情况作灵活的增删．2．简单随机抽样调查可靠吗使学生认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体．重点通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差，并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论．难点通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差，并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论．一、创设情境，引入新课在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠．二、探究问题，形成概念1．用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映总体的特性让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠．上一节中，老师选取的一个样本是：另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和方差，如下图所示：从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和方差与总体的平均数与方差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的．以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和方差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和方差与它进行比较，更能反映这样选取样本是不可靠的．2．选择恰当的样本个体数目下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与方差，绘制了频数分布直方图，具体如下：从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、方差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、方差与总体的方差相当接近．三、练习巩固1．对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60 kg以上的人数为()A．300B．100C．60 D．202．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A.65B.65C. 2 D．23．为了了解我市某县参加今年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩(成绩为整数，满分120分)进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：(1)请将以上统计表和扇形统计图补充完整；(2)若规定60分以下(不含60分)为“不合格”，60分以上(含60分)为“合格”，80分以上(含80分)为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；(3)在(2)的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充．作业1．布置作业：教材“习题28.2”中第2 题．2．完成同步练习册中本课时的练习．一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．28．3借助调查做决策1．借助调查做决策1．了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．2．学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．重点1．综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析．2．能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．难点从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．一、创设情境，引入新课媒体是获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息．举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子．二、探究问题，形成概念某啤酒厂推出一种有奖销售方案：该厂在出厂的所有啤酒的瓶盖内分别印上“再”“来”“一”“瓶”“啤”“酒”六个字中的一个(文字颜色与啤酒颜色相近，从瓶外无法看清文字)，集齐分别印有这六个不同文字的六个啤酒瓶盖就可换取一瓶该品牌的啤酒．假如印有这六个文字的瓶盖个数一样多，而且每瓶啤酒的瓶盖上印有哪个文字也完全是随机的，那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖(奖1瓶啤酒)呢？试通过模拟实验来解决这一问题．分析如果幸运的话，买6瓶啤酒也许就能中奖；但也许购买50瓶、100瓶都无法中奖．那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖呢？请你估计一个答案，写在纸上(最后与模拟实验得到的答案作比较，看看你的估计能力如何)．下面我们利用计算器进行模拟实验：让计算器在1～6的范围内每次产生一个随机整数，作为购买到的那瓶啤酒的瓶盖上的文字的代号(1代表“再”、2代表“来”、3代表“一”、4代表“瓶”、5代表“啤”、6代表“酒”)，若“中奖”，则一次实验结束，然后进行下一次实验．记录下每次实验得到的相关数据，整理如下：三、练习巩固1．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单位：km)：大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280.(1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？(2)如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．2．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量进行统计，并绘成如下频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为________人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第________小组内(从左到右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适？四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师加以补充．作业1．布置作业：教材“习题28.3”中第2，3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节“借助调查作决策”是对初中几年所学统计知识的一个升华，是对学生学习了基本的统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面的提升，是“统计与概率”的点“睛”之处．而在信息技术迅猛发展的今天，媒体是我们身边最为密切的获取信息的渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节的要点也是本章的重点，通过本节课的学习可以为后面的内容提供宝贵的经验，有助于亲自调查中关键的把握及决策中理论的运用．2．容易误导读者的统计图能够对一些消息作出全面的分析．重点对媒体消息进行全面分析，合理运用统计图．难点怎样对不同的媒体消息进行全面分析．一、创设情境，引入新课以下是来自一些媒体的消息，你读后有什么感想？(1)报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元．(数据来源于对某高校校友的一次问卷调查)(2)某房产广告称：本地区居民年收入6万元．(事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭)(3)某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上升10%.这样一来，成本增加30%，零售价格怎能不上涨？二、探究问题，形成概念一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以下图示意其调查得到的数据．你怎样看待这则广告？分析第一，我们注意到图中的柱形图的纵轴是从30%开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了．第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠了．从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们．所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的，等等．三、练习巩固1．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多2．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图．从2013年到2017年，这两家公司中销售量增加较快的是________公司．3．(问题2变式)如图，图①和图②是小晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形统计图．两幅图中图________能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图________能更好地比较每个年级男女生的人数．4．(问题1变式)一则报纸上的广告绘制了如图所示的统计图，并称“乙品牌牛奶的销售量是甲品牌牛奶每月销售量的3倍”．请分析这则广告信息正确吗？四、小结与作业小结在本节课中，我们主要学习了在对某件事情作决策前，如何借助媒体，查询数据，媒体是获取信息的一个重要渠道，既要从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式和由此得出的结论进行合理的辨析．作业1．布置作业：教材“习题28.3”中第4题．2．完成同步练习册中本课时的练习．1．应根据实际需要选择合理的统计图表．2．选择统计图表时，应特别关注直接相关的数据．3．在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在同一统计图中来描述．4．在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致．。

初三下数学课件(华东师大)-简单随机抽样调查可靠吗

答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的约有 13000 人．
10．(宁波中考)今年 5 月 15 日，亚洲文明大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动，为了了解这次活动的效果，学校从全校 1200 名学生中随机抽取 100 名学生进行知识测试(测试成绩满分 100 分，得分均为整数)，并根据这 100 人的测试成绩，制作了如下的统计表：由图表中的信息回答下列问题：
A．20
B．200
C．2000
D．10000
3．某出版社在某学校只征求了三名同学的意见，就宣传“本书深受同学们
的欢迎”，这种说法错误的原因是( D )
A．这三名同学没有说实话
B．没有征求老师的意见
C．没有征求家长意见
D．样本容量太小
知识点三：用样本估计总体当样本足够大且有较好代表性时，样本的平均数、方差与总体的平均
时”的有
人；
名中学生，其中课外阅读时长“2～4 小
(2)扇形统计图中，课外阅读时长 “4～ 6 小时 ” 对应的圆心角度数为度；
(3)若该地区共有 20000 名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人数．
解：(1)200,40； (2)144； (3)20000×(40%＋25%)＝13000(人)．
【思路分析】因为不同的样本对总体估计是有差异的，若这个差异在某个估计值的范围内，就是正常估计，当样本容量越大时，这种估计就越精确．【规范解答】她的观点是错误的，简单的随机抽样的方法是一种可以信赖的方法，但选择的样本不同，得到的结果也存在一定的误差，且样本容量越大，调查的数据与总体便越接近．

华师版九年级数学下册28.2.1 简单随机抽样 28.2.2 简单随机抽样的调查可靠吗教案与反思

1．了解简单随机抽样的概新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。

出自郑燮的《新竹》前进学校史爱东念及步骤；(重点)新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。

出自郑燮的《新竹》前进学校史爱东2．掌握判断抽样调查可靠性的方法；(重点)3.掌握用样本估计总体的平均数、方差、频率分布规律等.（重点、难点）一、情境导入一个渔夫从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），你能依此估计这300尾草鱼的总质量大约是多少吗？二、合作探究探究点一：简单随机抽样全校有3个年级，每个年级4个班，全校共有567名学生．在下述情况中如何用简单随机抽样方法分别选取样本？（1）在全校所有年级中随机地抽取1个年级；（2）在全校所有班级中随机地抽取3个班级；（3）在全校567名学生中随机地抽取64名学生．解：（1）从1，2，3这三个数中随机取1个数，相应编号的年级即为样本；（2）从1，2，3，……，12这十二数中随机取3个数，相应的编号的班级即作为样本；（3）从1，2，，……，567这567个数中随机取64个数，相应的号的学生即为样本．方法总结：抽样是不是随机抽样取决于该抽样调是否符合随机抽样的规则，是否具有随机性，只有对每个个体都是公平的抽样，才算是随机抽样．探究点二：抽样调查的可靠性小丽和小明这两名同学对全班5同学的数学成绩进行统，小丽随机抽取5名同学的成绩分别为（单：分）:98，92，5，80，65. 由此估计全班同学数学成绩的平均分为82分，而小明随机抽取的10名同学的成绩分别是（单位：分）:99， 98，95，92，85，80，78，75，75，70．由此估计全班同学数学成绩的平均分为84.7分.而实际上全班同学的数学成绩的平均分为87分，因此小丽认为抽样调查不可靠，她的观正确吗？解：她的观点是错误的，简单的随机抽样的方法是一可以信赖的方法，这种调查的结果是可靠的，但选择的样本不同，得到的结果也存在一定的误差．当样本容量越大时，调查的数据就越接近总体.方法总结：要使抽样调查可靠，必须保证所选取的样本满足以下条件：（1）样本容量足够大；（2）样本具有代表性.探究点三：用样本估计总体为增强学生体质，各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不少于1小时，我区为了解初三学生参加体育锻炼的情况，对部分初三学生进行了抽样调查，并将调查统计图表绘制如下.请你根据图表中信息解答下列问题：估计我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有多少人？解析：首先根据表格和扇形图可计算出抽样调查的总人数，然后再计算出锻炼0.5小时所占的百分数，从而得到锻炼的时间不少于1小时人数所占百分比，再利用总人数4000乘以百分比可得答案.解：∵抽样调查的总人数为40÷20%＝200（人），∴锻炼0.5小时所占的百分数为60200×100%＝30%，∴锻炼的时间不少于1小时人数为4000×（1－30%）＝2800（人）.答：我区4000名初三学生体育锻炼时间达标的约有2800人.方法总结：此题主要考查了扇形统计图，利用样本估计总体，关键是计算出锻炼的时间不少于1小时人数所占的百分比.三、板书设计1．简单随机抽样2. 简单随机抽样的可靠性3. 用样本估计总体本课时所学习的内容强调实际应用，因此在教学过程中要引导学生展开联想，从日常生活中发现问题，并联系所学知识，自己动手来解决问题.此类与实际应用联系紧密的知识，能更为有效地提升学生的应用能力.1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。

华师大九下数学优质公开课课件28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗

样做不太现实，那么能否找到其他办法呢？有一个可行的办法就是利用抽样调查.先从池塘的各个地方捞出一部分鱼，例如捞出300条，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘.过几天后第二次从池塘中捞出一部分鱼，例如捞出100条，检查这 100条鱼中有几条是曾经被捞出做过标记的. 假如检查发现当中有20 条是做过标记的，那么根据下列的近似关系：
知1－讲
总结
此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大或从大到小的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数等于一组数据中所有数据之和除以数据的个数．
知1－练
无锡)100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成 1 (中考· 绩统计如下表：跳绳 20＜x≤ 30＜x≤ 40＜x≤ 50＜x≤ 60＜x≤ x＞ 30 40 50 60 70 70 个数x 5 2 13 31 23 26 人数
72, 57, 48, 56, 47,49,55,
45, 50, 67,50,52, 61，49, 46, 55, 52, 66, 46, 53, 55, 49, 50, 50, 48, 66, 73, 79, 57, 50,
62, 61， 71, 50.
请根据以上数据绘制相应的频数分布表和频数分布直方图.
知2－练
绵阳)要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘 3 (2015·
中打捞50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放
归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为( A． 000条 ) B．2 500条
C．1 750条

2024-2025学年华师版初中数学九年级(下)教学课件28.2.2简单随机抽样调查可靠吗

随堂训练
3.解：(1)根据表格可得该市今年的空气质量主要是良．
(2)该市今年空气质量级别为优和良的天数为8+2512×365
＝292(天)． (3)减少废气的排放；多植树；对垃圾及时的进行处理并且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开．
随堂训练
4.请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与方差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、方差比较.
图28.2.1
知识讲解
在上节的活动1中，我们用简单的随机抽样方法，已经得到了第一个样本，这5个随机数如下表：
抽到的编号
(学号）
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
图28.2.2是这个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差.重复上述步骤，再取第二和第三个样本.
知识讲解
它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：
(4)此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什
么？
产地被检数不合格数
国内 55 14
进口 5 1
随堂训练
2.解：(1)不能说明．调查是抽样调查，因而结果不是很准确． (2)抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
0～50
51～100
101～150
151～200 [来源:Z。
201～250
xx。]
空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染
天数 8 12 2
2
1
(1)试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？ (2)根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？

九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体28.2.1简单随机抽样调查可靠吗导学课件新版华东师大版

例 4 [教材补充例题]某电脑生产厂家在某市三个经营本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占三个大商场同类产品销售量的 40%，于是在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销量的 40%.该广告宣传中的数据是否可靠？为什么？
28.2 第1课时简单随机抽样调查可靠吗
[解析] 判断样本的数据是否可靠，要看样本的抽取是否具有随机性和代表性，样本容量是否足够大．
28.2 第1课时简单随机抽样调查可靠吗
知识点二简单随机抽样的原则及可靠性分析
1．随机抽样的关键是样本的选择，样本要具有代表性，没有偏向．一般而言，样本的选取要求遵循以下原则：
(1)样本的选取体现对个体的公平性； (2)样本在总体中具有代表性； (3)样本的容量要足够大； (4)样本要避免遗漏某一群体(即随机性原则)．
28.2 第1课时简单随机抽样调查可靠吗
[解析] 对于 A，用只在高中部抽取的样本估计总体成绩，要比实际成绩好，不客观．对于 B，在全校学生中随机抽取样本，可能只抽查到高中部的学生或初中部的学生，不全面，也不客观．对于 D，可能只抽查到男生或女生，不全面，也不合适．比较可知，C 的随机抽样比较好．
28.2 第1课时简单随机抽样调查可靠吗
2．抽样调查中随机抽样是可靠的，但是可靠的程度还要看所得到的数据的准确程度．对于抽样调查的可靠性认识，我们一方面要分析具有相同样本容量的样本的频数分布直方图、平均数和方差各自之间的差异程度，另一方面要分析样本容量增加前后的样本的频数分布直方图、平均数和方差分别与总体的频数分布直方图、平均数和方差的接近程度．另外，我们要更多地对实际生活中的数据进行分析，这样能更好地保证抽样的可靠性．
28.2 第1课时简单随机抽样调查可靠吗

简单随机抽样调查可靠吗教案设计

简单随机抽样调查可靠吗【教学目标】通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体。

【教学重难点】通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。

【教学过程】一、复习上节课的内容：在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠。

二、新课：用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映的特性。

让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。

上一节中，老师选取的一个样本是？三、课堂练习：请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。

四、小结：一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。

【作业布置】1．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件2．从鱼塘中捕得同时放养的草鱼480尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别为：1.5、1.6、1.4、1.6、1.3、1.4、1.2、1.7、1.8（单位：kg），则可以估计这480尾草鱼的总质量大约是（）A．600kg B．720kg C．560kg D．60kg。