部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》谷玉荣教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》陈全长教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
第课时 1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算. 2.能运用法则解决实际问题. 经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验. 通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践. 【重点】正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序. 【难点】按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器. 导入一: 【课件】(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么? (2)式子-中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算? [设计意图] 通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备. 导入二: 【课件】一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1 ℃,小莉此时在山脚测得温度为5 ℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80 ℃,求这个山峰的高度.(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5 - ( - 1)]÷0.8×100.)(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.) (3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.) [设计意图] 以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序. 导入三: 相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名. 这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行: 1 1 3 4 5 6 7 8 在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢? 探讨:添加了运算符号后,应按什么样的运算顺序计算呢? [设计意图] 通过情境引入新课,激发学生的探究欲望和学习热情,使学生对新课的学习和这道题的结果充满期待. 一、有理数的混合运算[过渡语] (针对导入二)这道题应首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.在计算的过程中带分数要化成假分数.下面请同学们做一下这道题. 教师可以选一位同学到黑板上计算.计算完毕后,教师公布正确答案,同时说明每一步的运算顺序. 解:[5 -( -1)]÷0.8×100……(先算小括号里面的减法) =6÷0.8×100……(再算除法) = ×100……(最后算乘法) =750. 有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,有括号要先算括号里面的. [设计意图] 通过对有理数混合运算方法的探究,培养学生的创新思维,提高学生的计算能力,利用图解让学生进一步掌握运算顺序和方法. 二、有理数混合运算的应用[过渡语] 在进行有理数的混合运算时,首先应该观察式子含有哪些运算,然后确定运算顺序,进行计算.下面请同学们看一下例题. 【课件】(教材例8)计算. (1) - 8+4÷( - 2); (2)( - 7)×( - 5) - 90÷( - 15). 〔解析〕(1)按运算顺序,先做除法,再做加法.(2)先做乘、除法,再做减法. 解:(1) - 8+4÷( - 2)= - 8+( - 2)= - 10.(2)( - 7)×( - 5) - 90÷( - 15)=35 - ( - 6)=35+6=41. 【课件】(1)计算: -9÷= -9÷1= -9.这种解法正确吗?说明理由.(2)小明在计算( -6)÷时,想到了一个简便方法,计算如下:( -6)÷=( -6)÷+( -6)÷= -12 -18= - 30.他这样算对吗?说明理由. 解:(1)错误,原因是在只含乘除的同级运算里,没有按从左到右的顺序进行计算.正确的解答是: - 9÷= -= - 4. (2)不对,因为除法没有分配律.正确的解答是:( - 6)÷= - 6÷= - 6×= -. [过渡语] 通过刚才的例题,我们已经掌握了有理数混合运算的顺序,并能够熟练地加以计算.有理数的混合运算在实际问题中也有着广泛的应用,下面我们看一下例题. 【课件】(教材例9)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何? 〔解析〕盈利与亏损是具有相反意义的量,我们把盈利额记为正数,亏损额记为负数,那么公司去年全年盈亏额就是去年1~12月亏损额与盈利额的和. 解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额(单位:万元)为( - 1.5)×3+2×3+1.7×4+( - 2.3)×2= - 4.5+6+6.8 - 4.6=3.7. 答:这个公司去年全年盈利3.7万元. 【课件】某商店先以每件10元的价格购进某商品15件,后又以每件12元的价格购进35 件,然后出售,如果商品销售时,至少要获利10%,那么这种商品每件售价不应低于多少元? 〔解析〕至少获利10%指的是利润要不低于成本的10%. 解:由题意得,每件商品的售价最低为×(1+10%)=12.54(元). 答:这种商品每件售价不应低于12.54元. [设计意图] 通过对例题的讲解,让学生了解有理数混合运算的顺序,能熟练地加以计算,并能运用有理数的混合运算解决实际问题.通过逐层的练习,达到对知识的巩固与提高. 三、计算器的使用[过渡语] 计算器是一种方便实用的计算工具,用计算器进行比较复杂的数的计算,比笔算要快捷得多. 1.向学生介绍计算器如:AC/ON是开启计算器键,按此键,计算器进入开机状态;DEL 是清除键,按此键,计算器将消除当前显示的数与符号;=的功能是完成运算或执行指令;+是运算键,按此键,计算器就执行加法运算;OFF是关闭计算器键,按此键,计算器就处于关机状态. 说明:用科学计算器进行有理数的加、减、乘、除四则运算及其混合运算时,不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明. 2.练习用计算器计算:( -1.5)×3+2×3+1.7×4+( -2.3)×2. 学生分组完成计算,通过小组讨论和课本中介绍的步骤进行错误矫正. [设计意图] 通过让学生学习计算器的功能,掌握用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算及混合运算的方法,发展学生的动手操作能力. 有理数的混合运算在生活中随处可见,进行有理数的混合运算时,应注意: (1)有理数混合运算的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里的; (2)要认真审题,根据题目正确选择运算方法,仔细计算,注意检查,使结果无误.1.计算( -1)÷5×-的结果是( ) A. -1 B.1 C.D.2 解析:( - 1)÷5×-=( - 1)×-.故选C. 2.被除数是- 3 ,除数比被除数小1 ,则商为. 解析:先确定除数,再根据商=被除数÷除数即可求解.由题意得除数为- 3 - 1 = -5,所以商为- 3 ÷( -5)= --.故填. 3.计算. (1) -1÷--3÷-; (2) - 81÷-; (3) - 1+5÷-×( - 6);(4) -÷1 . 解析:(1)(2)(3)根据除以一个数等于乘这个数的倒数,把除法转化为乘法运算,然后根据有理数的混合运算法则进行计算即可得解;(4)先算小括号里面的,再根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化为乘法运算,并把带分数化为假分数,然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解. 解:(1) - 1÷-- 3÷-= - 1×( -8) -3×( -2)=8+6=14. (2) -81÷-= -81×3 -×( - 9)= - 243+3= - 240. (3) - 1+5÷-×( - 6)= - 1+5×( - 6)×( - 6)= - 1+180=179. (4) -÷1 = -×10=-. 第2课时 1.有理数的混合运算2.有理数混合运算的应用 3.计算器的使用一、教材作业【必做题】 1.教材第36页下半页练习. 2.教材第37页练习. 【选做题】教材第38页习题1.4第8,9题. 二、课后作业【基础巩固】 1.下列等式中不成立的是( ) A. --- B. ---×( - 15) C. ÷1.2÷ D. -÷0.5= - 2.下列计算正确的是( ) A. -5÷-= - 20 B. - 2÷( - 8)×= - 2 C. -×( - 2)÷-= -40 D. -÷( - 8)= - 3.在算式4 -- 3( )5中( )所在的位置填入运算符号,下列使计算出来的值最小的符号是( ) A.+ B. - C.× D.÷ 4.对于算式( -3)÷×( -3),下面几种算法:①原式=( - 3)×3×( - 3);②原式=( - 3)×( - 3)÷;③原式=( -3)÷-;④原式=( -3)÷-.其中正确的算法有(填序号). 5.计算. (1)375÷--; (2)3×( - 4)+( - 28)÷7; (3)42×--÷( -0.25); (4)( -1155)÷[( -11)×(+3)×( 算器计算并填空. (1)9×9+7= ; (2)98×9+6= ; (3)987×9+5= ; (4)9876×9+4= ; (5)观察计算结果,用你发现的规律填空:98765432×9+0= . 7.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下: +8, - 3,+12, - 7, - 10, - 3, - 8,+1,0,+10. (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中,低于80分的同学所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均分是多少? 【拓展探究】8.按如图所示的程序计算,若开始输入的x值为3,求最后输出的结果. 【答案与解析】 1.D(解析:D.原式= --×2= -≠-,所以不成立.故选D.)。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》代存教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
七年级上册第一章《1．4．1有理数的乘法(l)》教学设计威远初级中学：代存一．教材分析本节课是人教版七年级上册第一章“有理数”1.4节“有理数乘法”的第一课时，其主要内容是研究有理数乘法的含义、运算法则及应用。
课程标准对本部分知识要求为：掌握有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
二．学情分析初中一年级的学生思维活跃，乐于探索，敢于探究，但刚开始负数的概念，对有理数运算的应用没有完全熟练，抽象思维能力和运算能力不是很强，有待提高。
三．重点难点1.重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。
2.难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。
四．教学目标1.知识目标：理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算2.能力目标：通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。
3.情感目标：在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。
五．教学方法本节课采用自主,探究,合作交流的教学方法,由教师提出问题,学生参与讨论探究,合作交流,进行总结,使学生从中获取知识。
六、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为15个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
七、教学过程设计（一）.预习检测（1）（+2）x（+3）（2）2x（-3）（3）（-2）x3（4）（-2）x（x-3）（5）（-4）x（x-5）（二）.创设情境，引入新课如图,一只蜗牛沿直线直线爬行，它现在的位置在直线上的点O．（现规定：向右为正,向左为负；时间以现在之后为正,现在之前为负.问题1:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?列算式为：____________________.问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？列算式为：____________________.问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？列算式为：____________________.问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？列算式为：____________________.师生活动：教师用多媒体展示运动过程，学生观察思考完成上述问题.设计意图：通过创设蜗牛运动情境，既生动形象，又能得到想要的算式，从而自然引入新课（三）：自主学习，探究新知问题5：你能尝试类比有理数的加法法则，从符号和绝对值两个角度去观察，归纳出有理数乘法的运算法则吗？师生活动：通过教师启发引导，学生总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.设计意图：通过对算式的观察分析，使学生自主得出有理数乘法的法则，让学生体会类比、归纳等数学思想方法.（四）：.新知应用，范例讲评问题6：先阅读，在填空：（1）（-5）x（-3）………….同号两数相乘（-5）x（-3）=+（）…………得正5x3=15………………把绝对值相乘,所以（-5）x（-3）=15（2）（-7）x4……____________________（-7）x4=-()………___________7x4=28………_____________,所以（-7）x4=____________师生活动：学生先独立完成，然后口述得出正确答案.设计意图：边学边用，加深对新知识的理解.问题7:例1计算：（1）（－3）×9(2)(-21)×(-2).倒数：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数.师生活动：找学生去黑板板书，教师规范纠正解题过程.设计意图：学以致用，巩固法则.问题8：例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》何勤勇教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
《1.4有理数的乘除法》教学设计第2课时有理数乘法的运算律及运用教学目标1.会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)2.掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点)教学过程一、温故而知新上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果：1．(－7)×（－5）2.(－22)×4；3．(－2003)×04.让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．二、合作探究探究点一：多个数相乘例1计算：（1）－2×3×(－4)；(2)－6×(－5)×(－7)；解：原式＝－6×(－4)解：原式＝30×(－7)＝24＝－210(3)0.1×(－0.001)×(－1)；解：原式＝(－0.0001)×(－1)＝－0.0001(4)(－2003)×0×0.68解：原式＝0解析：还可先确定结果的符号，然后将它们的绝对值相乘即．解：(1)原式＝+（6×4）＝24；(2)原式＝－(6×5×7)＝－210；(3)原式＝+（0.0001×1)＝0.0001；(4)原式＝0.方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》周影教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
有理数的乘除法混合运算（教学设计）后三中学周颖一、教学目标根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。
这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
１、知识技能目标掌握有理数乘除混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的乘除混合运算。
２、过程与方法目标通过分组议一议的形式让学生体验并理解有理数乘除混合运算的顺序，通过数学在我身边，感受到数学知识来源于生活，并用于生活的普适性美。
3.情感与价值观目标培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，并养成验算的良好的学习习惯。
二、重难点根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。
重点：掌握有理数乘除混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的乘除混合运算。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
难点：是如何按有理数的乘除运算顺序，正确而合理地进行有理数乘除混合计算。
三、教学方法和手段1、教学方法基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法。
2、教学手段用软件制作了课件，以简化教师板书工作，增加课堂教学的信息容量，努力提高单位教学效益。
四、教学过程教学过程设计意图教学内容教师导拨与学生活动教学用具（一）复习提问，感知问题提出问题：已学过的有理数的乘除法法则？你能分别说出有理数的乘法运算律有哪些？学生思考回答电脑显示设计这两个问题目的是让学生进一步巩固有理数的乘除运算法则,为后面的乘除混合运算做好铺垫。
（二）探究归纳师生互动探究活动1、学生活动2、点评学生活动，教师初步归纳可以按从左到右的顺序依次计算，也可以现将除转化成乘法，再按连乘法的法则进行计算。
学生互相交流，回答补充，指两名学生把自己的计算方法板前展示，让学生观察，讨论得出解题思路，并口述解题过程电脑显示电脑显示目的是为学生创造展示表达和归纳能力的机会。
通过例题的交流，让学生从观察和探究中发现规律，教师加以引导与启发，并鼓励学生用自己的语言表述，让学生归纳与总结3.有理数乘除混合运算法则：归纳有理数乘除混合运算法则电脑显示有理数的乘除混合运算顺序，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
有理数的混合运算（二）
教学目标：
1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的 意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力。
2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑 难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。
3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混 合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。
算，你一定行的）
例1 计 算：
解：原式=（-5/2）×（-2/5）+5/6÷5/2
=1+1/3
=4/3
例2 计算：24÷3+22×(-1/4) 解：原式=8+4×(-1/4) =8－1 =7
学生练习：
学生独立完成计算，并说明算理.
⑴ 18－6＋（－2）×（－1/3） ⑵ 3＋22×（－1/5）
解：原式=12+2/3
解：原式=8（－3/2）
=8-18 =-10
=25-3 =22
3.〔（－ 5 ）－（＋ 3 ）＋（－ 7 ）〕×48－（－18）×〔（－1）10÷（－1）8〕
24
8
16
解：原式=〔（－ ）×48－（＋ ）×48＋（－ ）×48〕－（－18）×〔1÷1〕
解：原式=3+4×（－1/5）
=38/3
=3－4/5 =11/5
⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］ 解：原式=9×［－6/9＋（－5/9）］
=9×［－11/9］ =－11
能力训练：
计算下列各题（学生独立完,成并请三位同学展示学生评）
1. 8＋（－3）2×（－2）； 2. 100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）
=〔（－10）－18＋（－21）〕－（－18）×1
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》吉林溪教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
第2课时
有理数的混合运算
教学目标：
1．掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算．
2．能运用法则解决实际问题．
重难点
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．
一、复习引入
上节课我们学习了有理数的除法，你可以说一说有理数的除法法则吗？
二、合作探究
教师投影出示教材第35页例7.
你能尝试解决这两个问题吗？
学生尝试解决，然后交流，师生再共同分析．
教师提出问题，进行有理数的加减乘除混合运算，运算顺序是怎样的？
三、针对练习
教师投影展示教材例8.
1.教师先示范(1)，然后学生口述，教师板书师生共同完成
(2)．过程中注意联系讲解法则的运用．
2.（PPT）乘除混合运算题6道，由学生上台演板，师生共同
点评纠错.
四、小结与作业
小结：说说你本节课的收获．
作业：习题1.4第7，8，10，11题．
对于七年级学生来说，这节是重点更是难点。
在练习过程中，学生所表现出来的问题比较多，一是运算顺序出现问题；二是混淆了加和乘的运算，尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正弄乱，异号相加也出现问题。
究其原因还是因为没有完全熟练，没有达到理解进而形成能力，故此当所有的知识综合在一起的时候就难以应付。
要教给学生分析的方法和思路，还要着重强调易错点。
（1）（－1）÷（－
）÷（－
）；。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》古丽努教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
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1
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有理数乘除法的混合运算
教学目标
1．知识与技能
掌握有理数乘除混合运算．
2．过程与方法
通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，解决问题能力．3．情感态度与价值观
培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：掌握有理数乘除混合运算．
2．难点：符号的确定．
3．关键：掌握运算顺序以及运算法则．
教学过程
一、复习提问
在小学里，乘除混合运算的顺序是怎样的？
答：，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．
乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样．二、范例学习
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2
-
：
-
3
-
-
4
-
三、巩固练习
1．计算．
（1）11+（-22）-3×（-11）；
（2）（-0.1）÷
1
2
×（-100）；
-
5
-
（3）（-2-113）×（-178）÷（-234）；
（4）（-3）÷[（-25）÷（-1
4
）]．
四、课堂小结
对于有理数的加减乘除四则运算，首先确定运算顺序，同级运算谁在前先算谁，一般情况将除法转化为乘法，灵活应用运算律，有括号的应先算括号，计算时特别注意符号的确定，注意检查，使结果正确无误．
五、作业布置
1．课本第39页至第40页习题1．4第8、11、12、13、14、15题．。
《有理数的混合运算》word优质课获奖教案(部优)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
2．11有理数的混合运算（第一课时）教学目标:知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
情感态度与价值观：学会与他人合作，并能与他人交流过程和结果；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。
教材分析：有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。
首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。
教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。
课时安排：2课时教学用具：电脑多媒体第一课时教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图电脑展示:心算口答:复习导入(1)+17+20(2)-31-(-16)(3)-11×12；(4)(-27)÷(-13)(5)-64÷16(6)(-2)3+32．追问:(1)前面学过的运算有哪些?(2)当我们研究了单个运算之后,通常还要研究什么?引入课题:有理数的混合运算学生抢答设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算,为后面的混合运算做好铺垫自主探究一下面的运算包括哪几种运算?(1) 22 －（－2）2 ×（－3）(2)115×(13＋12)÷5怎样进行有理数混合运算?教师在学生回答的基础上，适当总结与补充。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》万全维PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
．
解：（1）原式＝
5 ． 2
（2）原式＝1．
【跟踪训练】 计算：
4 43 3 1 0.2 1 1.4 （2） 2 4 4 5
（2）原式＝4． （4）原式＝－2．
《名校课堂》
名 校 名 师 打 造
更 多 名 校 选 择
课
堂
小
结
1．化简分数．
2．乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
《名校课堂》
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《名校课堂》
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5 2 4 （3）8 ； 7 7 5
－37
．
（2） 2 1 ； 2 4 2
1
1 1
（4） 1
11 3 9 ． 16 4 8
解：（1）原式＝2． （3）原式＝4．
习
反
馈
20 1．化简：（1） 4 ＝ 5
5 ；
（2）
25 5
＝ －5 ．
1 2．计算：（1）5 ＝ 25 ；
（2）（－12）÷3×4＝ －16 ．
《名校课堂》
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名
校
讲
坛
例 计算：
1 1 12 4 （1） ； 5
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课
堂
流 程
学 习 目 标
预 习 反 馈
名 校 讲 坛
巩 固 训 练
课 堂 小 结
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》唐伟亮教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
教学设计聚焦教学重难点的信息化教学设计课题名称：有理数的乘除法姓名：唐伟亮工作单位：龙南三中学科年级：七年级教材版本：人教版一、教学内容分析有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。
因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。
由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
二、教学目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。
注意培养学生勇于探索新知的精神。
三、学习者特征分析在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。
由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。
四、教学策略选择与设计对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。
以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.五、教学重点及难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法中的符号法则。
二、教学程序（设计为七个环节）教学环节教学内容活动和意图创设情境复习导新问题1：1.计算①、—5）+（—5）②、（—5）+（—5）+（—5）③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（—5）2.猜想下列各式的值（—5）×2；(—5)×3；（—5）×4；(—5）×5，3.两个有理数相乘有几种情况？通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。
七年级数学上册《有理数》有理数的混合运算》教案(公开课获奖)1(新版)新人教版
有理数的混合运算教学目的和要求：1 .进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2 .使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运 「算。
3 .注意培养学生的运算能力。
教学重点和难点：重点：有理数的混合运算。
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层“次教学，讲授、练习相结合。
乘法分配律：a (b+c 尸a b+a c 二、-讲授新课:1 .观察：这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2 .有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
(注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方 会学到)叫做第三级运算。
②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
3 .试"试：指出下列各题的运算顺序:…1 ① 50 2- ； 517 8卜面的算式里有哪几种运算？ 3+ 50 + 22X ( 1) —1。
5教学过程： 一、复习引入：1 .计算：(1)( —2)+(—3); (2)7 X( —12); (3)17一( 一 32); (4) —252;( —4)2；(6) —100—27; (7) ( —1)101; (8) 1[x (—21)；2.说一说我们学过的有理数的运算律: 加法交换律: 乘法交换律:a +b=b+a ；「加法结合律: 乘法结合律:(a +b)+c=a +(b+c)(今后将⑤ 32 50 22 1101；1 1 1 1 _ _ 1 _ — 3 24 104 .例题：例1-计算. 11 111 八•打E3 24 10111114.4斛：原式=——1— — — — 10 一。
3 24 106 53这里要注意三点： ①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法; ③同级运算，按从左往右的।顺序进行，这一点十分重要。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》卢颖峰教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
有理数的乘除法混合运算教学目标1、知识与技能目标：使学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算；2、能力与过程目标：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力，使学生能够利用有理数的除法法则进行准确计算；3、情感与态度目标：通过学生自己在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
重点难点重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算.难点:有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解，特别是对含有负因数的乘法法则的理解和运算。
【导入】创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
在小学,我们学习了有理数及零的乘法运算，而前面的章节我们也学习了有理数的加、减法运算，大家也对运算法则的归纳、概括有了一定的思考，今天我们开始有理数的乘法运算，那么大家思考一下，引入负数后要怎样进行有理数的乘法运算呢？现在大家考虑一下，如果一个同学每天用2元钱，已经用了3天，还剩20元钱，那么他一共有多少钱呢？在学生思考之后，问及学生的思考和计算过程，趁机引入此例题涉及到的有理数乘法运算法则（教师板书课题——有理数的乘法）【讲授】探索新知，归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
〖探索1〗(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2)商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2〗(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km 后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km 后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km 后,气温有什么变化?〖探索3〗(1)2×3=(2)-2×3=(3)2×(-3)=(4)(-2)×(-3)=(5)3×0=(6)-3×0=（2）学生归纳法则a.符号：在探索3的式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得b.积的绝对值等于___。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》王尚权教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
1.4有理数的乘除法第1课时有理数的乘法教学目标:1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.教学重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.教学难点:含有负因数的乘法.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.阅读课本P28思考及提出的问题.2.全班集中交流以上结论,归纳引出有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.问:法则(1)有没有把所有的有理数都包括在内?指出:正数与0相乘得0,这里规定负数与0相乘也得0.所以得法则(2):任何数与0相乘,都得0.3.通过举例,理解法则问题:由法则(1),如何计算(-5)(-3)的结果?(1)师生共同完成:(-5)(-3)……同号两数相乘……看条件(-5)×(-3)=+()……同号得正……决定符号5×3=15……把绝对值相乘……计算绝对值∴(-5)×(-3)=+15(2)分组类似(1)讨论,归纳:(-7)×4的运算过程及规律.(3)师生共同完成:有理数的乘法与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系?①符号决定以后,有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法;②由①可见,小学里数的乘法是有理数乘法的基础.(二)合作交流,解读探究1.计算:(1)(+)×9;(2)(-)×(-2).2.练习、板演并相互纠错课本P30练习第1题.3.比较×9和(-)×(-2)的结果,得出:有理数中乘积是1的两个数互为倒数.指出:因为任何数同0相乘都不等于1,所以0没有倒数.由学生找出练习中哪些题里的两个因数互为倒数,为什么?4.分组讨论:(1)两个互为倒数的数的符号有什么特征?(2)互为倒数的两个数的绝对值有什么关系?(3)如何找一个有理数的倒数?5.课本P30例2分析题意,列算式,计算,写答案.6.练习一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?(三)应用迁移,巩固提高1.填空题(1)(-1)×(-)=;(2)(+3)×(-2)=;(3)0×(-4)=;(4)1×(-1)=;(5)-│-3│×(-2)=.2.用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃.攀登5km 后,气温有什么变化?3.在整数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个数相乘,所得的积的最大值是多少?任取两个数相加,所得的和的最小值又是多少? (四)总结反思,拓展升华引导学生从三个方面理解本节课所学内容:1.有理数的乘法法则.2.多个不为0的因数相乘时,积的符号的确定.3.几个相乘的因数中,只要有一个因数为0,积就确定为0.第2课时有理数的乘法运算律教学目标:使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点:熟练运用运算律进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么?(二)合作交流,解读探究交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为:ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)×89.2×(-2);(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.计算题:(1)(-)××(-)×(-2);(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);(4)(-99)×36.提升能力2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.第3课时有理数的除法教学目标:1.了解有理数除法的定义.。
数学七年级上册《1.4.2有理数的除法 有理数乘除法的混合运算》教案_28
《有理数的混合运算》教学设计教学目标(一)知识与技能1．进一步熟练掌握有理数的混乘除合运算，并会用运算律简化运算。
2．培养学生的运算水平及综合使用知识解决问题的水平。
1．通过有理数的乘除混合运算，培养学生归纳、分析问题及解决问题的水平.2．由知识来源于实际，鼓励学生把有理数与生活实际结合起来，从而进一步提升学生分析问题、解决问题的水平。
（三）情感、态度与价值观1．培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2．激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 教学重点和难点：重点：有理数的运算顺序和运算律的使用。
难点：准确地掌握有理数的运算顺序、灵活使用运算律和运算中的符号问题。
教学过程：一、 复习引入：问题1、你会计算下列各题吗？试试看1、（-3）×(-6)2、-22×43、（-2003）×04、213×（ 716）注意（3）几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积就等于__0__。
问题2、做一做 ：你能快速运算吗？（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）( 3 ) 2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）通过复习得出有理数乘法法则几个不为0的数相乘，积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是_______时，积为正；负因数的个数是_______时，积为负，并把绝对值相乘． 问题31、（－10）÷52、－16÷（－8）3、（－3）÷ 通过观察计算复习有理数除法法则有理数除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相相乘。
0除以任何一个不等于0的数，都得0有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
问题44×4÷2 6÷（3×2）请同学们回想整数乘除混合运算，运算顺序是怎样的？同级运算从左到右依次计算，有括号的先括号里后括号外。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》杜玉珍教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
《有理数的混合运算》教学设计——东莞市低涌中学杜玉珍一、教学目标核心目标：掌握有理数的混合运算顺序进行计算。
低阶目标：课前利用微课自学有理数的混合运算顺序。
高阶目标：①课上通过小组合作探究、学生抢答释疑、教师点拨总结帮助学生学会同底数幂相除、单项式除以单项式类相关题型的分析与解答；②培养学生的总结与逻辑思维能力，鼓励学生在已有知识的基础上对其进行加工、分析和再创造；③训练学生解决问题时的多向思考方式，培养学生的团结协作能力，提升学生的自信心与表达能力。
二．学情分析我班的学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经初步具备了计算的技能，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。
三．重点难点教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。
教学难点：在有理数的混合运算中合理使用运算律。
四．教学过程一．课前部分通过爱学课堂平台提供的自学微课《有理数的混合运算》，学生能学会掌握有理数的混合运算顺序进行计算，独立完成自学检测并提交；教师利用平台统计的自学检测结果，分析学生已掌握的知识、存在的问题和有关疑问，进行二次备课，准确把握课堂重难点。
1、发布任务根据学生生活积累及已有的有理数加减乘除的知识储备，学生在有理数的混合运算容易出现问题，运用有理数的混合运算顺序进行计算的技巧性和熟练度需重点加强，发布2个相关例题的复习和解题微课，一份对应知识点的自学检测。
(1)、认真观看微课《有理数的混合运算》，并将知识要点整理成笔记；(2)、根据所学知识认真完成自学检测；(3)、核对自学检测答案，分析错题原因，修正解题思路与答案，并将疑问提交给老师。
新课标七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计一等奖
新课标七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计一等奖《新课标七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、新课标七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计一等奖教学目标：1.知识与技能:经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；2.过程与方法：在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣.3.情感态度与价值观：掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.教学重点：有理数的混合运算教学难点：准确的掌握有理数运算的顺序和运算中的符号问题活动内容：第一环节：复习回顾，引入新课活动内容：教师提出问题,学生思考、交流回答问题,教师应关注学生已有的知识基础，注意巩固几种运算法则，针对学生学习中出现的问题总结出几种法则的要点。
问题1：请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？问题2：请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.问题3：请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（3）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.第二环节：例题练习，掌握新知活动内容：（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.例1计算：24÷3+22×(-1/4)（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；⑵3＋22×（－1/5）；⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习计算：⑴8＋（－3）2×（－2）；⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.活动目的：活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动（3）是为了进一步巩固新知.第三环节：游戏活动，巩固提高活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.活动目的'：活动（1）让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.第四节课：课堂小结活动内容：用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？”活动目的：培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.第五环节：布置作业活动内容：教科书第90页习题2.15知识技能1，问题解决1活动目的：复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力.2、新课标七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计一等奖一、教学目标1、知识与技能目标：经历有理数乘法法则探究的过程，学习两个有理数相乘的法则。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》战胜利教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
有理数乘除混合运算教学设计一、教学目标：1、经历计算有理数的乘除混合运算的过程，掌握有理数的乘除混合运算方法和顺序。
2、通过学生做题，提高学生的运算技能。
3、培养学生的应用意识，训练学生的思维。
二、教学重难点：重点：按有理数乘除混合运算的顺序，正确合理地进行有理数的乘除混合计算。
难点：按有理数的乘除混合运算的顺序，合理地运用运算律简化运算。
三、教学过程：1、复习旧知有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.有理数除法法则：有理数除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则二：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、创设情境，引入新课根据有理数的乘除法则我们已经会进行简单的乘法和除法的计算。
如果一个算式既有有理数的乘法运算又有有理数的除法运算，该怎样计算呢?计算顺序又如何？请拿出你的课本、学案、笔和练本，还有你的激情和信心，走进今天的课堂！本节课我们共同探究有理数的乘除混合运算。
3、出示学习目标。
4、自主学习自学指导认真看课本第35页例7（1）（2）⑴、理解并记住乘除混合运算的顺序⑵、认真看例7的格式和步骤，结合运算顺序思考每一步做了什么运算。
完成后小组派代表到黑板来讲解。
5、小组合作交流你在学习过程中遇到自己解决不了的问题了吗？下面小组内合作交流，解决问题。
6、展示汇报小组代表到黑板前讲解例七（1）（2）7、归纳：理数乘除混合运算步骤：（1）将除法运算转化为乘法运算（2）确定积的符号（3）求出结果8、巩固练习（1）（-36）÷9911（2）（-12）÷（-4）÷（-1）（3）（-）×（-）÷（-0.25）【解析】先将除法运算转化为乘法运算，小数转化为分数，带分数转化为假分数，再约分计算(4)计算：37÷5×15.解：原式＝37÷(5×15)＝37÷1＝37.以上解答正确吗？若不正确，请指出错误之处，并给出正确答案．9、拓展应用一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是－1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)10、畅谈收获11、布置作业巩固作业：教材第38页第7题预习作业：预习有理数加减乘除混合运算，知道运算顺序。
(部编)人教数学七年级上册《1.4.2有理数除法有理数乘除法混合运算》教案19
?有理数的乘方?教学设计一、教学目标理解乘方的意义，会实行乘方的运算及简单的混合运算；培养观察、类比、归纳、知识迁移的水平，提升准确迅速的运算水平；经历乘方的运算和简单的混合运算，养成严谨求实的学习态度.二、教学重难点教学重点：乘方的意义.教学难点：对乘方意义的理解.三、教学过程教学过程概复习：乘法法那么和除法法那么.念引边长为a的正方形面积：a·a入棱长为a的正方体体积：a·a·aa·a简记作a2，读作“a的平方〞或“a的二次方〞；a·a·a 简记作a3，读作“a的立方〞或“a的三次方〞.问1：a·a··a〔n个a相乘〕应该如何简记？学生：a n，读作a的n次方.教师：那a n表示的含义是什么？定义：求几个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂.在a n中，a叫做底数，n叫做指数，当看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂〞.例1：指出以下幂的底数和指数.设计意图乘方的实质是乘法，故乘法法那么至关重要.平方和立方的简单知识小学已学过，此处让学生回忆，并通过类比的方式，逐步引导学生理解乘方的概念.底数指数读法94此处应引导学生理解乘方的本质含义：946表示4个9相乘，9是底数，表示相同的因1次方，6=61，指数注：一个数能够看作这个数本身的数；4是指数，表示相1通常省略不写.同因数的个数.注：乘方的实质是乘法.（探a n中，指数n代表相同因数的个数，故现阶段n取正整究数.而底数a能够代表所有数，现分情况讨论：（新〔1〕正数的幂（知例：25=32，34=81（正数的任何次幂都是正数.（注：需要熟记1-20的平方，1-10的立方.（2〕负数的幂例：（（（（（（（（问2：负数的幂何时为正？何时为负？学生：根据乘法法那么，“奇负偶正〞（负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是整数.（〔3〕0的幂（学生：0n的含义是n个0相乘，结果为0.（（（（例2（1〕读一读以下各数，指出每个幂的底数、指数，并计算.（（（（（（（（（2〕读一读以下各数，指出每个幂的底数、指数，并计算.渗透分类讨论思想，也让学生对数的分类〔正数，负数和0〕有进一步的稳固.在讨论不同底数的幂时，反复应用了乘法法那么，也加深了学生对法那么的理解，螺旋上升.例2的目的是辨析两组幂的底数和指数.第一组为整数指数幂，前两个以2和为底，为指数，后两个为和的相反数.此处要让学生明确，指数只管离它最近的数或括号.第二组将分数融合其中，强调读法以及底数的辨析.巩问3：乘方既然是一种运算，回忆我们之前学过哪些运固算？新学生：加、减、乘、除，乘方是第五种.知问4：这五种运算有哪些联系？第一级：加减，其中减法是加法的逆运算；第二级：乘除，2+2+2=3×2，故乘法是求几个相同加数和的运算，除法是乘法的逆运算；第三级：乘方，即求几个相同因数积的运算.问5：结合小学的四那么运算，你能总结出有理数运算顺序吗？①先乘法，再乘除，最后加减；②同级运算，从左向右实行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次实行.例3：计算练习：教材第1-3小小结：结〔1〕什么叫乘方运算、幂、底数、指数？与〔2〕怎样理解乘方运算？不同底数的幂作有哪些规律？业〔3〕乘方的应用：实行有理数混合运算的顺序是什么？作业：学探诊测试1 1四、教学反思问3和问4目的是让学生明白五种运算环环相扣，逐步升级，引出运算顺序：先算高级运算，再算低一级的运算.本节参加了乘方运算，学生可类比之前的四那么运算顺序，再结合乘方比乘法更高一级，自己总结出有理数运算顺序.此处应用教材中例题，遇到混合运算的习题先观察有哪些运算，是否能够简化，在板演过程中强调运算顺序.能够让学生多参与.本节课的重难点在于乘方的意义及其理解，故小结也将对乘方的理解放在首位.本节课的重点是乘方的意义，其实质是乘法.如何理解乘方，如何分辨幂的底数和指数是本节的难点.在例题的处理上，例1是概念的辨析，例2是本节的易错点，故应花费更多的时间来辨析.在例2八个小题的设置上，应从较易理解的题目到涉及相反数、较难理解的题目过渡，符合学生的认知规律.混合运算也是本节课需要强调的知识点，应从学生熟知的四那么混合运算着手，让学生充分理解三级运算的顺序，例题讲解要细致，精讲精练.。
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1.4.2有理数乘除法的混合运算教学目标：知识与技能1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算.2.能运用法则解决实际问题.过程与方法经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验.情感态度与价值观通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践.【重点】正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序.【难点】按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器.新课导入：导入一:【课件】(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么?(2)式子中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算?[设计意图]通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备.导入二:【课件】一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山脚测得温度为5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80℃,求这个山峰的高度.(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5-(-1)]÷0.8×100.)(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.)(3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.)[设计意图]以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序.导入三:相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名.这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行:11345678在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢?探讨:添加了运算符号后,应按什么样的运算顺序计算呢? [设计意图]通过情境引入新课,激发学生的探究欲望和学习热情,使学生对新课的学习和这道题的结果充满期待.新知构建：一、有理数的混合运算[过渡语](针对导入二)这道题应首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.在计算的过程中带分数要化成假分数.下面请同学们做一下这道题.教师可以选一位同学到黑板上计算.计算完毕后,教师公布正确答案,同时说明每一步的运算顺序.解:[5-(-1)]÷0.8×100……(先算小括号里面的减法)=6÷0.8×100……(再算除法)=×100……(最后算乘法)=750.有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,有括号要先算括号里面的.[设计意图]通过对有理数混合运算方法的探究,培养学生的创新思维,提高学生的计算能力,利用图解让学生进一步掌握运算顺序和方法.二、有理数混合运算的应用[过渡语]在进行有理数的混合运算时,首先应该观察式子含有哪些运算,然后确定运算顺序,进行计算.下面请同学们看一下例题.【课件】(教材例8)计算.(1)-8+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).〔解析〕(1)按运算顺序,先做除法,再做加法.(2)先做乘、除法,再做减法.解:(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10.(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.【课件】(1)计算:-9÷=-9÷1=-9.这种解法正确吗?说明理由.(2)小明在计算(-6)÷时,想到了一个简便方法,计算如下:( -6)÷=(-6)÷+(-6)÷=12-18=-30.他这样算对吗?说明理由.解:(1)错误,原因是在只含乘除的同级运算里,没有按从左到右的顺序进行计算.正确的解答是:-9÷=-=-4.(2)不对,因为除法没有分配律.正确的解答是:(-6)÷=-6÷=-6×=-[过渡语]通过刚才的例题,我们已经掌握了有理数混合运算的顺序,并能够熟练地加以计算.有理数的混合运算在实际问题中也有着广泛的应用,下面我们看一下例题.【课件】(教材例9)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?〔解析〕盈利与亏损是具有相反意义的量,我们把盈利额记为正数,亏损额记为负数,那么公司去年全年盈亏额就是去年1~12月亏损额与盈利额的和.解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额(单位:万元)为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.84.6=3.7.答:这个公司去年全年盈利3.7万元.【课件】某商店先以每件10元的价格购进某商品15件,后又以每件12元的价格购进35件,然后出售,如果商品销售时,至少要获利10%,那么这种商品每件售价不应低于多少元?〔解析〕至少获利10%指的是利润要不低于成本的10%.解:由题意得,每件商品的售价最低为×(1+10%)=12.54(元).答:这种商品每件售价不应低于12.54元.[设计意图]通过对例题的讲解,让学生了解有理数混合运算的顺序,能熟练地加以计算,并能运用有理数的混合运算解决实际问题.通过逐层的练习,达到对知识的巩固与提高.三、计算器的使用[过渡语]计算器是一种方便实用的计算工具,用计算器进行比较复杂的数的计算,比笔算要快捷得多.1.向学生介绍计算器如:AC/ON是开启计算器键,按此键,计算器进入开机状态;DEL 是清除键,按此键,计算器将消除当前显示的数与符号;=的功能是完成运算或执行指令;+是运算键,按此键,计算器就执行加法运算;OFF是关闭计算器键,按此键,计算器就处于关机状态.说明:用科学计算器进行有理数的加、减、乘、除四则运算及其混合运算时,不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明.2.练习用计算器计算:(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2.学生分组完成计算,通过小组讨论和课本中介绍的步骤进行错误矫正.[设计意图]通过让学生学习计算器的功能,掌握用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算及混合运算的方法,发展学生的动手操作能力.课堂小结：有理数的混合运算在生活中随处可见,进行有理数的混合运算时,应注意:(1)有理数混合运算的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里的;(2)要认真审题,根据题目正确选择运算方法,仔细计算,注意检查,使结果无误.巩固练习：1.计算(-1)÷5×的结果是()A.-1B.1C.D.2解析:(-1)÷5×=(-1)×.故选C.2.被除数是-3,除数比被除数小1,则商为.解析:先确定除数,再根据商=被除数÷除数即可求解.由题意得除数为-3-1=-5,所以商为-3÷(-5)=-.故填.3.计算.(1)-1÷-3÷;-81÷;(3)-1+5÷×(-6);(4)÷1.解析:(1)(2)(3)根据除以一个数等于乘这个数的倒数,把除法转化为乘法运算,然后根据有理数的混合运算法则进行计算即可得解;(4)先算小括号里面的,再根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化为乘法运算,并把带分数化为假分数,然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.解:(1)-1÷-3÷=-1×(--3×(-2)=8+6=14.(2)-81÷=-81×3-×(-9)=-243+3=-240. (3)-1+5÷×( --1+5×(-6)×(-6)=-1+180=179.(4)÷1=-×10=-.板书设计：第2课时1.有理数的混合运算2.有理数混合运算的应用3.计算器的使用课后作业：一、教材作业【必做题】1.教材第36页下半页练习.2.教材第37页练习.【选做题】教材第38页习题1.4第8,9题.。