除法的试商有几种方法

除法的试商有几种方法

除法的试商有几种方法

据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比

被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商

小于8）。相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。

当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。

1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数

看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

2、三段舍入法：这也是书本中的方法。把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为

中段；7、8、9为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几

十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。

4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用

9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除

数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大

再改商。例如，112÷14，14和11差3，试商8。具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首

位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。如：764÷78 5784÷588 254÷27②当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超

过首位上的数时，一般商8。如：125÷14 516÷58

5、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。例如，247÷ 46，被除数

的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

6、参考试商法：在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商.。

7、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。如：168÷42 2640÷132 126÷42具体说可分为三种情况：①当被除数的前两位或三位正好是除数的一半或极接近

于一半时，一般可以商5。如：264÷42 495÷93 1945÷388②当被除数的前两位或三位小于除数的一半时，一

般可以商4、3这两个数。如：148÷36 2184÷526③当被除数的前两位或三位大于除数的一半时，一般可以

商6、7这两个数。如：505÷72 1238÷198。

总之，在计算除数是两、三位数的除法时，注意观察除数和被除数之间的关系，根据具体情况进行分析，

灵活掌握试商方法，可以使计算简便。如：2646÷42＝63，十位上商6后，余数是126，而126恰好是252

的一半，因此个位上就可直接商3。

当然，全部掌握这些技巧是有些难度的，也不需要孩子们能够具

体地归纳出来，但通过这样的分析，会感

觉到除法的技巧和趣味，从而掌握得更到位。