除法的试商有几种方法

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四年级上笔算除法四舍法试商

四年级上笔算除法四舍法试商在四年级上册的数学学习中，笔算除法的“四舍法试商”是一个非常重要的知识点。

它不仅是我们解决除法问题的有力工具，也是后续数学学习的重要基础。

首先，让我们来了解一下什么是“四舍法试商”。

当我们在做除法运算时，比如计算 182÷21，我们要先把除数 21 看成一个接近它的整十数，21 接近 20，这时候就用“四舍”的方法，把 21 看成 20 来试商。

那为什么要采用“四舍法试商”呢？这是因为把除数看成接近的整十数来试商，能让我们更快地找到商的大致范围，从而提高计算的速度和准确性。

接下来，我们通过一个具体的例子来看看“四舍法试商”是怎么运用的。

比如计算 196÷28。

我们先把 28 用“四舍”的方法看成 30 来试商。

196 里面大概有 6 个 30，所以我们先试商 6。

用 6 去乘 28 得到 168，然后用 196 减去 168 得到 28，这说明商 6 小了，需要调大。

我们再试商 7，7 乘 28 等于 196，刚好除尽。

在运用“四舍法试商”时，要注意可能会出现初商过大或过小的情况。

如果初商过大，乘得的积大于被除数，就要把商调小；如果初商过小，余数大于除数，就要把商调大。

为了更好地掌握“四舍法试商”，我们可以多做一些练习。

比如：252÷36、175÷25 等等。

在做这些练习的时候，我们可以按照这样的步骤：第一步，先把除数用“四舍法”看成整十数；第二步，根据估计的商去乘除数；第三步，比较乘得的积和被除数，如果积大于被除数，说明商大了，要调小；如果余数大于除数，说明商小了，要调大；第四步，直到找到合适的商为止。

在实际计算中，有些同学可能会觉得容易出错，这时候不要着急。

可以先把步骤写清楚，多检查几遍。

也可以和同学一起讨论，或者请教老师，找到自己容易出错的地方，加强练习。

“四舍法试商”在我们的生活中也有很多应用。

比如，我们去买东西，如果知道总价和单价，要计算能买多少个，就可能会用到除法和“四舍法试商”。

除数试商小窍门

除法试商小窍门试商，一直是笔算除法中的难点。

孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。

我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。

原因追踪：1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较少，孩子们在练习中没有达到强化、巩固训练的目的。

2、在笔算除法中，把接近几十五的数当成“几十五”来试商，需要乘法口诀与积的变化规律的有效结合，加大了孩子们试商的难度，从而使得用“几十五”来试商的方法，成为学生的被动选择。

孩子们经过了对上题中数据的观察、笔算除法后，知道了：被除数的前两位是除数的一半，可以简称为“除数折半”。

而且在除数折半的笔算除法中，也不必再去麻烦地试商，就可以直接商“5”。

这种特殊笔算除法的试商法，就可以简单总结为“除数折半商是5”。

因此，孩子们常见的、易掌握的试商方法可以简单的归纳为三种，即“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法。

其中“同头无除”、“除数折半”是笔算除法中的特例，而“四舍五入”法试商则是比较通用、常见的试商方法。

1、同头无除试商7、8、9的试商方法在练习中，110÷16＝6······14这道题，是我们遇到的迄今为止第一个“同头无除商是6”的特例。

2、除数折半就商53、除数用“四舍五入”法当几十来试商“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法，除法试商哪招灵？希望孩子们学会在比较中优化试商方法，在优化中选择适合的试商方法。

适合的就是最好的，才能达到熟练试商、正确求商的目的。

数学除法的试商、调商规律规律：1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。

试商的方法

一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。

1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。

由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。

从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。

当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。

特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。

例如:教材85页例4,计算时。

学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。

这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。

这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。

但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。

但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。

在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。

但允许学生认为怎样简便就怎样算。

这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。

《除数是两位数除法》的试商方法

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。

除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。

81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

其它非常接近一半时，也可以商5。

折半估商5，能提高试商的速度。

五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

四年级除法试商诀窍

四年级除法试商诀窍
四年级的除法是一个重要的数学概念，对于学习数学的孩子来说非常关键。

为了帮助孩子更好地掌握除法，下面介绍一些试商诀窍。

1. 联想乘法：孩子可以通过将除数乘以某个数得到被除数的方法来理解除法。

例如，8 ÷ 2 = 4，可以转化为 2 × 4 = 8。

2. 试除法：孩子可以从被除数中尝试除以除数，如果能够整除，则商为除数，否则需要进行进位或借位操作。

3. 估算商数法：孩子可以通过估算被除数和除数的大小关系来估算商数。

例如，32 ÷ 7 ≈ 4，因为7 × 4 = 28，比32小，所以商数应该在4左右。

4. 小学奥数法：孩子可以通过将被除数和除数都放在一起，进行分组计算的方法来求商数。

例如，48 ÷ 6，可以将48个小球分成6组，每组8个。

以上是四年级除法试商诀窍的介绍，希望能够帮助孩子更好地掌握除法。

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(完整版)试商方法

几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。

在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。

然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。

这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。

另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。

如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。

如48245、36181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（48245、36181），这叫折半商5试商法。

（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商99 8。

若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。

如87809、65600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接88商8。

如46410，38325均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。

当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。

（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

一般适8合除数是15、25、35、45的情况。

如35280→70560，（280和35同时扩大26倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。

三位数除两位数试商的技巧

三位数除两位数试商的技巧在数学中，除法是一种基本运算，它将一个数分成若干等份。

而在除法运算中，我们经常会遇到三位数除以两位数的情况。

本文将介绍一些技巧，帮助我们更好地进行三位数除以两位数的试商运算。

一、整体思路在进行三位数除以两位数的运算时，我们可以采用以下的整体思路：1. 将被除数分解为整百、整十和个位的三个数字；2. 从左往右依次进行试商运算；3. 在每一步试商运算中，找出能够整除的最大商数；4. 将商数乘以除数，得到一个中间结果；5. 用中间结果减去被除数的一部分，得到新的被除数；6. 重复以上步骤，直到无法再进行试商运算为止。

二、具体步骤下面我们将具体介绍三位数除以两位数的试商运算步骤。

1. 分解被除数假设我们有一个三位数被除数，如321，我们可以将其分解为3个数字：3、2、1，分别表示百位、十位和个位。

2. 试商运算从左往右依次进行试商运算。

首先我们将百位数字作为第一个试商数。

假设我们的除数是23，那么我们可以先试商3，即321÷23=3×10。

我们将商数3乘以除数23，得到一个中间结果69。

3. 更新被除数用中间结果减去被除数的一部分，得到新的被除数。

在这个例子中，我们将69减去23×3，得到一个新的被除数，即42。

4. 继续试商运算接下来，我们将十位数字2加到新的被除数上，得到一个新的被除数，即42×10+2=422。

然后我们再次进行试商运算，找到新的商数。

假设我们的除数仍然是23，那么我们可以试商18，即422÷23=18×10+6。

我们将商数18乘以除数23，得到一个中间结果414。

再次更新被除数，用中间结果414减去被除数的一部分，得到新的被除数8。

5. 结束试商运算在这个例子中，新的被除数8已经无法再进行试商运算了。

因此，我们可以得出最终的商数和余数。

在这个例子中，商数为3和18，余数为8。

所以，我们可以得出321÷23=3余8。

除法试商技巧

除法试商技巧
除法试商技巧是数学中的一种常用方法，特别是在初中数学中，经常用到。

这种方法可以帮助学生快速地确定一个数是否能够整除另一个数，或者是找到一个数的因子。

下面是一些除法试商的技巧：
1. 末位数字法：如果一个数的末位数字是0、2、4、6或8，那么它一定能够被2整除；如果一个数的末位数字是0或5，那么它一定能够被5整除；如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被10整除。

2. 数根法：数根是一个数的各位数字相加，如果得到的结果是
一位数，那么这个一位数就是该数的数根。

如果一个数的数根是3、6或9，那么它一定能够被3整除；如果一个数的数根是0或9，那
么它一定能够被9整除。

3. 同余法：如果两个数除以一个数的余数相同，那么这两个数
对这个数同余。

比如，6和15对3同余，因为它们除以3的余数都
是0；21和34对4同余，因为它们除以4的余数都是1。

这种方法
可以用来判断一个数是否能够被2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、15、16、18等数整除。

使用这些技巧，可以帮助学生更快更准确地完成除法试商的运算，提高数学成绩。

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二年级试商技巧

二年级试商技巧
在二年级数学中，试商是一种重要的解题技巧，尤其是在解决除法问题时。

以下是一些试商的技巧：
1. 整十数试商法：当除数接近整十数时，可以先把除数看作整十数进行试商。

例如，在计算156÷32时，可以将32看作30进行试商，这样可以快速得
到商为5。

2. 折半商5法：当被除数的前两位是除数的一半时，可以直接商5。

例如，在计算272÷34时，可以将272的前两位27看作34的一半，直接商5，
得到商为15。

3. 同头无除商9、8法：当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商
1时，通常可以直接商9或商8。

例如，在计算809÷87时，可以将809的前两位80看作87的一半，直接商5，得到商为11。

4. 扩倍试商法：将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

例如，在计算280÷45时，可以将280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6。

5. 看大多商1，看小少商1的试商方法：这种方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。

例如，在计算315÷39时，由于39个位上是9大于6，所以可以直接商1，得到商为8。

以上这些技巧都需要通过大量的练习来熟练掌握。

在学习的过程中，要注意理解每个技巧的原理，这样才能更好地运用它们来解决各种问题。

除法试商的几种简易方法

除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区　朱　凯我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。

可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。

试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。

因此,进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。

小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。

比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。

然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。

比如,1824÷24　24丿18249　216　改商824丿18248　192　改商724丿18247　168　14初商过大再商仍大商才合适　显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。

针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。

下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。

一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。

比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。

这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。

二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。

首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。

除法试商技巧同头无除商九八

笔算除法是计算的一大难点，主要问题是学生试商速度太慢，其实试商时是有窍门的，今天介绍的窍门是“同头无除商九八，除数折半商五四”1.“同头无除商九八”，是指被除数与除数首位上的数相同( 称“同头”)，但被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1( 称“无除”)，那就可以在下一位上用9或8试商。

如：35.1÷39=935＜3945.6÷48=945＜4831.2÷39=831＜39使用技巧：被除数前两位跟除数差的越小越先试商9，被除数前两位跟除数差的越大越先试商8。

2. “除数折半商五四”，是指当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候就可以试商5或4。

如：36÷72=0.536等于72的一半264÷48=5.526比48的一半多一点1.44÷3.6=0.414比36的一半少一点使用技巧：被除数的前两位如果等于或略大于除数的一半（够了除数的一半又很接近）就一定商5，被除数的前两位如果小于除数的一半又很接近就可以试商4。

练习：1.3÷26 35.1÷39 26.4÷4845.6÷48323÷3.8 1.15÷23 1.44÷3.621.6÷2736÷16 12÷0.24 4.56÷1.93.6÷7210.5÷0.21 5.51÷0.58 25.2÷4.830.34÷374.8÷25 1.12÷1.4 3.12÷3.960.3÷674.35÷8.7 1.98÷3.6 20.68÷22 1.28÷1.6。

浅谈除数是两位数除法的试商方法

浅谈除数是两位数除法的试商方法民勤县北街小学俞亚萍《除数是两位数的除法》是小学生学习整数除法的关键阶段，具有承前启后的作用。

其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算除法的算理；难点是试商的方法。

试商的能力如何，直接影响除法计算的速度和正确性。

因此，在实际教学中，有必要在学生练习、感悟的基础上，总结出各种试商方法，让学生在多种试商方法中，分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，尽快达到计算的快、对、巧的目的，从而提高数学的趣味性，更好实现学生主动学习的目标。

下面我整理了几种常用的试商方法：（1）同舍同入法把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，142÷28，如果把除数看作30，则被除数看作150（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作140（同舍）。

（2）三段法把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。

下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。

（3）口算法有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：60÷15，商是4；1000÷125，商是8。

（4）同头无除试商法。

当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，212÷24，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。

例如，212÷25，21和25差4，试商8。

（5）折半法。

当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。

例如，347÷66，被除数的前两位34比除数66的一半稍大，用5作初商，又如，327 ÷66，被除数的前两位32比除数66的一半稍小，用4作初商。

除法试商方法总结

1、口诀试商如： 948÷3＝316从高位除起， 9 个百平均分成 3 份，每份是 3 个百 ( 口诀三三得九) 在百位上商 3，4 个十平均分成 3 份，每份是 1 个十在十位上商 1 (口诀一三得三)余 1 个十把 18 个 1 平均分成 3 份，每份是 6 个一，在个位上写 6．所以948÷3 商是 316。

除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

2、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：8182 ÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3 商 2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64 ．商合适，在百位上商 2 ，以此类推。

又如：2132 ÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26 ．高位试：2÷2 试商 9 ．低位调：6×9＝54 ，商大了，下调 1 ，商 8 ，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3、四舍五入法试商例如， 594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

4 ．折半估商 5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。

如：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。

其它非常接近一半时，也可以商 5。

折半估商 5 ，能提高试商的速度。

4 ．同头不够商 8、 9如：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、85、除数是 25 的试商如，100÷25要求学生熟练掌握 25 的倍数，这样学生很快就能得出商。

《除数是两位数除法》的试商方法

《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。

从而进行下面的试商方法学习。

二、“四舍五入“法试商。

“四舍五入”法是试商的最普遍的方法，也是用得最多的方法，可以说是试商的一般方法。

例如：84÷21=4，把21“四舍“后看作20试商，再利用口诀（二四得八）很快找出商是4。

又如：185÷37把37“五入”后看作40试商，初商4，太小了，要该商5.因此，试商采用”四舍“，初商容易偏大，要调小；“五入”初商容易偏小，要调大。

（1）.练习：672÷31 598÷46 483÷21 135÷27三、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半，或接近一半时，可以把初商定位5.例如：134÷26=5 (4)当被除数的前两位，等于除数的一半时，可以直接试商5，如：140÷26=5……10；169÷33=5……4等。

对于一些除数的个位是6、7、8或3、4的数。

如采用一般的“四舍五入”法容易造成多次试商，造成学生试商的困难，折半商5法可大大提高学生试商的速度。

（2）.练习：127÷24 239÷47 1836÷36 175÷33四、同头不够商8、9。

当被除数的前两位数，与除数两位数的最高位上的数字相同时，则为同头，如207÷22=9……8，312÷39=8，可以直接用9或8试商。

（3）.练习：319÷33 407÷45 126÷14 2187÷27五、高位试，低位调。

试商最简单方法

试商最简单方法
试商是一种数学的计算方法。

商是根据除数和待除被除数的高位位数，将多位数除法转化为表内除法，然后利用乘法公式依次确定商的位数的方法。

我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法。

据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的。

扩展资料：
试商的三种运用方法如下：
1、用四舍法试商
当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。

但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商
当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商
这种方法适用于十位数除法中的数较小，且单个位数的数不接近整十位数的情况。

除数位数上的数字为4、5、6时，也可视为十五的十位数。

四年级两位数除法的灵活试商

两位数除法的灵活试商除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法．1．口诀试商是基础如：948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3．4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316．除数是几，就想几的口诀，就能求出商．2．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法．如：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝4，32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推．又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：21÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适．用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆．3．折半估商当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．如：1696÷32＝53被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5.折半估商5，能提高试商的速度．4．同头无除商九、八、七当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商．如：2112÷24＝88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8或者7．5．差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6．如132÷14＝9……6除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9．再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6．经除数个位上的7调商后，商定为6．17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去．当被除数的首位不是1时，怎样试商．如5757÷19＝303用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3．这样一只调一次可以得到初商3．这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．再如5876÷13＝45213小于15，用10试商，可商5．看低位下调初商4．四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商．我们掌握了这几种巧妙的试商方法，就能比较准确、快速地计算除数是两位数的除法。

四年级除法试商诀窍

四年级除法试商诀窍除法试商是数学学习中非常重要的一部分，对于小学四年级的学生而言，掌握除法试商的基本方法和技巧至关重要。

以下是一些四年级除法试商的诀窍，希望能够帮助小学生更好地掌握这一技能。

一、观察被除数和除数的大小关系在进行除法试商的过程中，首先需要观察被除数和除数的大小关系，可以通过比较它们的位数大小或直接比较它们的大小。

如果被除数小于除数，则商一定为0，余数为被除数本身。

例如：45÷7=0……45（被除数小于除数）二、估算商的值在进行除法试商时，有时可以先估算出商的大致范围，从而加快计算速度。

通常情况下，商的估算值要略大于实际值才能确保余数为非负数。

例如：38÷6≈6（商的估算值）三、采用长除法的方法进行试商采用长除法方法进行试商，在进行计算时，要注意以下几点。

1. 首先将被除数写在除号下方，除数写在除号左边。

2. 在试商过程中，应该从左至右，逐位进行试商，而且要保证每一步的计算步骤正确。

3. 在进行第一次试商时，应该将被除数的第一位数作为试商数，此时，试商数乘以除数的值应该小于或等于被除数的值。

例如：127÷8=15 (7)四、注意余数的处理在进行试商时，我们还需要注意余数的处理。

如果余数为0，则直接停止试商，商的值即为所有试商数的累加和；如果余数不为0，则继续进行下一步的试商，直到商的值和余数均为0为止。

例如：22÷4=5……2（试商成功，余数不为0）因此，22÷4=5……2，即商为5，余数为2。

五、熟练掌握基本的乘法口诀表在进行除法试商时，需要频繁使用乘法运算。

因此，小学生在进行除法试商前，必须要熟练掌握基本的乘法口诀表，才能更快地进行试商运算。

例如：2×1=22×3=62×4=8总之，四年级除法试商是数学学习中必须要掌握的一部分，只有掌握了试商的方法和技巧，才能更加轻松地进行除法运算，进而更好地学习数学相关知识。