海口市2014—2015第二学期八年级数学期末检测题(含答案)

八年级数学 第1页（共6页）
2014—2015学年度第二学期
海口市八年级数学科期末检测题
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1. 约分
b
a ab
2
24-的结果是 A ．-1 B ．-2a C ．a 2- D ．a
1- 2．化简
3
33--
-m m
m 的结果是 A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3
3. 数据5.6×410-用小数表示为
A ．0.0056
B ．0.00056
C ．-0.00056
D ．0.000056
4. 点P (-2,5)关于y 轴对称的点的坐标为
A . (2,-5)
B . (5,-2)
C . (-2,-5)
D . (2,5)
5．要使分式x
x
+-22有意义，则x 应满足的条件是
A ．x ＞-2
B ．x ＜-2
C ．x ≠2
D ．x ≠-2
6. 已知函数y =(k -3)x ，y 随x 的增大而减小，则常数k 的取值范围是
A ．k ＞3
B ．k ＜3
C ．k ＜-3
D ．k ≤3 7. 若反比例函数x
k
y =
的图象经过点(-3,4)，则它的图象也一定经过的点是 A . (-4,-3)
B .（-3,-4)
C . (2,-6)
D . (6,2)
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8. 将直线y =x +1向下平移2个单位，得到直线 A ．y =x -2 B ．y =-x +1
C ．y =-x -1
D ．y =x -1
9．如图1，在□ABCD 中, 若∠A +∠C =130°，则∠D 等于
A . 100°
B . 105°
C . 110°
D . 115°
10．如图2，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =3，∠BAD 的角平分线与DC 交于点E ，则CE
等于
A . 2
B . 2.5
C . 3
D . 4
11. 如图3，在□ABCD 中，AC ⊥BD 于O ．要使得四边形ABCD 是正方形，还需增加一
个条件. 在下列增加的条件中，不．正确．．
的是 A ．AC =BD B ．AB =BC C ．∠ABC =90°
D ．AO =BO
12．如图4，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且∠BOC =120°，AB =1，E 是CD 延长
线上一点，AE ∥BD ，则四边形ABDE 的周长等于 A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
13．如图5，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，P 为AB 中点，折叠菱形纸片ABCD ，使点
C 落在DP 所在的直线上，得到经过点
D 的折痕D
E ，则∠DEC 等于 A . 70°
B . 75°
C . 85°
D . 90°
14. 如图6，函数y =3x 和y =kx +3的图象相交于点A (m ,2)，则不等式3x ＜kx +3的解集为
A . 3
2
<
x B . 32>
x C . 2
3
<x D . 23>x
y
x
O
A
图6 A
O
D
E
图4 图5
A
B
C
D
E
C ′
P 图1
D
A
B
C
E
图2
B
C
D
A
D
C
B
A
图3
O
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二、填空题（每小题3分，共12分） 15．计算：=⨯02)3
1(3 ． 16．方程
0221=--x
x 的解是 ． 17．如图7，P 是正方形ABCD 对角线AC 上一动点（点P 与A 、C 不重合），当△BCP 是
等腰三角形时，∠ABP 的度数应等于 .
18. 如图8，菱形OABC 的顶点O 是原点，点B 的坐标为(0,4)，反比例函数x
y 6
-
=的图象经过点A ，则菱形OABC 的面积为 . 三、解答题（共46分）
19．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）
（1）3223)32(a b b a ⋅-； （2）11222-+⋅⎪⎭⎫ ⎝
⎛--x x x x x x .
20.（7分）某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天
修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天修建道路多少米？
图7
B
C
D
A
P
图8
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21.（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9 . （1）填写下表：
（2）根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由；
（3）若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差 .（填“变大”、
“变小”或“不变”）
（计算方差的公式：222
2121[()()()]n s x x x x x x n
=-
+-+
+-）
22.（6分）A 、B 两地相距600千米，甲、乙两车同时．．
从A 地出发驶向B 地，甲车到达B 地后立即返回. 图9是它们离A 地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象.
（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度.
图9
小时)
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23.（9分）如图10.1，有一张矩形纸片ABCD （AD ＞AB ），将纸片折叠一次，使点A 与点
C 重合，再展开，折痕EF 交A
D 边于点
E ，交BC 边于点
F ，分别连结AF 和CE （如图10.2）.
（1）求证：△AOE ≌△COF ；
（2）判断四边形AFCE 的形状，并说明理由； （3）若BC =3，AF 平分∠BAC ，求AB 的长.
B D
C
E
A
F 图10.1
D ′
图10.2
B
D
C
E
A
F O
24．（9分）如图11，直线y=x+8交x轴于点A，交y轴于点B，P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为(2,0). 设动点P的坐标为(x,y)，△P AC 的面积为S.
（1）写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当CP⊥AB时，求∠PCA的度数及点P的坐标；
（3）在y轴上存在点D，使以P、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出此时点D的坐标.
图11
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2014—2015学年度第二学期
海口市八年级数学科期末检测题参考答案
一、CABDD BCDDA BCBA
二、15．9 16. x =
32
17. 22.5°或45° 18．12 三、19.（1）原式=32
22
394a b b a ⋅ …(2分) （2）原式=)1)(1()1()1(2-++⋅
-x x x x x x …(3分) =a
34 …(4分) = x -1 …(5分) 20．设原计划每天修建道路x 米． …(1分)
根据题意，得 2)%201(1200
1200=+-x
x ． …(4分)
解这个方程，得x =100． …(5分) 经检验，x =100是原方程的解，且符合题意． …(6分) 答：原计划每天修建道路100米． …(7分) 21．（1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9，甲的方差0.4 . …(4分) （2）因为甲、乙射击成绩的平均数一样，但甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳
定，因此推荐甲更合适． …(5分)
（3）变小． …(6分)
22．（1）① 当0≤x ≤6时，y =100x ； …(1分)
② 当6＜x ≤14时，
由图知，甲车行驶过程中y 是关于x 的一次函数，设y =kx +b .
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∵ 图象经过(6,600)，(14,0) 两点
∴ ⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.
1050,75b k
∴ y =-75x +1050. …(4分) （2）当x =7时，y =-75×7+1050=525,
v 乙=525÷7=75（千米/时）. …(6分)
23.（1）由题意可知：AO =CO ，EF ⊥AC .
∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AD ∥BC ，
∴ ∠AEO=∠CFO ，∠EAO=∠FCO .
∴ △AOE ≌△COF （AAS ) . …(3分)
（2）四边形AFCE 是菱形. …(4分)
理由如下：
由△AOE ≌△COF ，
∴ AE =CF .
又∵AE ∥CF ，
∴ 四边形AFCE 是平行四边形. ∵ EF ⊥AC ，
∴ 四边形AFCE 是菱形. …(6分)
（3）∵ AF 平分∠BAC ，∴ ∠BAF=∠OAF .
∵∠B=∠AOF=90°，AF =AF ，
∴ △ABF ≌△AOF （AAS ) . ∴ AB =AO . 又∵ AO =CO ，
∴ 在Rt △ABC 中，设AB =AO =CO= x .
根据勾股定理，得 AB 2+BC 2=AC 2，即 x 2+32=(2x )2.
∴ x=3. 即 AB 的长为3. …(9分)
（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）
24．（1）∵直线y =x +8与x 轴的交点A 的坐标为(-8,0)，点C 的坐标为(2,0)，
∴ AC =10，
∴ S =S △P AC =21×AC ×y P =21
×10×(x +8)=5x +40.
即S =5x +40 (-8＜x ＜0). …(3分)
图1 B D
C
E A
F O
（2）∵直线y=x+8与x轴、y轴的交点坐标分别为A(-8,0)、B(0,8)，∴OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=45°，
∵CP⊥AB，
∴∠PCA=∠P AC=45°，
∴PA=PC，
∴点P在AC的垂直平分线上，
∴点P的横坐标为-3,
把x=-3代入y=x+8，得y=5.
∴点P的坐标为(-3,5). …(7分)
（3）过点P作PD∥OC交y轴与点D.
若四边形POCD是平行四边形，则PD=OC=2，
∴此时点P的横坐标为-2,
把x=-2代入y=x+8，得y=6.
∴点D的坐标为(0,6). ……(9分) （注：用其它方法求解参照以上标准给分.）
图2
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