线段、射线、直线北师大版七年级数学上册

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北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章考点梳理：直线、射线、线段与角

B 线段n
考点一直线、射线、线段
两点之间线段最短.
A
线段的长度
B
比较方法：度量法
叠合法
线段a
线段b
线段
1.作一条射线；
AC=AB+BC
2.在射线上沿相同
或相反方向依次截
AE
B
C
D
取线段.
AE=AB-BE
线段中点
AM=BM=
1 2
AB
A
M
B
AB=2AM=2BM
考点二角
定 1.有公共端点的两条射线组成的图形. 顶点义 2.由一条射线绕它的端点旋转而成.
余角、补角.
方位角
2.等角的补角相等. ∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3， ∴∠2=∠4.
考点二角
方位角
45°
A
45°
O 3km
60° B
M
40°
C
方位角确定点的位置
方法1：利用方位角和观测点到点的距离来定位. 点B在点O南偏东60°方向，且相距3km.
方法2：利用两个方位角来确定，即找到两个合适的观测点然后按照指定的方位角画出射线，交点即为所要确定的点的位置.
考点二角
角的比较方法
度量法
A
叠合法
角
角的计算
O
α β
∠AOB=∠α+∠β
角平分线
B
A
C
1 2
O
B
若OC是∠AOB的角平分线
∠1=∠2=
1 2
∠AOB
∠AOB=2∠1=2∠2
考点二角
余角
如果两个角的和等于90°，就是说这两个角互为余角,即其中一个角若∠1+∠2=90°，则∠1、∠2互为余角. 是另一个角的余角. 性质：1.同角的余角相等. ∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3.

北师大版(2024)数学七年级上册4.1 线段、射线、直线第2课时线段的比较与作图课件

∴
OC＝1AC＝1×7＝3.5
2
2
cm。
∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)。
随堂检测 1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是( C ) A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条射线 C. 两点之间线段最短 D. 直道比弯道好走
2.已知点B在线段AC 上， AB＝5 ，BC＝3，则A，C 两点之间
的距离是( A )
A. 8
B. 2
C. 4
D. 无法确定
随堂检测
3.要比较线段AB与CD的长短，小明将点A与点C 重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则AB与CD相比较，( B ) A. AB<CD B. AB>CD C. AB=CD D. 无法判断 4.如图，点C 是线段AB 的中点，点E，F 是AC 的三等分点。若 BF＝8 cm，则线段AB 的长是__1_2___ cm。
4.1 线段、射线、直线
第2课时线段的比较与作图
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与联系。（重点） 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线。（难点） 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实。
情境导入为什么大家都喜欢走捷径呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
讲授新课
随堂检测 5.如图是一张三角形纸片，你能比较线段AB 与线段BC 的长短吗？
解：方法一度量法用刻度尺量得AB＝1.7 cm，BC＝1.4 cm，所以AB ＞ BC。
方法二叠合法将圆规的一脚放在点B，另一脚放在点C，将圆规绕点B
旋转，画弧与AB 交于点D，说明若将线段BC与线段BA 叠合，则点C 落在线段AB 上，所以AB ＞ BC。

北师大版七年级上册线段、射线、直线课件

B
记作：直线A （）记作：射线BA （ ×）记作：直线ab （ ×）记作：线段BA （ √）
×
13、画一条2cm的直线。
（× ）
14、如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线。（ √）
A BC
15、射线AB和射线BA表示的是同一条射线。（× ）
自学要求（二）
1、自学内容：课本107页 “做一做” 2、自学时间：3分钟 3、自学要求：
4、下列说法正确的是（ C ）
A 延长射线得到直线
B 过三点能做三条直线
C 经过两点有且只有一条直线
D 以上均不对
5、下列说法中，正确的是（ B ）
A 经过两点有且只有一条线段 B 经过两点有且只有一条直线 C经过两点有且只有一条射线 D经过两点有无数条直线
6、下列说法正确的是（c ）
A 延长射线得到直线 B 过三点能做三条直线 C 经过两点有且只有一条直线 D 以上均不对
2、将线段向一方无限延长就形成（射线）。
3 、将线段向两方向无限延长就形成（直线）
4、长方体的棱可看作___线__段___, 其特点是___有__两__个__端__点_____.
5、手电筒射出的的光线是__射__线____,
其特点是_只__有__一__个__端__点___.
6、笔直并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成__直__线____其特点是 __没__有__端__点____.
7、如图，三点A、B、C、，按照下列语句画出图形：
(1) 画直线AB (2) 画射线AC
(3) 线段BC
.A
C.
.B
拓展题
8、往返于北京、广州两地的火车中途要停靠两个站，假设各段票价不同，则有（ 6 ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（ 12 ）种车票。

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：4.1 课时1 线段、射线、直线

·A
过一点可以画出无数条直线.
探究新知
过两点A，B可以画几条直线？
·A
·B
过两点A，B可以画出一条直线.
探究新知
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
至少需要2个
基本事实：经过两点有且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
探究新知
举生活中关于这一ห้องสมุดไป่ตู้性质的运用的例子.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
课堂练习
1. 如图，A，B，C 是同一直线上的三点，下列说法正确的是( C ) A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
课堂练习
2. 下列语句错误的是( B ) A．延长线段AB B．延长射线AB C．直线m和直线n相交于P点 D．直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB
射
线O
A
一方有界射线OA 一方无限一个不可以
直线
C
D m
直线CD（或 DC）直线 m
两方无限
无
不可以
探究新知
思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系? 请你画一画.
Q
m
P
直线m经过点P，也可以说点P在直线m上；直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外.
探究新知
过一点A可以画几条直线？
课堂练习
3. 作图题：已知平面上四点A，B，C，D.
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
A
(3)直线AB，CD相交于E；
(4)连接AC，BD相交于点F.
B

北师大版七年级数学上册《基本平面图形》知识点归纳

北师大版七年级数学上册《基本平面图形》知识点归纳1.线段、射线、直线1）线段（2）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A, B为端点的线段，可以记作“线段AB〃或“线段BA〃；用一个小写字母表示，如“线段3〃. （3）线段基本性质：两点之间，线段最短.（4）两点间的距离：两点之间线段的长度（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法2）射线①概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性；② 表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，点0 是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线0A〃；3）直线（2）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延伸.（2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线屮；也可以用在直线上的两个点来表示，女旷直线AB〃. （3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线（4）点与直线关系：点在直线上, 或者说直线经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点；（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；2.角1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.4）角的表示方法:（1）用三个大写字母表示，记作0AOB或0BOA其中0是角的顶点，写在中间；A, B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.（2）用大写的英文字母表示，记作E0,用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则容易引起歧义.（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；5）角的度量：量角器：对中（顶点对中心），重合（角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°,把一度的角60等分, 每一份叫做1分的角，记作T ;把1分的角60等分，每一份叫做2 秒的角，叫做1" ; 1周角二2平角二4直角；1。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形线段、射线、直线课件

6. 射线可以用两个大写英文字母表示，并且表示端点的字母必须写在前面． 7. 直线可以用两个大写英文字母表示，也可以用一个小写英文字母表示，表示直线的大写英文字母不分顺序．
1. 下列说法中，正确的是( B )
A. 射线比线段短
B. 两点确定一条直线
C. 两点确定一条射线
D. 两点间的连线叫线段
(1)有不在同一直线上的三点A，B，C，每两点连一条线段，则可以连3条线段． (2)有四个点A，B，C，D，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，则可以连6条线段． (3)5×(5－1)÷2＝10(场)，故需要举行10场比赛．
3. 如图，点A，B在A. 线段AB和线段BA是同一条线段 B. 直线AB和直线BA是同一条直线 C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 图中以点A 为端点的射线有两条 4. 手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线．
5. 如图，图中线段有 6 条，直线有 3 条，以点D为端点的射线有 2 条．
6. 往返于M，N两地的客运火车，中途停靠三个站(所有站近似地看做在同一条直线上，如图所示)，假设该车只有硬座．
(1)最多有多少种不同的票价？ (2)要准备多少种车票？
(1)数线段时，从左到右，以每个端点为开始向后数，如题中的线段有：从点M开始数有线段MA，线段MB，线段MC，线段MN共4条；从点A开始数有线段 AB，线段AC，线段AN共3条；从点B开始数有线段BC，线段BN共2条；从点C开始数有线段CN共1条．图中共有10条线段，所以最多可有10种票价．
图中共有10条线段，分别是线段AB，线段AC，线段AD，线段AE，线段BE，线段 BD，线段BC，线段CE，线段CD，线段DE.
【基础训练】

北师大版(2024)数学七年级上册+4.1.1线段、射线、直线课件

课
达标测评
堂 1.下列各图中,表示“射线AB”的是B( )
小
结
与
检测
2.直线、线段、射线的位置如图所示,下图中能相交的是 ( B )
课
达标测评
堂 3.暑假期间,小华参加了夏令营打靶瞄准训练,如图所示,打靶瞄准用
小结
到的数学原理是
两点确定一条直线 .
与
检
测
4.如图,A,B,C,D四点共线.
图中共有 6 条线段,它们分别是 AD,CD,BC,AC,BD,AB
一个
【探究2】两点确定一条直线
探究
【观察·思考】
与
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?请你画一画.
应
用
直线和点有两种位置关系
① 直线m经过点P, 也可以说点P在直线m上;
②直线m不经过点Q, 也可以说点Q在直线m 外.
【探究2】两点确定一条直线
【尝试·思考】
探究
(1)过一点A可以画几条直线?
与 (2)过两点A,B可以画几条直线?
应
用
A
•
• ·A
Ｂ
•
无数条
只有一条
【探究2】两点确定一条直线
探
【尝试·思考】
究
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
与
应
用两个
【概括新知】
经过两点有且只有一条直线,简述为:两点确定一条直线.
【探究2】两点确定一条直线
探【应用】
究与
1.下列四种实践方式:木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳
线?请画图说明.
【拓展提升】
探
解:分三种情况讨论:
究

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章考点例析1：直线、射线、线段

A.0
B.1
C.2
D.3
直线:两端都可以无限延伸. 射线:射线AB只能沿自A向B方向无限延伸. A B 线段:线段的长度是固定的,能够度量.
考点一直线、射线、线段
例2.如图,是边长为1m的正方体,有一蜘蛛潜伏在A处,B处有一小虫被蜘蛛网粘住,请
利用平面图形,画出蜘蛛爬行的最短路线.
B
化曲为直
两点之间,线段最短. 解:
例4.如图,点C是线段AB上一点,点D是线段AC的中点,点E是线段CB的中点.AB=9cm, AC=5cm.则AD的长为 2.5cm ,DE的长为 4.5cm .
A
D C EB
AD=CD=
1 2
AC=
1 2
×5cm=2.5cm
BC=AB-AC=9cm-5cm=4cm
CE=BE=
1 2
BC=
1 2
×4cm=2cm
D.15, 15
一条线段有2个端点.
AB
CD E F
端点
线段数线段数比点数少1.
A
5
直线上一点将直线分为2条射线.
B
4
C
3
D
2
射线数: 6×2=12
E
直1线上有n个点,则有
线段数: 5+4+3+线2+段1=数15=(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+1. 射线数=2n.
考点一直线、射线、线段
DE=CD+CE=4.5cm
考点总结
直线、射线、线段
概念辨析
直线:两端都可以无限延伸. 射线:射线AB只能沿自A向B方向无限延伸. 线段:线段的长度是固定的,能够度量.

北师大版七年级上册数学4.1.1 线段、射线、直线PPT课件

竖琴中紧绷的琴弦，马路上人行横道都可以近似的看做线段. 线段有两个端点.
探究新知
由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹,导弹发射后留下的白烟，我们可以把它看作一条一端无限延伸的线.
将线段向一个方向无限延长形成了射线. 射线有一个端点.
探究新知
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线
没有端点，可以向两个方向无限延伸.
课堂检测
基础巩固题
2.手电筒射出的光线给我们的形象是 ( B ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
3.下列说法中，错误的是( C ) A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段
课堂检测
能力提升题
1.如图，A，B，C三点在一条直线上，
探究新知
问题3 如图，直线a与直线b有什么位置关系？
a 交点
O b
直线 a 和 b 相交于点O 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
巩固练习
按下列语句画出图形： (1) 直线 EF 经过点C； (2) 点 A 在直线 l 外.
解：(1) E
F
C
(2)
生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线? 请举例说明，
探究新知
探究1 如图，有哪些方法可以表示下列直线？
m CE
直线m、直线CE、直线 EC
要点归纳：表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m; ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
探究新知探究2 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.√

北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形线段、射线、直线课件

解：(1)如答图4-1-2，直线AB即为所求；
(2)如答图4-1-2，线段AC，BD即为所求； (3)如答图4-1-2，射线AD，BC即为所求.
典例精析
【例5】开会前工作人员进行会场布置,在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”为基准摆放茶杯，这样做的理由是( B ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 过一点可以作无数条直线思路点拨：两点确定一直线.
谢谢
典例精析
【例2】射线OA，OB表示同一条射线，下列图形正确的是 ( D)
举一反三
2. 如图4-1-1，则下列表示方法( D )
A. 都错误 C. 只有一个正确
B. 都正确 D. 有两个正确
典例精析
【例3】图4-1-2中共有线段( B )
A.8条
B.9条
C.10条
D.12条
举一反三
3. 如图4-1-3，不同的线段共有_____6___条.
举一反三
5. 下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树
时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
；④把曲折的公路改直，就能缩短路程. 其中能用“两点确
定一条直线”来解释的现象有(B )
A. ①②
B. ①③
C. ②④ D. ③④
图4-1-3
典例精析
【例4】如图4-1-4，平面上四个点A，B，C，D，根据下列语句作图：画直线AB；画射线BC；画线段CD；连接AD. (不写作法)
解：如答图4-1-1.
思路点拨：线段、射线、直线的区分在于线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点.

北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点

111第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

：联系：射线是直线的一部分。

线段是射线的一部分，也是直线的一部分。

2、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

简称两点确定一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

4、线段的比较（1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。

5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=21AB 或AB=2AC=2BC 。

二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。

两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

（2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法：角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

C222③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。

北师大版七年级数学上册线段、射线、直线课件

巩固与反馈：课堂检测资源评价134页当堂检测
再见
（2）图中有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？
如何表示？
答：有6条射线，能表示的有4条，分别是射线AB，射线BC，射线BA，射线CB
分层提高：
. 3、已知如图点A、B、C、
按要求画图
A
（1）画直线BC
. . B
C
（2）连结AB （3）画射线CA 解：如图所示
A.
. . B
C
分层提高： 4、分别用两种方式表示图1中的线段
线段
射线
直线
学习目标
1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形；
2、掌握线段、射线、直线的表示方法； 3、了解两点确定一条直线的事实。
交流预习
1 、图片中，哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？
2、线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，直线有 0 个端点。 3、在线段的基础上如何形成下列图形：
分层提高：
1.如图所示:
. . . A
B
C
射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线？
答：射线AB与射线AC是同一条射线，但与射线BC不是
同一条射线。 2.如图所示
. . . A B C
（1）图中有几条直线？有几条线段？如何表示它们？
答：有一条直线，是直线 AB
有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
名称
图形
表示方法
向几个方端点向延伸个数
长度可否度量
线A
B 线段AB
段
a
线段 a
射
线O A
射线OA
0 两个可以 1 一个不可以
直线

新北师大版七年级数学上册课件第四章1 线段、射线、直线 (共36张PPT)

选B.
认真观察图形是基础，并且要注意语句叙述的正确性.射线、直线都是由线段无限延长形成的，故看图形是否相交时要确定其能否延伸以及延伸的方向.
直线的基本事实
内容
直线的经过两点有且只有一基条直线，可以简述为：
图示
本两点确定一条直线
事实
内容（1）直线没有端点，向两个方向无限延长，不能测量；其（2）直线上有无穷多个点；
点的直线是线有两个公共点，那么这两条直线互相重合.
经过三点或者三个以上的点画直线，总可以转化为经过两点画直线的问题.
例2
怎样才能把树苗栽在一条直线上？请你想
个办法，并说明理由.
解：只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的
两条射线为同一条射线必须同时具备两个条件：
（1）端点相同；
（2）延伸的方向相同. 本题易忽略射线端点必须写在前面，而导致错误.
确定线段，射线的条数时，因考虑不全而出错例4 在图4-1-4中，有几条直线，几条射线，几条线段？
图4-1-4
解：有1条直线，8条射线，6条线段.
没有弄清楚直线、线段、射线的概念，易
过平面上的三点可以画几条直线？
思路导图：连接任意两点作出直线，最后确定直线的条数.
在平面内确
定三点的位置关系.
解：因为题目中没有说明三点是否在同一条在线上，所以，分两种情况讨论：
（1）当三点在同一条直线时，可确定过一条直线，如图
4-1-7（1）；（2）当三点不在同一条直线上时，这三点可以确定3条直线，如图4-1-7（2）. 所以过平面内的三点可以画1条直线或者3条直线.
比较长短
巧记乐背直线无边又无际，更无端点在其间，射线长又长，端点站两旁，线段定长两端点，双向延长变直线.

2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.1线段、射线、直线教案(新版)北师大版

4. 学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与线段、射线、直线相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5. 课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对线段、射线、直线的认识和理解。
① 使用图形和符号：用直观的图形和符号表示线段、射线、直线，如用小圆点表示端点，箭头表示射线的方向等。
② 色彩运用：适当运用色彩，区分线段、射线、直线，增强视觉效果。
③ 创意标题：给板书设计一个有趣、吸引人的标题，如“探索直线、射线的秘密”等。
④ 互动环节：在板书设计中加入互动环节，如让学生上台画线段、射线、直线等。
4. 数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将线段、射线、直线的基本概念和性质应用到实际问题中，建立数学模型进行分析和解决。
三、学情分析
针对2024秋七年级数学上册第4章“基本平面图形”的第1节“线段、射线、直线”的教学内容，对学生情况进行深入分析如下：
1. 学生层次：根据北师大版教材的安排，本节课适用于七年级学生。在这个阶段，学生已经完成了对实数的初步学习，具备了一定的逻辑推理和空间想象能力。然而，由于学生的个体差异，他们在知识、能力和素质方面存在不同层次的需求和发展水平。
（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，让学生在交流中互相学习，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
2. 教学手段
为了提高教学效果和效率，本节课将充分利用以下现代化教学手段：
（1）多媒体设备：通过课件、动画等形式展示线段、射线、直线的定义和性质，使抽象的概念更加直观，帮助学生更好地理解和记忆。

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章基本的平面图形小结与复习

北师大版七年级(上册) 2024新版教材
第四章基本的平面图形小结与复习
知识梳理
基本平面图形
直线两点确定一条直线
线段射线
两点之间线段最短线段的中点线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基本平面图形
多边形
定义对角线正多边形
定义
圆
弧扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否可以度量
不能度量
不能度量
表示方法
表示方法
备注
作图描述
射线 AB
A，B两点以A为端点
有序，端作射线
点在前
AB
直线
AB 或直线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实两点之间的所有连线中，线段__最__短___．简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向．

北师大版数学七年级上册线段、射线、直线课件

3.比一比看谁画的好
已知平面上四个点A、B、C、D ，
读下列语句，并画出相应的图形：
①画线段AC;
A
B
②画直线AB ；
③画射线AD、DC、CB。
C
D
想一想
1、要把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽
可能少的钉子，问至少要几颗钉子？ 2、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线
上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆
有6条射线，分别是每个点分成的两条.
只有一条直线，是直线 AB
2.判断下列说法是否正确：
⑴ 直线、射线、线段都有两个端点；（）× ⑵ 直线和射线可以延伸，线段不能延伸；（ √）
请视察图形作出判断：
A
B
C
⑶ 直线AB和直线AC表示的不是同一条直线（×）
⑷ 线段BC和线段CB表示的是同一条线段（ √） ⑸ 射线AC和射线CA表示的是同一条射线（×）
无不可以
⑴ 过一点O 可以画几条直线？
O ⑵过两点A、B 可以画几条直线？
A B
⑴ 经过一点有无数条直线； ⑵ 经过两点有且只有一条直线。解释：
⑵中的“有”是存在的意思，“只有”是唯一的意思，也就是说“两点确定一条直线”。
练一练： 1.请分别表示出下图中线段、射线、直线.
AB
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
a
表示2：线段 a
O
A
表示：射线 OA
A
B
表示1：直线 AB(或直线BA)
l 表示2：直线 l
3、线段、射线、直线之间的区分与联系
名称
图
形
表示方法延伸方向

北师大版七年级数学上册4.1线段、射线、直线课件(共20张ppt)

区别：（1）直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸；（2）直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.
对比
名称图形
表示方法
延伸方向
线段
A
B a
射线直线
AB AB AB l
线段AB（或BA）线段a
射线AB 射线BA 直线AB（或BA）直线l
不能延伸 AB方向延伸 BA方向延伸
根据生活经验，我们发现：
基本事实：经过点有且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。
随堂练习
举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. （1）在正常条件下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标；（2）植树时只要确定同一行的树坑所在的直线；（3）建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿着这根绳就能砌出直的墙.
基础巩固
1．关于直线、射线、线段的描述正确的是（ C）
A．直线最长，线段最短 B．直线、射线及线段的长度都不确定 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．射线是直线长度的一半
基础巩固
2．如图，下列说法不正确的是( D )
OA
B
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．线段AB与线段BA是同一条线段 D．射线OA与射线AB是同一条射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。笔直的铁轨可以近似地看做直线．直线没有端点.
议一议
生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？
表示方法
A
B
线段AB（或线段BA）
a 线段 a
位于线段AB两端的点A、B，叫做这条线段的端点。

线段、射线、直线(新版)北师大版七年级数学上册ppt

（2）数一数：在你所画的图中（不再添加字母和线），共有多少条线段？分别用两个大写字母表示出来；有多少条能用两个大写字母表示的射线？并表示出来.
（2）共有6条线段，分别是线段AC，AB，AD，BC，BD，DC. 共有3条能用两个大写字母表示的射线，分别是射线AC，AB，CA.
知识点3 直线的基本性质（两点确定一条直线） 9.（例3）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就
共有3条能用两个大写字母表示的射线，
如图所示，根据线段、射线、直线各自的性质，判断能相交的图形的个数是（）
个点时，一共可以画 =6条直线，平面内有5个点时，一共可以画
条直线，……平面内有n个点时，一共可以画
条直线.
②在线段BC上取一点D，连接AD.
直线ab，cd相交于点P
线段AB和线段BA是同一条线段
（1）探究：平面上有n个点（n≥2），且任意3个点不在
同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多
少条直线？
我们知道，两点确定一条直线. 平面上有2个
点时，可以画
=1条直线，平面内有3个点时，
一共可以画
=3条直线，平面上有4
个点时，一共可以画
=6条直线，平面内有5个点时，
一共可以画
=10 条直线，……平面内有n个点时，
（例2）作图题：如图，已知平面上四点A，B，C，D.
两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上线段AB和射线AB都是直线AB的一部分
作图：如图，平面内有A，B，C，D四点.
1
B.
共有 16 153 个点. 知识点1 线段、射线、直线的概念及表示方法
1条或3条
3
D.
知识点3 直线的基本性质（两点确定一条直线）

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)

解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸两个能或线段a 射线OA 一方延伸一个否直线AB 两方延伸没有否或直线m
观察∙思考
探究点3：两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线：
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或直线BA。
②用一个小写字母表示。如：直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （× ）
3a
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
拓展探究
方法二： ∵一共有五个站，相当于有5个点， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条数，2点能确定一条线段， ∴5个点一共最多能确定5×（52−1）= 10条线段， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种，故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ） A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?请举例说明，并与同件进行交流。
线段：灯管、桌子的边沿…... 射线：把路灯的灯泡看成一点，光线射向远方…… 直线：笔直的公路……