比的基本性质

② 利用求比值的方法化简比，但结果必须是比。比的前项和后项同时乘各分母的最小公倍数。
分析：比的前项是小数
0.75 : 2 (0.75 100) : ( 2 100) 75 : 200 3 : 8
2.比的化简（1）整数比的化简
练习:课本51页做一做
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）分数比的化简 ①比的前项和后项同时乘各分母的最小公倍数。 ②利用求比值的方法化简比，但结果必须是比。（3）小数比的化简先把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，把小数化成整数，然后按照整数比的化简方法进行化简。
例1: “神舟”五号搭载了两面联合国国旗，一面长
15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。（1）这两面国旗长和宽的最简单的整数比分别是什么？解：小国旗的长与宽的比是： 15 : 10 大国旗的长与宽的比是： 180 : 120 观察比的前项和后项的最大公约数是？ 15 : 10 = （15 ÷5）：（ 10÷5） = 3 ：2 180 : 120 = （180 ÷60）：（ 120 ÷60） = 3 ：2 如何将整数比化成最简整数比？依据是什么？比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
6 ÷ 8 = （6 ×2）÷（ 8 ×2） =12 ÷ 16
6 : 8 = （6 ×2）：（ 8 ×2） =12 ： 16
6 ÷ 8 = （6 ÷2）÷（ 8 ÷2） = 3 ÷4
6 : 8 = （6 ÷2）：（ 8 ÷2） =3 ：4
1.比的基本性质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
比的基本性质
复习
1.比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。

比的基本性质

《比的基本性质》说课稿?尊敬的各位老师：各位评委大家好，今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第二单元的《比的基本性质》，下面我将从以下几个方面进行说课。

一、说教材1、教材所处的地位和作用：《比的基本性质》是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。

比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。

所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。

教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。

学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定以下教学目标：（1）、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确地化简比。

（2）、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

（3）、使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

3、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：理解比的基本性质。

通过同学们自主探究，突出重点。

难点：运用比的基本性质化简比。

通过师生交流互动突破难点。

二、说学情六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。

比的基本性质

）
这节课你有什么收获：
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简单的整数比：必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
3、化简整数比的方法—— 比的前后项都除以它们的最大公因数。
课本48页第6题
讨论：
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
结论：
必须是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项互质。
找出下题中最简单的整数比。
4:6 5:9
———
3:9 1 1 — :— 2 3
0.1 : 0.3
6:8
2:3
———
想一想
（1） 15 ︰ 20这个比是最简比吗？为什么？（2）怎样才能使这个比变成最简比？根据比的基本性质，化简整数比，只要把比的前后项同时除以它们的最大公因数就可以了。
雅翠学校
1）什么叫比？两个数相除又叫做两个数的比。 2）怎样求比值？
复习：
前项÷后项=比值
7 讨论:7:8=(7 )÷(8 )= 8
• 比较:比与除法有什么联系与区别?与分数呢?
a :b= ÷b= b
区别: 1.本质上
比：指两个量的倍数关系
2.：一种数值
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。
例1：
长15cm，宽10cm
长180cm，宽120cm
15︰10
＝ (15÷___) 5 ︰(10÷___) 5 同时除以15和10的最大公因数＝ 3︰2
180︰120
＝ (180÷___ 60 )︰(120÷___) 60
＝ 3 ︰2
化简整数比：比的前后项都除以它们的

《比的基本性质》教案

《比的基本性质》教案一、教学目标1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的概念。

2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 比的概念：比是用来表示两个数相除的结果，可以表示两个量之间的关系。

2. 比的基本性质：比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。

2. 教学难点：比的基本性质的运用。

四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入比的概念。

2. 采用小组合作探究法，引导学生发现并总结比的基本性质。

3. 采用练习法，巩固学生对比的基本性质的理解和运用。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生理解比的概念。

2. 新课导入：介绍比的基本性质，引导学生发现并总结比的基本性质。

3. 讲解与示范：讲解比的基本性质，并通过示例演示如何运用比的基本性质解决实际问题。

4. 练习与反馈：设计相关练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，并给予反馈和指导。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进一步巩固比的基本性质。

六、教学评价1. 评价目标：通过评价学生对比的基本性质的理解和运用，以及解决实际问题的能力，了解教学效果。

2. 评价方法：采用课堂练习、课后作业和学生自我评价等多种评价方式。

3. 评价内容：比的概念理解、比的基本性质的运用、解决实际问题能力等。

七、教学资源1. 教学课件：制作课件，展示比的基本性质的示例和练习题。

2. 练习题：设计相关练习题，供学生课堂练习和课后作业使用。

3. 教学素材：收集生活中的相关实例，用于导入和讲解比的概念。

八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时，每课时40分钟。

2. 教学进度：第一课时介绍比的概念和比的基本性质，第二课时进行练习和总结。

九、教学反思1. 反思内容：教学过程中对比的基本性质的讲解是否清晰，学生是否能够理解和运用比的基本性质。

比的基本性质

6:8 ＝（6×2）:（8×2）＝12:16 6:8 ＝（6÷2）:（8÷2）＝3:4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
利用商不变规律，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大因约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4 被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外），商不变。
大家还记得分数的基本性质吗？
分数的基本性质：分数的分子和分母同时
乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识讲解
比中有什么样的规律？请你借助学过的知识独立进行研究。 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）
知识总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值
人教版小学数学六年级上册
比的基本性质
＞ 12 3
复习
什么叫比？两个数相除又叫做两个数的比。
比与除法、分数有什么关系？

比的基本性质

比的基本性质知识点归纳一、比的有关概念（1）两个数a 和b 相除，叫做a 和b 的比，记作b a :，或ba，其中0≠b ．a 称比的前项，b 称比的后项．（2）前项a 除以后项b 所得的商叫做a 与b 的比值，即：ba b a =÷．二、比、分数和除法三者之间的关系（1）比是指两个数相除的关系；分数表示一个数；除法表示一种运算．（2）比的前项相等于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相等于分数的分母和除法中的除数；比值相等于分数的分数值和除法中的商．三、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即)(:)(::m b m a bm am b a ÷÷==．四、最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为最简整数比．五、三连比的性质（1）如果n m b a ::=，k n c b ::=，那么k n m c b a ::::=．（2）如果0≠m ，那么mcm b m a cm bm am c b a ::::::==．例题讲解例1、比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（）；比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（）；比值相当于除法中的（），相当于分数中的（）。

例2、填空。

(1) 6÷8＝( 6× ) ÷( 8× ) ＝ 12÷16 → 被除数和除数同时乘（） ↓ ↓ ↓6﹕8＝( 6× ) ﹕( 8× ) ＝ 12﹕16 → 前项和后项同时乘（）（2）6÷8＝( 6÷ ) ÷ ( 8÷ ) ＝ 3÷4 → 被除数和除数同时除以（） ↑ ↑ ↑6﹕8＝( 6÷ ) ﹕( 8÷ ) ＝ 3﹕4 → 前项和后项同时除以（）总结：结合商不变的性质，根据比与除法关系，我们得出：比的前项和后项乘或除以（0除外），比值不变。

人教版《比的基本性质》

人教版《比的基本性质》在数学的世界里，比是一个非常重要的概念。

而人教版教材中的《比的基本性质》，更是为我们理解和运用比提供了关键的知识。

首先，让我们来了解一下什么是比。

简单来说，两个数相除就叫做两个数的比。

比如 6÷4 可以写成 6:4 的形式，这里的 6 是前项，4 是后项。

那么比的基本性质是什么呢？比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

为什么要强调“0 除外”呢？因为如果除数是 0，这个除法运算就没有意义了。

比如说，我们不能说 6:0 有一个确定的比值。

为了更好地理解比的基本性质，我们来看几个例子。

假设我们有一个比 2:3，如果我们将前项和后项同时乘以 2，就得到了（2×2）：（3×2）＝ 4:6，但是 2:3 和 4:6 的比值是相等的，都是 2/3。

同样，如果我们将 2:3 的前项和后项同时除以 2，得到（2÷2）：（3÷2）＝ 1:15，它们的比值也依然是 2/3。

比的基本性质在实际生活中有很多应用。

比如说在调配溶液的时候，如果我们知道了一种溶液中溶质和溶剂的比，要配制相同浓度但不同量的溶液，就可以运用比的基本性质来计算。

再比如，在地图上，比例尺就是一个比。

如果地图的比例尺是1:10000，这意味着地图上的 1 厘米代表实际距离的 10000 厘米，也就是 100 米。

如果我们要把这个地图放大或者缩小，同时保持地图的准确性，就需要根据比的基本性质来调整比例尺。

在数学运算中，比的基本性质也能帮助我们简化计算。

比如在计算两个比是否相等时，我们可以根据比的基本性质将它们化为最简比，如果最简比相同，那么这两个比就相等。

比的基本性质还与分数的基本性质以及除法的商不变性质有着密切的联系。

比如分数 2/3，分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这和比的基本性质是相通的。

而在除法中，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），商不变，这也和比的基本性质本质上是一致的。

比的基本性质

3 （B）—（C） 2 ︰ 3 2
9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1
（B）300 （C） 1︰ 300
B ）（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）拓展练习。
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（3 ）︰（ 4 ）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ 4 ）︰（ 3 ）（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（3 ）︰（ 4 ）
这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5 45 : 30 =
？
1.5 1.5
比值相等
15 : 10 = 180 : 120
= 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3
除以4
180 : 120
=
除以4
45 : 30
=
15 : 10
乘上3
1.填空。
（1）
（一）基本练习。 1.判断下列各题。
（1）16 ︰4的最简比是4。（2）5︰2.5 的比值是2。（（））
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。（
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（
）
）
2.选择正确的答案。（1） 9︰6的比值是（ B ）（ A） 3 ︰ 2
6︰9=（6 ）÷ 9=18 ÷（27）=18 ︰27
（2）
6︰9=
（
6） = 9
2 （ 3） =（ 2 ）︰3
18 ）︰（ 27 ）= （ 2）︰（ 3） 6︰9=（ 6︰9=（ 6×3 ）︰（9 ×3 ）= 18 ︰27 比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。 6︰9=（ 6÷3 ）︰（9 ÷ 3）= 2 ︰3 比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。比的前项和后项都乘或都除以相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

《比的基本性质》课教案

《比的基本性质》优质课教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解比的基本概念，掌握比的意义。

学生能够运用比的基本性质进行计算和解决问题。

1.2 过程与方法：学生通过观察、分析和归纳，探索比的基本性质。

学生能够运用比较的方法，解决实际问题。

1.3 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，积极主动参与课堂活动。

学生能够理解数学在生活中的应用，培养解决问题的能力。

第二章：教学内容2.1 教材分析：本章通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握比的基本性质。

学生通过观察和分析，发现比的基本性质，并能够运用到实际问题中。

2.2 学情分析：学生已经学习了分数和小数的基本概念，对比较大小有一定的理解。

学生需要通过观察和操作，进一步理解和掌握比的基本性质。

第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够理解和掌握比的基本性质，包括比的大小不变性质和比值的变化规律。

3.2 教学难点：学生能够运用比的基本性质解决实际问题，如比较不同物品的价格和距离等。

第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、分析和归纳比的基本性质。

运用比较的方法，让学生通过实际例子解决问题。

4.2 教学手段：利用多媒体课件和实物教具，帮助学生直观地理解比的基本性质。

提供练习题和小组讨论，让学生巩固所学知识。

第五章：教学过程5.1 导入：通过引入实际例子，如比较水果的重量，引发学生对比的好奇心。

引导学生思考比较的方法和比的基本性质。

5.2 探究与讲解：学生观察和分析实际例子，发现比的基本性质。

教师引导学生归纳和总结比的基本性质，并进行解释和讲解。

5.3 练习与运用：提供练习题，让学生运用比的基本性质进行计算和解决问题。

学生进行小组讨论，分享解题方法和经验。

5.4 总结与反思：学生回顾本节课所学内容，总结比的基本性质。

教师引导学生反思比的基本性质在实际问题中的应用。

第六章：教学评价6.1 评价目标：评价学生对比的基本性质的理解和掌握程度。

比的基本性质

比的基本性质
课件制作：万佳重庆市巴南区石滩镇中心小学
求比值。 8∶4= 48∶12= 16∶8= 24∶18= 40∶16= 15∶5=
做一做
200÷240=20÷（ 24 ）=10÷（ 12 ）=5÷（ 6 ）
（ 20 ）（ 5 200 （10 ） 240 24 12 6 ）
猜一猜
观察200 ：240=20 ：24=10 ：12=5 ：6 中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什么？
5 5 ※ 在分数中，分子和分母是互质数，是最简分数； 6 6
※ 在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样的比叫做最简整数比。
小法官
下列哪些是最简整数比？
3 ：4 （是）
1 4
12 ：8 0.5 ：1.2
比有没有跟除法和分数类似的性质呢？
想一想
根据除法与比的关系，你能把下面的分数写成比的形式吗？
200 240
200 ：240

20 10 5 24 12 6
20 ：24 =
↓
↓
=
10 ：12
↓
↓
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
5 ：6
观察

这组比从左往右、又从右往左是怎么变化的？讨论：能同时乘或除以0吗？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
随堂练习
写出相关联的量的比，并化简。
（1）由于水运量的增加，2010年三峡库区需要
大型拖船50艘，小型拖船85艘。（2）据2004年2月16日《人民日报》报道，我国春运40天，铁路共运送旅客1.4亿人次，公路共运送旅客17.2亿人次。（3）声音在空气中每秒传播大约340m，一种喷气式飞机每秒大约飞行580m，“神舟五号” 飞船每秒大约飞行约8000 m。

比的基本性质PPT课件

比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速率，通过比较反应物和产物的浓度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算，如分数、百分数等。通过比的性质，可以推导出许多重要的数学公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述反应物和产物的浓度关系，通过比较不同时刻的浓度比值，可以判断反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可以计算出物质的纯度，这对于化学分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质，理解比在数学和实际生活中的应用。
培养逻辑推理和数学思维能力，为进一步学习数学和其他学科打下基础。
通过实例和练习，加深对比的理解和运用，提高解决实际问题的能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表示两个数之间的相对大小关系。

《比的基本性质》

VS
占比的应用
在商业和金融领域，占比是一个非常重要的概念。通过比较不同品牌或不同公司的占比，可以评估其在市场或行业中的地位。
学习比的基本性质的收获和感受
理解比的概念
通过学习比的基本性质，我深入理解了比的定义和性质，了解了如何比较两个数量之间的相对大小。
掌握比的运用
学习比的运用方法，让我能够在日常生活和工作中更好地运用比的概念，解决实际问题。
培养数学思维
学习比的基本性质也培养了我的数学思维和逻辑推理能力，让我在解决其他问题时更加严谨和有条理。
感谢您的观看
THANKS
在日常生活中，比可以用来比较不同商品的价格、性能和性价比等。
02
比的性质
比的传递性
定义
如果a与b之比等于c与d之比，则a:b=c:d。
证明
根据比的性质，两个比例相等，则它们的交叉乘积相等，即ad=bc。因此，如果a:b=c:d，则ad=bc。
比的交换性
定义
在比中，交换两个数的位置不会改变它们的比值。
对分数的关注
关注分数的意义
分数是一种表达数值之间比例关系的方式，需要理解其意义和背景。例如，在考试中，分数通常被用来表示成绩的高低。
关注分数的准确性
分数可能会出现误差，需要关注其准确性并采取相应的措施。例如，在统计中，可以使用置信区间来估计误差范围。
06
总结与回顾
比的性质总结
比的定义
比是两个数量之间相对大小的关系，通常用冒号或斜线表示，如5:3表示5与3的比。
在比值中的应用
比值的定义
比值是指两个数的商，通常用分数或小数表示。
比值的应用
比值可以用于描述两个数之间的相对大小和关系，也可以用于计算和分析数据。

比的基本性质是什么

比的基本性质是什么
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

3.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。

4.比的后项不能为0 。

5.比的后项乘以比值等于比的前项。

6.比的前项除以后项等于比值。

比、除法与分数之间的区别
1.意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；
2.表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

3.结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

比的基本性质-教材分析

《比的基本性质》
教材分析
《比的基本性质》是小学数学人教版第十一册第四单元《比》的第二课时。

它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。

《比的基本性质》是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。

所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。

教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。

学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

《比的基本性质》教学反思

《比的基本性质》教学反思《比的基本性质》教学反思1一、《比的基本性质》这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。

由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。

事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。

学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。

整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。

学生学的轻松，教师教的愉快！二、注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。

练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。

在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生与生活实际紧密结合的题目，在这些题目中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点，有了学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。

三、培养想象。

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。

”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的创新。

如教学“比的基本性质”时，引导学生对比、分数、除法进行比较分析，理解相互间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题，促使学生产生联想，启发学生进一步思考：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使学生在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。

四、俗话说：“兴趣是最好的老师。

”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。

《比的基本性质》的教学反思(通用12篇)

《比的基本性质》的教学反思（通用12篇）《比的基本性质》的教学反思 1一、《比的基本性质》这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。

由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。

事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。

学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。

整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。

学生学的轻松，教师教的愉快！二、注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。

练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。

在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生与生活实际紧密结合的题目，在这些题目中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点，有了学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。

三、培养想象。

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。

”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的'创新。

如教学“比的基本性质”时，引导学生对比、分数、除法进行比较分析，理解相互间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题，促使学生产生联想，启发学生进一步思考：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使学生在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。

四、俗话说：“兴趣是最好的老师。

比的基本性质

2
4 ： 5 7
5 6
：
3 8
5 2
8
：4
4
5
化简比。 24:30 7.2:3.6
1 4 3
0.65:2.4
：
3 5 4 5 1 3 7
24:8
：
5 8 2 5
30.5:24
5
8 4
12.3:0.3
3 4 3
：
4 5 3 3
1 6
：
2 3
：
5
4
2
4 3 4
：1
1
6
：3
3
9
：2
3
8
：2
1 5
4
2 5
10、一个比的比值是4／5，如果后项乘以4、前项不变，比值是( ). 11、2：7的前项后项都乘以2，它的比值是（）。 12、5：9的前项乘以9，要使比值不变，后项应（）。 13、比的前项扩大两倍，后项缩小3倍，比值（）。 14一个比的后项缩小4倍，要使比值不变，比的前项应（）。
1、什么是比的基本性质？比的前项和后项同时乘以或除以同一个数(0 除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
例：一个比的比值是0.4，如果比的前项扩大5倍，比的后项不变， 1、比的后项不变，比的前项扩大多少倍，比值就扩大例：8：5的前项扩大5倍，要使比值不变， 3、两个一起扩，就乘起来扩，两个一起缩，就乘起来缩，一个例：比的前项和后项（）乘以或除以 7、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，比值将（）。比此时的比值是（）。一个比的比值是0.4，如果比的前项缩多少倍。比的前项缩小多少倍，比值就缩小多少倍。扩，一个缩，首先弄清最后是扩还是缩，用大÷小就是倍数。）。小5倍，比的后项不变，此时的比值是（的前项缩小2倍，后项扩大3倍，比值将（）。一个比的比值）。比的前项（后相应（ )比值不变。）( 2、比的前项不变，比的后项扩大多少倍，比值反而缩【前扩跟着扩，前缩跟着缩。后扩反而缩，后缩反而扩】是0.4，如果比的后项扩大5倍，比的前项不变，此时的比值是扩大2倍，后项扩大3倍，比值将（例：比的比值是0.5，它的前项缩小8倍，例：比的前项和后项同时（）。比的前项缩小2 ）或小多少倍。比的前项缩小多少倍，比反而扩大多少倍。（）。一个比的比值是0.4，如果比的后项扩大5倍，比的倍，后项扩大3倍，比值将（）。）。前项不变，此时的比值是（）。（要使比值不变，后项应（）相同的倍数(0除外)，比值不变。

比的基本性质

问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识小结
• 1、比的基本性质 • 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，
这叫做比的基本性质。
• 2、比的简化
• • • • （1）什么是最简整数比? 前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。（2）如何化成最简整数比? 整数比时比的前项和后项同时除以最大公因数；不是整数比时先化成整数比，再根据整数比的方法化简。
一、探究比的基本性质
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
6 ＝ 8
6 2 ＝ 8 2
3 4
问题：借助商不变的性质、分数的基本性质你发现比中有什么规律？小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
比
比的基本性质例1 化简比
一、探究比的基本性质
（一）创设情境，激发兴趣
我们班的杨康、钟翼冉、杨芝都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？杨康说：“我6个用了8分钟，我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 鈡翼冉说：“我时间最短，我3个用了4分钟，我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 杨芝说：“我最折最多，12个用了16分钟，我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。” 问题：杨康、鈡翼冉和杨芝谁折得快？你们怎么知道的呢？今
180cm
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
2 1 ︰ 9 6
0.75︰2
2 1 2 1 ︰＝（ ×18）︰（ ×18）＝3︰4 9 6 9 6 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？为什么要乘100？