光学郭永康衍射教育课件

合集下载

4郭永康 光的干涉-8

4郭永康 光的干涉-8


可以为单色或非单色光源
2) 条纹定域于无限远或正透镜后焦面
3) 条纹观察面上一点对应一个入(出)射方向,一个条纹对应
一个i0 等倾圆条纹 o r环 P
o r环 P
ii
f
i
f
· S
1
ii
L
2
· 面光源 · · i
n n > n n
Ar ···D·BC
e
n n > n n
e
二. 光程差公式
2 nchio s /2 4 nchio s
三. 等倾圆环条纹的分析
透镜光轴垂直于介质膜面-介质膜上下方介质相同(n0)-有半波损失
1. 条纹级次变化
正入射中心点 i i 0
亮纹 m
2 nh
2
中心干涉级次
m0 0
2nh1
1
1 2
i N 2
m 0

2 nh

2
n0ini iN iN
iN

nh(m0mN)
N
nh
iNn10
nh(m0mN)n10
nN
h
透镜焦距为f ,第N个亮环半径:
f nN
rN fiN n0 h
3. 相邻圆环的间距
相邻圆环角间距
iN

diN dN

1 2n0
S’ S
i0i0
P
1
2 1’
L
2’
i0i0
n0
等倾条纹产生
只要光线的入射方向相 同,各源点均在L后焦面 上相同点P产生相同0
光程差入射角i0 i0 光线空间中以法线为轴的圆锥面上
每一条纹对应于同样的光线倾角—等倾干涉

光学_郭永康_3.狭缝和矩孔的夫琅禾费衍射

光学_郭永康_3.狭缝和矩孔的夫琅禾费衍射

~ ~ E ( P) A0 sin c P点振幅 A( P) A0 sin c
P点光强
~ ~ I ( P) E ( P) E ( P) I 0
sin 2
2
I 0 sin c 2
3. 光强分布公式的讨论
I ( P) I 0
sin 2
当 0 时, 0, sin / 1中央明条纹中心 O 处的光强: I 0 N 2 A12 I sin 2 2 ) 则屏幕上 P 点的光强 I A 为: ( I0 给出单缝衍射图样相对光强分布情况
R
l A0

a sin

A Ai
N i 1
o
R
N
A p
Ai
C

L
N
NA1 R N
将AB波面等分成N份,相邻两波面的 光程差: a sin / N 相位差: (2 / )
N N N A 2 R sin( ) NA1 sin( ) /( ) 2 2 2 N a sin 引入: u A NA1 sin u / u 2
~ ~ E ( P ) abC sin csinc a a x sin 1 f b b y sin 2 f
I P I 0 sin c 2 sin c 2
1. 每一方向的相对光强分布相当于等于 分 析 此方向孔径宽度的单缝衍射图样; 2. 能量主要分布于中心衍射斑,随距中 心点距离增大而迅速减小; 3. 衍射图样被两族 x, y 轴平行的消光暗线网所分割。 傍轴近似下角度表示
思考:若将缝向上平 移 如图 衍射花样怎 么分布?
思考
r0
x

郭永康光学课件ch4-9

郭永康光学课件ch4-9
2 0
2 d 2 n 2 n0 sin 2 i dh
2 h(n0 sin 2i)
n n sin i
2 2
di
膜厚h很小(~10λ),厚度的变化较角 度的变化对光程差的影响大得多, 扩 展光源也可接收到等厚干涉图样

二. 条纹定域 S P 1
P2
由点光源产生的薄膜干涉 是非定域的混合干涉条纹
Δl
2n

l
d
d
l
2l
d 2 l

2d
25μm
d l ,N , N 100 干涉条纹数目N : h 2n 2 /2 Δl
细丝向劈棱移近或远顶角增大或减小条纹间距减小或增加 d 细丝到劈棱范围内的干涉条纹数目不变 N / 2


2. 牛顿环
T显微镜
2nh cos i
2
S 单色
反射光2 反射光1 A· P

n0
n


h
2
2 2
n0 ( 设 n > n0 )
2h n n0 sin i

2
单色光入射:i 相同--h相同 --光程差相等--同一级条纹 --薄膜厚度相同的地方,反射光线对所产生的光程差相同, 有相同的干涉结果,这种干涉称为等厚干涉
2 rK 5 ( K 5)R
2 2 rK r R 5 K 10m 5
注意:实际问题中牛顿环中心为暗斑---暗纹数实 际上只关心相对量。
Δ 2nh 2
2nh

2
K , K = 1,2,3, 明纹
2nh (2 K 1) , K = 0,1,2, … 暗纹 2 2

光的衍射课件PPT课件课件

光的衍射课件PPT课件课件
垂直
C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹的间距与光的波【长A有CD关】
第14页,此课件共38页哦
练习3:观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧
靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处
的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝
都要平行于狭缝),可以看到
A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹
5 、关于衍射下列说法正确的是
ABD
A.衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的叠加
的结果
B.双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C.影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
D.一切波都可以产生衍射
第33页,此课件共38页哦
6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板,当圆孔的直
径由数厘米逐渐减小为零的过程中,位于遮光板后面的屏上将依
关于光的衍射课件PPT课件
第1页,此课件共38页哦
复习提问
问题1.什么是波的衍射现象?
问题2.发生明显衍பைடு நூலகம்的条件是什么?
障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小。
第2页,此课件共38页哦
光的衍射
光的干涉现象反映了光的波动性,而波动性的 另一特征是波的衍射现象,光是否具有衍射现象 呢?如果有衍射现象,为什么在日常生活中我们 没有观察到光的衍射现象呢?
中央亮纹越宽
第10页,此课件共38页哦
光的衍射
一、单缝衍射
1 衍射图样:明暗相间且不等距条纹 2
1)波长一定时,单缝越窄,中央条纹越宽,各条纹间距越大.
2)单缝不变时,波长大的中央亮纹越宽,条纹间隔越大
3)白光的单缝衍射条纹为中央亮,两侧为彩色条纹,
且外侧呈红色,靠近光源的内侧为紫色.

光学_郭永康_4.圆孔、圆环和多边形孔的夫琅禾费衍射

光学_郭永康_4.圆孔、圆环和多边形孔的夫琅禾费衍射

R
1.22
R
sin
圆孔衍射 光强分布
1
I P / I0
1.116

R
爱里斑
0
0.61
sin

R 1.619

R
由第一暗环围成的光斑 占整个入射光束总光强的84% 称为爱里斑
二.圆环的夫琅禾费衍射
衍射屏
接收屏上P点光强
R1 / R2
R2 R1
I0 2 J1 ( 2 ) 2 2 J1 ( 1 ) 2 I ( P) [ ] 2 2 (1 ) 2 1
可展成级数
J1 ( )
一阶贝塞尔函数

2


2
3
2 4


2
3 2
2 4 6
...
第一级极小: sin 1.22

D f
角半径
线半径
f tg 1.22

D
应用:星光板 针孔滤波来自夫琅 禾费 圆孔 衍射 图样
1
I P / I0
夫琅禾费圆孔 衍射光强分布
0
0.61
• 衍射图样总在屏对光线的限制方向扩展
CH 5-4 圆孔、圆环和多边形的孔的夫琅 禾费衍射
Franhofer daffraction at various form apertures
圆孔、圆环和多边形孔的夫琅禾费衍射
一. 圆孔的夫琅禾费衍射 爱里斑


f
接收屏上P点光强
I P I0[
2 J1 ( )

]
2
J1 ( ) ——一级贝塞耳函数
衍射图样的特点: • 圆环的衍射图样与圆孔相似--中央为亮斑,周围 是一些明暗相间的圆环 • 越大—中央亮斑越小,条纹向中心收缩

光的衍射(教学课件)(完整版)

光的衍射(教学课件)(完整版)
只通过一条窄缝,则在光屏上可以看到(
)
A.与原来相同的明暗相间的条纹,只是明条纹比原来暗些
B.与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央明条纹变宽些
C.只有一条与缝宽对应的明条纹
D.无条纹,只存在一片红光
答案:B
考点二:光的干涉和衍射的比较
解析:双缝为相干光源的干涉,单缝为光的衍射,且干涉和衍射的图样
不同。衍射图样和干涉图样的异同点:中央都出现明条纹,但衍射图样
(1)孔较大时——屏上出现清晰的光斑
ASLeabharlann 几乎沿直线传播学习任务一:光的衍射
4.圆孔衍射
(2) 孔较小时—
—屏上出现衍射花
样(亮暗相间的不
等间距的圆环,这
些圆环的范围远远
超过了光沿直线传
播所能照明的范围)
以中央最亮的光斑为圆心的逐
渐变暗的不等距的同心圆
学习任务一:光的衍射
4.圆孔衍射
(3)圆孔衍射图样的两个特点
答案:A
考点二:光的干涉和衍射的比较
解析:干涉条纹是等间距的条纹,因此题图a、b是干涉图样,题图c、d
是衍射图样,故A项正确,B项错误;由公式Δx=

λ可知,条纹宽的入射光

的波长长,所以题图a图样的光的波长比题图b图样的光的波长长,故C项
错误;图c的衍射现象比图d的衍射现象更明显,因此题图c图样的光的波
中央明条纹较宽,两侧都出现明暗相间的条纹,干涉图样为等间隔的明
暗相间的条纹,而衍射图样两侧为不等间隔的明暗相间的条纹,且亮度
迅速减弱,所以选项B正确。
祝你学业有成
2024年5月2日星期四1时48分21秒
S
学习任务一:光的衍射
2.光的明显衍射条件

光学_郭永康_第六章1傅里叶变换

光学_郭永康_第六章1傅里叶变换
注意:频谱取一系列分立的值。
二. 任意光栅的屏函数及其傅里叶级数展开
严格空间周期性函数的衍射屏 (透射式或反射式) 光栅
一 周期性 T (x d) T (x)
正弦光栅 黑白光栅
维 衍 射
尺寸D 有限
x
D , or
N
D
其他屏函数
1
2
d

在一定的较大范围内的周期函数—准周期函数
(1) 正弦余弦式
x a
)
1 0
x x
a 2
a
2
傅 二维矩形函数
里 叶
rect(
x a
)rect(
y b
)
1 0
xa,y b 22
其它各处

圆函数 circ(
x2 y2 1 )
x2 y2 a
a
0 其它各处
换 对
1cos(2f0 x ) g( x )
x L 2 L
0
x 2
高斯函数 g(x) exp(ax2 )
一幅图像是一种光的强度和颜色按空间的分布,这种 分布的特征可用空间频率表明。把图象看作是由各种 方向、各种间距的线条组成。
2. 空间频谱(spatial frequency spectrum)
简谐振动是最简单的周期性运动,几个简谐运动可合 成一个较复杂的周期性运动。 傅里叶分析:已知一周期性运动,求组成它的各个简 谐运动频率及相应振幅的方法。 所得的频率及相应振幅的集合为该周期性运动的频谱。
阿贝成像原理 Abbe imaging principle
空间频谱滤波 spatial frequency filtering 光全息术 holography
CH 6-1

光学_郭永康_第二章1.光阑

光学_郭永康_第二章1.光阑
入瞳孔径光阑出瞳三者相互共轭主光线chiefray通过物点和入瞳中心的光线轴上物点的主光线为光轴边缘光线marginelray通过物点和入瞳边缘的光线边缘光线必通过孔径光阑和出瞳边缘点以上的主光线都被透镜边缘挡住而不能通过系统透镜边缘的边框限制着通过系统的主光线限制着物面上的成像范围视场光阑将系统中各光阑逐个地对其前面光学系统成像求出系统的入瞳
入窗和出窗
物 PQ 上Q1点以上的主光线都被透镜边缘挡住而不能 通过系统—透镜边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围 视场光阑
入窗—视场光 阑经前面光 学系统的像 ---限制物方 视场的大小
将系统中各光阑 逐个地对其前面光学系统 出窗—视场光 阑经后面光 成像,求出系统的入瞳。 学系统的像 将所有这些像对入瞳中心 ---限制像方 张角,其中最小张角者所 视场的大小 对应的光阑即系统的视场 光阑.
P
限制成像光束口径
P
D
Q
控制到达像面的光能
L
Q
Q1
F .S
F
视场光阑 F. S.:
D
P
限制物面上能成像的范围
限制视场的大小
P F
Q1
Q
D
二. 光阑限制的共轭原理
如果任意入射线PM与 D’D’的边框部分相交, 其共轭出射线必被DD 阻挡;同理,另一入射 P 线PN能“通过” D’D’, 其共轭出射线必能通过 DD。
பைடு நூலகம்确定方法
注意:视场光阑、入窗、出窗共轭
物方视场—能进入系统的主光线相应的物点在物面上 的范围(PQ1) 像方视场—物方视场的共轭像点在像面上的范围 (P’Q’1)
物方视场角 0
像方视场角 0
并不是所有视场以外各点的光线都被视场光阑挡住而 不能进入系统参加成像,QQ1上的各点仍有光线进入系 统,离轴越远像点越弱—渐晕 规定:以主光线能进入系统的物点为视场的边缘点

5郭永康 光的衍射-1

5郭永康 光的衍射-1
...d ...d ...d ...d

1 2
1
Q
R
P r
1

0
2
S
/ a 1
0 ( r )
0
基尔霍夫衍射公式
1 ~ e 1 ~ E ( P) E (Q) (cos 0 cos )d i r 2
Franhofer diffraction at various form apertures
光栅衍射
grating diffraction
光学仪器的分辨本领
resolving power of optical instruments
Contents 振幅型平面透射光栅
chapter 5
amplitude transmitted grating with array of parallel equidistant slits
E A
B
障碍物
接收屏
衍射分类的几种表述
菲涅耳衍射
1 源和场点均满足傍轴 近似 但不满足远场 近似 源和场点或而者之一 在有限远 非平行光衍射
夫琅禾费衍射
源点和场点 均满足远场近似 源和场点均在无限远
2
3
平行光衍射
4
光源和接收平面 非物像共轭面
光源和接收平面 为物像共轭面
CH5-2
惠更斯-菲涅耳原理
光的衍射
本章内容 Contents
Huygens-Fresnel principle
chapter 5
惠更斯 - 菲涅耳原理
单缝的夫琅禾费衍射和矩孔衍射
Fraunhofer diffrraction at rectangular aperture and the slit
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
光学(郭永康) 衍射
本章主要内容: 一、光的衍射现象
二、菲涅耳-惠更斯原理 三、基尔霍夫衍射积分
四、单缝夫琅禾费衍射 五、矩孔和圆孔夫琅禾费衍射 六、光学仪器的分辨本领 七、光栅衍射 八、菲涅尔衍射
衍射现象
一、光的衍射现象
缝宽大约十分之几毫米
缝宽由窄变宽时,衍射条纹变化
光的衍射发生的条件: 缝宽a~ 波长λ.
衍射的定义:
光波在传播过程遇到障碍物时, 光束偏离直线传播,
强度发生重新分布的现象。
衍射——光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影区,并在屏 上出现光强不均匀分布的现象。同光的干涉现象一样,是光的 本质特性之一。
肉眼也能看到光的衍射现象! Try it!
亮度
光的衍射现象:光绕过障碍物的边缘传播,并在衍 射后能形成具有明暗相间的衍射图样。中央明纹 最亮,两侧显著递减。
二、菲涅耳-惠更斯原理
回忆: 惠更斯原理:在波的传播过程中,波阵面 (波前)上的每一点都可看作是发射子波 的波源,在其后的任一时刻,这些子波的 包迹就成为新的波阵面。
思考:衍射条纹与干涉
条纹的相像之处?
菲涅耳的补充假设—子波的干涉 在波的传播过程中,从同一波阵面上的各点发出的子波, 经传播在空间某点相遇时,这些次级子波要相干叠加, 这一点的振动即是相干叠加的结果。
产生衍射现象的条件:主要取决于障碍物或空隙 的线
度与波长大小的对比。
衍射强弱与障碍物尺寸的关系:
~1000以上:衍射效应不明显
~1001 00:衍射效应明显
~ :向散射过渡
各种衍射现象
单缝夫琅禾费衍射
圆孔夫琅禾费衍射
矩形孔夫琅禾费衍射
长方孔夫琅禾费衍射
衍射现象的特点
(1)在什么方向受限制, 衍射图样就沿什么方向扩展
E(P)i1 E(Q )erik
c r o 0sco d s
2
S
近轴条件下,可以忽略倾斜因子的影响,各个
单元沿不同方向发出的次波复振幅相等
F(0,) 1
r
L0
平面波入射,可以认为各个面元的屏函数相等
振幅矢量求和
N个矢量,每个依次转过
菲涅耳衍射
S
光源—障碍物—接收屏距离 为有限远。
夫琅禾费衍射
光源—障碍物—接收屏 距离为无限远。
四、单缝夫琅禾费衍射
单缝夫琅禾费衍射实验装置
注意要换Байду номын сангаас下思考:现在 是一束光!
衍射角
P
a
考虑屏上一点P的相
干叠加情况。
把狭缝放大了!
焦平面上汇聚的光,是从狭缝发出的相互 平行的次波
衍射光强空间分布的计算
衍射屏处光场
描述衍射屏自身宏观光学性质的物理量——复振幅 透过率(屏函数): t(x, y) Et(x, y)
Ei(x, y)
Ei(x, y) :衍射屏前表面的复振幅或照射到衍射屏上 的光场的复振幅;
Et (x, y) :是衍射屏后表面的复振幅。
衍射现象分类
衍射按光源、衍射屏和观察屏三者的位置关系分 为两类:
(2)限制越厉害,衍射越强烈
* 偏离直线的含义 * 缝宽与波长的关系 * 限制与扩展
光束在衍射屏上的什么方位受到限制,则接收屏上的衍射 图样就沿该方向扩展;光孔线度越小,对光束的限制越厉 害,则衍射图样越加扩展,即衍射效应越强。
-----光孔的线度与衍射图样的扩展之间存在着反比关系
如何从理论上解释光的衍射现象呢?
基尔霍夫衍射理论—基尔霍夫衍射公式
S点的单色点光源照射衍射屏
Q为孔径平面上任一点,P为孔径 后方的观察点。
r和r0分别是P和S到Q的距离,二 者均比波长大得多。
n表示衍射屏面法线的正方向。 在单色点源照明下,平面孔径
后方光场中任一点P的复振幅为
n r0 S
Q
Σ
r
P
E(P)i1 E(Q )erikc r o 02 sco d s S
Huygens-Fresnel原理
惠更斯-菲涅耳原理
1)原理的表述:
(1)次波 (2)相干叠加
波前上每个面元d都可以看成是新的振动中 心,它们发出次波。在空间某一点P的振动是 所有这些次波在该点的相干迭加。
原理的数学表达式:
E(P) dE(P) ()
(相干叠加----复振幅线性叠加)
衍射与障碍物
不论以什么方式改变光波波面 —— (1)限制波面范围 (2)振幅以一定分布 衰减,(3)以一定的空间分布使复振幅相位 延迟,(4)相位与振幅两者兼而变化,都会
引起衍射,均称为衍射。 所以障碍物的概念,除去不透明屏上有
开孔这种情况以外,还包含具有一定复振幅 的透明片。把能引起衍射的障碍物统称为衍 射屏。
菲涅耳衍射积分公式:
U(Q)cU0(p)k()erjkr dS
主要问题:
1 该理论缺乏严格的理论依据。 2 常数c中应包含exp(-jπ/2)因子,惠更斯-菲
涅尔原理无法解释。 3 K(θ)的具体函数形式难以确定。
三、基尔霍夫衍射积分
基尔霍夫利用数学工具格林定理,通过 假定衍射屏的边界条件,求解波动方程, 导出了更严格的衍射公式 ,从而把惠更 斯—菲涅耳原理置于更为可靠的波动理论 基础上 。
求解积分公式
一 振幅矢量法
将波前N等分
每个面元宽度为 a / N
a~(m ) :第m个面
元发出次波的复振


L
(m
)
:第m个面元
发出次波的光程
相邻两单元次波的光程差
L asin
N
相邻两单元次波的相位差
kasin
N
沿θ方向的次波在接收屏上的合振动矢量为
A~ N a~(m) m1
基尔霍夫衍射公式说明:
前面仅仅是单个球面波照明孔径的情况作出的 讨论,但衍射公式却适用于更普遍的任意单色光波 照明孔径的情况。
因为任意复杂的光波可分解成简单的球面波的 线性组合,波动方程的线性性质允许对每一单个球 面波分别应用上述原理,把所有点源在Q点的贡献 叠加。
因此, 基尔霍夫衍射公式中 E(Q) 可以理解为 在任意单色光照明下在孔径平面产生的光场分布.
假设:
eikr dEdE0(Q)
r
F(0,)
dE(p)d
E0 (Q)
(表示波前上Q点面元的子波复振幅函数)
e ikr
r
(表示子波所发的球面波)
F(0,)
(表示方向因子,由面源发出的次波不是各向同性的)
0 和 分 别 为 源 点 S 和 场 点 P 相 对 次 波 面 元 d 的 方 位 角
相关文档
最新文档