山东科技大学《流体力学》复习提纲

du d ，( 0 ，能否说明是理想流体？)：切应力~剪切变形速率 dy dt
—动力粘度系数； Pa s ， —运动黏度（ m 2 /s ） ， 。当温度升高时，液体的粘
性降低，而气体的粘性增大。 应用牛顿内摩擦定律（一维、层流、牛顿流体）做相关计算：平行和旋转缝隙内的剪切流动
Ax Ax
Fz dFz
Az
Az
zdA
x
zC Az Vz ——曲面段受的垂直分力等于曲面上液柱的重量。
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Vz 是整个曲面以上压力体体积； xD xC ， y D yC ；曲面上垂直方向的作用力 Fz 通过其
压力体的几何中心； ( xC , yC , zC ) 为压力体几何中心坐标。 F Fx2 Fz2 ， arc tan
为可压缩系数 k 3、利用
du 1 dV 和k 分析和解答有关计算问题。 dy V dp
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第二章 流体静力学
1、作用于流体上的力按其性质可以分为：表面力和质量力。 质量力包括：重力(gravity)、惯性力（inertial force 流体做加速直线运动和匀速旋转运动 时） ；单位质量力矢 f Xi Yj Zk 表面力包括：压力（法向力，切向力） 、表面张力(surface tension) 压强（pressure） p ——法向应力，normal stress； 剪切应力 ——切向应力，shear stress，平衡流体 =0。 2、流体静压强：指当流体处于静止或相对静止状态时，作用于流体上的内法向应力。 流体静压强的两个重要特性： (1)流体静压强的作用方向总是沿其作用面的内法线方向； (2)在静止流体中任意一点压强的大小与其作用的方位无关，沿各个方向的值均相等（各 向同性） ，即 px p y pz p ，静压强是标量。 压强的单位（Pa，MPa）和测量基准——绝对压强、相对压强（表压——相对压强的起算基准 是当地大气压）和真空度。 1 个标准大气压=760mmHg=101325Pa，1 个工程大气压=10mH2O=98100Pa 3、流体的平衡微分方程/欧拉平衡方程（Euler’s equation）
(2) 等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关）
2r 2 1 z p0 h 流体静压力分布规律： p p0 2 r 2 gz p0 2 2g 2 2 r zc 等压面方程： 2g
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自由液面方程：
Fz 。 Fx
（3）一般曲面上的总作用力
Fx dFx hdAx hC Ax Ax Ax Fy dFy hdAy hC Ay Ay Ay Fz dFz hdAz hC Az Vz Az Az 一般情况下， Fx , Fy , Fz 不一定交于一点，如果交于一点，则曲面 A 上的总作用力 F 为 F Fx2 Fy2 Fz2
dx dy dz dp dT dt x y z p T t D 、均质流体（ 0 ）和均质不可压缩流体中的 u 0 ） Dt t
2 压缩性和膨胀性（Compressibility & Expansibility）
z —位置水头；

—静压水头（压头） ；z

—测压管水头
适用条件：(1)质量力只有重力；(2)不可压缩流体。
p pa h 描述了静止流体的压力分布规律，称为流体静力学基本方程。
流体静力学基本方程式的应用——测压仪表，用静力学基本方程和等压面计算某点的压 强或两点之间的压差。 6、液体的相对平衡——流体平衡微分方程（质量力同时考虑重力和惯性力）
内容小结
1、流体力学研究流体的宏观运动―流体微团运动或流体质点的运动。将流体看成是由体 积充分小而分子数充分多（宏观上足够小、微观上足够大）的流体质点构成的连续介质。要 认真理解连续介质假定概念及其意义。 2、流体物理特性最重要的是流体的黏性和可压缩性。流体的黏性主要理论是牛顿黏性定 律
d 以及运动黏度 、动力粘度 、黏温特性和黏压特性。描述流体可压缩性量 dy 1 dV 1 dp dp 和体积弹性模数 V 。 V dp k dV d
1
而建立起来的流体力学理论是正确的。 流体微团：流体中任意小的微元，包含了大量流体质点，当微元体积充分小并以某坐标 点为极限时，流体微团就成为处于这个坐标点上的流体质点。流体微团的概念在流体力学中 有着重要价值。
3 理想流体（Ideal fluid）——无粘性且不可压缩的流体（nonviscous fluid） ，流动无
1 p 0 x p p p 1 p Y 0 或 dp dx dy dz Xdx Ydy Zdz x y z y 1 p z 0 z X
(1) 等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关） 流体静压力分布规律： p p0 (ay cos gz az sin ) 等压面方程： ay cos gz a sin c 自 由 液 面 方 程 ： ay cos gz az sin 0
2 流体质点（Fluid particle）和连续介质（Continuum）假定
流体力学研究流体的宏观运动规律。 流体质点概念的含义：流体质点宏观尺寸充分小，微观尺寸足够大。 流体质点是流体的最小构成单元。流体可以看成是由相互之间无任何间隙的大量的流体 质点所组成。 由流体质点的性质，便引出连续介质的概念。流体由连续分布的质点的构成，在流场中 每一个流体质点都对应于一个空间点。 连续介质的概念的提出来自数学上的要求，并且实验证明基于连续介质假设
（1）压缩性定义为流体的体积随压力的增大而变小的特性。用可压缩性系数 k 或体积弹 性模数 1 k 表示。 压缩性系数： k
1 dV 1 dp dp ；体积弹性模数： V 。 V dp k dV d
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（2）膨胀性通常称热膨胀性，是指在压强不变的情况下，流体体积随温度升高而增大的
I xC yC A
I xC y yc dA ——平面 ab 对通过形心 C 且与 x 轴平行的 x 轴的惯性积。由于
A
2
I xC 0， yC A
故压力中心 D 点总是位于形心 C 的下面，这是 h 越大，p 越大的必然结果。
（2）二元曲面上的总作用力 Fx dFx zdAx zC Ax —— z D —曲面 A 水平投影面的压力棱柱的重心。
4、等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面。
等压面的两个重要特性： (1)在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直； (2)当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
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5、流体静力学基本方程式： z
p
p

c 或 p p0 gh ； p
第1章
第 1 节 流体力学发展简史
1.流体静力学以前时期 2.理想流体力学时期 3.流体动力学时期 4.计算流体力学
绪论（Introduction）
理论流体力学、计算流体力学和实验流体力学构成了流体力学的完整体系。
第 2 节 基本概念和研究方法 1 流体（Fluid）
流体是没有固定形状、容易迁移和变形的物质，在静止状态只能承受压力而不能承受拉 应力和剪应力。流体的这两个特点也简称流体的易流动性。
能量损失。
4 系统与控制体（System & Control volume） ：概念、特点 5 流体力学的研究方法和数学方法
5.1 实验法（Experimental method） 5.2 理论分析法（Theoretical analysis method） 5.3 数值计算/模拟法（Numerical computation/simulation method） 5.4 数学方法（Mathematical method） ：矢量分析(vector analysis)和场论（Field theory）
内容小结
1、压强的概念、特性，静压强在各方向的等值性，标量。静止液体不表现出黏性，绝对 压力、相对压力、真空度和压强的度量（单位：Pa，液柱高度） 。 2、作用在流体上的力有体积力和表面力。体积力包括质量力和惯性力，表面力包括压力
p 和剪应力 。要理解单位质量 ( m 1 kg) 力 X , Y , Z 的含义及在直角坐标系中的一般取值为 X Y 0, Z g ，注意惯性力的 a 与作为加速度的 a 的等值反向性。
2r 2 z0 2g
7、液体对壁面的作用力 （1）液体对平面总作用力及作用点 总作用力： F hC A pC A ， pC —平面 ab(面积为 A)形心处的静压强，Pa。 压力中心（压力作用点） ： xD xC
A
I xyC yC A
， yD yC
其中： I xyC y yc x xc dA —平面 ab 对通过形心 C 且分别与 x 轴、y 轴平行的两轴（图 中的 x 轴和 y 轴） 的惯性积。 当平面 ab 以 y 轴为对称轴时 （如矩形、 等腰梯形等） ， 有 I xyC 0 和 xD xC ；
1 p 0 x p p p dp dx dy dz Xdx Ydy Zdz dW 1 p x y z Y 0 或 y dp Xdx Ydy Zdz 1 p z 0 z W W W X, Y, Z ， W ( x, y , z ) 是描述质量力的标量函数，称为力势函数。 x y z 1 1 f p f gradp 0 ρ ρ p p p gradp p i j k x y z X
特性。可用膨胀系数 kV —单位温度的体积相对变化率表示。