简易方程
简易方程公式知识点总结
简易方程公式知识点总结一、一元一次方程1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。
一般地，一元一次方程可以用ax+b=0（a≠0）来表示，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：方程ax+b=0的解即为x=-b/a。
其中，如果a=0且b≠0，那么方程无解；如果a=0且b=0，那么方程有无数解。
3. 解方程的方法：解一元一次方程可以通过如下几种方法：a. 移项法：将未知数的项移到等式的一边，其他项移到另一边。
b. 相消法：通过相等的两边增加或减少同一个量，使得方程两边的某个项相消掉。
c. 等价变形法：通过等式的加减乘除变形，使得方程的解变得更明显。
4. 例题：解方程3x+5=2x-7解：将未知数项移到左边去，得到3x-2x=-7-5，即x=-12。
二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程。
一般地，一元二次方程可以用ax^2+bx+c=0（a≠0）来表示，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一元二次方程的解可以用求根公式来表示，即x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。
其中，当Δ=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程没有实根。
3. 方程的图像：一元二次方程的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)。
4. 例题：解方程x^2-5x+6=0解：根据求根公式，Δ=5^2-4*1*6=1，因此方程有两个不相等的实根，即x=[5±√1]/2=3或2。
三、一元三次方程1. 一元三次方程的定义：一元三次方程是指含有一个未知数的三次方程。
一般地，一元三次方程可以用ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）来表示，其中a、b、c和d是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一般地，一元三次方程没有通用的求解公式，而是需要通过因式分解、配方法、换元等多种方法来求解。
简易方程ppt课件
分类
总结词：根据未知数的个数和方程的次 数，简易方程可以分为一元一次方程、 二元一次方程、一元二次方程等类型。
3. 一元二次方程：含有一个未知数，且 未知数的次数为2的方程。例如：x^2 3x + 2 = 0。
2. 二元一次方程：含有两个未知数，且 未知数的次数都为1的方程。例如：3x + 4y = 12。
03 简易方程的应用
代数问题
01
02
03
代数方程
通过代数运算解决代数方 程，如x^2 - 3x + 2 = 0 。
代数不等式
解决代数不等式问题，如 求解x^2 - 5x + 6 > 0的 解集。
代数恒等式
证明或推导代数恒等式， 如(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
几何问题
面积问题
配方法
总结词
配方法是解一元二次方程的一种常用方法，通过配方将方程转化为完全平方的 形式，从而简化求解过程。
详细描述
配方法是将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使左边成为一个完全平 方项，右边为一个常数。然后对方程两边同时开平方，得到一个一元一次方程 ，解这个方程即可得到原方程的解。
公式法
总结词
总结词
因式分解法是解一元二次方程的一种有效方法，通过对方程 进行因式分解，将其转化为两个一元一次方程来求解。
详细描述
因式分解法是将一元二次方程左边化为两个一次式的乘积， 右边为一个常数。然后分别解这两个一元一次方程，得到原 方程的解。因式分解法适用于系数较简单的方程，可以简化 求解过程，提高解题效率。
详细描述
1. 一元一次方程：只含有一个未知数， 且未知数的次数为1的方程。例如：3x + 5 = 10。
小学简易方程100题
小学简易方程100题简易方程，又称简单一元方程，是数学中最基础的运算，也是学习初中高数的必修课。
掌握简易方程的公式、技巧，可以帮助学生更好地掌握高数等课程的学习。
关于简易方程，有以下几点需要特别注意。
首先，简易方程只能求出一个未知数，不能求出两个未知数以上的解。
其次，求解简易方程时必须先将方程化为一元一次方程，即将左右两边的变量整合到一边，另一边只有常数项。
最后，要记住常数项必须以相同的系数出现在方程的两边，这样才能保证方程只有一个解。
下面为大家提供100道小学简易方程的题目，供大家参考。
1. -2x-5=72. 4x+20=123. 3x-9=64. -2x+3=75. 5x+7=326. 6x-15=97. 4x+12=-148. -3x-12=-39. 3x+13=-1610. 7x-17=411. 5x+4=-212. 8x-7=-2314. 2x-11=-115. -6x+12=1816. -5x-10=-2017. 3x+19=218. -2x+18=1019. 6x+12=-1420. -7x-3=2121. 3x-13=1022. -8x+20=823. 6x+11=4724. 2x-7=-1225. -6x-14=826. 4x-13=527. 3x+4=-1128. 9x-4=-229. 5x+17=1230. -4x+19=931. 6x-14=2232. -7x-8=-1033. 8x+3=1934. 9x-8=1736. -8x+19=737. 5x+9=4438. 7x+14=1039. -3x-9=340. 4x-13=941. 3x+8=1742. -6x+19=743. 5x+14=2944. 7x-11=-1745. 4x+5=-146. -7x+8=2047. 3x+9=2448. 6x-15=-749. 8x+19=-650. -2x+15=1351. 3x+16=2252. 5x-17=-353. -8x-1=-754. 6x+17=755. 4x+14=3056. -3x+19=258. -9x+4=-459. 5x-10=1560. 2x+19=1761. 8x+14=-662. -7x+20=1363. 3x+12=2164. 6x-15=1265. 4x+13=3366. -5x+7=1267. 3x+4=1968. 8x-4=2069. 5x+17=2270. -2x+11=571. 6x+19=772. -8x-7=-1773. 4x+9=3774. 7x-15=275. 3x+10=1776. -6x-13=1177. 5x+18=2378. -2x+3=1980. 4x+5=1781. -7x-6=-2282. 6x+14=-483. 9x-4=1684. 3x+11=2285. -4x+7=1186. 5x-10=-1387. 2x+17=2188. -8x+14=1089. 6x-14=-490. 4x+13=3591. 3x+4=1592. 8x+19=-793. 5x+20=3594. 7x-12=-1195. -3x+10=1796. 6x+14=2097. -5x-9=-1498. 4x-13=799. 3x+7=22100. -2x+15=13以上就是小学简易方程的100道题目，希望能够帮助大家更好地掌握简易方程的知识。
简易方程整理和复习
（ √）
（ ×） （ ×）
.
方程的意义
1、什么叫方程的？使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解
方程的解实际上是 一个.数
2、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过. 程
.
.
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，
等式不变。
同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数
（0除外），等式不变。 同乘同除
.
1．简单方程：
－５ －５
x+５=12.3 解：x=12.3－ 5
x=7.3
＋６ ＋６
x－６=9.2 解： x=9.2 ＋６
x=15.2
÷４
÷４
４x=24.8
解：x=24.8 ÷４
1.5小时行的路程
广州
３２千米
惠州
总距离 （2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
１.５a+３２ ＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
.
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( ３a )平方厘米。
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ 96+2b ）分米。
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：１.２x－４＋.４４.４= 1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
简易方程有关知识点总结
简易方程有关知识点总结一、基本概念1、方程的定义数学中，若一个式子中含有未知数，并要求使该式子成立的未知数的数值，则这一式子称为方程。
2、方程的分类方程的种类很多，一般可以分为一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、二元一次方程、二元二次方程等等。
其中最为常见的是一元一次方程。
3、方程的解对于一个方程，如果存在使该方程成立的未知数的数值，这些数值称为方程的解。
方程的根据解的个数可以分为无解、有限解和无限解。
4、方程的性质方程的解的性质是方程与未知数之间的关系，包括方程的解的个数、解的范围、解的存在性等等。
二、一元一次方程1、定义一元一次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为一的方程。
2、一元一次方程的一般形式一般来说，一元一次方程可以写成ax + b = 0的形式，其中a和b为常数，a≠0。
3、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、倒代法、加减法、代入法、合并同类项法等等。
其中直接解法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元一次方程在现实生活中有着广泛的应用，如各种代数问题、利润问题、工程问题、经济问题等等。
5、一元一次方程组一元一次方程组是指由一些一元一次方程组成的方程组。
解一元一次方程组可以用消元法、代入法等方法求解。
三、一元二次方程1、定义一元二次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为二的方程。
2、一元二次方程的一般形式一般来说，一元二次方程可以写成ax² + bx + c = 0的形式，其中a、b和c为常数，且a≠0。
3、一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有因式分解法、配方法、求根公式法等等。
其中求根公式法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元二次方程在现实生活中也有着广泛的应用，如抛物线问题、物体抛射问题、图形的面积问题等等。
5、讨论一元二次方程的根当解一元二次方程时，可以讨论它的根的情况，包括有无根、有一根或两根等情况。
四、方程的图形1、方程的图形一般来说，方程的图形是指包含该方程所有解的点的集合，可以用来直观地表示方程。
简易方程解方程练习题
简易方程解方程练习题1. 解方程：3x + 2 = 11解析：我们需要将方程中的未知数表示出来，并找到一组符合方程的解。
对于这个方程，未知数是x。
首先，我们将方程转化为一元一次方程的标准形式：ax + b = c。
将3x + 2 = 11转化为3x = 11 - 2。
计算得到3x = 9。
最后，将方程解出，即x = 9 / 3。
计算得到x = 3。
2. 解方程：2y - 5 = 7解析：对于这个方程，未知数是y。
将2y - 5 = 7转化为2y = 7 + 5。
计算得到2y = 12。
将方程解出，即y = 12 / 2。
计算得到y = 6。
3. 解方程：4z + 8 = 20解析：对于这个方程，未知数是z。
将4z + 8 = 20转化为4z = 20 - 8。
计算得到4z = 12。
将方程解出，即z = 12 / 4。
计算得到z = 3。
4. 解方程：5m - 3 = 7解析：对于这个方程，未知数是m。
将5m - 3 = 7转化为5m = 7 + 3。
计算得到5m = 10。
将方程解出，即m = 10 / 5。
计算得到m = 2。
5. 解方程：2n + 7 = 11解析：对于这个方程，未知数是n。
将2n + 7 = 11转化为2n = 11 - 7。
计算得到2n = 4。
将方程解出，即n = 4 / 2。
计算得到n = 2。
通过以上五个简易方程解方程练习题的解答，我们可以看到解方程的基本步骤。
首先，将方程转化为一元一次方程的标准形式，然后通过运算解出方程中的未知数。
解方程的关键在于将未知数从方程中分离出来，并找到符合方程的解。
这些练习题帮助我们熟悉解一元一次方程的方法，提高我们的数学运算能力和逻辑思维能力。
解方程是数学中重要的一部分，它可以应用于各种实际问题的求解过程中，帮助我们获得准确的答案。
通过不断的练习和巩固，我们可以更熟练地解方程，更好地应用解方程的方法解决实际问题。
希望以上的练习题对大家的学习有所帮助，以及对解方程的理解有所提升。
简易方程教案
简易方程教案简易方程篇一一、教学目标（一）知识教学点1．了解；方程算术解法与代数解法的区别。
2．掌握：代数解法解简易方程。
（二）能力训练点1．通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。
2．通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。
（三）德育渗透点1．培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。
2．渗透化“未知”为“已知”的化归思想。
（四）美育渗透点通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。
二、学法引导1．教学方法：引导发现法。
注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。
2．学生学法：识记→练习反馈三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：代数解法解简易方程。
2．难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。
3．疑点：代数解法解简易方程的依据。
四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计教师创设情境，学生解决问题。
教师介绍新的方法，学生反复练习。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入（出示投影1）引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上．学生活动：解答问题，一个学生板演．师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法．问；这两种解法有什么不同呢？学生活动：积极思索，回答问题．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．师：很好．为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法．小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解．有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习．当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程．引出课题．简易方程篇二教学内容：教材第73—74页用字母表示数、和“练一练”，练习十四第1—5题。
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简易方程引言在数学中，方程是数学语句，它以等号形式表达，其中包含未知数和已知数。
简易方程是方程中最基本的形式，它只包含一个未知数和一个已知数，并且未知数的次数为一。
解决简易方程可以帮助我们理解变量之间的关系，并且在日常生活中有广泛的应用。
本文将详细介绍如何解决简易方程，并提供示例以帮助读者更好地理解。
方程的基本概念在开始解决简易方程之前，我们首先需要了解一些方程的基本概念。
1. 未知数（Variable）：方程中的未知数是我们需要求解的数值。
通常用字母表示，在方程中表示为x。
2. 已知数（Coefficient）：方程中的已知数是已知的数字或变量。
它们与未知数相乘或相加以建立方程。
3. 等式（Equality）：方程中的等号表示两边是相等的。
左边的表达式称为“左边”，右边的表达式称为“右边”。
解决简易方程的方法解决简易方程的方法通常包括以下步骤：1. 收集已知信息：阅读方程，并确定已知数和未知数。
2. 移项：将未知数的项移到方程的一边，常规情况下是将已知数移到方程的另一边。
3. 合并同类项：将方程中相同类型的项合并在一起。
4. 消除未知数的系数：通过除以未知数前的系数，将未知数的系数化简为1。
5. 检验解：将解代入原方程，验证是否满足等式。
示例让我们通过一个具体的示例来解决一个简易方程。
假设我们有以下方程：2x+5=15我们需要找到解x的值。
1.收集已知信息：已知数是2和5，未知数是x。
2.移项：我们可以通过将5移到方程的右边来移项。
方程变为2x=10。
3.合并同类项：方程中只有一个项，所以此步骤不适用。
4.消除未知数的系数：我们可以通过除以2来消除未知数的系数。
方程变为x=5。
5.检验解：将x的值代入原方程。
左边为2(5)+5=10+5=15，右边为15，结果相等。
因此，解x的值为5。
结论简易方程是数学中最基本的方程形式之一，解决简易方程可以帮助我们理解变量之间的关系，并且在日常生活中有实际应用。
数学简易方程知识点
数学简易方程知识点数学简易方程知识点在年少学习的日子里，是不是经常追着老师要知识点？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺收集整理的数学简易方程知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学简易方程知识点11、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方。
2a表示a+a3、我们学过的一些典型的数量关系：(用s—路程、v—速度、t—时间)行程问题：路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间v=s÷t时间=路程÷速度t=s÷v(用c—总价、a—单价、x—数量)价格问题：总价=单价×数量c=ax单价=总价÷数量a=c÷x数量=总价÷单价x=c÷a(用c—工作总量、a—工作效率、t—工作时间)工程问题：工作总量=工作效率×工作时间c=at工作效律=工作总量÷工作时间a=c÷t工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a4、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
、6、各个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、方程的检验过程：方程左边=……9、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。
五年级简易方程40题
五年级简易方程40题一、简易方程练习题（20题）1. x + 5 = 12解析：这是一个简单的一元一次方程，我们的目的是求出未知数x的值。
根据等式的性质，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
所以在方程x + 5 = 12两边同时减去5，得到x+5 5=12 5，即x = 7。
2. 3x=18解析：方程3x = 18，根据等式的性质，等式两边同时除以一个不为0的相同的数，等式仍然成立。
在这个方程中，等式两边同时除以3，即(3x)/(3)=(18)/(3)，解得x = 6。
3. x 3.5 =4.5解析：对于方程x-3.5 = 4.5，根据等式性质，等式两边同时加上3.5，得到x3.5+3.5 =4.5+3.5，解得x = 8。
4. 2x+1 = 9解析：根据等式性质，等式两边同时减去1，得到2x+1 1=9 1，即2x = 8。
然后再根据等式性质，等式两边同时除以2，(2x)/(2)=(8)/(2)，解得x = 4。
5. 5x 4 = 16解析：先在方程两边同时加上4，得到5x-4 + 4=16 + 4，即5x = 20。
再在等式两边同时除以5，(5x)/(5)=(20)/(5)，解得x = 4。
6. x÷2 = 5解析：根据等式性质，等式两边同时乘以2，得到x÷2×2 = 5×2，解得x = 10。
7. 4x+3 = 15解析：先在方程两边同时减去3，得到4x + 3-3 = 15 3，即4x = 12。
然后等式两边同时除以4，(4x)/(4)=(12)/(4)，解得x = 3。
8. x 8.5 = 2.5解析：根据等式性质，等式两边同时加上8.5，得到x-8.5 + 8.5 = 2.5+8.5，解得x = 11。
9. 3x 2 = 7解析：先在方程两边同时加上2，得到3x-2 + 2 = 7+2，即3x = 9。
然后等式两边同时除以3，(3x)/(3)=(9)/(3)，解得x = 3。
简易方程的知识点
简易方程的知识点例如：5×(3－2)．项在小学阶段，一个大致的说法：一个没有括号、仅用加减乘除号连接若干数而成的算式，被加减号隔开的部分算上它前面的加或减号叫做项．例如算式“5＋4×5－5÷6÷8＋10－6”中一共有5项，其中第一项是“＋5”，第三项是“－5÷6÷8”．等式表示相等关系的式子．例如：5×(3－2)＝5．字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz就是我们常说的26个字母．字母可以表示一个（暂时）未知的数，这个数可能是1（a＝1），也可能是2（a＝2），由于事先不知道具体是几，所以无法用数来表示，但是可以用字母x（或其他字母）来表示这个（暂时）未知的数，这样做的好处是：即使事先不知道这个数是几，我们也能用让它以字母的形式参与到算式、等式中，进行（代数）运算．用字母表示数量关系用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．例如可用字母表示周长面积公式：1.长方形的周长等于长加宽之和的二倍，可用字母表示为：C＝2(a＋b)；2.长方形的面积等于长乘宽，可用字母表示为：S＝ab；3.正方形的周长等于边长的四倍，可用字母表示为：C＝4a；4.正方形的面积等于边长乘边长，可用字母表示为：S＝a×a＝a²．用字母表示运算定律如果用a、b、c分别表示三个数，那么可用它们来表示以下运算定律：1.加法交换律：a＋b＝b＋a；2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；3.乘法交换律：a×b＝b×a；4.乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；5.乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a－b)×c＝a×c－b×c；6.减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)；7.除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)．数字与字母乘积的表示法1.在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，例如——a×b＝a·b＝ab；2.数字一般都写在字母前面，例如——a×5＝5×a＝5a（而不是a5）；3.数字1与字母相乘时，1省略不写，例如——1×a＝a×1＝a（而不是1a）；4.出现多个字母相乘时，字母按照26个字母顺序写，例如——a×c×b＝abc（而不是acb）；5.2个或多个相同字母相乘时，写成平方或立方或n次方，例如——a×a＝a²、b×b×b＝b³；6.重点区分a²与2a——a²＝a×a，而2a＝2×a．因数两个或多个数相乘，相乘的每个乘数都是因数．例如“5×7×a”中“5”“7”“a”都是因数．系数“5a”的系数是5，系数就是某一含字母的项的前面的数字因数，特别地，“a”的系数是1．方程的起源方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组．例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组．古代解方程的方法是利用算筹．我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也．二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这里所谓的“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式．一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程．《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．方程的重要性方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点．渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方程对于学生以后学习数论、行程等较难专题有很大帮助．方程的含义含有未知数的等式叫方程．1.未知数通常用字母表示，例如——“5x＝10”是方程；2.方程必须是等式，例如——“5x＞10”不是方程；3.等式不一定是方程，例如——“1+2+3＝3＋2＋1”不是方程．方程的命名方程被命名为“n元a次方程”，即含有n个未知数，且含未知数项最高次数是a的方程．例如：5x＝10是一元一次方程，5x²＝10是一元二次方程，5x＋y＝10是二元一次方程，5x＋y²＝10是二元二次方程，x ＋y＋z是三元一次方程……方程的解能使方程左右两边相等的未知数（字母）的值叫做方程的解．解方程求方程的解的过程叫解方程．所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”．等式性质一等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立．例如：若a＝b，则a＋x＝b＋x、a－x＝b－x．等式性质二等式两边都乘同一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立．例如：若a＝b，则ax＝bx（x是一个可以为0的数）、a÷y ＝b÷y（y是一个不为0的数）．解方程的步骤解一元一次方程的步骤一般包括：去分母→去括号→移项变号→合并同类项→系数化1．1.去分母：若未知数系数是分数，要先把分母去掉，可以利用等式性质二来去分母；2.去括号：若括号前面是减号，打开括号时注意括号里的加减号要变号；若括号前面有倍数应遵守乘法分配律让倍数乘括号里的每一项；若括号前既有减号又有倍数，可以先将倍数乘进括号里（乘法分配律），再打开括号变号；3.移项变号：移项的本质是等式性质一，利用等式性质一可以将方程的某一项移动到等号另一边，并且该项会变号；移项的目的是为了把含有x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解；4.合并同类项：数与数是同类，相同字母是同类，同类才可以相加减合并在一起；5.系数化1：解一元一次方程的最后一行一定形如“x＝a”（a是某个已知数），若x的前面有系数，应该利用等式性质二两边同时除以系数．6.检验方程的解：判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同．解方程的书写格式•解方程前要先写一个“解”字和冒号，形如“解：”；•一步一拖式，每行只有一个等号“＝”，且等号在中间常见错误：写成递等式，左边多写了一个等号形如“＝5x＝10”；•行与行的等号“＝”要上下对齐，形如：•表示未知数的字母一般要放在等号的左侧，例如“5＝x”最终要写成“x＝5”．。
简易方程知识点梳理
简易方程知识点梳理简易方程知识点梳理首先，在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
例如，a×a可以写作a·a（或a2），a2读作a 的平方，表示两个a相乘。
2a表示a+a，即数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。
比如b×4写作4b。
其次，我们可以用字母表示运算律。
例如，加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
我们还可以用字母表示正方形、长方形的面积和周长。
例如，正方形的边长为x厘米，4x表示正方形的周长，x2表示正方形的面积。
解方程需要我们掌握一些基本的知识。
方程是含有未知数的等式，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程的过程叫做解方程，解方程原理是等式的性质。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于的数，左右两边仍然相等。
在解方程时，我们需要注意等号要对齐，两边乘除相同数的时候，这个数不要为0.最后，我们来做一些练。
假设排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有a-7人。
如果1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付1.50x元。
省略乘号，3×a表示3a，9×x表示9x，a×4表示4a，y×5表示5y，a×XXX表示3ax。
如果服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm，当b=1.38时，用布的总数是50bm。
如果一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。
现在车上有22-a+b名乘客。
如果比m的3倍多9的数是3m+9，比n除以5的商少7的数是n/5-7，那么当a=2,b=5时，8a－2b=14.如果正方形的边长为x厘米，4x表示正方形的周长，x2表示正方形的面积。
简易方程(优秀7篇)
简易方程（优秀7篇）简易方程篇一第三课时教学内容：数学书p57、58页例1及“做一做”中相关部分练习，练习十一第4题、第5题（前两排）、第6题（第一排）、第7题（第一排）。
教学目标：1、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。
2、会根据等式不变的规律解形如x±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
4、结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
5、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重点：会解形如x±a=b的方程，并检验。
教学难点：理解形如x±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程：一、导入新课上一节课，我们学习了什么？等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习1、教学例1出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9x是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。
学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。
可能有以下四种思路：（1）利用加减法的关系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以x=6。
（3）把9分成6+3，想x+3=6+3，所以x=6。
（4）利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。
就能得出x=6。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。
说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以要重点掌握。
谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？师板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。
因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
简易方程知识点
简易方程知识点简易方程是数学中的一类基础问题，通常指的是一元一次方程和一元二次方程这两类常见的方程类型。
解决方程问题的方法不仅可以帮助我们解决实际生活中的问题，还可以培养我们的逻辑思维和数学分析能力。
本文将从方程的定义、求解方法和实际问题应用三个方面，详细介绍简易方程的相关知识点。
一、方程的定义方程是一个有等号连接的表示式，其中含有一个或多个未知数。
简易方程通常指的是只含有一个未知数的方程。
一元一次方程指的是只有一个未知数的一次方程；一元二次方程指的是只有一个未知数的二次方程。
以一元一次方程为例，其一般形式可以表示为：ax + b = c，其中a、b、c都是已知常数。
二、求解方法1. 一元一次方程的求解方法对于一元一次方程，我们可以通过移项和化简来求解。
以ax + b = c为例，我们可以将b移到等号右侧，得到ax = c - b。
然后，通过除以系数a，我们可以得到x的值，即x = (c - b) / a。
2. 一元二次方程的求解方法一元二次方程最常见的形式是类似于ax^2 + bx + c = 0的形式。
为了求解这个方程，我们可以使用求根公式，也叫二次方程公式。
二次方程公式是：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
根据这个公式，我们可以将系数代入，然后求解得到x的值。
三、实际问题应用简易方程在实际生活中的应用非常广泛，可以帮助我们解决各种问题。
以下是一些常见的实际问题应用：1. 购物问题假设我们购买了一些商品，每个商品的价格相同，总共花费了一定的金额。
如果我们想要知道每个商品的价格，我们可以通过一元一次方程来求解。
假设每个商品的价格为x，总花费为c，商品数量为n，则我们可以得到方程nx = c，通过求解这个方程，可以得到每个商品的价格。
2. 飞机旅行问题当我们知道飞机的速度和飞行时间时，我们可以通过一元一次方程来计算飞机的飞行距离。
假设飞机的速度为v，时间为t，距离为d，则可以得到方程vt = d，通过求解这个方程，可以得到飞机的飞行距离。
简易方程有几个知识点总结
简易方程有几个知识点总结一、简易方程的定义简易方程是指含有一个未知数的等式，这个未知数称为方程的未知数。
简易方程的基本形式为：ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
在解简易方程时，我们要找到一个值，代入未知数x，使得等式成立。
这个值就是方程的解。
二、简易方程的性质1. 解的唯一性：简易方程的解是唯一的。
即使方程的系数a和b不同，方程的解也是唯一的。
这是因为方程的解是由系数a和b决定的。
2. 方程的变形：简易方程可以通过变形，将其转化为等价的方程。
这样可以使得其解更易于求得。
例如，将方程ax+b=0两边同时减去b，得到ax=-b，然后除以a，得到x=-b/a，这就是方程的解。
又如，将方程ax+b=0两边同时乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。
3. 方程的两边加减：简易方程的两边都可以加上或减去同一个数，得到等价的方程。
例如，将方程ax+b=0两边都减去b，得到ax=-b，这也是方程的解。
4. 方程两边同时乘除：简易方程的两边都可以乘以或除以同一个数，得到等价的方程。
例如，将方程ax+b=0两边都乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。
5. 方程的根与系数的关系：简易方程的解与系数之间有着一定的关系。
例如，当a=0时，方程的解是-x/b；当b=0时，方程的解是 0；当a和b都等于0时，方程的解是任何数。
三、简易方程的解题步骤解简易方程的基本步骤如下：1. 观察并判断方程的类型：首先要观察方程的类型，确定是一元一次方程、一元二次方程还是一元高次方程。
然后根据方程的类型采取相应的解题方法。
2. 移项整理方程：将方程中的常数项移到一边，将含有未知数的项移到另一边，使得方程化为标准形式。
3. 化简方程：将方程进行化简，将系数约去，使得方程更易于求解。
4. 解方程：找到方程的解，并检验是否符合原方程。
5. 给出结论：根据方程的解，给出相应的结论。
以上就是对简易方程的定义、性质和解题步骤的总结。
简易方程教案(优秀5篇)
简易方程教案(优秀5篇)简易方程篇一教学内容：教材第73—74页用字母表示数、和“练一练”，练习十四第1—5题。
教学要求：1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。
2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握的步骤和方法，能正确地。
教学过程：一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握的步骤、方法，能正确地。
二、复习用字母表示数1、用含有字母的式子表示：(1) 求路程的数量关系。
(2) 乘法交换律。
(3) 长方形的面积计算公式。
让学生写出字母式子，同时指名一人板演。
指名学生说说每个式子表示的意思。
提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？2、做“练一练”第1题。
让学生做在课本上。
指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。
3、做练习十四第1题。
指名学生口答。
选择两道说说是怎样想的。
三、复习1、复习方程概念。
提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还可以表示等式里的未知数。
含有未知数的等式就叫方程。
(板书定义)2、做“练一练”第2题。
小黑板出示，学生判断并说明理由。
提问：5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同？(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？3、。
(1) 做“练一练”第3题一组题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：解一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。
第二个方程与一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来。
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简易方程（二）
一、教学目标
（一）知识教学点
1．了解；方程算术解法与代数解法的区别。
2．掌握：代数解法解简易方程。
（二）能力训练点
1．通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。
2．通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。
（三）德育渗透点
1．培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。
2．渗透化“未知”为“已知”的化归思想。
（四）美育渗透点
通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。
二、学法引导
1．教学方法：引导发现法。
注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。
2．学生学法：识记→练习反馈
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：代数解法解简易方程。
2．难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。
3．疑点：代数解法解简易方程的依据。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师创设情境，学生解决问题。
教师介绍新的方法，学生反复练习。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
（出示投影1）
引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？
师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上．
学生活动：解答问题，一个学生板演．
师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？
学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法．
问；这两种解法有什么不同呢？
学生活动：积极思索，回答问题．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
师：很好．为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法．小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解．有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习．当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程．引出课题．
[板书]1．5简易方程
（二）探索新知，讲授新课
师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？
学生活动：踊跃举手，回答问题。
[板书] 含有未知数的等式叫方程
接问：你还知道关于方程的其他概念吗？
学生活动：积极思考并回答。
[板书] 方程的解；解方程
追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举例说明．学生活动：互相讨论后回答．（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程，
师：好！这是小学学的解方程的方法。
在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。
[板书]
学生活动：相互讨论达成共识（合理。
因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左边=右边，所以x=5是方程的解）
【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即培养了发散思维。
正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。
师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的方程，因此更为重要。
为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同做例1。
（三）尝试反馈，巩固练习
例1 解方程(x/2)-5=11
问：你认为第一步方程两边应加上（或减去）什么数最合适？为什么？
学生活动：思考并回答．（师板书）
问：你认为第二步方程两边应乘以（或除以）什么数最合适？为什么？
学生活动：思考并回答（师板书）
解：方程两边都加上5，得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
问：这个结果正确吗？请同学们自己检验．
学生活动：练习本上检验并回答问题．（正确）
师：这种新方法解方程时，第一步目的是什么？第二步目的是什么？从而确定出该加上（或减去）怎样的数，该乘以（或除以）怎样的数更合适．
学生活动：回答这两个问题．
师：上题在我们共同努力下得以解决，下面看你们自己的表现怎样？
例2 解方程0.5x-0.5= 10 。
学生活动：在练习本上做，一个学生板演．
师生共同订正．
师：这里虽不要求同学们检验，但今后希望同学们养成自我检查的良好习惯．
【教法说明】通过例2的教学训练学生的判断能力及运算能力，树立矛盾转化思想．
（四）变式训练，培养能力
（出示投影2）
1．（口答）解下列方程
学生活动：1、2题口答，3、4题在练习本上书写，可互相讨论，3、4题师巡回指导。
【教法说明】1题让学生困难同学回答，增强自信心；2题澄清模糊认识，可充分讨论，让学生各抒已见；3题较1题稍复杂，一是让学生体会新解法的优越性，二是培养学生观察分析解决问题的能力；4题其实也是解方程，目的是开阔学生思路，培养学生勇于探索、大胆求异的创新精神。
（五）归纳小结
（由学生归纳）
1．按照新方法解方程，一般采用下面两点：
（1）方程两边都加上（或减去）同一适当的数；
（2）方程两边都乘以（或除以）同一适当的数。
2．为了保证运算准确，养成检验的习惯。
八、随堂练习
1．选择题
九、布置作业
（一）必做题：课本第31页A组1．（2）（4）、 2．（1）（3）（5）（二）选做题：思考课本B组1、2。
十、板书设计
附：1.5 简易方程
随堂练习答案
探究活动
甲、乙二人从相距30m的两地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走6.5m，如果甲先出发1秒钟后，乙才出发，求甲出发后几秒钟追上乙？
解法（－）设甲出发后x 秒追上乙，则甲走的路程为7x m，乙比甲晚1秒钟出发，乙少走1秒钟，此时，乙走的路程为6.5(x-1) m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。
根据题意列出方程是：7x= 6.5(x-1)+30
解得x=47 （秒）
答：甲出发后47秒追上乙．
解法（二）设甲出发后x 秒追上乙，甲先走1秒钟，甲先走了7*1=7 m，这样甲追上己只需多走30-7*1=23 (m).这时甲、乙二人都走了（x-1）秒，甲走的路程为7（x-1）m，乙走的路程为 6.5（x-1） m，乙比甲走的路程少30-7*1=23 (m)，根据题意列出方程是：
7（x-1）= 6.5（x-1）+ 7（x-1）
解得x=47 （秒）
答：甲出发后47秒追上乙．
解法（三）设已出发后x 秒，甲追上乙，因为甲先走1秒，所以甲走了(x+1) ，乙走了x 秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依据此等量关系列出方程为：7(x+1) -6.5x=30
解得x=46 秒
甲走的时间为x+1=47 （秒）
答：甲出发后47秒追上乙．。