高三数学理科周末练习十二

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高三数学上学期周末练习试题(12)试题

心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖2021届高三数学上学期周末练习试题一、选择题〔0458'='⨯〕 1、集合{}R x x x A ∈≤=,1，集合B 为()()2log 31x f x =+的值域，那么=⋂B A 〔〕 A.{}10≤<x x B ．{}|0x x ≥ C.{}|01x x ≤≤ D ． ∅2、以下函数为奇函数的是 ( )A ．y =B ．sin y x =C ．cos y x = D ．x x y e e -=- 3、在由正数组成的等比数列{}n a 中，12341,4a a a a +=+=，那么45a a += 〔〕A ． 6 B ．8 C ．10 D ．124、函数)2(log log 2x x y x +=的值域是〔〕A. ]1,(--∞ B.),3[∞+ C.]3,1[- D. ]1,(--∞ ),3[∞+5、假设02πα＜＜，02πβ-＜＜，1cos()43πα+=，cos()42πβ-= 那么cos()2βα+=〔〕B. D. 6、函数ln x y x=的图像大致是 ( ) A ． B ． C ． D ．8、设{}n a 是首项大于零的等比数列，那么“12a a <〞是“数列{}n a 是递增数列〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8、定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =-，且在[－3，－2]上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，那么以下不等式关系中正确的选项是 ( )A.(sin )(cos )f f αβ>B.(cos )(cos )f f αβ<C.(cos )(cos )f f αβ>D.(sin )(cos )f f αβ<二、填空题〔分共36〕9、求函数|21|x y =-的单调递减区间是，递增区间是 10、函数x x y cos sin +=的周期为= ，对称轴是11、在ABC △中，点M ，N 满足2AM MC =，假设,BC y BA x BM+= 那么x = y =12、设函数()()()2142 1.x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--⎪⎩‚‚‚≥，①假设1a =，那么()f x 的最小值为 ②假设()f x 恰有2个零点，那么实数a 的取值范围是13、0απ≤≤，不等式28(8sin )cos 20x x αα-+≥对x R ∈恒成立，那么a 的取值范围为。

11.沪教版高三数学周末练习12(基础卷第一版)

高三数学周末练习12姓名：一、填空题1. “0x <”是“x a <”的充分非必要条件，则a 的取值范围是2. 若关于x 的不等式0x a x b->-（,a b R ∈）的解集为(,1)(4,)-∞+∞，则a b += 3. 函数2()1log f x x =+（1x ≥）的反函数1()f x -=4. 用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为立方米5. 若函数3,0()1,0x x a x f x a x -+<⎧⎪=⎨+≥⎪⎩(0,1)a a >≠是R 上的减函数，则a 的取值范围是 6. 已知角A 是ABC ∆的内角，则“1cos 2A =”是“sin 2A =”的条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）7. 方程22log (95)2log (32)x x -=+-的解x =8. 无穷等比数列{}n a 各项和S 的值为2，公比0q <，则首项1a 的取值范围是9. 在行列式274434651xx --中，第3行第2列的元素的代数余子式记作()f x ，则1()y f x =+的零点是10. 如图，已知半径为1的扇形AOB ，60AOB ∠=︒，P 为弧AB 上的一个动点，则OP AB ⋅取值范围是11. 在ABC ∆中，D 是BC 的中点，点列n P （*n N ∈）在线段AC 上，且满足1n n n n n P A a P B a P D +=⋅+，若11a =，则数列{}n a 的通项公式n a =12. 设函数21()lg(1||)1f x x x =+-+，则使(2)(32)f x f x <-成立的x 取值范围是二、选择题13. 若a 、b 为实数，则“1a <”是“11a>”的（）条件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要14. 设{}n a 是等差数列，下列命题中正确的是（）A. 若120a a +>，则230a a +>B. 若130a a +<，则120a a +<C. 若120a a <<，则2a > D. 若10a <，则2123()()0a a a a -->15. 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 在截面1A DB 上，则线段AP 的最小值为（）A. 13B. 12C. 3D. 2 16. 已知函数22sin ,0()cos(),0x x x f x x x x α⎧+≥⎪=⎨-++<⎪⎩([0,2))απ∈是奇函数，则α=（） A. 0 B.2π C. π D. 32π三、解答题 17. 已知PA ⊥平面ABC ，AC AB ⊥，2AP BC ==，30CBA ︒∠=，D 是AB 的中点；（1）求PD 与平面PAC 所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）求△PDB 绕直线PA 旋转一周所构成的旋转体的体积；（结果保留π）18. 已知△ABC 中，1AC =，23ABC π∠=，设BAC x ∠=，记()f x AB BC =⋅；（1）求函数()f x 的解析式及定义域；（2）试写出函数()f x 的单调递增区间，并求方程1()6f x =的解；19. 设数列{}n x 的前n 项和为n S ，且430n n x S --=（*n N ∈）；（1）求数列{}n x 的通项公式；（2）若数列{}n y 满足1n n n y y x +-=（*n N ∈），且12y =，求满足不等式559n y >的最小正整数n 的值；20. 某地要建造一个边长为2（单位：km ）的正方形市民休闲公园OABC ，将其中的区域ODC 开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D 的坐标为(1,2)，曲线OD 是函数2y ax =图像的一部分，过边OA 上一点M 在区域OABD 内作一次函数y kx b=+（0k >）的图像，与线段DB 交于点N （点N 不与点D 重合），且线段MN 与曲线OD 有且只有一个公共点P ，四边形MABN 为绿化风景区；（1）求证：28k b =-；（2）设点P 的横坐标为t ，① 用t 表示M 、N 两点坐标；② 将四边形MABN 的面积S 表示成关于t 的函数()S S t =，并求S 的最大值；。

高考数学周练十二理试题

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹牌头高三第一学期周练十二〔理〕1.设集合S ＝{x |3＜x ≤6}，T ＝{x |x 2－4x －5≤0}，那么＝〔〕A ．(－∞，3]∪(6，＋∞)B ．(－∞，3]∪(5，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(5，＋∞)2．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ．假设公差d ＜0，且|a 7|＝|a 8|，那么使S n ＞0的最大正整数n 是〔〕A ．12B ．13C ．14D ．15 3．整数x ，y 满足{220,210.x y x y ++≤-+≥设z ＝x －3y ，那么〔〕A ．z 的最大值为1B ．z 的最小值为1C ．z 的最大值为2D ．z 的最小值为2 4．某几何体的立体图如下列图，该几何体的三视图不．可能是〔〕A ．B ．C ．D ．5．现有90 kg 货物需要装成5箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍．假设某箱所装货物的重量为x kg ，那么x 的取值范围是〔〕A ．10≤x ≤18B ．10≤x ≤30C ．18≤x ≤30D ．15≤x ≤306．设点D ，E 分别在△ABC 的边BC ，AC 上，线段AD ，BE 相交于点F ，那么“F 为△ABC 的重心〞是“AF FD ＝BFFE＝2”的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．函数f (x )＝x ＋ln(21x +＋x )，g (x )＝221,0,1,0.x x x x x x ⎧+>⎪⎨-+≤⎪⎩那么〔〕A ．f (x )是奇函数，g (x )是奇函数B ．f (x )是偶函数，g (x )是偶函数C ．f (x )是奇函数，g (x )是偶函数D ．f (x )是偶函数，g (x )是奇函数正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图 (第4题图)R (S ∩T )8．在△ABC 中，∠BAC 的平分线交BC 于点M ，且BM:MC ＝2:3．假设∠AMB ＝60°，那么AB ACBC+＝A ．2B ．3〔〕 9．设A ，B ，C 为全集R 的子集，定义A －B ＝A ∩(B C R )．〔〕A ．假设A ∩B ⊆A ∩C ，那么B ⊆C B ．假设A ∩B ⊆A ∩C ，那么A ∩(B －C )＝∅ C ．假设A －B ⊆A －C ，那么B ⊇CD ．假设A －B ⊆A －C ，那么A ∩(B －C )＝∅10．设动点A ，B 均在双曲线C ：22221y x a b -=(a ＞0，b ＞0)的右支上，点O 为坐标原点，双曲线C 的离心率为e ．〔〕A ．假设e OA OB ⋅存在最大值B ．假设1＜e OA OB ⋅存在最大值C ．假设e OA OB ⋅存在最小值D ．假设1＜e OA OB ⋅存在最小值 11．等比数列{}n a 中，452,5a a ==，那么数列{lg }n a 的前8项和等于．12．等比数列{a n }，a 2＋a 3＝32，a 4＋a 5＝6，那么a 8＋a 9＝． 13．实数a ，b 满足a 3－b 3＝4，a 2＋ab ＋b 2＋a －b ＝4，那么a －b ＝．14．),(42+∈=+R y x yx ，那么yx 12+错误！未找到引用源。

沪教版高三数学周末练习12(基础卷第二版)

高三数学周末练习12姓名：一、填空题1. 半径为1的球的表面积是2. 圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积等于3. 已知圆锥的底面半径为1cm ，侧面积为22cm π，则母线与底面所成角的大小为4. 已知正四棱柱底面边长为2232，则此四棱柱的表面积为5. 如图，在三棱锥D AEF -中，1A 、1B 、1C 分别是DA 、DE 、DF的中点，B 、C 分别是AE 、AF 的中点，设三棱柱111ABC A B C -的体积为1V ，三棱锥D AEF -的体积为2V ，则12:V V =6. 有一个空心钢球，质量为142g ，测得外直径为5cm ，则它的内直径是 cm （钢的密度为7.93/g cm ，精确到0.1cm ）7.计算：22342lim (21)n n n n →∞+-+= 8. 记函数()y f x =的反函数为1().y fx -=如果函数()y f x =的图像过点)2,1(,那么函数1()1y f x -=+的图像过点.__________9. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=10. 已知向量==,若，则的最小值为 ;二、选择题11. 已知l 是平面α的一条斜线，直线m α，则（）A. 存在唯一的一条直线m ，使得l m ⊥B. 存在无限多条直线m ，使得l m ⊥C. 存在唯一的一条直线m ，使得l ∥mD. 存在无限多条直线m ，使得l ∥m12. 对于两条不同的直线m 、n 和两个不同的平面α、β，以下结论正确的是（）A. 若m α，n ∥β，m 、n 是异面直线，则α、β相交B. 若m α⊥，m β⊥，n ∥α，则n ∥βC. 若m α，n ∥α，m 、n 共面于β，则m ∥nD. 若m α⊥，n β⊥，α、β不平行，则m 、n 为异面直线 a ),2,1(-x b ),4(y a ⊥b yx 39+13. “φ＝”是“函数y=sin(x ＋φ)为偶函数的”（） A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. 已知函数224()4x x f x x x ⎧+=⎨-⎩00x x ≥<,若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是（） A (,1)(2,)-∞-⋃+∞ B (1,2)- C (2,1)- D (,2)(1,)-∞-⋃+∞三、解答题15. 已知，满足．（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围．16. 在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=︒，1AB BC ==，12BB =，求点1B 与平面1A BC 的距离.2π(2cos 23sin ,1),(cos ,)m x x n x y =+=-0m n ⋅=y x ()f x ()f x ,,a b c ABC ∆,,A B C 3)2A (=f 2a =b c +17. 如图，圆锥的底面半径2OA =，高6PO =，点C 是底面直径AB 所对弧的中点，点D 是母线PA 的中点.（1）求圆锥的侧面积和体积；（2）求异面直线CD 与AB 所成角的大小.（3）求直线CD 与底面所成角的大小（结果用反三角函数表示）18. 如图，四棱锥S ABCD -的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD ，SD AD a ==，点E 是线段SD 上任意一点.（1）求证：AC BE ⊥；（2）试确定点E 的位置，使BE 与平面ABCD所成角的大小为30°.。

12月份高三数学周末考试第二次

牛镇高中高三（理科）周末考试数学试题（12月份第二次）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1．已知集合M={2，3，4，5}，N={x |sin x ＞0}，则M∩N 为（） A ．{2，3，4，5} B ．{2，3，4} C ．{3，4，5} D ．{2，3} 2．设a ，b 为实数，则“ab ＞1”是“ab 1>”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（） A ．54钱 B ．43钱 C ．32钱 D ．53钱 4．已知1是lg a 与lg b 的等比中项，若a ＞1，b ＞1，则ab 有（） A ．最小值10 B ．最小值100 C ．最大值10 D ．最大值1005．已知f （x ）是定义在R 上的增函数，函数y=f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x ，y ∈R ，不等式f （x 2﹣6x +21）+f （y 2﹣8y ）＜0恒成立，则当x ＞3时，x 2+y 2的取值范围是（）A ．（3，7） B ．（9，25）C ．（13，49）D ．（9，49）6．在△ABC 中，G 是△ABC 的重心，AB ，AC 的边长分别为2,1，∠BAC ＝60°，则AG BG ⋅=＝( )．A ．－89 B ．－109 C ．5－39 D ．－5－397．若将函数f (x )＝sin 2x ＋cos 2x 的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y 轴对称，则φ的最小正值是( )．A ．π8 B ．π4 C ．3π8 D ．3π48．设实数x ，y 满足约束条件且目标函数z=x -y 的最小值为-1，则m =( )． A ．6 B ．5 C ．4 D ．39．若函数f （x ）=log a （2x -ax +12）有最小值，则实数a 的取值范围是（） A ．（0，1） B ．（0，1）（1，2） C ．（1，2） D ．[2，+∞）⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥m y x x y y 12110．设函数f (x )＝⎩⎨⎧(3－a )x －3，x ≤7，a x －6，x >7，数列{a n }满足a n ＝f (n )，n ∈N *，且数列{a n }是递增数列，则实数a 的取值范围是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫94，3B ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫94，3 C ．(1,3) D ．(2,3)11．已知函数f(x)是R 上的偶函数，在（-3，-2）上为减函数且对任意实数x 都有f(2-x)=f(x ），若A,B 是钝角三角形ABC 的两个锐角，则（） A ．f(sinA)<f(cosB) B ．f(sinA)>f(cosB)C ． f (sinA)= f(cosB)D ．f(sinA)与f(cosB)的大小关系不确定12．设定义域为R 的函数12510(),440x x f x x x x -⎧-≥⎪=⎨++<⎪⎩若关于x 的方程22()(21)()0f x m f x m -++=有7个不同的实数解，则m=( )A ．2B ．4或6C ．2或6D ．6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数0()(1)0x e x f x f x x ⎧>=⎨+≤⎩，则f （1ln 4）= ．14．在△ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且b cos C =3a cos B ﹣c cos B ，2BA BC ⋅=，则△ABC 的面积为．15．f （x ）=在定义域上为奇函数，则实数k=16.定义在R 上的奇函数()f x 的导函数满足()()f x f x '<，且()()31f x f x ⋅+=-，若()2015f e =-，则不等式()x f x e <的解集为__________.牛镇高中高三上学期周考（12月第二次）数学（理）答题卡一、选择题（5X12=60分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（5X4=20分）13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分。

高三数学复习第12周周测试题新人教A版

第12周周测试题一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分．)1．已知全集U ∈R ，则正确表示集合M ＝{0，1，2}和N ＝{2|20x x x +=}关系的韦恩（Venn ）图是（）2．设抛物线的顶点在原点, 准线方程为y=2, 则抛物线的方程是( ) A.28y x =- B. 28y x = C. 28x y = D.28x y =-3．曲线f （x ）＝x ln x 在点x ＝1处的切线方程为（） A ．y ＝2x ＋2 B ． y ＝2x －2 C ．y ＝x －1 D ．y ＝x ＋1 4．“｜x －1｜＜2成立”是“x（x －3）＜0成立”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5．已知一个直棱柱的底面ABCD 用斜二测画法画出的直观图是边长AB =4，BC =6的平行四边形，且这个直棱柱的高为2，则这个直棱柱的体积是( ) A ．24 B ．48 C ．72 D ．966．某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为( )B.24 7．向量(2,0),(,)a b x y ==，若b 与b a -的夹角等于6π，则｜b ｜的最大值为（） A 、4 B 、3 C 、2 D 438．方程||||169x x y y +＝－1的曲线即为函数y ＝f （x ）的图象, 对于函数y ＝f （x ），有如下结论：①f （x ）在R 上单调递减；②函数F （x ）＝4f （x ）＋3x 不存在零点；③函数y ＝f （x ）的值域是R ；④f （x ）的图象不经过第一象限，其中正确的个数是（）F E DCB A O A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题。

（每小题5分，满分30分）（一）必做题（9～13题）9、已知复数z 满足（1＋i ）z ＝1－i ，则复数z 的共轭复数为＿＿＿＿. 10．62()x x-展开式中，常数项是 . 11．某个部件由两个电子元件按右图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布2(1000,50)N ，且各元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为．12．已知函数()4||21f x a x a =-+．若命题：“0(0,1)x ∃∈，使0()0f x =”是真命题，则实数a 的取值范围为．13．已知点(,)P x y 满足01,0 2.x x y ≤≤⎧⎨≤+≤⎩则点(,)Q x y y +构成的图形的面积为．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O 为极点，直线l 过圆C ：22cos()4πρθ=-的圆心C ，且与直线OC 垂直，则直线l 的极坐标方程为． 15．(几何证明选讲选做题) 如图所示，,C D 是半圆周上的两个三等分点，直径4AB =，CE AB ⊥，垂足为E ，BD 与CE 相交于点F ，则BF 的长为．三、解答题。

高三数学周测试题(理科)12.20.docx

高三数学周测试题（理科）12.20第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{|lg(2)},{|11}M x y x N y y x x ==-==-+-，则（）A ．M N ⊆B ．N M ⊆C ．M N =D ．N M ∈ 2．设i 为虚数单位，则复数5i2iz =-的共轭复数在复平面内所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列命题错误的是（）A ．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实根，则0m ≤”B ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题C ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件D ．若椭圆251622y x +＝1的两焦点为F 1、F 2，且弦AB 过F 1点，则△ABF 2的周长为20． 4．执行如图所示的程序框图，若输出15=S ，则框图中①处可以填入（）A ．4?n ≥B ．8?n ≥C ．16?n ≥D ．16?n < 5．已知}{n a 为等差数列，若π5951=++a a a ，则)s in(82a a +的值为（） A ．21-B ．23C ．21D ．23-6．若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-020102y x y x ，则目标函数y x t 2-=的最大值为（）A ． 1-B ．0C ．1D ．2 7．已知函数()()cos f x x ωα=A +（22ππα-<<）的部分图象如图所示，223f π⎛⎫=-⎪⎝⎭，则()0f =（）A ．23-B ．12- C ．23 D ．128．某饮料店的日销售收入y （单位：百元）与当天平均气温x （单位：0C ）之间有下列数据：x-2 -1 0 1 2y5 4 2 2 1甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x 与y 之间的四个线性回归方程，其中正确的是（）A ． 2.8y x ∧=-+B ．3y x ∧=-+C ． 1.2 2.6y x ∧=-+D ．2 2.7y x ∧=+ 9．设()f x 与g()x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若函数()g(x)y f x =-在x [,]a b ∈上有两个不同的零点，则称()f x 与g()x 在区间[,]a b 上是“关联函数” ，区间[,]a b 成为“关联区间”。

2021-2022年高三数学上学期第十二周周练试题理

2021-2022年高三数学上学期第十二周周练试题理一、选择题（60分）1.已知点P为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在（）A．AB边所在的直线上 B．BC边所在的直线上 C．AC边所在的直线上 D．的内部2.已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.已知向量，，则与夹角的余弦值为( )A． B． C． D．4.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（）A． B． C． D．5.设,且,则锐角为（）A．B．C． D．.6.正三角形内一点满足，则的值为（）A． B． C． D．（二）填空题（30分）7.函数的部分图象如图所示，则＝____8.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC 的形状为___9.在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集所表示的区域的面积是___________10在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8.(1)若a=2,b=,求cos C的值;(2)若sin A+sin B=2sin C,且△ABC的面积S=sin C,求a和b的值.11.设平面向量,.若存在实数和角,使向量,,且.(I)求函数的关系式; (II)令,求函数的极值.1.C2.A【解析】需满足：且不共线.由10(1,2)(1,)1202a bλλλ⋅>⇒-⋅=->⇒<；当共线时得，因此.3.B由，解得，所以，，，所以.4.A5C【解析】因为 .所以1312sin cos0426x x⋅-⨯=.即.又因为为锐角.所以.所以.本题主要考察向量的平行知识，通过向量平行的坐标公式来求解.本提较基础.6D7.【答案】B8..C【解析】因为()(2)0-⋅+-=，OB OC OB OC OA即()0,()()0,||||⋅+=-⋅+==，CB AB AC AB AC AB AC AB AC所以是等腰三角形，选C.9..10.39,sin 29sin 216,83,sin 3sin sin )sin(2cos 1sin 2cos 1sin )2(51cos ,271.10======+⎩⎨⎧=++=+=++=+++-==b a ab C C ab S b a c b a c b a C B A B A A B B A C c ）（ 11. 解:(I)由,,得=,即,得.(II)由,得求导得,令,得,当,,为增函数;当时,,为减函数;当时,,为增函数. 所以当,即时,有极大值;当,即时,有极小值.p37622 92F6 鋶24142 5E4E 幎,31455 7ADF 竟E`R2 Fd6K26459 675B 杛。

高三数学上学期周考十二理试题

信丰中学2021届高三数学上学期周考〔十二〕理制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一．选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分. 在每个小题给出的四个选项里面只有一项符合题目要求. 〕 1.数列－1，3，－5，7，－9 ，，的一个通项公式为〔〕A ．21n a n =-B ．()()112nn a n =-- C ．()()121nn a n =-- D ．()()1121n n a n +=--2.设等差数列{}n a 的前项和为n S ，假设420S =，510a =，那么16a =( ) A ．－32 B ．12 C ．16 D ．323.向量b a,的夹角为2|2|2||60=-=b a a，，，那么=||b〔〕 A ．4 B ．2 C. 2 D ．14.设向量()()()1,1,5,,3,2--==+=→→→→c x b a a ，假设→→c b //，那么实数x 的值是〔〕 A ．0 B.4 C.5 D.65.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，9519=S ，那么=+-13107a a a 〔〕〔A 〕2 〔B 〕3 〔C 〕5 〔D 〕76.数列{}n b 满足121,4,b b ==2221sin cos22n n n n b b ππ+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，那么该数列的前23 项的和为〔〕A ．4194B ．4195C ．2046D ．2047 7.数列{}n a 满足11a =，且11n n a a a n +=++〔*n ∈N 〕，那么122017111a a a +++等于〔〕 A ．40342018 B ．40322017 C ．40282015 D ．403020168.n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且312S a =，那么以下结论错误的选项是 A ．40a = B ．43S S = C ．70S = D.{}n a 是递减数列9.如图，在ABC ∆中，→→→→==BD BP AC AD 31,32，假设→→→+=AC AB AP μλ，那么μλ的值是〔〕A ．－3B ．－2 C. 2 D ．310.两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且 n n B A =335++n n ，那么55b a 的值是〔〕 A ．2B ．27C ．4D ．511.有以下说法：①假设//,//a b b c ，那么//a c ；②假设230OA OB OC ++=，ABC AOC S S ∆∆,分别表示ABC AOC ∆∆,的面积，那么:1:6AOC ABC S S ∆∆=；③两个非零向量b a ,，假设a b a b -=+，那么a 与b 一共线且反向；④假设//a b ，那么存在唯一实数λ使得a b λ=，其中正确的说法个数为〔〕(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 12.△ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，那么()PA PB PC ⋅+的最小值是〔〕 A ．－2B ．32-C ． 43-D ．－1二．填空题(此题一共4小题，每一小题5分，一共20分. 把答案填在答题卷中的相应的位置上. )13.在等比数列{a n }中，a 1+a 2=1，a 3+a 4=2，那么a 9+a 10= ． 14.假设数列{}n a 满足111,1n n a na a n +==+，那么8a = ． 15.数列{}n a 的首项12a =，且*111()22n n a a n N +=+∈，那么数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前10项的和为．16.数列{}n a 满足11a =，*1()21nn n a a n a +=∈+N ，那么20a =__________．信丰中学2021届高三第一学期数学周练十二〔理〕答题卡一．选择题13. ；14. ；15. ；16. 。

高三数学下学期周练十二理试题

正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高三理科数学周练十二一.选择题：1. 假设复数z 满足22(1)1z i i =-=-,那么z = ( ) A ．1 B ．-11 C ．i D ．i - 2. 假设函数()sin cos f x a x =-,那么()f a '= ( )A ．sin aB ．cos aC ．sin cos a a +D ．2sin a3. 假设双曲线2218x y -=的左焦点在抛物线22y px =(0)p >的准线上,那么p 的值是( )AB ．3 C．． 6 4. p ：1122a ≥-成立,函数()(1)x f x a =-- (1a >且2a ≠)是减函数,那么p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 直线4y x =与曲线3y x =围成图形的面积为( ) A ．0 B ．4 C. 8 D ．16 6. 假设1x ，2x ，3(0,)x ∈+∞，那么3个数12x x ,23x x ,31x x 的值( ) A ．至多有一个不大于1 B ．至少有一个不大于1 C.都大于1 D ．都小于17. 假设随机变量2~(,)(0)X N μσσ>,那么有如下结论:()0.6856P X μσμσ-<≤+=,(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=，(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=，~(120,100)X N 高二(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩,理论上说在130分~140分之间的人数约为( )A ．8B ．9 C. 6 D ．108. 假如把一个多边形的所有便中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( ) A ．65 B ．96 C.104 D ．112 9. 函数2()sin ()f x x x x R π=-∈的局部图象是( )A B C D10. 某高三年级有2个文科班,3个理科班,现每个班指定1人对各班的卫生进展检查,假设没办只安排一人检查,且文科班学生不检查文科班,理科班学生不检查自己所在的班,那么不同安排方法的种数是( )A ．24B ．48 C. 72 D ．14411.双曲线:C 2222(0)x y a b a b->>右支上非顶点的一点A 关于原点O 的对称点为B ,F 为其右焦点,假设0AF BF •=,设BAF θ∠=,且5(,)412ππθ∈,那么双曲线C 离心率的取值范围是 ( )A ．2,2]B ．2,)+∞ C. (2,)+∞ D ．(2,)+∞12. 函数()x af x x e-=+ ，()ln 4a x g x -= (其中e 为自然对数的底数),假设存在实数0x ,使00()()4f x g x -=成立,那么实数a 的值是( ) A ．ln 21- B ．1ln 2- C. ln 2 D ．ln 2-二、填空题：y kx =与曲线x y x e -=+相切,那么k = ．241(1)()()n y x n N x y*+-∈的展开式中存在常数项,那么常数项为． 78,57,23,310,那么小明闯关失败的概率为． 16.1x 、2x 、3x 是函数()ln ()x kxf x x x k R e=-+∈的三个极值点,且1230x x x <<<,有以下四个关于函数()f x 的结论:①2k e >；②21x =；③13()()f x f x =；④()2f x >恒成立,其中正确的序号为．三、解答题：17. 命题p ：方程22167x y m m +=+-表示双曲线，命题q ：x R ∃∈，22210mx mx m ++-≤.〔Ⅰ〕假设命题q 为真，务实数m 的取值范围；〔Ⅱ〕假设p q ∨为真，q ⌝为真，务实数m 的取值范围.18. 如下图ABCD 中，//AD BC ，AD DC AB ==，60ABC ∠=︒，将三角形ABD 沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上.〔Ⅰ〕求证：平面ACD⊥平面ABD；〔Ⅱ〕求二面角G AC D--的平面角的余弦值.19. 为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间是之间的相关关系.某重点高中数学老师对高三年级的50名学生进展了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间是不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三年级模拟考试中数学平均成绩缺乏120分钟的占47，统计成绩后，得到如下22⨯的列联表：分数大于等于120分钟分数缺乏120分合计周做题时间是不少于15小时4 22周做题时间是缺乏15小时合计50 〔Ⅰ〕请完成上面的22⨯列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间是有关〞；〔Ⅱ〕〔ⅰ〕按照分层抽样，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数缺乏120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的缺乏120分且周做题时间是缺乏15小时的人数是X，求X的分布列〔概率用组合数算式表示〕；〔ii〕假设将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间是不少于15小时的人数的期望和方差.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++20. 椭圆C ：22213x y a +=的右焦点为F ，右顶点为A ，设离心率为e ，且满足113eOF OA AF+=，其中O 为坐标原点. 〔Ⅰ〕求椭圆C 的方程；〔Ⅱ〕过点〔0,1〕的直线l 与椭圆交于M ，N 两点，求OMN ∆面积的最大值.21. 函数1()ln sin f x x x θ=+在[1,]+∞上为增函数，且(0,)θπ∈.〔Ⅰ〕求函数()f x 在其定义域内的极值；〔Ⅱ〕假设在[1,]e 上至少存在一个0x ，使得0002()ekx f x x ->成立，务实数k 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题答题，假如多做，那么按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x l 的参数方程为2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩〔t 为参数，0απ<<〕，曲线C 的极坐标方程为4tan sin ρθθ=•.〔Ⅰ〕求曲线C 的直角坐标方程；〔Ⅱ〕设点P 的直角坐标为(2,1)P ，直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，并且28PA PB •=，求tan α的值.23.选修4-5：不等式选讲()f x x a =-，a R ∈.〔Ⅰ〕当2a =时，求不等式()276f x x +-≥的解集；〔Ⅱ〕假设函数()()5g x f x x =--的值域为A ，且[1,2]A -⊆，求a 的取值范围.参考答案：一、选择题1-5: CADAC 6-10: BBCDA 11、12：BD 二、填空题13. 1e - 14. 45 15. 7816.②③④ 三、解答题17.解：〔Ⅰ〕∵命题q 为真，当0m >时，2(2)4(21)0m m m ∆=--≥，∴01m ≤≤，故01m <≤；当0m =时，10-≤，符合题意；当0m <时，22210mx mx m ++-≤恒成立. 综上，1m ≤.〔Ⅱ〕假设p 为真，那么(7)(6)0m m +-<，即76m -<<. ∵假设p q ∨为真，q ⌝为真，∴p 真q 假，∴167m m >⎧⎨-<<⎩，解得17m <<.18. 解：〔Ⅰ〕证明：在等腰梯形ABCD 中，可设2AD CD AB ===，可求出BD =，4BC =，在BCD ∆中，222BC BD DC =+，∴BD DC ⊥，∵点A 在平面BCD 上的投影G 落在BD 上， ∴AG ⊥平面BCD ，∴AG CD ⊥，又BD DC ⊥，AGBD G =∴CD ⊥平面ABD ，而CD ⊂平面ACD ，∴CD ⊥平面ABD .〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知BD CD ⊥，AG BD ⊥，G 为BD 中点，建立如下图的空间坐标系，设2AD CD AB ===，结合〔Ⅰ〕计算可得：(0,0,0)D ，(0,2,0)C ，(3,0,0)G ，(3,0,1)A ，(0,0,1)GA =，(3,2,1)GC =-，设1111(,,)n x y z =是平面AGC 的法向量，那么1110320z y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，取1(2,3,0)n =.(0,2,0)DC =，设2222(,,)n x y z =是平面ACD 的法向量，那么222030y z =⎧⎪+=，取23)n =.设二面角G AC D --的平面角为，那么1227cos cos ,772n n θ=<>==⨯19. 解：〔Ⅰ〕分数大于等于120分钟分数缺乏120分合计周做题时间是不少于15小时18422周做题时间是缺乏15小时 12 16 28 合计302050∵2250(1816124)7.792 6.63530202228K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯∴有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间是有关〞〔Ⅱ〕〔ⅰ〕由分层抽样知大于等于120分的有3人，缺乏120分的有2人.X 的可能取值为0,1,2，21622012(0)19C P X C ===，1141622032(1)95C C P X C •===，242203(2)95C P X C ===，〔ⅱ〕设从全校大于等于120分钟的学生中随机抽取20人，这些人中周做题时间是不到好于15小时的人数为随机变量，由题意可知~Y B 〔25,0.6〕，故()15E Y =，()6D Y =.20. 解：〔Ⅰ〕设椭圆的焦半距为c ，那么OF c =，OA a =，AF a c =-. 所以113e c a a c +=-，其中ce a=，又2223b a c ==-，联立解得2a =，1c =. 所以椭圆C 的方程是22143x y +=.〔Ⅱ〕由题意直线不能与x 轴垂直，否那么将无法构成三角形. 当直线l 与x 轴不垂直时，设其斜率为k ，那么l 的方程为1y kx =+. 联立l 与椭圆C 的方程，消去y ，得22(43)880k x kx ++-=.于是直线与椭圆由两个交点的充要条件是22(8)32(43)0k k ∆=++>，这显然成立. 设点11(,)M x y ，22(,)N x y . 由根与系数的关系得122843k x x k +=-+，122843x x k =-+.所以2MN x =-=，又O 到l 的间隔d =所以OMN ∆的面12S d MN ===. 令2433t k =+≥，那么S ==≤，当且仅当3t =时取等号. 所以OMN ∆. 21. 解：〔Ⅰ〕211()0sin f x x x θ'=-+≥•在[1,)-+∞上恒成立，即2sin 10sin x x θθ•-≥•. ∵(0,)θπ∈，∴sin 0θ>.故sin 10x θ•-≥在[1,)-+∞上恒成立只须sin 110θ•-≥，即sin 1θ≥，又0sin 1θ<≤只有sin 1θ=，得2πθ=.由22111()0x f x x x x-'=-+==，解得1x =. ∴当01x <<时，()0f x '<；当1x >时，()0f x '>. 故()f x 在1x =处获得极小值1，无极大值. 〔Ⅱ〕构造1212()ln ln e eF x kx x kx x x x x+=---=--，那么转化为；假设在[1,]e 上存在0x ，使得0()0F x >，务实数k 的取值范围.当0k ≤时，[1,]x e ∈，()0F x <在[1,]e 恒成立，所以在[1,]e 上不存在0x ，使得0002()ekx f x x ->成立. ②当0k >时，2121()e F x k x x+'=+-2222121()kx e x kx e e e x x x ++-+++-==. 因为[1,]x e ∈，所以0e x ->，所以()0F x '>在[1,]x e ∈恒成立. 故()F x 在[1,]e 上单调递增，max 1()()3F x F e ke e ==--，只要130ke e-->，解得231e k e +>. ∴综上，k 的取值范围是231(,)e e++∞. 22. 解：〔Ⅰ〕当0ρ>时，2sin 4cos ρθθ=可化为22sin 4cos ρθρθ=，由sin cos x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，得24y x =.经检验，极点的直角坐标〔0,0〕也满足此式. 所以曲线C 的直角坐标方程为24y x =.〔Ⅱ〕将2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入24y x =，得22sin 92sin 4cos )70t t ααα+--=，所以122728sin t t α==，所以23sin 4α=，6πα=或者56πα=，即tan α=或者tan α=23. 解：〔Ⅰ〕当2a =时，不等式可化为2276x x -+-≥.当1x ≤时，不等式可化为(2)(27)6x x ----≥，∴1x ≤；当712x <<时，不等式可化为(2)(27)6x x ---≥，∴x ∈∅；当72x ≥时，不等式可化为(1)(25)6x x -+-≥，∴5x ≥；综上所述，原不等式的解集为{1x x ≤或者}5x ≥. 〔Ⅱ〕∵5x a x ---≤(5)5x a x a ---=-，∴()5f x x --=55x a x a ---=-[5,5]a a ∈---. ∵[1,2]A -⊆，5152a a ⎧--≤-⎪⎨-≥⎪⎩. 解得1a ≤或者7a ≥.∴a 的取值范围是(,3][7,)-∞+∞.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高三数学周测试题十二理-人教版高三全册数学试题

高三数学周测试卷（理）一、选择题1．已知i 是虚数单位，若复数z 满足zi ＝1＋i ，则复数z 的实部与虚部之和为A ．0B ． 1C ．2．42．集合A ＝{x ｜x ＜0}，B ＝{x ｜y ＝lg[x （x ＋1）]}，若A －B ＝{x ｜x ∈A ，且x ∉B}，则A －B ＝A ．{x ｜x ＜－1}B ．{x ｜－1≤x ＜0}C ．{x ｜－1＜x ＜0}D ．{x ｜x ≤－1}3．若函数y ＝f （2x ＋1）是偶函数，则函数y ＝f （x ）的图象的对称轴方程是A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－24．设等比数列{n a }的公比为q ，则“0＜q ＜1”是“{n a }是递减数列”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知函数f （x ）＝2x ，g （x ）＝lgx ，若有f （a ）＝g （b ），则b 的取值X 围是A ．[0，＋∞）B ．（0，＋∞）C ．[1，＋∞）D ．（1，＋∞） 6．设y x ,满足约束条件223231x y x y x y -≥-⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，若224x y a +≥恒成立，则实数a 的最大值为 A ．12 B ．34 C ．45 D ．567．6(1)(2)x x ＋－的展开式中4x 的系数为A ．－100B ．－15C ．35D ．2208．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为A ．115B ．15C ．14D ．129．已知双曲线C ：2221x a b2y －＝（a ＞0，b ＞0），斜率为1的直线过双曲线C 的左焦点且与该曲线交于A ，B 两点，若OA ＋OB 与向量n ＝（－3，－1）共线，则双曲线C 的离心率为A 3B ．33C ．43D ．3 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为A ．1B 5C 6．311．已知点A 、B 、C 、D 均在球O 上，AB ＝BC 3＝3，若三棱锥D －ABC 体积的最大值33O 的表面积为 A ．36π B ．16πC ．12πD ．163π 12. 已知函数f （x ）＝2x －ax ，g （x ）＝b ＋a ln （x －1），存在实数a （a ≥1），使y ＝f （x ）的图象与y ＝g （x ）的图象无公共点，则实数b 的取值X 围为A ．[1，＋∞）B ．[1，34＋ln2） C ．[34＋ln2，＋∞） D ．（－∞，34＋ln2）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．13．执行下面的程序，若输入的x ＝2，则输出的所有x 的值的和为________________．14．已知向量a ，满足｜a ｜＝2，｜b ｜＝1，且对一切实数x ，｜a ＋xb ｜≥｜a ＋b ｜恒成立，则a ，b 的夹角的大小为________________．15．已知F 1，F 2分别是双曲线22233x y a －＝（a ＞0）的左，右焦点，P 是抛物线28y ax ＝与双曲线的一个交点，若｜PF 1｜＋｜PF 2｜＝12，则抛物线的准线方程为_____________．16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，3又cos cos C B ＝2c a b －，则1919b a ＋＋＋的最大值为_________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知正项数列{n a }的前n 项和为n S ，对n ∈N ﹡有2n S ＝2n n a a ＋．（1）求数列{n a }的通项公式；。

高三数学周测试卷(理科,含答案)

高三数学周测试卷（理科）含答案命题人：审题人：一、选择题（本题共12小题，每小题5分）1.下列说法正确的是（）A ．若a R ∈，则“11a<”是“1a >”的必要不充分条件 B ．“p q ∧为真命题”是 “p q ∨为真命题”的必要不充分条件C ．若命题p ：“x R ∀∈，sin cos 2x x +≤”，则p ⌝是真命题D ．命题“0x R ∃∈，200230x x ++<”的否定是“x R ∀∈，2230x x ++>”2.平面βα,和直线m ，给出条件①α⊂m ；②α⊥m ；③α//m ；④βα//；⑤βα⊥，为使β//m ，应选择下面四个选项中的条件（）A 、①⑤ B 、①④ C 、②⑤ D 、③⑤3.在等差数列{}n a 中，()()35710133224,a a a a a ++++=则该数列前13项的和是（） A ．13 B ．26 C ．52 D ．1564.点(),M x y 是不等式组0333x y x y⎧≤≤⎪⎪≤⎨⎪≤⎪⎩表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式20x y m -+≥恒成立，则m 的取值范围是（）A ．323m ≥- B ．3m ≥ C ．0m ≥ D ．123m ≥-5.一空间几何体的三视图如图所示, 该几何体的体积为35812+π，则正视图中x 的值为（）A.5B.4C.3 D ．26.一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位：mm ），则该组合体的体积为（）A.32 B ．48 C ．64 D ．56（第5题图）（第6题图）7.下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A ．3B ．43 C ．1 D ．23（第7题图） (第8题图)8.如图，四面体ABCD 中，1AB DC ==，2BD =，3AD BC ==，二面角A BD C --的平面角的大小为60，,E F 分别是,BC AD 的中点，则异面直线EF 与AC 所成的角的余弦值是（）A ．13B ．33C ．63D ．2239．正四面体P ABC -中，,,D E F 分别是,,AB BC CA 的中点，下面四个结论中不成立的是（） A ．//BC 平面PDF B ．平面PDF ⊥平面ABC C ．DF ⊥平面PAE D ．平面PAE ⊥平面ABC10．在三棱锥P －ABC 中，PA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，PA ＝AB ，D 为PB 的中点，则下列推断不正确的是（） A ．BC ⊥平面PAB B ．AD ⊥PC C ．AD ⊥平面PBC D ．PB ⊥平面ADC11．已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，2AB =， 2SA SB SC ===，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是（）A ．33B ．1C ．3D ．33212．如图，在棱长均为2的正四棱锥P ABCD -中，点E 为PC 中点，则下列命题正确的是（）A ．//BE 平面PAD ，且直线BE 到平面PAD 的距离为3B ．//BE 平面PAD ，且直线BE 到平面PAD 的距离为263C ．BE 不平行于平面PAD ，且BE 到平面PAD 所成角大于30 D ．BE 不平行于平面PAD ，且BE 到平面PAD 所成角小于30二、填空题（本题共4小题，每小题5分）13．若向量()()3,1,7,2==-a b ，则-a b 的单位向量的坐标是______。

高三数学第一学期周练12(苏教)

高三数学周周练（12）班级姓名得分一、填空题（每小题5分，共70分）1．若集合2{|lg(2)}A x y x x ==-，{}|2,0x B y y x ==>，则集合A B =I ．2．若π1sin +123α=（），则7πcos +12α=（）． 3．命题P ：“若ac b =，则a b c 、、成等比数列”，则命题P 的否命题是命题． 4．如果1i x y -+，与i 3x - 是共轭复数（x 、y 是实数），则x y += ．5．在等差数列{}n a 中，714,,a m a n ==则28a = ．6．已知O A B 、、三点的坐标分别为(0,0)(3,0)(0,3)O A B ，，，且P 在线段AB 上，(01)AP t AB t =≤≤u u u r u u u r ，则OA OP ⋅uu r uu u r 的最大值为．7．已知*()52n a n n =∈-N ，设m a 为数列{}n a 的最大项，则m = ．8．已知实数0a ≠，函数2,1,()2, 1.x a x f x x a x +<⎧=⎨--⎩≥ ，若(1)(1)f a f a -=+，则a = ． 9.11y x =-的图象与2sin π(24)y x x =-≤≤的图象所有交点的横坐标之和为． 10．已知AD 是ABC V 的中线，若120A ∠=o ，2AB AC ⋅=-uu u r uuu r ，则||AD uuu r 的最小值是．11．如图，123l l l 、、是同一平面内的三条平行直线， 1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在123l l l 、、上，则ABC ∆的边长是．12．将函数π()2sin()(0)3f x x ωω=->的图象，向左平移π3ω个单位，得到()y g x =函数的图象．若()y g x =在π[0,]4上为增函数，则ω的最大值为．13．定义()f x 是R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =.若对任意的[,2]x a a ∈+均有()2()f x a f x +≥，则实数a 的取值范围为 .14．对任意的0x >，总有 ()|lg |0f x a x x =--≤，则a 的取值范围是．二、解答题（本大题6小题,共90分）l 3l 2l 1C B A15．（本题满分14分）已知函数2()sin cos 3cos 333x x x f x =+(1)将()f x 写成sin()A x b ωϕ++的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2) 如果ABC ∆的三边c b a ,,满足2b ac =，且边b 所对的角为x ，试求x 的范围及此时函数()f x 的值域．16．（本小题满分14分）已知正方体1111ABCD-A B C D ，1AA =2，E 为棱1CC 的中点．(1) 求证：11B D AE ⊥；(2) 求证：//AC 平面1B DE ．17．(本小题满分15分)为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民用户电价为每千瓦时为0.53元.若总用电量为S 千瓦时，设高峰时段用电量为x 千瓦时．（1）写出实行峰谷电价的电费11()y g x =及现行电价的电费的22()y g S =函数解析式及电费总差额21()f x y y =-的解析式；（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由．18．（本题16分）已知数列{}n a 、{}n b ，其中，112a =，数列{}n a 的前n 项和2*()n n S n a n =∈N ,数列{}nb 满足112,2n n b b b +==．（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）是否存在自然数m ，使得对于任意*,2,n n ∈N ≥有12111814n m b b b -++++<L 恒成立？若存在,求出m 的最小值；19．（本小题满分16分）已知函数32()()f x ax bx b a x =++-(a b 、是不同时为零的常数)，导函数为()f x '．（1）当13a =时，若存在[3,1]x ∈--，使得()0f x '>成立，求b 的取值范围；（2）求证：函数()y f x '=在(1,0)-内至少有一个零点。

高三数学上学期周练十二理试题

正阳县第二高级中学2021-2021学年上期高三理科数学周练十二制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一.选做题：1．集合M={y|y=lg 〔x 2+1〕}，N={x|4x ＜4}，那么M ∩N 等于〔〕 A ．[0，+∞〕B ．[0，1〕C ．〔1，+∞〕D ．[0,1)2．设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1=2+i ，那么z 1z 2=〔〕 A ．﹣5 B ．5C ．﹣4+iD ．﹣4﹣i3．角θ的终边与单位圆的交点的横坐标为，那么tanθ的值是〔〕A ．3-B ．±1C ．3±D ．33± 4. 以下命题中，真命题是 A ．00,0x x R e∃∈≤ B ．2,2x x R x ∀∈>C ．a+b=0的充要条件是1ab=- D ．a>1，b>1是ab>1的充分条件 5. 在如下图的正方形中随机投掷1000个点，那么落入阴影局部〔曲线C 为正态分布N (－1,1)的密度曲线〕的点的个数的估计值为A ． 1193B ．1359C ．2718D ．3413 附：假设2(,)XN μσ，那么()0.6826P X μσμσ-<<+=(22)0.9544P X μσμσ-<<+=6. 设P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上除顶点外的任意一点，12,F F 分别是双曲线的左、右焦点，△12PF F 的内切圆与边12F F 相切于点M ，那么12.FM MF = A ．2a B ．2b C ．2a + 2b D ．2b7.函数y=f(x)是周期为2的周期函数，并且当[1,1]x ∈-时，()21xf x =-，那么函数()()lg F x f x x =-的零点个数是A ．9B ．10C ．11D ．128. △ABC 中，内角A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c ，c 2＝(a －b)2＋6，C ＝π3，那么△ABC 的面积为( )A.332 B.932C ．3D ． 3 3 9. 三棱锥P －ABC 的各顶点都在以O 为球心的球面上，且PA 、PB 、PC 两两垂直，假设PA ＝PB ＝PC ＝2，那么球心O 到平面ABC 的间隔为( )A.233 B. 3 C ．1 D.3310．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为假设干个不同的单位分数之和．如：1111236=++，1111124612=+++，1111112561220=++++，依此类推可得：1111111111111126123042567290110132156m n =++++++++++++，其中n m ≤，*,m n ∈N ．设n y m x ≤≤≤≤1,1，那么12+++x y x 的最小值为〔〕 A.223 B. 25 C.78 D.33411. 圆C ：22210x y x +--=，直线:34120l x y -+=，圆C 上任意一点P 到直线l 的间隔小于2的概率为〔〕 A ．16 B ．13 C ．12 D ．1412. 函数11,2()2ln ,2x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，方程()0f x ax -=恰有3个不同实根，那么实数a 的取值范围是〔〕A ．ln 21(,)2e B ．1(0,)2 C ．1(0,)e D ．11(,)2e 二.填空题：BC =().AB AC BC BA BC ++-= .14.将3名支教老师安排到2所任教，每校至多2人的分配方法总数为a，那么二项式53(x a 的展开式中含x 项的系数为〔用数字答题〕. 15. 假设一元二次不等式2(2)20mx m x +-->恰有3个整数解，那么实数m 的取值范围是16. 在△ABC 中，AB=8，BC=7，cos 〔C ﹣A 〕=1314，那么△ABC 的面积为．解答题：17. 设数列{a n }的前n 项和S n =2n+1，数列{b n }满足b n =21(1)log nn n a -+．〔1〕求数列{a n }的通项公式；〔2〕求数列{b n }的前n 项和T n ．18. 在2021年，我国诸多将使用新课标全国卷作为高考用卷.〔以下简称A 校〕为了调查该校师生对这一举措看法，随机抽取了30名老师，70名学生进展调查，得到以以下22⨯联表：〔1〕根据以上数据，能否有90%的把握认为A 校师生“支持使用新课标全国卷〞与“师生身份〞有关？〔2〕现将这100名师生按老师、学生身份进展分层抽样，从中抽取10人，试求恰好抽取到持“反对使用新课标全国卷〞态度的老师2人的概率；〔3〕将上述调查所得到的频率视为概率，从A 校所有师生中，采用随机抽样的方法抽取4位师生进展深化调查，记被抽取的4位师生中持“支持新课标全国卷〞态度的人数为X. ①求X 的分布列；②求X 的数学期望E(X)和方差D(X).参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n=a+b+c+d.参考数据：20()P k k ≥0k19. △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足33cos cos()2c aC A π=+．〔I 〕求C 的值；〔II 〕假设c=2a ，b=43，求△ABC 的面积．20．直棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AC=BC=CC 1=22AB ，E 是线段CC 1的中点，连接AE ，B 1E ，AB 1，B 1C ，BC 1，得到的图形如下图．〔I 〕证明BC 1⊥平面AB 1C ；〔II 〕求二面角E ﹣AB 1﹣C 的大小．21. 椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点(6,0)F ，过点F 作平行于y 轴的直线截椭圆C。

精品高三数学上学期周练试题(理科实验班,12

【最新】2019年高三数学上学期周练试题（理科实验班，12数学（理科尖子，重点班）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围（）A．k≠±5且k≠1 B．k≠±5且k≠－10 C．k≠±1且k≠0 D．k≠±52．直线y＝kx＋3与圆（x－3）2＋（y－2）2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（A．[－，0] BC．[－，] D．[－，3.A． B． C． D4. 已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）5．已知圆：上到直线的距离等于1的点至少有2个，则的取值范围为（ A ． B ． C ． D (32,6．设点是函数图象上的任意一点，点是直线上的任意一点，则的最小值为（ A ． B ． C ． D 51-457．已知函数（）的导函数为，若存在使得成立，则实数的取值范围为（ 0()f x =αA ．B ．C ．D ⎫⎪⎭⎪⎭⎫ ⎝⎛3,0π⎛ ⎝8．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则为（ 2sin (3x =A ． B ． C ．D 1)3x π+ 9．已知实数变量满足且目标函数的最大值为8，则实数的值为A.10.）A．B．C．2 D11.已知圆和圆，动圆M与圆,M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（）取值范围为RA．B．C． D二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程14. ABC中，||cosACB=||cosCAB=，且·=0，则AB长为．∆∠∠15. 正实数满足，则的最小值为16. 四棱锥底面是一个棱长为2的菱形，且DAB=60º，各侧面和底面所成角均为60º，则此棱锥内切球体积为D∠丰城中学2015-2016学年上学期高三周练试卷数学答题卡（理科尖子、重点班）班级姓名学号得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共60分）中横线上）13． 14． 15． 16．三、解答题：（10分*2=20分）17. 已知过点A(0,1)，且方向向量为a＝(1，k)的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N两点．(1)求实数k的取值范围；(2)若O为坐标原点，且·＝12，求k的值．18. 如图, 已知四边形和均为直角梯形，∥，∥，且，平面BC（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值参考答案1-6：BAABAB 7-12：CBDDAD13． 14．．15．9 16．15.16.17. (1)∵直线l过点A(0,1)且方向向量a＝(1，k)，∴直线l的方程为y＝kx＋1.。

2017-2018学年上高三理科数学第12周周练

3 22017-2018学年上高三理科数学第12周周练171118y |y3,3 3,30,30,3CABD)AB 1C A 0 B 1 2D 3 CA B D)4 C B D 3 32 b )B 3 3 3 x 2 )3CA B 4 4)2b2aa a2 AB1 a2 2i 2 2i C . 2 2i 4 82D . 2 2i8 4. 2 2y_ 1D.- 3 C ：笃 a A . 8 C .仝 D . 55 D.-6x - 2 A .上 2.设复数Z 满足Z 1 ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真. 4.函数 f X lg X 1的大致图象是（）urn 国、选择题 1•已知集合A 班级 ______ 姓名 _______ 号i 4i3•下列说法中正确的个数是（ ①“p q 为真命题”是’p） q 为真命题”的必要不充分条件; ②命题“ x R,cosx 1”的否定是“ x 0 R,cosx 0 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ 6.已知椭圆则的取值不可能是（ 8.向量a,b 均为非零向量, 9 x 2 ,B y | y 2x ，则 Al B ()（i 是虚数单位），则z 的共轭复数z （0的左、右顶点分别为A , A2，且以线段AA 为直径的圆与直线 bx ay 2ab 0相切，则C 的离心率为（ 7.将函数y sin cos 的图象沿x 轴向左平移一个单位后，得到一个偶函数的图象, 8r r rb ，则a,b 的夹角为（疋1晝用理・丄左肿C. 39•已知数列a n 的首项a i=0,a n 1 a. 2.® 1 1，则a?。

（）A. 99B. 101C.399D. 40110.在三棱锥S ABC中，底面ABC是直角三角形，其斜边AB 4, SC 平面ABC，且SC 3, 则此三棱锥的外接球的表面积为（）A . 25B . 20 C.16D.134'x 11.已知函数f x …T,x0，若关于x的方程f2 x 2af x a 2 0有8个不等的实数根2 x4x1,x0则实数a的取值范围是( )‘ 189 c 18 c 9A . 1,1,C 2 —D. 2,-747412.用x表示不超过x的最大整数（如2,12,3,54).数列a n满足4*111a1 ,a n 1 1 a n a n 1n N , 若S n L，则S n的所有可能值的个数为（) 3a1a2a nA . 4B . 3C.2 D . 1二.填空题y x13.设变量x、y满足约束条件: x 2y 2 , 则z x2y2的最大值是J X2 1 X 1 314. 若定义在1, 上的函数f X 2」y f X dx ___________x 4x 3,x 1 11 1 115. 设x、y均为正数，且__________ ，贝V xy的最小值为.x 1 2y 1 216.已知函数f x是定义在R上的偶函数，其导函数为 f x，且当x 0时，2f x xf x 0,则不等式2x 2017 f x 2017 f 1 0 的解集为__________ .三解答题17.设.(1)求的单调递增区间；(2) 锐角中，角的对边分别为，若的值.，求18.已知数列的前项和，且是与的等差中项1）求数列的通项公式；2）若，求数列项和19. 女口图D8均为等腰直角平面1）证明：2）求二面角的余弦值.20.已知椭圆过点其离心率为1）求椭圆的方程2）直线相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角的方程；若不存在，请说明理由形，若存在，求直线21. 已知函数) .[来源:]1）若恒成立，求实数的取值范围；2）设函数，若上有两个零点求实数的取值范围(t 为参数).(1 )求A , B 两点的极坐标；(2)曲线C i 与直线I 分别相交于M , N 两点，求线段 MN 的长度.22.在极坐标系中，已知曲线 C i 的极坐标方程为 B 两点.以极点O 为原点，极轴所在直线为 np 2cos 2 0= 8,曲线C 2的极坐标方程为 0= &曲线C i , C 2相交于A ,x = 1 +x 轴建立平面直角坐标系, 已知直线l 的参数方程为12017-2018学年上高三理科数学第12周周练171118答案分31-5:CABBD 13. 86-10: ABACA 4 14.11、12： CB 15.9 216. x|x 2016或 x 20182 317.解析：(1)由题意知由可得5分的单调递增区间是所以函数2）由得，又为锐所以6分由余弦定理得：，即.8分所以.10分18. 解析：(1)T a n是2与S n的等差中项，2a n= 2 + S n, ①二2a n-1= 2 + S n-1, (n > 2) ②......................... •分①一②得，2a n —2a n-1 = S n —Si T = a n,即=2(n》2) ... .......................... .4 分在①式中，令n= 1得，a i= 2.数列｛a n｝是首项为2，公比为2的等比数列， ....................... 5分a n= 2n.. ................................................................................................................................... 分.6(2) b n.10分①一②得,.7分T n +＋2(）－+ 2X•• .10 分所以T n= 3 - 21分19. 解析(1 ) 证明的中点为，连结因为为等腰直角三角形所以因为平面丄平面.分2 [ 来源:]，平面平面丄平面所以又平面所以所以可确定唯确定的平面平面.分4 5分为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系, (2)以.分68分设平面的法向量则即令10 分设二面角平面角为则， . ................... 11分所以面角的余弦值为20'.答案：解析（1 ）设椭圆的焦距为.12分由题意可得：解得故椭圆方程为: .4分(2)由椭圆的对称性，此定点必在轴上, .6分设定点，直线的方程:由可得又直线与椭圆有且只有个公共点，故8分由得同理得•分则，则以线段为直径的圆恒过定点或，即是椭圆的两个焦点•…….12分21. （1 ）由题意分. 2随的变化情况如下所以在上恒成立，.5 分2）函数在上有两个零点，等价于方程上有两个解.化简，得。

高三理科数学星期天作业1.12

高三无假期，假期是你弯道超车的好时机！12高三理科数学星期天作业（主要基础知识巩固）1.12.班级姓名家长签名做题时间一、用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数：一组数据中出现次数最多的数．(2)中位数：将数据从小到大排列，若有奇数个数，则最中间的数是中位数；若有偶数个数，则中间两数的平均数是中位数．(3)平均数：x －＝_______ ，反映了一组数据的平均水平．(4)标准差：是样本数据到平均数的一种平均距离，s ＝1n[（x1－x ）2＋（x2－x ）2＋…＋（xn －x ）2]． (5)方差：s 2＝1n[ ](xn 是样本数据，n 是样本容量，x 是样本平均数)．两个变量的线性相关(1)正相关．在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域．对于两个变量的这种相关关系，我们将它们称为_________． (2)负相关．在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为_________． (2)回归方程．方程y ^＝b ^x ＋a ^是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn ，yn)的回归方程，其中a ^，b ^是待定参数．称为样本点的中心点．(3)回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． (4)相关系数．①r ＝；②当r>0时，表明两个变量；当r<0时，表明两个变量．r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性．r 的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性．二、排列与组合 1.排列数与组合数(1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数．(2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数．2、排列数、组合数的公式及性质3、二项式定理4.二项式系数的性质(1)0≤k≤n时，C k n与C n－kn的关系是________．（2）二项式系数先增后减中间项最大．（3）.二项式系数的和：C0n＋C1n＋C2n＋…＋C n n＝________，C0n＋C2n＋C4n＋…＝C1n＋C3n ＋C5n＋…＝________.5、离散型随机变量的分布列及其性质(1)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则以表格的形式表示如下：单，也用等式______________表示X的分布列．(2)离散型随机变量的分布列的性质：①________________________；②________________.常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布：若随机变量X服从两点分布，则其分布列为43。

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高三数学理科周末练习十二
1、已知集合A ＝{圆}，B ＝{直线}，则A ∩B 为 ( )．
A ．∅
B ．单元素集
C ．两个元素的集合
D ．以上情况均有可能
2、已知函数f (x )＝⎩⎨⎧
log 2x ，x >0，2x ，x ≤0，若f (a )＝1
2，则a 的值为
( )．
A ．－1 B. 2 C ．－1或1
2 D ．－1或 2
3、奇函数f (x )在[3,6]上是增函数，且在[3,6]上的最大值为2，最小值为－1，则2f (－6)＋f (－3)＝
( )．
A ．5
B ．－5
C ．3
D ．－3
4、设函数f (x )定义在实数集上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有
( )．
A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13<f (2)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
12
B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12<f (2)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13
C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
13<f (2)
D ．f (2)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12<f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫13
5、设a 是方程1
x －log 2x ＝0的实数根，则有 ( )．
A ．a <0
B ．1<a <2
C ．0<a <1
D ．a >2
6、与直线2x －y ＋4＝0平行的抛物线y ＝x 2的切线方程是 ( )．
A ．2x －y ＋3＝0
B ．2x －y －3＝0
C ．2x －y ＋1＝0
D ．2x －y －1＝0
7、已知下列命题：
①命题“∃x ∈R ，x 2＋1>3x ”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋1<3x ”；
②已知p ，q 为两个命题，若“p ∨q ”为假命题，则“⌝p ∧⌝q ”为真命题； ③“a >2”是“a >5”的充分不必要条件；
④“若xy ＝0，则x ＝0且y ＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．
8、已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝13，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫
2π3－2α的值为________．
9、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若其面积S ＝1
4
(b 2＋c 2－a 2
)，
则A ＝________.
10、已知向量a ＝(1,0)，b ＝(0,1)，c ＝k a ＋b ，d ＝a －2b .如果c ∥d ，则k ＝________.
11、设13
()ln 1,22
f x a x x x =+
++其中a R ∈，
曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴.
（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的极值.
12、已知向量(c o s s i n ,s i x x x ωωω=-a ，(cos sin ,)x x x ωωω=--b ，设函数
()f x λ=⋅+a b ()x ∈R 的图象关于直线πx =对称，其中ω，λ为常数，且1
(,1)2
ω∈.
（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若()y f x =的图象经过点π
(,0)4
，求函数()f x 在区间3π[0,]5上的取值范围.
13、
(选做)设数列{a n }的前n 项和为S n ，满足12
21
1+-=++n n n a S ，n ∈N ﹡,且a 1，a 2+5，a 3成等
差数列．
（1）求a 1的值；
（2）求数列{a n }的通项公式．（3）证明：对一切正整数n ，有2
311121<+++n a a a .
答案：
1、A ；
2、D ；
3、D ；
4、C ；
5、B ；
6、D ；
7、②；
8、－79；
9、π4；10、－12
； 11、
12、（Ⅰ）因为2
2
()sin cos cos f x x x x x ωωωωλ=-+⋅+
cos22x x ωωλ=-+π
2sin(2)6
x ωλ=-+.
由直线πx =是()y f x =图象的一条对称轴，可得π
sin(2π)16
ω-=±，
所以ππ2ππ()62k k ω-=+∈Z ，即1
()23
k k ω=+∈Z ．
又1
(,1)2
ω∈，k ∈Z ，所以1k =，故56ω=.
所以()f x 的最小正周期是6π
5.
（Ⅱ）由()y f x =的图象过点π(,0)4，得π
()04
f =，
即5πππ
2sin()2sin 6264λ=-⨯-=-=λ=
故5π
()2sin()36f x x =-
由3π05x ≤≤，有π5π5π
6366x -≤-≤，
所以15πsin()1236x -≤-≤，得5π
12sin()236
x -≤-≤
故函数()f x 在3π
[0,]5
上的取值范围为[12-. 13、(选做)。