小学三年级和差问题ppt课件
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小学数学课件：第15讲和差问题2
1小时和：160÷4=40（个）
1小时差：48÷6=8（个）
师：（40+8）÷2=24（个）
徒：40-24=16（个）
P73T12 甲、乙两校共有学生866人，为了照顾 学生就近入学，从甲校调人乙校24名学生，这样 甲校还比乙校多28人。甲、乙两校原来各有学生 多少人？
差：24+24+28=76（个）
乙：（866-76）÷2=395（人）
甲：866-395=471（人）
✨ 认真倾听 ✨ 努力思考 ✨ 积极发言 你一共得了几颗小星星？
第15讲 和差问题பைடு நூலகம்
设 设
和
差
方法一：
问
题
的
解 法
方法二：
为大数 和
为小数
大数
小数
差
大数
和＋差 ＝ 2倍大数
和－差 ＝ 2倍小数
小数
差
例题2 草地上有黑兔、白兔、灰兔共27 只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只。 黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
白兔：（27+2-2）÷3=9（只） 黑兔：9+2=11（只） 灰兔：9-2=7（只）
P73T8 小红的书比小玲多9本，比小华多2本 ，小玲和小华共有书47本。小红、小玲、小华各 有书多少本？
相差：9-2=7（本）
玲：（47-7）÷2=20（本） 华：47-20=27（本） 红：20+9=29（本）
P73T11 师、徒两人合作4小时，共生产零件 160个，如果分别工作6小时，则师傅比徒弟多生 产零件48个。师傅和徒弟每小时各生产零件多少 个？
1小时差：48÷6=8（个）
师：（40+8）÷2=24（个）
徒：40-24=16（个）
P73T12 甲、乙两校共有学生866人，为了照顾 学生就近入学，从甲校调人乙校24名学生，这样 甲校还比乙校多28人。甲、乙两校原来各有学生 多少人？
差：24+24+28=76（个）
乙：（866-76）÷2=395（人）
甲：866-395=471（人）
✨ 认真倾听 ✨ 努力思考 ✨ 积极发言 你一共得了几颗小星星？
第15讲 和差问题பைடு நூலகம்
设 设
和
差
方法一：
问
题
的
解 法
方法二：
为大数 和
为小数
大数
小数
差
大数
和＋差 ＝ 2倍大数
和－差 ＝ 2倍小数
小数
差
例题2 草地上有黑兔、白兔、灰兔共27 只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只。 黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
白兔：（27+2-2）÷3=9（只） 黑兔：9+2=11（只） 灰兔：9-2=7（只）
P73T8 小红的书比小玲多9本，比小华多2本 ，小玲和小华共有书47本。小红、小玲、小华各 有书多少本？
相差：9-2=7（本）
玲：（47-7）÷2=20（本） 华：47-20=27（本） 红：20+9=29（本）
P73T11 师、徒两人合作4小时，共生产零件 160个，如果分别工作6小时，则师傅比徒弟多生 产零件48个。师傅和徒弟每小时各生产零件多少 个？
小学三年级和差问题PPT课件
甲： 乙：
11
和：31*3=93
丙：
甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克） 丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
或
丙物体的重量：（93-1-2）÷ [（2+1）× 2]=15 乙物体的重量：15×2+2=32 甲物体的重量: 15+32-1=46
第8页/共10页
8.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班， 两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙 班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
甲班 乙班 丙班
11 1
11
甲班比丙班多2人。
第9页/共10页
感谢您的观看。
第10页/共10页
差：？
甲校： 乙校：
32
48
32
和：864
差=32*2+48=112 甲校：（864+112）÷2=488 乙校：（864-112）÷2=376
第6页/共10页
7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求 甲、乙两队原有工人多少人？
关键是找到：
已知数学比语文多8分
语文： 数学：
4 8
4
各94
语文
数学
这8是9和4*2差问题
语文：94-8 ÷2=90
语文：（94×2-8）÷2=90 数学：90+8=98
数学：94+8 ÷2=98
第5页/共10页
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校 32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生 多少人？
苏教版三年级上册数学第八讲 和差之谜(课件)
或者（99-4×3）÷3=29（千克）......丙 答：甲组分得37千克，乙组分得33千克，丙组分得29千克。
【例题2】甲、乙两筐橘子，甲筐比乙筐多17
千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以
使乙筐中橘子比甲筐多3千克？
甲筐
详解：（1）17千克橘子给乙筐3千克后剩多少？ 乙筐 17-3=14(千克）
（2）甲筐留下多少千克？ 14÷2=7（千克）
(3) 乙筐分得多少千克？ 7+3=10(千克）
答：从甲筐取10千克给乙筐，就可以使乙筐中橘子比 甲筐多3千克。
多出数÷2=移动数 移动数×2=多出数
【练习2】甲，乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出 12千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还比乙筐重6千克，甲， 乙两筐苹果原来各多少千克？
49-10-6=33（千克）
（3）小班分得苹果多少千克？
33÷3=11(千克）
综合算式：（49-6-4-6）÷3=11（千克）
答：小班分得苹ห้องสมุดไป่ตู้11千克。
4千克 6千克
【练习1】有99千克梨分给甲，乙，丙三个组，甲组比乙组多 分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？
详解：（99+4×3）÷3=37（千克）......甲 37-4=33（千克）......乙 33-4=29（千克）......丙
分析：长与宽的差是？和是？ 差：10厘米 和：56÷2= 28（厘米）
长：（28+10）÷2=19（厘米） 宽：（28-10）÷2=9（厘米） 答：长是19厘米，宽是9厘米。
长方形周长公式：（长 +宽）÷2= 56 厘米
张兰今年8岁，王帆今年14岁，当他们两人的年龄和是48
岁时，两人年龄各几岁？
【例题2】甲、乙两筐橘子，甲筐比乙筐多17
千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以
使乙筐中橘子比甲筐多3千克？
甲筐
详解：（1）17千克橘子给乙筐3千克后剩多少？ 乙筐 17-3=14(千克）
（2）甲筐留下多少千克？ 14÷2=7（千克）
(3) 乙筐分得多少千克？ 7+3=10(千克）
答：从甲筐取10千克给乙筐，就可以使乙筐中橘子比 甲筐多3千克。
多出数÷2=移动数 移动数×2=多出数
【练习2】甲，乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出 12千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还比乙筐重6千克，甲， 乙两筐苹果原来各多少千克？
49-10-6=33（千克）
（3）小班分得苹果多少千克？
33÷3=11(千克）
综合算式：（49-6-4-6）÷3=11（千克）
答：小班分得苹ห้องสมุดไป่ตู้11千克。
4千克 6千克
【练习1】有99千克梨分给甲，乙，丙三个组，甲组比乙组多 分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？
详解：（99+4×3）÷3=37（千克）......甲 37-4=33（千克）......乙 33-4=29（千克）......丙
分析：长与宽的差是？和是？ 差：10厘米 和：56÷2= 28（厘米）
长：（28+10）÷2=19（厘米） 宽：（28-10）÷2=9（厘米） 答：长是19厘米，宽是9厘米。
长方形周长公式：（长 +宽）÷2= 56 厘米
张兰今年8岁，王帆今年14岁，当他们两人的年龄和是48
岁时，两人年龄各几岁？
三年级下册数学课件-奥数和差问题(全国通用)31页PPT 含答案
本题已经知道两数之和，解答的关键是求出两数的差。
两笼兔子的数量差是：4+2=6（只）
甲笼兔子数量（小数）：
（16-6）÷2=5（只） 乙笼兔子数量（大数）：
16-5=11（只）
例4 电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了电脑打 字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会用电脑打字 的人数比不会用电脑打字的人数多30人。四月份学会电脑 打字的有多少人?
2.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优秀工人比 第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工 人多得125元。三名优秀工人各得多少元?
第三名：(857-125-125-250)÷3=119（元） 第二名：119+125=244（元） 第一名：244+250=494（元）
第二部分
新课导入
小龙和小鱼比赛吃苹果，两人吃的一样多，一 共吃了50个，那么小龙吃了多少个苹果？小鱼吃了 多少个苹果？
50÷2=25（个） 答：小龙和小鱼都吃了吃了25个苹果。
在上一题中，小龙和小鱼吃了一样多的苹果，比较好 算，那么它们吃的数量不一样的时候怎么算呢？
例1 小龙和小鱼比赛吃苹果，小龙比小鱼多吃10个， 一共吃了50个，那么小龙和小鱼各吃了多少个苹果？
秘籍总结
和差类型应用题， 几个量去比多少。 选出一个标准量， 大家调成同样多。
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
甲数（大数）：（65+35）÷2=50（个） 甲、乙之和是65. 乙数：65-50=15
练习2 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分， 李杨比王平少4分。两人语文各考了多少分？
王平的分数高，李杨的分数低。 王平的分数（大数）：（188+4）÷2=96（分） 李杨比王平少4分： 李杨的分数：96-4=92（分） 答：王平语文考了96分，李杨考了92分。
两笼兔子的数量差是：4+2=6（只）
甲笼兔子数量（小数）：
（16-6）÷2=5（只） 乙笼兔子数量（大数）：
16-5=11（只）
例4 电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了电脑打 字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会用电脑打字 的人数比不会用电脑打字的人数多30人。四月份学会电脑 打字的有多少人?
2.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优秀工人比 第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工 人多得125元。三名优秀工人各得多少元?
第三名：(857-125-125-250)÷3=119（元） 第二名：119+125=244（元） 第一名：244+250=494（元）
第二部分
新课导入
小龙和小鱼比赛吃苹果，两人吃的一样多，一 共吃了50个，那么小龙吃了多少个苹果？小鱼吃了 多少个苹果？
50÷2=25（个） 答：小龙和小鱼都吃了吃了25个苹果。
在上一题中，小龙和小鱼吃了一样多的苹果，比较好 算，那么它们吃的数量不一样的时候怎么算呢？
例1 小龙和小鱼比赛吃苹果，小龙比小鱼多吃10个， 一共吃了50个，那么小龙和小鱼各吃了多少个苹果？
秘籍总结
和差类型应用题， 几个量去比多少。 选出一个标准量， 大家调成同样多。
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
甲数（大数）：（65+35）÷2=50（个） 甲、乙之和是65. 乙数：65-50=15
练习2 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分， 李杨比王平少4分。两人语文各考了多少分？
王平的分数高，李杨的分数低。 王平的分数（大数）：（188+4）÷2=96（分） 李杨比王平少4分： 李杨的分数：96-4=92（分） 答：王平语文考了96分，李杨考了92分。
三年级 第19讲 和差问题
个数各是多少的应用题.解决和差问题的方法有很多，最 常用的就是公式法：
（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 此外，还可以利用画图等方法来解决问题. 线段图是分析应用题的常用手段.
第19讲—和差问题
➢ 画图法解决和差问题
➢ 知识拓展
【例 1】
【例1】小王买了铅笔和圆珠笔共12枝'铅笔比圆珠笔多4枝.问：铅笔 与圆珠笔各买了多少枝？
（3）今年小花6岁，小强10岁.在两人年龄的和是42岁时，两人各多少 岁？
【例 4】
【例4】小王、小张共买了20本书.如果小王给小张6本书,那么小王 就比小张少2本书.问:小王、小张各买了多少本书？
●●●● 随 堂 练 习 4
（1）东、西两个仓库共储棉花6000包.如果将东仓库的棉花600包搬到 西仓库,那么两个仓的棉花包数相等.问:原来两个仓库各有多少包棉花？
●●●● 随 堂 练 习 5
（1）一个三位数,百位数字与十位数字的和是4,十位数字与个位数 字的和是6,百位数字与个位数字的和是10.求这个三位数.
（2）三桶油共重90千克.甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克 给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等.问原 来三桶油各重多少？
（3）三年级有三个班，共138人（1）班比（2）班多3人,（2）班比 ⑶班多6人.问:三个班各有多少人？
（3）甲、乙两船共载乘客623人.从A港出发到B港时，甲船增加34 人， 乙船减少57人.在终点C港下客时,两船人数相等.问;两船从a港出发时 各有乘客多少？
（3）甲、乙两村共种100公顷地.甲村种的一半比乙村种的一半多16公 顷.问:甲、乙两村各种了多少公顷地？
【例 5】
【例5】甲、乙两人共收藏图书3200本.乙、丙两人共收藏图书2400 本.甲、丙两人共收藏图书2800本.问：甲、乙、丙三人各收藏图书 多少本？
（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 此外，还可以利用画图等方法来解决问题. 线段图是分析应用题的常用手段.
第19讲—和差问题
➢ 画图法解决和差问题
➢ 知识拓展
【例 1】
【例1】小王买了铅笔和圆珠笔共12枝'铅笔比圆珠笔多4枝.问：铅笔 与圆珠笔各买了多少枝？
（3）今年小花6岁，小强10岁.在两人年龄的和是42岁时，两人各多少 岁？
【例 4】
【例4】小王、小张共买了20本书.如果小王给小张6本书,那么小王 就比小张少2本书.问:小王、小张各买了多少本书？
●●●● 随 堂 练 习 4
（1）东、西两个仓库共储棉花6000包.如果将东仓库的棉花600包搬到 西仓库,那么两个仓的棉花包数相等.问:原来两个仓库各有多少包棉花？
●●●● 随 堂 练 习 5
（1）一个三位数,百位数字与十位数字的和是4,十位数字与个位数 字的和是6,百位数字与个位数字的和是10.求这个三位数.
（2）三桶油共重90千克.甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克 给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等.问原 来三桶油各重多少？
（3）三年级有三个班，共138人（1）班比（2）班多3人,（2）班比 ⑶班多6人.问:三个班各有多少人？
（3）甲、乙两船共载乘客623人.从A港出发到B港时，甲船增加34 人， 乙船减少57人.在终点C港下客时,两船人数相等.问;两船从a港出发时 各有乘客多少？
（3）甲、乙两村共种100公顷地.甲村种的一半比乙村种的一半多16公 顷.问:甲、乙两村各种了多少公顷地？
【例 5】
【例5】甲、乙两人共收藏图书3200本.乙、丙两人共收藏图书2400 本.甲、丙两人共收藏图书2800本.问：甲、乙、丙三人各收藏图书 多少本？
小学三年级奥数ppt：和差问题
和差问题
三、四年级同学共植 树128棵，四年级比三年 级多植树20棵，求三、四 年级各植树多少棵？
三年级 四年级
20棵 128棵
三年级 （128-20）÷2=54（棵）
四年级 54+20=74（棵） 答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
四年级 （128+20）÷2=74（棵）
小数 大数
三年级 74-20=54（棵） 答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
和差问题
甲、乙两个仓库共有大米800袋，如 果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中， 则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库 原来各有多少袋大米？
和差问题
甲、乙两个仓库共有大米800袋，如 果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中， 则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库 原来各有多少袋大米？
和差问题
• 4（1）甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果 从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙 箱还多6袋，求两箱原来各有多少袋？
把长108厘米的铁丝围成一个长方形， 使长比宽多12厘米，长和宽各多少厘米？
长宽之和 108 ÷2=54（厘米） 长 （108 ÷2+12） ÷2=33（厘米） 宽 33-12 =21（厘米）
和差问题
• 3（1）把长84厘米的铁丝围成一个长方形， 使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？
• 3（3）刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操 场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个 操场的面积是多少平方米？
今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁， 3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈 和小勇各多少岁？
和差问题
今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁， 3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈 和小勇各多少岁？
三、四年级同学共植 树128棵，四年级比三年 级多植树20棵，求三、四 年级各植树多少棵？
三年级 四年级
20棵 128棵
三年级 （128-20）÷2=54（棵）
四年级 54+20=74（棵） 答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
四年级 （128+20）÷2=74（棵）
小数 大数
三年级 74-20=54（棵） 答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
和差问题
甲、乙两个仓库共有大米800袋，如 果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中， 则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库 原来各有多少袋大米？
和差问题
甲、乙两个仓库共有大米800袋，如 果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中， 则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库 原来各有多少袋大米？
和差问题
• 4（1）甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果 从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙 箱还多6袋，求两箱原来各有多少袋？
把长108厘米的铁丝围成一个长方形， 使长比宽多12厘米，长和宽各多少厘米？
长宽之和 108 ÷2=54（厘米） 长 （108 ÷2+12） ÷2=33（厘米） 宽 33-12 =21（厘米）
和差问题
• 3（1）把长84厘米的铁丝围成一个长方形， 使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？
• 3（3）刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操 场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个 操场的面积是多少平方米？
今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁， 3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈 和小勇各多少岁？
和差问题
今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁， 3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈 和小勇各多少岁？
三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用(共18张PPT)
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
提示：思考如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。 那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱 数相等呢？在转化过程中哪些数量发生了变化？
你能用画线段图的方法解决问题吗？并根据线段图总结解 决和差问题的方法。
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
王红： 李明：
10元
30元
30－10＝20（元） 王红： 20÷2＝10（元） 李明： 30－10=20（元）
分析与解答：
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减 少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了50元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
提示：思考如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。 那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱 数相等呢？在转化过程中哪些数量发生了变化？
你能用画线段图的方法解决问题吗？并根据线段图总结解 决和差问题的方法。
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
王红： 李明：
10元
30元
30－10＝20（元） 王红： 20÷2＝10（元） 李明： 30－10=20（元）
分析与解答：
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减 少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了50元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
三年级上册数学奥数课件和差问题3全国通用共15张
只闻隔壁客分银，不知人数不知银。 四两一份多四两，半斤一份少半斤。 2.因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。 （板书：１分＝60秒） 一、复习导入 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒） 生：解决第一个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支不带橡皮的铅笔，一共需要9.9元，再和10元进行比较。她的钱够 ④秒针从12走到数字9 师：秒针走一圈走了60小格是60秒，那分针同时走了几格？是几分？有谁知道？你是怎样知道的？这个同学说的对不对，我们一起来验证一下，请看屏幕： 师：1秒的时间到底有多长呢？哪些小朋友知道？你们能说一说或用动作、声音表示一下？ (4)小组合作写比例并汇报，教师适时板书。 实际问题与方程
画线段：
？ 放入10个
共120个
？ 通过线段图：得到差为多少？
取出10个
解题过程：
第一筐和第二筐的差为：10×2=20（个） 120+20=140（个）
第一筐：140÷2=70 （个） 第二筐：120-70=50 （个）
答：第一筐有70个，第二筐有50个
练一练
例题1：
一班和二班共有学生82人，如果从一班调4名学生到二班，那么两 班学生同样多，问两个班原来各有学生多少人？
脑筋急转弯 什么情况下5大于0,0大于2,2大于5？
答案：玩石头,剪子,布的时候
和差问题
三年级 吴老师
1.今年妈妈36岁，小红11岁，当两人年龄和是8的平均分数是94分，数学比语文多8分，问 语文和数学各得了几分？
3.在一道减法算式中，被减数、减数与差这三个数的和是288,减数比差小 36.问减数是多少？
4.在一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是234,减数比差大3则 差等于多少？？
画线段：
？ 放入10个
共120个
？ 通过线段图：得到差为多少？
取出10个
解题过程：
第一筐和第二筐的差为：10×2=20（个） 120+20=140（个）
第一筐：140÷2=70 （个） 第二筐：120-70=50 （个）
答：第一筐有70个，第二筐有50个
练一练
例题1：
一班和二班共有学生82人，如果从一班调4名学生到二班，那么两 班学生同样多，问两个班原来各有学生多少人？
脑筋急转弯 什么情况下5大于0,0大于2,2大于5？
答案：玩石头,剪子,布的时候
和差问题
三年级 吴老师
1.今年妈妈36岁，小红11岁，当两人年龄和是8的平均分数是94分，数学比语文多8分，问 语文和数学各得了几分？
3.在一道减法算式中，被减数、减数与差这三个数的和是288,减数比差小 36.问减数是多少？
4.在一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是234,减数比差大3则 差等于多少？？
三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用(共18张PPT)【2024版】
提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减 少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了什么？
大明： 二亮：
线段图
10元 27元 150元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
二班： 一班：
6名
124名
88－2＝86 小数： 86÷2＝43 大数： 88－43=45
答：这两个数分别是45和43.
【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红 10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈 原来各有多少元？
分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个 人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问 题，你还有什么思路？
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
大明： 二亮：
线段图
10元 27元 150元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
二班： 一班：
6名
124名
88－2＝86 小数： 86÷2＝43 大数： 88－43=45
答：这两个数分别是45和43.
【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红 10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈 原来各有多少元？
分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个 人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问 题，你还有什么思路？
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
三年级下册数学习题课件 1单元-第1招 巧解和差问题 北师大版(共16张PPT)
四年级：(128＋20)÷2＝74(棵) 三年级：74－20＝54(棵) 答：四年级同学植树74棵，三年级同学植树54棵。
技巧 2 先找出“暗和”，再解答和差问题
3.三(1)班男、女生的平均人数是28人，其中女生比男生
少4人。三(1)班男、女生各有多少人？
总人数加上4人就是男 生人数的2倍，除以2 即可求出男生人数； 再据此求女生人数
上层书架上的 书比下层书架 上的书多18本
9×2＝18(本) 上层：(72＋18)÷2＝45(本) 下层：72－45＝27(本) 答：上层书架原来放了45本书，下层书架原 来放了27本书。
全班的人数 28×2＝56(人)
28×2＝56(人) 男生：(56＋4)÷2＝30(人) 女生：30－4＝26(人) 答：三(1)班男生有30人，女生有26人。
4.小红和小芳4分共跳绳688下，小红平均每分比小芳少 跳4下。小红和小芳平均每分各跳多少下？
平均每分共 跳绳172下
用172下加上4下，除以 2就是小芳平均每分跳的 数量，再求小红平均每 分跳的数量即可
哥哥比弟弟 多8枚邮票
4＋4＝8(枚) 哥哥：(70＋8)÷2＝39(枚) 弟弟：70－39＝31(枚) 答：哥哥原来有邮票39枚，弟弟原来有邮票31枚。
6.一个两层书架共放书72本。若从上层书架拿出9本书 放到下层书架，则两层书架上的书同样多。上、下 层书架原来各放了多少本书？
利用和差问题的公式 求出上、下层书架原 来各放了多少本书
688÷4＝172(下) 小芳：(172＋4)÷2＝88(下) 小红：88－4＝84(下) 答：小芳平均每分跳88下，小红平均每分跳84下。
技巧 3 先找出“暗差”，再解答和差问题
5.哥哥和弟弟两人共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚
三年级奥数和差问题40题详解PPT课件
后，芳芳的本数就是灵灵的3倍。求灵灵和芳芳的连环
画原来各有多少本？
灵灵 芳芳
16本 1倍
16本
3倍
现在芳芳比灵灵多多少本？
16×2=32（本）
现在芳芳比灵灵的多多少倍？
3-1=2（倍）
现在灵灵多少本？
32÷ 2=16（本）
灵灵芳芳原来各多少本？ 16+16=32（千克）
答：灵灵芳芳原来各有32本.
白汀水
甲仓比乙仓多存粮多少吨？ 260-60=200（吨）
乙仓有多少吨？
200 ÷ 2=100（吨）
甲仓有多少吨？ 100 × 3=300（吨） 或 100+200=300（吨）
答：甲仓存粮300吨，乙仓存粮100吨。
白汀水 5
5、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元， 小刚取出500元，两人的存款数变得一样多，求小明和 小刚原来各存款多少元？
甲有多少存款？ 200 × 4=800（元） 或 200+600=800（元）
答：甲存款有800元，乙存款有200元。
白汀水 3
3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数 是灰兔的5倍，求白兔灰兔各有多少只？
灰兔
白兔
多32只
白兔比灰兔多几倍？ 灰兔有多少倍问题40题详解
白汀水 1
1、小红买的兰花兰花比月季花多12朵，已知兰花的朵 数是月季花的3倍，小红买了红花和月季花各多少朵？
月季
兰花
兰花比月季花多几倍？ 月季花有多少朵？
3-1=2 12 ÷ 2=6（朵）
多12朵
兰花有多少朵？ 6 × 3=18（朵）
或 6 +12=18（朵） 答：小红买了兰花18朵，月季花6朵。
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28
58-28
58
小强：（58-28）÷2=15 爸爸： 15+28=43
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克 油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶 原有多少油？
甲桶： 乙桶：
6
6
30
这是和差问题
乙桶：（30-6×2）÷2=9 甲桶： 9+6×2=21
已知条件和为：30千克
蓝加黄两个线段就是他 们的差，是多少没有直 接告知
语文：94-8 ÷2=90
语文：（94×2-8）÷2=90 数学：90+8=98
数学：94+8 ÷2=98
各94
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校 32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生 多少人？
差：？
甲校： 乙校：
32
48
32
和：864
已知甲桶倒入乙桶6千克， 两桶相等，那么甲桶原来 比乙桶要多倒过去的2倍。
例:小明期末考试时语文和数学的平均分数是94， 数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？Fra bibliotek解法一：
解法二：
？ 和 差 关键是找到=：平均数*与项数=94*2
语文：
4
已知数学比语文多8分
数学：
8 4
语文
数学
这8是9和4*2差问题
11
和：31*3=93
丙：
甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克） 丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
或
丙物体的重量：（93-1-2）÷ [（2+1）× 2]=15 乙物体的重量：15×2+2=32 甲物体的重量: 15+32-1=46
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年 龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？
年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的
从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：
这年是龄和差差：问35题-7=28
爸爸： 小强：
8.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班， 两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙 班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
甲班 乙班 丙班
11 1
11
甲班比丙班多2人。
和差问题
和： 差：
蓝线=（和-差）÷2 棕线=（和+差）÷2
.
例1 两筐水果共重150千克，第一 筐比第二筐多8千克，两筐水果各 多少千克？
两框共重：
150千克
第一框：
8千克
第二框：
第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为： （150-8）÷2=71千克
第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量 为：（150+8） ÷2=79千克
差=32*2+48=112 甲校：（864+112）÷2=488 乙校：（864-112）÷2=376
7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求 甲、乙两队原有工人多少人？
差
甲队： 乙队：
285
24
285
和：1980
1、先来看看甲给乙队285人后的情况；
2、把给乙队的人还给甲队，变成原来 的情况。
甲队原有人数： （285×2+ 24+198O）÷ 2=1287（人）
乙队原有人数： 1287-594= 693（人）
6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物 体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千 克，三个物体各重多少千克？
甲： 乙：