第06章 波的干涉讲解
波的干涉(高中物理教学课件)
课堂训练：
3.(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一 种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某 时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是( AD ) A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来 位于波谷的点将位于波峰
应用：消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题， 内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发 出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生 的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声 波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇 时可削弱噪声。试说明该消声器的工作原理及要达到良 好的消声效果必须满足的条件。
A.该时刻a质点振动最弱， b.c质点振动最强，d质点 振动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a质点振动最强， b、c、d质点振动都最弱 C.a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的 D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平 衡位置，因此振动最弱
典型例题
例6.如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图 中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的 振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速 和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点， 下列说法中正确的是（BCD） A．C、E两点都保持静止不动 B．图示时刻A、B两点的竖 直高度差为20cm C．图示时刻C点正处于平衡 位置且向水面上运动 D．从图示的时刻起经0.25s， B点通过的路程为20cm
二.波的干涉
问题：为什么会形成稳定的干涉图样？
用两组同心圆表示从波源 发出的两列波，蓝线圆表 示波峰，黑线圆表示波谷。 蓝线圆与黑线圆间的距离 等于半个波长，蓝线与蓝 线、黑线与黑线之间的距 离等于一个波长。
【高中物理】高中物理知识点：波的干涉
【高中物理】高中物理知识点：波的干涉波的干涉:
1.定义：两列相同频率的波叠加，部分区域的振动增强，部分区域的振动减弱，振动增强和振动减弱的区域相互分离的现象称为波干扰。
2.必要条件:产生干涉现象的条件：两列波的频率相同，振动情况稳定。
3.示意图：
4.备注:①对振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位移始终最小，而是振幅增大的点为加强点，其实加强点也在做振动，位移也有为零的时刻，振幅减小的点为减弱点。
② 所有的波都会干扰。
像衍射一样，干涉也是波特现象
波的反射、折射、衍射、干涉、多普勒效应的比较:
相关的
高中物理
知识点：波衍射
波的衍射：
1.定义：波浪可以绕过障碍物并继续传播的现象
2.特点:(1)衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象；
（2）衍射现象总是存在的，并且是无条件的，只有明显和不显著的差异；
(3)波的直线传播是衍射现象不明显时的近似
3.明显衍射的条件：只有当狭缝和孔的宽度或障碍物的大小接近或小于波长时，才能观察到明显衍射
4.理论解释:由惠更斯原理，波面上的每一点都可以看做子波的波源，位于障碍物边缘狭缝处的点也是子波的波源，所以波可以到达障碍物的后面。
波的干涉
3)
2
1
2
r2
r1
若 1=2 则
2
π
r2
r1
波程差
k k 0,1,2,
A A1 A2
振动始终加强
(2k
1)
2
k 0,1,2,
A A1 A2
振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源。 其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波峰 时，点B 恰为波谷。设波速为10m/s，试写出由A、B 发出的两列波传到点P 时干涉的结果。
• 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位相同或 相位差恒定。
• 相干波 满足相干条件的波 • 相干波源 产生相干波的波源
❖ 干涉规律
两个相 干波源：
S1
y A cos(t )
10
1
1
S2
y A cos(t )
20
2
2
S1
r1
P
P
y
A
cos(t
2π
r 1
)
1
1
1
S2
y
A cos(t
2π
r 2
)
r2
2
2
2
P 点处的合振动方程 y y1 y2 Acos(t )
P 点处合振动的初相
tgA1ຫໍສະໝຸດ sin(12 r1
)
A1
c os (1
2r1
)
A2
sin(2
2 r2
)
A2
c os ( 2
2r2
)
P 点处合振动的振幅
A A 2 A 2 2A A cos
波的干涉
❖ 如图所示，湖面上有一个半径为45m的
圆周，AB是它的直径，在圆心O和圆周
上的A点分别装有同样的振动源，其波
在湖面上传播的波长是10m，若一只小
船在B处恰好感觉不到振动，它沿圆周
慢慢向A划行，在到达A之前的过程中还
有几次感觉不到振动（
）
❖ A．8次
B．9次
❖ C．2次
D．5次
波的干涉的解释 动手动脑：
振动减弱——半波长的奇数倍 振动加强——波长的整数倍
波的干涉与叠加的关系
1、干涉是一种特殊的叠加 2、任何两列波都可以进行叠加， 但只有两列频率相同的波的叠加， 才有可能形成干涉
波的特有现象
❖横波、纵波都存在干涉现象 ❖一切波（水波、声波、电磁波）
都能发生干涉 ❖干涉是波特有的信号有 的地方较好，有的地方差
❖二战时盟军飞机利用波的干涉， 飞行在雷达波干涉相消的高度， 使德军不能及时发现
❖汽车的消音器
练一练
如图所示，S1、S2是两个频率相等的波源，它 们在同一种介质中传播，以S1、S2为圆心的两 组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰 (实线) 和波谷(虚线)则以下说法正确的是：
A．质点A是振动加强点
B．质点D是振动减弱点
C．再过半周期，质点B、C是振动加强
D．质点A始终处于最大位移
课后做一做
❖制作一张不同频率振源周围波 叠加的示意图，体会干涉现象 呈现稳定图样的特殊性
判断正误
1、不同频率的两列波也能产生干涉现象
2、振动加强的质点和振动减弱的质点交 替出现 3、干涉图样中，只有振动加强的质点和 振动减弱的质点
Pingxiang zhongxue wuzhijan
波的干涉知识点解析
波的干涉 知识点解析学习波的干涉要先理解波的叠加原理，再从波的干涉条件理解波的干涉现象．一、波的叠加原理两列波在空间相遇与分离时都要保持其原来的特性(如f 、A 、λ、振动方向)沿原来方向传播，而不相干扰，在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两列波引起的振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当这两列波的振动方向在同一直线上时，这种位移的矢量和简化为代数和．由波的叠加原理可知，任何两列波相遇都会产生叠加，叠加时对某一个质点来说，任意时刻振动的位移都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和，从而出现振动的加强点和减弱点．但不同频率的两列波叠加时，其振动的加强点与减弱点不是固定的，而是随时间变化的，因此不能形成稳定的干涉图样．只有当两列波的频率相同时，叠加的结果就会使某些点振动始终加强，某些点振动始终减弱，并且加强点和减弱点相互间隔，形成稳定的干涉图样．所以，波的干涉实质上是一种特殊的波的叠加现象.二、波的干涉1．干涉的概念：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样：2．产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同．3．干涉区域内振动加强和振动减弱质点的判断：(1)最强：该点到两个波源的路程差波长的整数倍，即.λδn =(2)最弱：该点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍，即)12(2+=n λδ根据以上的分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱．4．对波的干涉，我们还应理解以下几点：(1)振动最强点是振幅始终最大而不是位移始终最大：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移，在振动的过程中每个质点的振幅是不变的，而振动位移是随时间而改变的，所以振动最强点只是振幅最大的点，其位移仍在做周期性变化，其位移大小变化范围在振幅和零之间．(2)干涉图样中不是只有振动最强的质点和最弱的质点，同时也有振动强度在二者之间的质点，振幅不是最大也不是最小．(3)振动加强点在某个时刻的位移可能比同时刻的其他的振动质点的位移小．(4)干涉区域内所有质点的振动频率相同．三、典型例题分新：题型一：生活中波的干涉现象例l ：学校做广播体操时，同学们围绕由两个高音喇叭发声的操场走一罔，听到的声音是忽强忽弱的，为什么?解析：做广播体操时，两个高音喇叭发出相同频率的声音，在操场上形成了稳定的干涉现象，同学们绕操场走一圈时，经过了振动加强区域和振动减弱区域，即声音加强和减弱的区域，并且相互间隔，所以听到的声音忽强忽弱．点评：本题是在生活实际中发生的现象，要求分析时抓住关键字“两个高音喇叭是同时发声，听到忽强忽弱的声音”即是频率相同的两列声波产生的干涉现象，类似的现象还有水波的干涉等．题型二：振动加强点和减弱点的理解，波的叠加原理例2：如图l 所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振幅均为2cm ，波速为2m/s ，波长为0.4m ．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a ，b 、c 、d 四点，下列说法正确的有( )A ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强B ．a 质点的振动始终是最弱的，b 、c 、d 质点的振动始终是最强的C ．b 、c 两点在该时刻的位移差是4cmD ．再过t=0.05s 后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱 解析：图中b 、d 、c 均为振动加强点，a 为振动减弱点．图中所示时刻，由叠加原理可知，b 点的位移是4cm ，c 点的位移是-4cm ，故两者的位移差是8cm ，再过0.05s ，a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，但a 仍然是振动减弱点，b 、c 仍然是振动加强点．故选AB 项。
《高一物理波的干涉》课件
目录
• 波的干涉概述 • 波的干涉条件 • 波的干涉图样 • 波的干涉的应用 • 波的干涉实验 • 波的干涉总结与思考
01
波的干涉概述
波的干涉定义
波的干涉定义
当两个或多个波源的波同时传播 到某一点时，它们相互作用产生 加强或减弱的现象称为波的干涉
。
干涉的条件
两列波频率相同、振动方向相同、 相位差恒定。
当两个波源产生的波在相遇点的振动方向相同，相位差为偶数倍的2π
时，它们叠加产生加强（相长）现象；当振动方向相反，相位差为奇数
倍的2π时，它们叠加产生减弱（相消）现象。
02
波的干涉条件
同频率
只有同频率的波才能产生干涉 现象。
同频率的波在相遇时，会产生 叠加效应，形成新的波动。
同频率的波具有相同的周期和 波长，因此它们在相遇时能够 相互加强或抵消。
波谷与波谷相遇
总结词
同相叠加，振幅减弱
详细描述
当两列波的波谷同时到达某一点时，它们产生同相叠加，导致该点的振幅减弱， 形成干涉减弱的现象。
波峰与波谷相遇
总结词
反相抵消，振幅为零
详细描述
当一列波的波峰与另一列波的波谷同时到达某一点时，它们产生反相抵消，导致该点的振幅为零，形成干涉完全 抵消的现象。
测量距离等。
电磁波干涉
电磁波干涉现象
当两个或多个电磁波的频率、相位和振幅相同时，它们在 空间中相互叠加，产生电磁波干涉现象。
电磁波干涉的应用
在通信领域，利用电磁波干涉原理可以设计和制造各种通 信设备，如无线电收发器、雷达等。
电磁波干涉的原理
当两个同频率的电磁波相遇时，它们的电场和磁场相互叠 加，形成明暗相间的干涉条纹。这些干涉条纹可以用于检 测物体的表面状态、测量距离等。
高中物理必备知识点：波的干涉知识点
第六节 波的干涉本节教材分析：波的干涉是波的一种特殊的叠加现象，所以对波的叠加现象的理解是认识波的干涉现象的基础.教材首先讲了波的叠加现象，即两列波相遇而发生叠加时，对某一质点而言，它每一时刻振动的总位移，都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和.在学生理解波的叠加的基础上，再进一步说明在特殊情况下，即当两列波的频率相同时，叠加的结果就会出现稳定的特殊图样，即某些点两列波引起的振动始终加强，某些点两列波引起的振动始终减弱，并且加强点与减弱点相互间隔，这就是干涉现象.由于对干涉现象的理解，需要一定的空间想象力图，可借助图片、计算机模拟，尽可能使学生形象、直观地理解干涉现象.教学目标：1.知道波的叠加原理.2.知道什么是波的干涉现象和干涉图样.3.知道干涉现象也是波特有的现象.教学重点：波的叠加原理和波的干涉现象.教学难点：波的干涉中加强点和减弱点的位移和振幅的区别.教学方法：实验法、电教法、训练法.教学用具：实物投影仪、CAI 课件、波的干涉实验仪.教学过程一、引入1.什么叫波的衍射？2.产生明显的衍射的条件是什么？学生答：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.只有缝、孔的宽度和障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能产生明显的衍射现象.教师：波的衍射研究的是一个波源发出波的情况，那么两列或两列以上的波在同一介质中传播，又会发生什么情况呢？二、新课教学(一)波的叠加原理［设问］把两块石子在不同的地方投入池塘的水中，就有两列波在水面上传播，两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都改变原来的运动状态呢？［演示］取一根长绳，两位同学在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下，学生观察现象.［学生叙述现象］现象一：抖动一下后，看到有两个凸起状态在绳上相向传播.现象二：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形跟相遇前一样.［教师总结］两列波相遇后，每列波都像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播，这是波的独立传播特性.［多媒体模拟绳波相遇前和相遇后的波形］相遇前相遇后[教师]刚才，通过实验，我们知道了两列波在相遇前后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响，那么在两列波相遇的区域里情况又如何呢？[多媒体模拟绳波相遇区的情况]［教师总结］在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和.当两列波在同一直线上振动时，这两种位移的矢量和简化为代数和，这叫做波的叠加原理.［强化训练］两列振动方向相同和振动方向相反的波叠加，振幅如何变化？振动加强还是减弱？学生讨论后得到：两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大；两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小.(二)波的干涉［实物投影演示］把两根金属丝固定在同一个振动片上，当振动片振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波源，观察在两列波相遇重叠的区域里出现的现象.［教师说明］由于这两列波是由同一个振动片引起的，所以这两个波源的振动频率和振动步调相同.［学生叙述现象］在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开.两列频率相同的水波相遇，会出现振动加强和振动减弱相互间隔的现象，形成稳定的干涉图样。
波的干涉
时刻t
S1
S2
a
b
红线：波峰
蓝线：波谷
时刻t+T/2
Байду номын сангаас
S1
S2
a
b
红线：波峰
蓝线：波谷
波的干涉
一、波的叠加
1、独立传播，互不干扰 2、叠加区域内质点的位移等于各波 单独传播所引起位移的矢量和。
二、波的干涉
频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加 强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动 减弱的区域互相间隔，形成稳定的图样，这种现 象叫做 波的干涉 ， 形成的图样叫做波的 干涉图样 。
波 的 干 涉
授课人
汪传平
波的干涉
一、波的叠加
1、独立传播，互不干扰
叠加区域内质点的位移等于各波 单独传播所引起位移的矢量和。
波的干涉
一、波的叠加
1、独立传播，互不干扰
2、叠加区域内质点的位移等于各波 单独传播所引起位移的矢量和。
二、波的干涉
A 水
槽
B 弹簧片 C 固定夹 D 小 球
干涉实验
a b
c
红线：波峰
蓝线：波谷
练习
1.为了产生波的干涉： （B） A必需要有两个波源；B必需要有两列波动； C只要有两个波源； D 只要有两列波动. 2.在两列波发生干涉的区域内； A振动加强的区域振幅一直很大; (A)
B振动加强的区域位移一直很大;
C振动减弱的区域振幅一直很小; D振动减弱的区域位移一直很小.
思考题 b点是加强还是减弱？ S1 S2
《波的干涉》课件ppt
为减弱点,故选项B错误;相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变
化,故选项C错误;因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动,经
半个周期步调相反,故选项D正确。
答案 AD
当堂检测
1.下列现象属于波的干涉现象的是(
)
A.面对障碍物大喊一声,过一会听见自己的声音
B.将一个音叉敲响,人围绕它走一周,将听到忽强忽弱的声音
S1 、S2 的波程相等，则S1 与S2 到各点的波程差为零，S1 与S2 振动情况相
同，则a、b、c各点振动加强，振动加强并不是位移不变，而是振幅为
2A.故C、D正确．
本 课 结 束
干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着,其位移的大小和方向都在不
停地变化着。但要注意,对于稳定的干涉图样,振动加强和减弱的区域的空
间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,
都是振动加强的点,而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,
故选项A正确;e点位于加强点的连线上,为加强点,f点位于减弱点的连线上,
质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示的是波谷,下列点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于
波峰
解析 波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况。形成
3.能发生干涉现象的条件
(1)两列波的频率相同。(2)两列波的相位差恒定。(3)两列波的振动方向相
同。
4.干涉是波特有的现象,只要满足干涉条件,一切波都能发生干涉现象。
[自我检测]
波的干涉-39页PPT精品文档
k (k0,1,2) 相长干涉
(2k1) (k0,1,2) 相消干涉
2
例题 S1和S2是波长均为λ的两个相干波源，相距 3λ /4， S1的位相比S2超前π/2，强度都是I0，且不随 距离变化。则在S1和S2连线上合成波的强度分别是多 少？
解 ： 212 (r2r1)
波的 相干条件：
① 频率相同； ② 振动方向相同； ③ 有固定的相位差。
水波盘中水波的干涉
满足相干条件的波 叫相干波 满足相干条件的波源叫相干波源 满足相干条件的叠加叫相干叠加
定量分析干涉现象
S2
r2
y 1(0 S 1,t)A 1c 0 ot s1 ()
y 2(0 S 2,t)A 2c 0 ot s2 () S 1
( 2 ) 当 ( 2 k 1 )( k 0 ,1 ,2 , ) 时 A A 1 ， A 2
为合振幅的极小值，振动减弱，称为相消干涉。
(3)将 （r2 r1） 称 为 波 程 差表，示用。
若1
2，
则
2
，
相
长
干
涉
与
相的消
干
条 件 可 用 波 程 差：来 表 示
o
P
x
xLn0,1,2
A
C
波节处
c2 o x / s 2 L / /2 0
即 2 x / 2 L / /2 ( 2 n 1 )/2
x L n/2 Ln 0 , 1 , 2
多普勒效应
多普勒效应:由于波源、探测器的相对运动而引 起探测的频率与波源发射的频率不等的现象
相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.
当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射 到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相 位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.
《波的干涉》课件
干涉现象的产生基于波动叠加原理，当两个同频率、同方向、同振幅的波相遇时，它们的波动会相互加强（叠加 ），形成更大的振幅；而当它们的相位相反时，波动会相互抵消（相消），振幅为零。这个原理可以用来解释干 涉现象的产生和表现。
02 波的干涉条件
同频率
同频率是波的干涉的必要条件之一。只有当两个波源的频率 相同时，它们才能产生干涉现象。这是因为干涉是两个波在 空间中相互叠加的结果，而频率相同的波才能保证在任何时 刻都有对应的波峰和波谷进行叠加。
05 波的干涉的应用
测量长度和角度
测量长度
利用波的干涉原理，可以精确测量物体 的长度。通过将波源和接收器分别置于 被测物体两端，利用干涉条纹的变化计 算物体长度。
VS
测量角度
利用波的干涉，可以测量两个平面之间的 夹角。通过调整波源和接收器的位置，使 得干涉条纹移动特定数量的周期，从而计 算出角度大小。
测量光波长和频率
测量光波长
利用光的干涉现象，可以精确测量光的波长 。通过调整干涉仪的参数，使得光在特定路 径上产生干涉，根据干涉条纹的位置确定光 波长。
测量光频率
光的干涉现象还可以用于测量光的频率。通 过比较不同波长的光的干涉条纹，可以推导 出光的频率。
测量声音的频率和强度
要点一
测量声音频率
利用声波的干涉现象，可以测量声音的频率。通过在特定 空间内产生声波干涉，根据干涉条纹的变化规律，可以推 算出声音的频率。
光的干涉
总结词
光的干涉是光学领域中非常重要的现象，通过光的干涉实验，可以验证光的波动性质， 并深入理解光的干涉原理。
详细描述
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加，形成一种新的光波现象。在实验中， 通常使用分束器将一束激光分成两束相干光波，然后让它们经过不同的路径后相遇。在 相遇处，光波会相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。通过调整实验条件，可以观察到
高中物理第六节-波的干涉
第六节波的干涉教学目标：（一）知识与技能1、知道波的叠加原理。
2、知道什么是波的干涉现象和干涉图样。
3、知道干涉现象也是波所特有的现象。
（二）过程与方法理解波的干涉是波特有的现象。
（三）情感、态度与价值观了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的紧密联系。
教学重点：波的干涉现象及其产生条件。
教学难点：波的叠加原理。
教学方法:实验演示和多媒体辅助教学。
教学用具：长绳、发波水槽（电动双振子）、音叉、计算机、投影仪、大屏幕、CAI课件教学过程：（一）引入新课教师：前面研究的波的衍射现象，是从波源发出的一列波的传播特性。
在实际情况中，常可看到几列波同时在介质中传播。
那么，两列或几列波在介质中相遇时，将会发生什么现象呢？（二）新课教学1、波的叠加教师：我们有这样的生活经验：将两块石子投到水面上的两个不同地方，会激起两列圆形水波。
它们相遇时会互相穿过，各自保持圆形波继续前进，与一列水波单独传播时的情形完全一样，这两列水波互不干扰。
观察其他波动现象，同样可以发现在同一介质中传播的几列波相遇时，每一列波都能保持自身的频率、波长、振动方向和传播方向不发生变化，这叫做波的独立传播原理。
两个或几个运动着的物体相遇时，发生碰撞，结果它们原来的运动状态一定会发生改变。
只有波相遇时会互相穿过，相遇后跟没有遇到其他波一样，能保持本身特性继续传播。
两列波相遇时是怎样互相穿过的呢？我们可以仔细观察下述实验。
【演示】在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，分别产生两个凸起状态1和2在绳上相向传播。
观察现象：两列波彼此穿过，继续传播。
波形和传播情况跟相遇前一样。
［课件演示：波的干涉，演示波的叠加场景。
］对现象的解释：在介质中选一点P为研究对象，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波峰，则引起P点向上振动；同时，波源2的振动也传播到了P点，若恰好也是波峰，则也会引起P点向上振动；这时，P点的振动就是两个向上的振动的叠加，P点的振动被加强了。
第六章波的叠加和干涉精选精品PPT
yy1y2Acots0)(
满足相干条件的波叫相干波, y1A1cotks1(r1)0
y10A1c0ots1()0
波源叫相干波源,
叠加叫相干叠加.
两波源的波振幅相近或相等时干涉现象明显.
3. 强度计算
设有两个频率相同的波源S1和S2
其振动表达式为
y2A2cotks2(r2)0
A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 cΔ os
r1
平
球
ut
面
面
波
波
O
2.波的叠加原理
波传播的独立性原理或波的叠加原理：
t时刻波面各t+列t时刻波波面在波相的传播遇方向前和相遇后都保持原来的特性（频率 合波、强源度 叫在相波空干间波长形源成, 、稳定的振分布动(干涉方特点向). 、传播方向等）不变，与各波单独传 干振播涉动加 的强叠时、加减仅一弱发条生样件在单一，质点而上 在相遇处各质点的振动则是各列波在该处 激起的振动的合成。 设有两个频率相同的波源S1和S2
第六章波的叠加和干涉
惠更斯原理 1、惠更斯原理：
介质中波阵面（波前）上的各点，都可以看作为发 射子波的波源，其后任一时刻这些子波的包迹便是新 的波阵面。
t时刻波面 t+t时刻波面波的传播方向
t时刻波面 t+t时刻波面
· ·
波传播方向
·
·
ut 平面波
t + t
··
·t
·
·
· ·
·
·
·
·
·
· ·
球面波
y20A2c0ots2()0
2nπ
I I 1 I2 2I 1 I2 cΔ os y1A1cotks1(r1)0
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思维空间：a. 总结“驻波”的 振幅、频率、能量 、相位的特点 b. 驻波与行波的区别； c. 媒质质点作何种运动。
3 驻波的产生
大学物理
半波损失：
入射波在反射时发生反相的现象称为半波损失。
有半波损失
波疏
波密界面。
波密
波疏界面。
无半波损失
大学物理
x 例一： yo
Acos(
t
2
)
O
求：（1）反射波方程
射光干涉。
δ
R曲率半径
2e λ 2
(k2k,(k1) 20,1,(,2k )0,1,2)明 暗
透镜
几何关系
A
r e 空气
r2 R 2 (R e)2 2 Re e2
B
平板玻璃 o
R »e，e2 «2Re 略去e2
r 2 2 Re,e r 2 ， 2R
2 光程差 0
光的干涉实例分析 1.菲涅耳双镜
大学物理
S
M1
S1
S2
M2
S
2. 洛埃镜实验
S'
M D
半波损失：光从光疏媒质垂直或掠入射至光密媒质的表 面发生反射时，产生位相π 的突变。
大学物理
透镜成象的等光程性
C D EF
SC SA S'B S'F
S AB
S'
CD n DE EF n AB
波腹的位置为：
xk,
2
x
波腹
k 0,1,2,3,...
波节： | cos 2 x | 0
2 x (2k 1)
2
波节的位置为： x (2k 1) , k 0,1,2,3,...
4
（3） 驻波的相位
大学物理
y 2Acos 2 x cost
3
4
2A
4
A' ( x)
4
A'(x) 2A cos 2 x
X
3
4
在波节两侧点的振动相位相反。 两个波节之间的点其振动相位相同。
（4） 驻波的能量
大学物理
势能集中在波节附近.,动能集中在波腹 附近。能量从波腹传到波节，又从波节传到 波腹，往复 循环. 驻波不传播能量， 它是媒 质的一种特殊的运动状态，稳定态。
u
P
3 x
R X
（2）驻波方程
3 波疏 波密
解：（1）
y入
Acos[（t
x ） u
] 2
y Acos[（t 3 ） ]
入界
u2
y Acos[（t 3 ） ]
反界
u2
y Acos[（t 3 x 3 ） ]
反
uu
(1),(2)联立，得：d 6.66104 m.
大学物理
3 薄膜干涉
主要内容： 等厚干涉、等倾干涉 重点要求：薄膜干涉的的基本的规律和应用 难点理解：光程差的分析 数学方法：几何方法 典型示例：劈尖、牛顿环、增透膜、增反膜、迈克尔逊干涉仪
大学物理
一. 等厚干涉 1.劈尖 将透明介质制成劈尖状，或在两块平面玻璃板中 间夹一根细丝空气劈尖。
屏
δ dx (2 k 1)λ ,
D
2
(K 0,1,2,3...)
各级明条纹位置：
xk
k
Dλ d
各级暗条纹位置：
xk
Dλ 2d
(2 k 1)
2. 图象特点
S1 S
S2
大学物理
屏中央为明纹，在其两 侧对称分布明暗相间的直条 纹。
条纹宽度
Δ x Dλ d
思维空间 ：A. 用复色光作光源，条纹的的情况。 B. 改变缝的宽度，条纹的变化。 C. 移动S的位置，条纹的变化 。
λ
1 n1
棱
2
en
n1
干涉图象
光在上下两表面反射，形成相 干光1，2。当n1 n，有半波损失
2ne 2
(k2k,(k1) 21,,2(,k3 0),1,2,)
明 暗
等厚干涉条纹：膜厚e相同的地方，光程差相同，干涉情况 相同，处在同一级条纹上。
大学物理
膜的厚度为多少？
n2 1.38
解：干涉相消的条件是：
n1 1
1
2d
2n2d (2k 1) / 2
取k=1
n3 1.5
d
3
3 550109
2.982107 m
4n2 41.38
问：当膜为该厚度时， 镜头表面呈何颜色？
大学物理
此膜对反射光干涉加强的条件：
2n2d k
结论：当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。
A1
S
A2
S'
A3
L1
L2
当用透镜或透镜组成的光学仪器观测干涉时，观测仪 器不会带来附加的光程差。
0
杨氏双缝实验 λ 6480 A
大学物理
中央明纹在0点， 求：
s1 s2
r1 r2
r2 - r1=0。现将s1 前插入n=1.58，厚
0 为d的云母片，中 央明纹移至原第六
（1）中央明纹上移 还是下移；
（2）云母厚度d等
级明纹处。
于多少？
解：(1) 零级明纹对应于δ 0，n >1 故此时中央明条纹向上移。
(2)
s 1
前无云母片时，六级明纹位置满足 r2
r1
6λ
----(1)
s1 前加云母片，中央明纹位置满足δ 0.
r2 [r1 d nd] r2 [r1 (n1) d] 0 (2)
得：r明
（2k
1)R ,(k
2
1,2...)
r暗 Rk，(k 0,1,2...）
二、等倾干涉 干涉公式
大学物理
二束光到达D，C两点 光程差
i D①
②
n1 δ n(AB BC) n1 DC
A ①′ C
d
n : 附加光程差
B
n2
若两束反射光反射时有一次半波损失 2
若两束反射光反射时有两次半波损失 0
大学物理
AB BC e cos
d
DC ACsin i
折射定律：n1 sin i nsin
i D①
② n1
A ①′ C
n1 n n
B
n1
δ n(AB BC) n1 AD
2 n dcon
S2
r2
A2 A12 A22 2 A1A2 cos
合振动的强度为：
I I1 I2 2 I1I2 cos
对空间的每一位置，都有恒定的 ，因而合
强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。
大学物理
讨论
2k
(2k 1)
A Amax A1 A2
大学物理
第6章 光的干涉
波的叠加原理
波的干 涉
光的干 涉
驻波
杨氏双缝干涉
薄膜干涉
等厚干涉 等倾干涉
本章从波的叠加原理导入满足一定件的几列波在空间相遇 产生的叠加现象——干涉。讨论了干涉特例——驻波，重点讨 论光波的干涉和应用。（课时数：共3讲，6学时）
大学物理
1 波的叠加及相干性
主要内容： 波的叠加原理 ，波的干涉， 驻波 重点要求： 由波的叠加原理分析驻波的干涉现象 难点理解： 驻波的分析 数学方法： 三角函数取值分析 典型示例： 驻波
面反射光的光程差。
k,(k 0,1,2,),明
1
2d= (2k 1) ,(k 0,1,2,),暗
M2
2
M1与M2严格垂直——薄膜干涉。 干涉条纹为明暗相间的同心圆环。
不同步
间歇性 2. 获得相干光的方法
(1) 分波阵面法 (2) 分振幅法
不相同
不相干 不相干
二、杨氏双缝实验 1.公式推导
s1
d
s2 δ
r1 r2
D
大学物理
δ
r2
r1
dsinθ dtgθ d x
D
p 干涉加强
(θ 很小）
x
δ dx k λ D
0
干涉减弱
(K 1,2,3,)
大学物理
一、波的叠加原理
几列波在同一介质中传播时, 都将保持其原有 的特性( 频率、波长、振动方向、传播方向 ) 不 变, 相遇处质点的位移是各列波在该处单独引起的 位移之矢量和 —— 波的叠加原理
二、波的干涉
波的干涉 ：两频率相同、振动方向相同、 位相差恒定的两波源发出的波叠加时, 一些地 方的振动始终加强, 一些地方的振动始终减弱, 这种现象称为波的干涉。
2
2
2
2
2
大学物理
2 光的相干性与光程
主要内容： 光的相干性 ，杨氏双缝干涉，光程与光程差 重点要求： 光程的概念和光程差的计算 难点理解： 干涉条纹的分析 数学方法： 三角函数取值分析 典型示例： 杨氏双缝干涉
一、光的相干性 1. 普通光源的发光机理
大学物理
En E
E1
E0
自发辐射： 偶然性 随机性
k,(k 1,2,3...)
(2k 1) , (k 0,1,2...)
2
半波损失问题至关重要 波长整数倍明纹 半波长奇数倍暗纹
大学物理