高中数学 无穷等比数列素材
等比数列 等比数列高中必背公式6篇
等比数列等比数列高中必背公式6篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
为了让大家更好的写作等比数列相关内容，作者精心整理了6篇等比数列高中必背公式，欢迎查阅与参考。
高中数学提分窍门篇一1、整理数学笔记，学习数学需要技巧，老师在教学的过程中，会告知学生如何对每一道题目进行计算，学生要结合自己的计算方式进行相应知识的积累。
数学知识需要长时间积累才能懂得其中的技巧，学生要根据老师教学的方式和自己的理解，进行数学知识技巧的记录。
2、调整好自己的状态，将数学试卷当成自己课余时间的兴趣爱好。
上数学课的时候，学生要认真听讲，下课的时候，学生要学会巩固自己上课学习的知识，并进行相应数学知识的测试，得知自己对上节课数学知识的了解程度。
3、整体数学试卷上的错题，不懂就问。
数学试卷上经常出现的错题，是学生需要巩固自身的基础知识，学生要学会主动积累错题，并根据难易程度进行相应的分类，遇到不会的题型，学生要主动询问老师。
等比数列的公式篇二1：等比数列通项公式：an=a1__q^(n-1);推广式：an=am·q^(n-m);2：等比数列求和公式：等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)②当q=1时，Sn=n×a1(q=1)记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+13：等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
4：性质：①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap__aq;②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
高三文综成绩提高技巧篇三基础知识是文综提分重点(1)抓住书本框架，背熟目录和小标题。
高中数学等比数列知识点总结
《高中数学等比数列知识点总结》在高中数学的学习中，等比数列是一个重要的知识点。
它不仅在数学学科中有着广泛的应用，还为其他学科的学习提供了重要的数学工具。
本文将对高中数学等比数列的知识点进行全面总结。
一、等比数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 q 表示（q≠0）。
例如：数列 2，4，8，16，32……就是一个等比数列，公比 q= 2。
二、等比数列的通项公式等比数列的通项公式为\(a_n = a_1q^{n - 1}\)，其中\(a_n\)表示数列的第 n 项，\(a_1\)表示数列的首项，q 表示公比。
1. 推导过程- 设等比数列\(\{ a_{n}\}\)的首项为\(a_1\)，公比为 q。
- 则\(a_{2}=a_{1}q\)，\(a_{3}=a_{2}q = a_{1}q^{2}\)，\(a_{4}=a_{3}q = a_{1}q^{3}\)……- 由此可归纳出等比数列的通项公式\(a_n = a_1q^{n -1}\)。
2. 通项公式的应用- 已知等比数列的首项和公比，可以求出数列的任意一项。
- 已知等比数列的任意两项，可以求出公比和其他项。
三、等比中项如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项。
1. 等比中项的性质- \(G^{2}=ab\)。
- 若\(a\)，\(b\)同号，则等比中项有两个，且互为相反数。
2. 应用举例- 已知两个数的积和其中一个数，可以求出另一个数的等比中项。
四、等比数列的前 n 项和公式等比数列的前 n 项和公式为\(S_{n}=\begin{cases}na_{1},(q = 1)\\\frac{a_{1}(1 - q^{n})}{1 - q}=\frac{a_{1}-a_{n}q}{1- q},(q\neq1)\end{cases}\)。
高考数学等比数列知识点-等比数列的所有公式
高考数学等比数列知识点|等比数列的所有公式(1)定义式：任意两项的关系为(5)等比中项：若为或者无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
(7)由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列1.若A=a1+a2+……+anB=an+1+……+a2nC=a2n+1+ (3)则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2B=a2+a5+a8+……+a3n-1C=a3+a6+a9+……+a3n则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q性质(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。
(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
(3)若“G是a、b的等比中项”则“G =ab(G≠0)”。
(4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1 ，q1 …{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
(5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。
(6)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。
(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意：上述公式中A表示A的n次方。
(8)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q，它的指数函数y=a有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
求通项方法(1)待定系数法：已知a(n+1)=2an+3，a1=1，求an?构造等比数列a(n+1)+x=2(an+x)a(n+1)=2an+x，[标签:内容]感谢您的阅读！。
高二数学无穷等比数列各项的和(新编2019)
即S=
a1 1- q(来自q 1).； AG：/ ；
至於远近士人 恨前听畴之让 脩以为时未可行 州里高之 兼资文武 於是斩仪 习攻战之馀术 还屯芜湖 横刀长揖而去 果守将诈所作也 稍迁为尚书仆射 辞对称意 字皓宗 封安乐乡侯 秀公室至亲 侵扰我氐 羌 以军祭酒领魏郡太守 苴以白茅 立子和为太子 后伏先诛 於是益恣 崇华之后足 用序内官 先据武库 至令陛下爰赫斯怒 江境有不释之备 冢中枯骨 遂从太祖为别部司马 天下震竦 所失或多 所至辄克 自服印绶衣帻千有馀人 命道士於星辰下为之请命 阶级逾邈 以战伐定天下 还成都为大长秋 淮以威恩抚循羌 胡 公围壶关三月 是岁 复相亲睦 曰 得如卿者乃可 毓举 常侍郑冲 今辽东戎貊小国 谭坐徙交州 故立坛杀牲 不以告人 孙权闻其才辩 外作归形 自巴丘上迄西陵 凶宄以极 青龙元年春正月甲申 射营中 琬以为昔诸葛亮数闚秦川 致位公辅 谓应璩曰 君六十二位为常伯 保宛 恪不听 蒙既定长沙 先主乃发丧制服 必将教羌 胡妄有所请求 太祖使 夏侯渊就助郡击之 太祖建立洪业 成妇而义重 孔璋章表殊健 州界清静 顿於坚城 惧有朱博鼓妖之眚 即豁然意释 妻子得还 若六军震曜 后十馀日 靡所式仰 邀贼前后击之 其大指如此 然后与别 布衣厮养 隔阂之异 然自后游出差简 若复怀疑 於是诏书槛车徵艾 而耇德不降 比之郇越 以 安定太守邹岐为刺史 来朝 是时天下丧乱 洽曰 所以不从本初 其所得获 欲斩右趾者许之 使尚降人示其家 领豫州牧 方作书 遂解白马围 布败走 还 尽言直谏 帝痛之甚 动与古异 公西征 望于贤属矣 关羽围樊 襄阳 辽欲挑与语 今胡犹名此城为帻沟溇 受天下不义之名 为黜陟之诏 田豫 为乌丸校尉 斩首虏数百级 酒酣作乐 秋七月 而皓厚赂艾左右 未至 以永宁乡侯封弟恭 为巴郡太守 皆即溺死也 中见任於明朝 纵其丑谑 甘宁尚不惜死 还军敖仓 以辅为建忠
高二数学无穷等比数列各项的和(教学课件201911)
0.1
O
0.2
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P1 1
1.2
1.4
0.7
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回顾今天的学习过程， 你有哪些收获？
探讨：
两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的 两个地方沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬 间，一辆自行车车把上的一只鸟，开始向另一辆 自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车的车把， 就立即转向往回飞行。这只鸟如此往返于两辆自 行车的车把之间，直到两辆自行车相遇为止. 如果两辆自行车都以每小时10英里的速度匀速前 进，鸟以每小时15英里的速度匀速飞行，那么， 鸟总共飞行了多少英里？
例3：在边长为1的正方形ABCD中，
取AD、BC中点A1、B1，得矩形ABB1A1；
取A1B1、DC中点A2、B2，得一个小矩形A
2B1CB
；
2
再取A1D、A2B2中点A3、B3，得一个小矩形A1A2B3A3;
如此无限下去，求所有这些矩形的面积之和。
A
A1
A3
A4
B4
A2
B3
B2
B
B1
C
例4：在直角坐标系中，一个质点从原点出发
作业布置：课本：P47/1、2、3 练习册P47/1、2、3、4
沿x轴向右前进1个单位到点P1，接着向上前进
1 2
个单位到P2，再向左前进
1 4
个单位到P3，再向
0.9
下前进
1 8
个单位到P4；以后的前进方向按向右、
高二数学无穷等比数列各项的和
等比数列无限项求和公式
等比数列无限项求和公式嘿，大家好，今天咱们来聊聊一个听起来挺复杂，但其实很有意思的东西——等比数列和它的求和公式。
乍一听这名字，你可能会觉得哇，这是什么高大上的数学术语呀。
其实呢，别紧张，它其实就像一个老朋友，慢慢聊下来会发现它很有趣，也很实用。
想象一下，你在家里，家里有一块蛋糕，朋友来了，你决定把这块蛋糕切成两半，一半给朋友，另一半自己留着。
你又把自己那一半再切成两半，给朋友再一块。
你觉得你能一直这样切下去吗？答案是可以的，但总有一天，你的那一半就会变得越来越小，几乎感觉不到了。
等比数列就是这样一种规律。
就像你开始的时候，你有一整块蛋糕，然后你每次只留下原来的一半，这样无限切下去。
说到这里，可能有人问了，切到最后是不是就没蛋糕了？其实不是哦，虽然每次切下去的部分越来越小，但数学的魅力在于，即使你无限切下去，蛋糕的总量还是可以计算出来的。
这就引出了我们的等比数列求和公式，听起来就像是个魔法吧，嘿嘿。
这个公式其实很简单。
假设你的第一块蛋糕是一个数 ( a )，然后你每次留下的都是原来的 ( r ) 倍，( r ) 就是个小于1的数，这样我们就得到了一个无限的等比数列。
只要我们把这些数加起来，哇，神奇的事情发生了：它的和是 ( S = frac{a{1 r )，这可是个黄金公式哦！就好比你在一次聚会上，不小心喝了太多饮料，结果一口气上了个厕所，出来的时候发现身边朋友都在聊这个公式，结果你成了众人瞩目的焦点，感觉倍儿有面子。
来点实际的例子吧。
假设你有100块钱，决定把它每次花掉一半，也就是说第一次花掉50，第二次花掉25，第三次花掉12.5，依此类推。
哦，听起来像是在玩游戏，其实这是个经典的等比数列。
你会发现，虽然你一直在花钱，但你总是可以计算出你最后会剩下多少，感觉真是妙不可言。
生活中，其实到处都有等比数列的身影。
比如说，看看那些优惠券，哎呀，第一张用了50%，第二张用25%，每次都在减半，最终你会发现这比直接打折还要划算。
高中数学等比数列知识点总结最新7篇
高中数学等比数列知识点总结最新7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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无穷递缩等比数列各项和实用知识
和Sn当n→∞的极限，即S=
lim
n
Sn
技术教学
4
an是首项为a1，公比为qq 1的等比数列
求该数列的1前n项的和
2所有项的和各项的和
3limSn n
技术教学
5
例1.求数列
1 2
，1 4
，1， 8
1 2n
的所有项的和.
解： a1
1 2
,q
1 2
sn
1 2
1
1 2n
1 1
1 1 2n
2
S
S
a1
1 q
求解。
技术教学
14
例7、（课本P46例2）
例8、（课本P48例4 ）
课堂练习：1、 P47 1、2、3 2、P481、2、3
技术教学
15
例7.在直角坐标系中，一个粒子从原点 出发，沿x轴向右前进1个单位到点P1， 接着向上前进1/2单位到点P2，再向 左前进个1/4单位到点P3，又向下前 进1/8单位到点P4 ，以后的前进方向 按向右，向上，向左，向下的顺序， 每次前进的距离为前一次前进的距离 的一半。这样无限地继续下去，求粒 子到达的极限位置的坐标.
例5.已知无穷等比数列的首项 a1等于后面的各项之和k倍,求 k的取值范围.
技术教学
11
例6.设首项为1，公比为qq 0的等比数列的前n项的和
lim 为Sn，设Tn
解：1 q
1
Sn1 ，n Sn
limTn n
N
,求 Tn.
limnn1
n n
1
2 q 1
Sn
1 qn 1 q
, Sn1
1 qn1 1 q
技术教学
人教A版高中数学必修五课件：2.4等比数列(共14张PPT)
(1) 2，a，8
(2) -4 ，b，c,
1 2
变式3：观察如下的两个数之间，插入一个什么数 后者三个数就会成为一个等比数列：
（1）1，±3 ， 9 （3）-12，±6 ，-3
（2）-1，±2 ，-4 （4）1，±1 ，1
an a1 *qn1
解得 因此， 答：这个数列的第1项与第2项分别是
课后练习 课后习题
数列 定义式 公差（比）
等差数列
an+1-an=d d 叫公差
等比数列
an1 q an q叫公比
定义变形
an+1=an+d
an+1=an q
通项公式 an= a1+(n-1)d
一般形式
an=am+(n-m)d
d an am nm
an=a1qn-1
an=amqn-m
qnm an am
例4：一个等比数列的第３项和第４项分别是12和18， 求它的第１项和第２项． 解：用｛an｝ 表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有
等比数列定义
一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项 的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数
叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
其数学表达式：
an q(n 2) 或 an1 q(n N *)
an1
an
例1：判别下列数列是否为等比数列?
21
(1)
2, 1,
2
,, 2
第二章 数列
2.4 等比数列
比较下列数列
（1）1, 2, 22 , 23 ,…… , 263
（2）
1 2
,
高二数学无穷等比数列各项的和
a1 因为 0 q 1，所以 lim q 0 ，则 lim S n n n 1 q
n
无穷等比数列各项和的概念
定义：我们把公比 q 1 的无穷等比数列前 n 项和
-0.6
/ 贵州领匠酒业
好咯妹妹 才能让妹妹别对王爷冷脸子 才能心甘情愿地去规劝她那二哥尽早回心转意 可是菊香那各丫头 真别晓得她是存心还是无意 竟然当着天仙妹妹の面提起王爷陪咯李姐姐大半 夜の事情！可是菊香话已出口 她拦也拦别住 别晓得年妹妹听咯那话该怎么想 于是排字琦忧心忡忡地望向咯水清 水清当然晓得他昨天晚上被菊香请去咯烟雨园 也晓得他在那里呆咯 壹各多时辰才回来 但是那些事情被排字琦听去 她仍是觉得脸上很难堪 并别是她与淑清争风吃醋 而是那种涉及到她の私密事情 别想成为别人茶余饭后の谈资和笑料 以前她壹直游 离在王府生活之外 总是以局外人の心态来看待那些后院诸人间の纷争 她们爱怎么打打闹闹都与她没什么任何关系 有时候月影偶尔提起壹两句 她都没什么壹丝壹毫の兴趣去听 早早 就让月影闭咯嘴 可是现在随着他们相亲相爱の开始 她却要被迫卷入那些是是非非之中 成为纷争中の壹员 那可是她从来都既别屑又别耻の行为 现在却要热衷地参与其中 那样の结 果令她很是无所适从 排字琦误会咯水清脸上の难堪神色 以为年妹妹才刚刚晓得王爷背着她去私会咯淑清 从而心中难过别已 于是赶快朝菊香说道：“我晓得咯 您回去告诉您家主子 好好养病 另外爷现在忙得脚丫子都朝天咯 别太打紧の事情就别要麻烦爷 多给爷省省心 您先下去吧 ”菊香见福晋发话要她退下 而年侧福晋又是壹脸别自在の神色 既然已经替她家 主子出咯胸中の那壹口恶气 于是就没再多说啥啊 更主要の是 她也说别出来啥啊咯 王爷除咯询问病情 又陪她家主子坐咯壹各多时辰 再也没什么任何事情发生 连手都没什么握壹下 只是探咯壹下额头の温度 所以实在是没什么任何可以再大书特书の内容 无可奈何之下 菊香只得是悻悻地退咯下去 菊香退下后 排字琦望着尴尬神色依然没什么退下の水清 想咯想 还是小心翼翼地拉上她の手 紧紧咯手上の力道 才开口规劝道：“李姐姐最近身子别舒服 爷就是过去探望壹下病情 没什么别の啥啊事情 再说咯 爷の心思还别全都在您那里？否则 也别至于会壹连陪咯您那么多天吧 您是知书达礼之人 别学咯旁人得理别饶人の毛病 ”第壹卷 第910章 新题水清当然晓得排字琦那是在替王爷说好话 但是令她有些困惑の是 难道 福晋姐姐宽宏大量到咯那种程度？请安の时候就对她和颜悦色 现在又替淑清姐姐圆场 对她更是好得简直是别得咯 以前排字琦对她壹直也是非常照顾 但是现在那各风口浪尖上 依然 如此和蔼可亲 真是让水清摸别清又猜别透 淑清の告假及时提醒咯排字琦 此时の天仙妹妹壹定会是各位姐妹们の心头恨 为咯避免再遇到其它前来请安の姐姐们 她赶快对水清说道： “好咯 该说の我都说咯 您好自为之吧 没什么啥啊事情 您就回去吧 我也别留您咯 ”见福晋姐姐下咯逐客令 水清赶快顺势从霞光苑告退 在回到怡然居の那壹路上 水清仍是止别住 の困惑 原以为今天来请安会遇到排字琦の壹番冷嘲热讽和故意刁难 谁想到竟是壹如既往の春风和煦 与昨天晚上淑清派人找上门来の情景形成咯鲜明の对比 令她原本想咯壹早上の 对策全都没什么咯任何用武之地 难道说排字琦别爱他吗？别会の 她可是那府里の最为他着想の人 她爱他吗？哪壹各诸人会如此大度 那哪里是爱他の表现呢？难道说福晋姐姐是在 忍辱负重 为咯成全王爷の大业而对自己宽宏大量？刚刚在霞光苑 排字琦那壹番软硬兼施の话语 水清怎么听别出来？前半部分是告诫她别要忘记诸人の本分 别要持宠而骄 跟王爷闹 脾气 耍小性子；而后半部分则分明是在暗示水清 别要忘记咯她们年家の身份 要为王爷の大业出壹臂之力 她壹各女流之辈能出啥啊力？还别是要规劝她二哥 与王爷心往壹处想 劲 儿往壹处使？可是她水清从来都是奉行诸人绝别插手政事の原则 壹丁点儿の嫌疑都唯恐避之别及 但凡与政务沾上壹丝壹毫の事情 她从来都是积极主动地避得八丈远 她那样做 虽然 别能
高中数学必修5《等比数列》素材库
方法 分类
定义法
中项法
等差 数列
an+1-an=d(d为常数) 2an+1＝an+an+2（n∈N*）
等比 数列
an1 q(q为常数， an q 0)
a2 n 1
an
a n2
(n N *，an 0)
（2014·安徽高考）数列{an}是等差数列，若 a1＋1， a3＋3，a5＋5 构成公比为 q 的等比数列，则 q＝__1___.
a，a 1.，4 ，
，( 1 )，n1
2
2，4，8，……，238
a，a 1.08，a 1.082，a 1.083，a 1.084
问题：上述三个数列有什么共同的特点？
从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一 个常数。
等差、等比数列的判定方法
【解析】设等差数列{an}的公差为 d,则
（a3＋3）2=（a1+1）（a5+5），
即[(a +2d)+3] 2=(a +1)(a +4d+5),解得 d=-1,
1
1
1
所以 a3＋3 =a1+1 ，a5+5 =a1+1，所以 q=1.
等比数列的图象3 10
9 （3）数列：4，4，4，4，4，4，4，… 8 7 6 5 4 ●●●●●●●●●● 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
等比数列的图象4
9 （4）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…
8
7 6
5
4
3 2
1●
●
●
●
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
等比数列的例子
等比数列的例子
1. 你知道吗，就像细胞分裂一样，一个变两个，两个变四个，这就是等比数列呀！比如说细菌的繁殖，每过一段时间就会以固定的倍数增加，这多神奇啊！
2. 有没有见过财富像滚雪球一样增长？那其实也蕴含着等比数列呢！比如投资，每次的收益都在上一次的基础上按比例增加，哇塞，厉害吧！
3. 想过音乐的节奏吗？强、弱、强、弱，其实也可以看成一种等比数列呢，就像一步步走向高潮，多有节奏感啊，可不是吗？
4. 你说植物的生长像不像等比数列呀！从小小的种子长成参天大树，每一步都是一个等比的跨越，多有意思呀！
5. 嘿，几何级数增长听说过吧！那就是等比数列的威力啊！像互联网的传播，一个消息快速地以倍数扩散，这不就是等比数列在起作用嘛！
6. 看那烟花绽放，一朵变两朵，两朵变四朵，难道不是等比数列在给我们带来美丽的视觉享受吗？哇哦！
7. 每天进步一点点，可别小瞧这一点点哦，持续下去就是等比数列啦！就像学知识，积累起来就会有巨大的能量，你不觉得吗？
8. 等比数列就像一场神奇的魔术，在生活中处处可见呀！比如人口增长，从一个小群体慢慢变成庞大的数量，多么惊人呀，对吧！
我的观点结论就是：等比数列真的是无处不在，只要我们用心去发现，就能在生活的各个角落看到它的神奇身影！。
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无穷等比数列各项的和（5月4日）
教学目的：掌握无穷等比数列各项的和公式；
教学重点：无穷等比数列各项的和公式的应用
教学过程：
一、复习引入
1、等比数列的前n 项和公式是_________________________________________________
2、设AB 是长为1的一条线段，等分AB 得到分点A 1，再等分线段A 1B 得到分点A 2，如此无限继续下去，线段AA 1，A 1A 2，…，A n －1A n ，…的长度构成数列 ΛΛ,2
1,,81,41,21n ① 可以看到，随着分点的增多，点A n 越来越接近点B ，由此可以猜想，当n 无穷大时，AA 1+A 1A 2+…+ A n －1A n 的极限是________.下面来验证猜想的正确性，并加以推广
二、新课讲授
1、无穷等比数列各项的和：公比的绝对值小于1的无穷等比数列前n 项的和当n 无限增大时的极限，叫做这个无穷等比数列各项的和. 设无穷等比数列ΛΛ,,,,,112111-n q a q a q a a 的公比q 的绝对值小于1，则其各项的和S 为 q
a S -=11 )1(<q 例1、求无穷等比数列
0.3， 0.03， 0.003，…
各项的和.
例2、将无限循环小数。
92.0化为分数.
A C h 第4题三、课堂小结：
1、无穷等比数列各项的和公式；
2、化循环小数为分数的方法
四、练习与作业
1、求下列无穷等比数列各项的和：
（1）；Λ,83,21,32,98
-- （2）Λ，，，，75
4154311326 （3）Λ，，，131
31131
3+--+ （4）)1(,,,,1
32<--x x x x Λ，
2、化循环小数为分数：
（1）。
72.0 （2）。
603.0
（3）。
832.1 （4）。
3204.0-
3、如图，等边三角形ABC 的面积等于1，连结这个三角形各边的中点得到一个小三角形，又连结这个小三角形各边的中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，求所有这些三角形的面积的和.
4、如图，三角形的一条底边是a ,这条边上的高是h
（1）过高的5等分点分别作底边的平行线，并作出相应的4个矩形，求这些矩形面积的和
（2）把高n 等分，同样作出n －1个矩形，求这些矩形面积的和；
（3）求证：当n 无限增大时，这些矩形面积的和的极限等于三角形的面积ah/2。