南京大学《高等代数》《数学分析》考研真题(2009-2018历年真题汇总)

18
13 H®ŒÆ 2012 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
19
14 H®ŒÆ 2013 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
20
15 H®ŒÆ 2014 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
21
16 H®ŒÆ 2015 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
22
17 H®ŒÆ 2016 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
23
18 H®ŒÆ 2017 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
12
7 H®ŒÆ 2015 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
13
8 H®ŒÆ 2016 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
14
9 H®ŒÆ 2017 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
15
10 H®ŒÆ 2009 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
16
11 H®ŒÆ 2010 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
17
12 H®ŒÆ 2011 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
an2 · · · ann
ƒ • 1, K D =
Aij .
1 i,j n
4
o. ( 15 ©)
(1) - σ • n ‘‚5˜m V ‚5C†, f (λ) • σ • õ‘ª. y²: XJ f (λ) = g(λ)h(λ) … g(λ) † h(λ) pƒ, K V = L1 ⊕ L2, Ù¥
第2页
8¹
1 H®ŒÆ 2009 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
4
2 H®ŒÆ 2010 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
6
3 H®ŒÆ 2011 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
8
4 H®ŒÆ 2012 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
10
5 H®ŒÆ 2013 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê
11
6 H®ŒÆ 2014 cïÄ)\Æ•ÁÁKp “ê


−1 0 0
3.
A
=

3
a
2

†
B
=

0
2
0

ƒq,
Ka=
, b=
.




4 11
0 0b


1 −1 0
4.
3 ‘m V
˜|Ä α1, α2, α3
ÝþÝ
•

−1
2
0

.
K•þ 2α1 + 3α2 − α3
•


0 03
Ý• .


141Βιβλιοθήκη x15.¢
g. f (x1, x2, x3) =
CD
. W˜K(z K 6 ©, 30 ©)


011
1.
Ý
A=

1
0
1

.
XJò A
w¤Eê•þ
Ý
, KÙ Jordan IO.•


110
¤knê•þ Ý , ÙknIO.• .
, XJò A w
2. 4 ?êiÝ A • õ‘ª• (λ + 1)3, K A ÜØCÏf• .


−2 0 0
2. m¥ ±ål C†˜½´ C†. 3. A ´ n Ý , KkŒU•3 Ý T, ¦ T −1AT •é Ý . 4. σ, τ ´‚5˜m V ü‡‚5C†, K στ − τ σ ˜½Ø´ð C†. 5. m(λ) ´ n Ý A • õ‘ª, K A A Š˜½´ m(λ) Š. 6. XJ n Ý A Ú B • õ‘ªƒ ¿… u§‚ A õ‘ª, K A Ú B ƒq. 7. XJ n Œ_• A Ú B Š‘Ý ƒ , K A = B. 8. XJ A ´ n ½Ý , K A Ìé ‚þ ƒ Œu". 9. f (X) = XT AX ´˜ n ¢ g., K f (X) = 0 )8Ü´ Rn f˜m. 10. e A, B, C, D þ• n Ý , … A Œ_, XJ AC = CA, K A B = |AD − CB|.
24
19 H®ŒÆ 2018 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
25
3
1. 2009年H®ŒÆ《高等代数》ïÄ)\Æ•ÁÁK
˜. äK(z K 4 ©, 40 ©) äe •ã´Ä (, ¿`²nd.
1. f (λ) ´ê• P þ•pg‘ Xê• 1 n ( 1) g õ‘ª, K f (λ) ˜½´,‡ n • A A õ‘ª.
(x1,
x2,
x3)

0
1
3

x2

,
K
f
(x1,
x2,
x3)
Ý=


=.
311
x3
, ÎÒ
a11 a12 · · · a1n
n. ( 10 ©)
D=
a21 ...
a22 ...
···
a2n ...
, Aij • aij
“ê{fª, 1 i, j n.
y²: XJ D
an1 ,1
L1 = {α ∈ V |g(σ)α = 0}, L2 = {α ∈ V |h(σ)α = 0}.


1 00
(2)
3 ‘‚5˜m V
‚5C† σ 3˜|Ä e1, e2, e3 e
Ý
•

1
2
1

.
¦σ


−1 0 1
f (λ), ¿éu f (λ) ˜gϪ•˜ ©)ªò V ©)•†Ú/ª.
• õ‘ª
Ê. ( 15 ©) A Ú C Ñ´ n ½Ý , B ´Ý •§ AX + XA = C •˜). y²:
(1) B ´¢é¡ . (2) B ´ ½ .
8. ( 15 ©) n ‘m ü|Ä e1, e2, · · · , en Ú f1, f2, · · · , fn ¡•éóÄ, XJ
考试复习重点资料（最新版）
资料见第三页
封
面
第1页
温馨提示
提示：本套资料经过精心编排，前 2 页是封面和提示部分，后面是资 料试题部分。资料涵盖了考试的重点知识和题型，可以很好的帮助你 复习备考。资料不在多而在精，一套系统的涵盖考试重点的资料，能 够帮助你很好的提高成绩，减轻学习负担，再加上自己勤奋练习，肯 定能取得理想的成绩。 寄语：无论你是考研、期末考试还是准备其他考试，既然决定了，就 要坚持到底，花几个月的时间，精心准备，在加上资料的帮助，必然 会得到回报。 1. 一份合理科学的学习计划是你备考的领航灯。要有总体的时间规划， 也要有精细到每天的计划，不打无准备的仗。 2. 资料需要反复练习，任何一件看似轻而易举的事情，都是经过反复 刻意练习的结果。公众号:第七代师兄,学习也是一样的，手里的资料， 一定要反复练习几遍，才能孰能生巧，融汇贯通，考场上才能轻松应 对。 3. 态度决定一切，不要手稿眼底，从最基础的知识学起，基础扎实了， 才能平底起高楼，才能将各类知识点运用自如。 4. 坚持到底，无论是考试还是做事情，很多人打败自己的永远是自己。 切记心浮气躁，半途而废。 5. 希望这套资料能够很好的帮助你复习备考，祝学习进步，加油。