八年级数学下册数据的分析 数据的集中趋势 平均数教学课件新人教版

知识点一 平均数与加权平均数 【示范题1】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣, 培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、 乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、 答辩三个方面为每个小组打分,各项成绩均按百分制记 录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:
小组 甲 乙 丙
研究报告 91 81 79
【纠错园】
某校八年级4个班的人数和平均成绩如表所示:
班级 一班 二班 三班 四班
人数 40 42 41 40
平均成绩(分) 82 80 78 84
则这4个班的平均成绩是多少分?
【错因】计算的不是加权平均数,没有乘以每个班的人 数.
小组展示 80 74 83
答辩 78 85 90
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组 的排名顺序. (2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占 30%,计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
【思想点拨】(1)根据表格可以求得各小组的平均成绩, 从而可以将各小组的成绩按照从大到小的顺序排列. (2)根据题意可以算出各组的加权平均数,从而可以得到 哪组成绩最高.
1.(1)小英语文、数学、英语、物理四科的成绩分别是
92分、98分、95分、91分,则她四科的平均成绩是94分.
( √)
(2)3个4,2个5,1个3的平均数是4.
( ×)
2.已知小明在一次面试中的成绩为创新:87,唱功:95,
综合知识:89;若三项测试得分分别赋予权重3,6,1,则
小明的平均成绩是
352
乙的成绩为: 95 3 81=5 8749.82(分),
352
∵85.5>84.8,∴甲将被录用.
【微点拨】 求实际问题中加权平均数的“三个步骤” (1)定数据:根据相关的统计图(表),确定每个数据. (2)看权重:分析题意,确定各数据的权. (3)求结果:代入加权平均数公式计算,通过计算分析得 出问题答案.
【思路点拨】(1)根据平均数的计算公式分别进行计算 即可. (2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可.
【解析】(1)甲的平均成绩为(93+86+73)÷3=84(分),
乙的平均成绩为(95+81+79)÷3=85(分).
(2)依题意,得:
甲的成绩为: 933 865=8753.52(分),
【微点拨】 计算加权平均数的步骤 (1)求出每一个数据与本身“权”的乘积. (2)求出上一步所得乘积的总和. (3)用上一步的总和除以所有的“权”之和,即可得出 答案.
知识点二 加权平均数在实际问题中的应用 【示范题2】(2020·石狮市期末)某公司招聘人才,对 应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项 测试,其中甲、乙两人的成绩如表:(单位:分)
应聘者 项目 阅读能力 思维能力 表达能力
甲
93
86
73
乙
95
81
79
(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为 ________分、____________分. (2)根据实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达 能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最 后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个, 谁将被录用?
40% 30% 30%
乙组的成绩是: 81 40% 74 30% 85 30% 80.1（分），
40% 30% 30%
丙组的成绩是: 79 40% 83 30% 90 30% 83.5（分），
40% 30% 30%
由上可得,甲组的成绩最高.
【互动探究】加权平均数与一般平均数相比数据的个 数是否有变化? 提示:加权平均数仅是把原数据乘以相应的权重,数据 的个数与一般平均数意义上是相同的.
第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平 均 数 第1课时
【基础梳理】 加权平均数
若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn, 则___x_1w__1 __x_2w__2 _____x_nw__n ___叫做这n个数的加权平均数.
w1 w2 wn
【自我诊断】
【解析】(1)由题意可得,
甲组的平均成绩是: 91 80 =7883(分),
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乙组的平均成绩是: 81 74= 8850(分),
3
丙组的平均成绩是: 79 83= 9804(分),
3
从高分到低分小组的排名顺序是:丙>甲>乙.
(2)由题意可得,
甲组的成绩是: 91 40% 80 30% 78 30% 83.8（分），
( D)
A.90
B.90.3 C.91
D.92
3.小明同学上学期的5科期末成绩,语文、数学、英语
每科成绩均为90分,科学、社会每科成绩均80分,则他
5科成绩的平均分是
( C)
A.84
B.85
C.86
D.87
4.已知一组数据2,13,31的权数分别是0.2,0.3,0.5,则 这组数据的加权平均数是_1_9_._8_.