三次样条插值函数PPT课件

在力学上，如果把细木条看成弹性细梁，亚铁看成作用在
梁上的集中载荷，“样条曲线”就可模拟为弹性细梁在外加集
中载荷作用下的弯曲变形曲线。
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4.5.2 三次样条差值函数
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相邻区间的长度比
插值数据在
处的二阶中心 差商的3倍
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从而得
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边界条件
方程组都为n+1个未 知数、n-1个方程的 线性方程组
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4.5.1 三次样条差值函数的力学背景
在工程和数学应用中常有这么一类数据处理问题：在平面 上给定了一组有序的离散点列，要求用一条光滑的曲线把这些 点按次序连接起来。在过去很长一段时间内，工程技术人员为 了得到这条光滑的曲线，常常使用一条富有弹性的均匀细木条 （或是有机玻璃条），一次经过这些点，并用亚铁在若干点处 压住，然后沿这条细木条画出一条光滑的曲线，并形象地称之 为“样条曲线”。
Байду номын сангаас
无法保 证唯一 解
按具体问题的要求在区 间端点给出约束条件， 称为边界条件
加两个 条件
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边界条件的分类
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讨论M连续方程的各类边界条件
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三次样条插值函数的性质
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