威海市2018年中考数学试题及答案

威海市2018年初中学业考试

数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2-的绝对值是( ) A.2

B.1

2

-

C.

12

D.2-

2.下列运算结果正确的是( ) A.236a a a ⋅=

B.()a b a b --=-+

C.2242a a a +=

D.842a a a ÷=

3.若点()12,y -，()21,y -，()33,y 在双曲线()0k

y k x

=<上，则123,,y y y 的大小关系是( ) A.123y y y <<

B.321y y y <<

C.213y y y <<

D.312y y y <<

4.下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是( )

A.25π

B.24π

C.20π

D.15π

5.已知53x =，52y =，则235x y -=( ) A.

34

B.1

C.

23

D.98

6.如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数21

42y x x =-刻画，斜坡可以用

一次函数1

2

y x =

刻画，下列结论错误的是( )

A.当小球抛出高度达到7.5m 时，小球距O 点水平距离为3m

B.小球距O 点水平距离超过4米呈下降趋势

C.小球落地点距O 点水平距离为7米

D.斜坡的坡度为1:2

7.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2-，1-，0，1，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( ) A.

14

B.13

C.

12

D.

34

8.化简()111a a a ⎛⎫

-+-⋅ ⎪⎝⎭

的结果是( )

A.2a -

B.1

C.2a

D.1-

9.抛物线()20y ax bx c a =++≠图象如图所示，下列结论错误的是( )

A.0abc <

B.a c b +<

C.284b a ac +>

D.20a b +>

10.如图，O ☉的半径为5，AB 为弦，点C 为AB 的中点，若30ABC =∠°，则弦AB 的长为( )

A.

12

B.5 D.11.矩形ABCD 与CEFG 如图放置，点,,B C E 共线，点,,C D G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ，若2BC EF ==，1CD CE ==，则GH =( )

A.1

B.

23

C.

2

12.如图，正方形ABCD 中，12AB =，点E 为BC 中点，以CD 为直径作圆CFD ，点F 为半圆的中点，连接AF ，EF ，图中阴影部分的面积是( )

A.1836π+

B.2418π+

C.1818π+

D.1218π+

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.分解因式：21

222

a a -+-=________________.

14.关于x 的一元二次方程()25220m x x -++=有实根，则m 的最大整数解是___________. 15.如图，直线AB 与双曲线()0k

y k x

=

<交于点A ，B ，点P 是直线AB 上一动点，且点P 在第二象限，连接PO 并延长交双曲线于点C ，过点P 作PD y ⊥轴，垂足为点D .过点C 作CE x ⊥轴，垂足为E .若点A 的坐标为()2,3-，点B 的坐标为(),1m ，设POD △的面积为1S ，COE △的面积为2S .当12S S >时，点P 的横坐标x 的取值范围是_____________.

16.，在扇形CAB 中，CD AB ⊥，垂足为D ，E ☉是ACD △的内切圆，连接AE ，BE ，则AEB ∠的度数为_______________.

17.用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为____________.

18.如图，在平面直角坐标系中，点1A 的坐标为()1,2，以点O 为圆心，以1OA 长为半径画弧，交直线1

2y x =于点1B ，过1B 点作12B A y ∥轴，交直线2y x =于点2A ，以点O 为圆心，以2OA 长为半径画弧，交直线12y x =于点2B ；过点2B 作23B A y ∥轴，交直线2y x =于点3A ，以点O 为圆心，以3OA 长为半径画板，交直线12y x =于点3B ；过3B 点作34B A y ∥轴，交直线2y x =于点4A ，以点O 为圆心，以4OA 长为半径画弧，交直线12

y x =于点4B ，…按照如此规律进行下去，点2018B 的坐标为____________.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来. ()()27311

542

x x x x -<-⎧⎪

⎨-+≥⎪⎩①② 20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时

20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了1

3，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每

小时生产多少个零件？

21.如图，将矩形ABCD (纸片)折叠，使点B 与AD 边上的点K 重合，EG 为折痕；点C 与AD 边上的点K 重合，FH 为折痕，已知167.5=∠°,275∠＝°

,1EF =.求BC 的长.

22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示：

大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：

请根据调查的信息分析：