直线和圆的位置关系 )

直线和圆 的位置关系
公共点个数
_相__交__ 2
_相__切__ 1
_相__离__ 0
图形
公共点名称 直线名称
..
交点 割线
.
切点
切线
情景导入 构建新知 巩固应用 课堂小结 布置作业
（三）类比知新
设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d.则：
点在圆内
Ａ
Ｏ
点在圆上
C 点在圆外
B
d﹤r d＝r d>r
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⊙A 与 x 轴的位置关系是_相__离__
⊙A 与 y 轴的位置关系是_相__切__．
-3
y O
x
A
-4
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（二）目标检测 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d： (1)若d=4.5cm ,则直线与圆__相__交___. (2)若d=6.5cm ,则直线与圆__相__切__. (3)若d=8cm ,则直线与圆__相__离__. 2、已知圆的直径为6cm，设直线和圆心的距离为d：
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地平线 ●O ●O ●O
a
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学习目标：
1、能从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关 系并能概括其定义
2、掌握直线与圆的位置关系中的数量关系，并能运用其解 决有关问题
（三）类比知新
r
r
r
d
d
d
设⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d.则：
当直线和圆相交、相切、相离时，d 与 r 有何数量关系？
1．直线和圆相交
d<r；
类比思想
2．直线和圆相切 3．直线和圆相离
位置关系
d=r； d>r；
Biblioteka Baidu数量关系
转化思想 数形结合思想
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（四）判断直线和圆的位置关系
B、相交
C、相离
D、相交或相切
6、设⊙O的半径为4，圆心O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有
一个公共点，则d为（ C）
A、 d ≤4
B、 d ＜4
C、 d ≥4
D、 d ＝4
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（二）目标检测
7、 如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心作圆， 当半径r 为多少时，直线AB与 C 相切？
1、根据直线和圆的公共点个数来判断
2个公共点 1个公共点 0个公共点
相交 相切 相离
2、根据圆心到直线的距离d 与 半径r的数量关系来判断
d<r 相交 d=r 相切 d>r 相离
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（一）例题讲解
已知⊙A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4）， 则：
(1)若直线与圆相交，则d的取值范围是 ：0__≤__ < 3
(2)若直线与圆相切，则d的取值范围是 ：_d_=_3_
(3)若直线与圆相离，则d的取值范围是 ：_d_>__3.
d
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（二）目标检测
3、若⊙O的半径是6，圆心O到直线l的距离为5， 则直线l与圆的位置
关 系为（ C ）
A、相离
B、相切
C、相交
D、无法确定
4、⊙O的半径为4，圆心到直线m的距离为 d，直线m与⊙O相交时，d的 取值范围是（ D ）
A、d 4 B、 d 4
C、0 d 4 D、0 d 4
5、⊙O的半径为5cm，直线 l上一点A,OA=5cm，则 l与⊙O的关系为（ D）
A、相切
3、能判断直线与圆的位置关系
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（一）自主学习： 1、直线和圆有几种位置关系？
2、类比点和圆的位置关系，思考“直线和圆的位置关系可以 用哪些量的数量关系来表示”？
3、怎样判断直线和圆的位置关系？
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（二）直线和圆的位置关系
O dr 0个 l d>r
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同步练习册：第58页第1、2题； 第59页第5题
变式：当边AB与 圆C 只有一个交点时，求半径r 取值范围. B
C
d=2.4 cm D
A
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直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
图形
公共点个数 公共点名称
直线名称 距离 d 与半径 r 的关系
d Or l
A
B
2个
交点
割线
d<r
d Or l
A
1个 切点 切线
d=r