全等三角形全章题型汇总1

全等三角形单元试题

1、如图（1），△ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，则__________≌__________．

2.如图4，已知AB=BE ，BC=BD ，∠1=∠2，那么图中 ≌ ，AC= ，∠ABC= .

3、如右图，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C AE ，AC=AE ，求证：CB=ED

4、已知：如图，AB ＝CD ，AB ∥DC．

求证：，AD ∥BC ， AD ＝BC

5、如图，D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，∠ADE=∠AED ，求证：AB=AC 。

A

B C

D

E

6、如右图，已知AB=AD ，且AC 平分∠BAD ，求证：BC=DC

7．如图（3），若∠1=∠2，∠C =∠D ，则△ADB ≌__________，理由______________________．

8．如图（5），AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交BD 于P ，则PD __________PE （填“<”或“>”或“=”）．

9．（5分）已知EF 是AB 上的两点，AE =BF ，AC ∥BD ，且AC =DB ，求证：CF =DE ．

10．已知：点 A 、C 、B 、D 在同一条直线，AC=BD ，∠M=∠N=90°，AM=CN

求证： MB ∥

ND

A

B

C

D

11、如图，在△AB C中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D 到AB的距离为___________。

12、如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上。

13.如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC

（12分）

14.如图5，已知△ABC≌△DEF，对应边AB=DE，，对应角∠B=∠DEF， .

15.如图6，已知△ABC≌△DEC，其中AB=DE，∠ ECB=30°，那么∠

ACD= .

A C

B D E

16、如图，A C ⊥BD 于O

，BO=OD ，图中共有全等三角形________对。

17、如图，⊿ABC ≌⊿DEF ，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠DEF 的度数和EC 的长。（10分）

18. 已知:如图2,△ABC ≌△DEF,AC ∥DF,BC ∥EF.则不正确的等式是（ ）

A.AC=DF

B.AD=BE

C.DF=EF

D.BC=EF

19. 如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为 .

20.如图（2），AC =BD ，要使△ABC ≌△

DCB 还需知道的一个条件是__________．

21．如图（7），AD =AE ，若△AEC ≌△ADB ，则可增加的条件是__________,

或________________,或

_________________.

22.如图7，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ， 还需添加的条件是 。（只需填一个）

23、如图，∠1=∠2，要使△AB E ≌△ACE ，还需添加一个条件是______________，（填上你认为适当的一个条件即可）。

24、如图3，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED 。(只需填写一个你认为正确的条件

)

25.如图:已知AE ∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE ≌△BCF,可添加的条件是__________.

26．（10分）如图（19），在△ABC 中，AB =AC ，DE 是过点A 的直线，BD ⊥DE 于D ，CE ⊥DE 于E ．

（1）若BC 在DE 的同侧（如图①）CE BD DE +=且AD =CE ，求证：BA ⊥A C ．

A

B C D

E 1 2 图7

F