新高考数学复习第一章 空间几何体单元测试(基础版)

第一章空间几何体单元测试卷（基础版）

一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的正视图、侧视图与俯视图分别为( )

A．②①① B．②①②C．②④①D．③①①

2．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )

A．20＋2πB．20＋3πC．24＋2πD．24＋3π

3. （2018年北京卷）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为( )

A. B ．1 C ．2 D ．4

125.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

A. B. C. D.

6.(四川省成都市2016级成都一诊理科数学)一个三棱锥的正视图与侧视图如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的体积为（

） A.4 B.8 C.16 D.24

7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最 长的棱的长度为（ ）

A．B．6 C．D．4

8.(2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 ,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6,如不计容器的厚度,则球的表面积为（）

A. B. C. D.

9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）

（A）（B）（C）（D）2

10.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28 3π

,则它的表面积是（）

（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π

11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）

（A ）18+ （B ）54+ （C ）90 （D ）81

12.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（ ）

（A ）1233+π （B ）13+ （C ）13+ （D ）1+ 二、填空题 共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F 分别为线段AA 1，B 1C 上的点，则三棱锥D 1－EDF 的体积为________．

14.某正方体外接球的体积为，则此正方体的表面积为 ．

15.学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱1111ABCD A B C D -锥O —EFGH 后所得几何体，其中O 为长方体的中心，E ，F ，G ，H 分别为所在棱的中点，

，3D 打印所用原料密度为0.9 g/cm 3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原16cm 4cm AB =BC =, AA =料的质量为

___________.

16．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积 为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ．

如何学好数学

A B C 1

A D E

F

1

B 1

C

1.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k 算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k 过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok 了

2.选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽！

3.三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解。省时省力！

4.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得！

5.立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法！如果求角度则常规法简单！

6.高考选择题中求条件啥的充要和既不充分也不必要这两个选项可以直接排除！考到概率超小

7.选择题中考线面关系的可以先从D项看起前面都是来浪费你时间的

7.选择题中求取值范围的直接观察答案从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成立的就是答案

8.线性规划题目直接求交点带入比较大小即可（这个看楼下的说用这条要碰运气，文科可以试试。）

9.遇到这样的选项 A 1/2 B 1 C 3/2 D 5/2 这样的话答案一般是D因为B可以看作是2/2 前面三个都是出题者凑出来的如果答案在前面3个的话 D应该是

2(4/2).

数学无耻得分综合篇！

做选择题时注意各种方法的运用，比较简单的自己会的题正常做就可以了，遇到比较复杂的题时，看看能否用做选择题的技巧进行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、选项一一带入验证法、数形结合法、逻辑推理验证法等等），一般可以综合运用各种方法，达到快速做出选择的效果。填空题也是，比较简单的会的就正常做，复杂的题如果答案是一个确定的值时，看能否用特殊值代入法以及特例求解法。选择填空题的答题时间要自己掌握好，遇到不会的先放下往后答，我们的目标是把卷子上所有会的题都答上了、都答对了，审题要仔细（一个字一个字读题），计算要准确（一步一步计算），千万不要有马虎的地方。

大题文科第一题一般是三角函数题，第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式Asin（wx+fai）+c，接下来按题做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角（合一）公式，周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通过自变量的范围推到里面整体u=wx+fai的范围，然后可以直接画sinu的图像，避免画平移的图像。这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可。

理科如果考数列题的话，注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式；证明数列是等差或等比直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数），求数列通项公式，如为等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意类型采用不同的方法（已知Sn求an、已知Sn与an关系求an（前两种都是利用an=Sn-Sn-