第四章 有压管中的恒定流
水力学基本概念
目录绪论：1第一章：水静力学1第二章：液体运动的流束理论3第三章：液流形态及水头损失3第四章：有压管中的恒定流5第五章：明渠恒定均匀流5第六章：明渠恒定非均匀流6第七章：水跃7第八章：堰流及闸空出流8第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能9第十一章：明渠非恒定流10第十二章：液体运动的流场理论10第十三章：边界层理论11第十四章：恒定平面势流11第十五章：渗流12第十六章：河渠挟沙水流理论基础12第十七章：高速水流12绪论：1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。
b5E2RGbCAP2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。
3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。
可视为液体抗剪切变形的特性。
<没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）p1EanqFDPw4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。
5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。
6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。
第一章：水静力学要点：<1）静水压强、压强的量测及表示方法；<2）等压面的应用；<3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。
DXDiTa9E3d7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
RTCrpUDGiT8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面5PCzVD7HxA9 静水压强的计算公式：p=p0+10 绕中心轴作等角速度旋转的液体：11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
工程流体水力学第四章习题答案
第四章 理想流体动力学和平面势流答案4－1 设有一理想流体的恒定有压管流，如图所示。
已知管径1212d d =，212d D =，过流断面1-1处压强p 1>大气压强p a 。
试按大致比例定性绘出过流断面1-1、2-2间的总水头线和测压管水头线。
解：总水头线、测压管水头线，分别如图中实线、虚线所示。
4－2 设用一附有液体压差计的皮托管测定某风管中的空气流速，如图所示。
已知压差计的读数h ＝150mmH 2O ，空气的密度ρa =1.20kg/m 3，水的密度ρ =1000kg/m 3。
若不计能量损失，即皮托管校正系数c =1，试求空气流速u 0。
解：由伯努利方程得2002s a a p u p g g gρρ+= 00a 2()s p p u g gρ-=（1） 式中s p 为驻点压强。
由压差计得 0s p gh p ρ+=0s p p gh ρ-= （2）联立解（1）（2）两式得0a a 10002229.80.15m/s 49.5m/s 1.2gh h u gg g ρρρρ===⨯⨯⨯= 4－3 设用一装有液体（密度ρs =820kg/m 3）的压差计测定宽渠道水流中A 点和B 点的流速，如图所示。
已知h 1 =1m ，h 2 =0.6m ，不计能量损失，试求A 点流速u A 和B 点流速u B 。
水的密度ρ =1000kg/m 3。
解：（1）1229.81m/s 4.427m/s A u gh ==⨯⨯= （2）由伯努利方程可得22A AA u p h g gρ+= （1）22B BB u p h g gρ+= （2）式中A h 、A p 和B h 、B p 分别为A 点和B 点处的水深和驻点压强。
由（1）、（2）式可得2222A B A BA B p p u u h h g g gρ-=+-- （3） 由压差计得，22ρρρρ--++=A A s B B p gh gh gh gh p ，所以220.82A BA B p p h h h h gρ-=+-- (4) 由（3）式、（4）式得2222 4.427(10.82)0.6(10.82)0.8922229.8B A u u h g g =--=--=⨯ 29.80.892m/s 4.18m/s B u =⨯⨯=。
水力学部分章节知识点
绪论1、密度是指单位体积液体所含有的质量 量纲为[M/L3]，单位为kg/m32、容重是指单位体积液体所含有的重量 量纲为[F/L3]，单位为N/m3一般取ρ水=1000 kg/m3，γ水=9800N/m3=9.8kN/m3第一章 水静力学1、静水压强的特性：①静水压强垂直指向受压面②作用于同一点上各方向的 静水压强的大小相等2、3、绝对压强——以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，用p ′表示（绝对压强恒为正值）相对压强——以当地大气压作为零点计量的压强，用p 表示。
（相对压强可正可负） 4、真空——当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强pa ， 即其相对压强为负值时，称为水力意义上的“真空”真空值（或真空压强）——指绝对压强小于大气压强的数值，用pk 来表示 5、压强的单位：1个工程大气压=98kN/㎡ =10m 水柱压=735mm 水银柱压6、压强的测量①测压管②U 形水银测压计③差压计7、静水压强分布图的绘制规则：1.按一定比例，用线段长度代表该点静水压强的大小 2.用箭头表示静水压强的方向,并与作用面垂直 8、平面的静水总压力的计算 ①图解法②解析法9、作用于曲面上的静水总压力（投影） 第二章 液体运动的流束理论1、迹线——某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。
流线——是指某一瞬时，在流场中绘出的一条光滑曲线，其上所有各点的速度向量都与该曲线相切。
/流管——由流线构成的一个封闭的管状曲面 微小流束——充满以流管为边界的一束液流总流——在一定边界内具有一定大小尺寸的实际流动的水流，它是由无数多个微小流束组成2、水流的分类（1）按运动要素是否随时间变化①恒定流——运动要素不随时间变化②非恒定流——运动要素随时间变化（2）按同一流线上各质点的流速矢是否沿流程变化①均匀流——同一流线上流速矢沿流程不发生变化②非均匀流 a 、渐变流b 、急变流 3、均匀流的重要特性（1）过水断面为平面，且过水断面的形状和尺寸沿程不变(2) 同一流线上不同点的流速应相等，从而各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等(3) 均匀流（包括非均匀的渐变流）过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律p z C gρ+=0p p ghρ=+相同，即在同一过水断面上各点的测压管水头为一常数推论：均匀流（包括非均匀的渐变流）过水断面上动水总压力的计算方法与静水总压力的计算方法相同。
《水力学》第四章 有压管中的恒定流.
4-1 简单管道水力计算的基本公式
简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。
简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。
一、自由出流
对1-1断面和2-2断面 建立能量方程
v0 称为行近流速
H
1v02
2g
2v2
2g
hw12
令 H 1v02
2g
H0
且因
hw12 hf hj
流的粗糙区或过渡粗糙区。可近似认为当v＜1.2m/s时，
管流属于过渡粗糙区，hf约与流速v的1.8次方成正比。故
当按常用的经验公式计算谢齐系数C求hf应在右端乘以修
正系数k，即
H
hf
k
Q2 K2
l
管道的流量模数K，以及修正系数k可根据相关手册资料
得到。
11
12
13
例4-1 一简单管道，如图4-3所示。长为800m，管径 为0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的 局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数λ＝0.025，试 求通过管道的流量。
Z
l d
淹
注：1 自＝淹 8
以上是按短管计算的情况。如按长管的情况，忽略
局部水头损失及流速水头损失。有
H
hf
l
d
v2 2g
水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙
区，其水头损失可直接按谢齐公式计算，用 8g 则
C2
H
8g C2
l d
v2 2g
8gl C 2 4R
Q 0.0703 3.14 0.12 19.6 20 0.01093 m2 / s
管道过流计算方法
第四章 有压管道恒定流第一节 概述前面我们讨论了水流运动的基本原理,介绍了水流运动的三大方程,水流形态和水头损失,从第五章开始,我们进入实用水利学的学习,本章研究有压管道的恒定流.一. 管流的概念1.管流是指液体质点完全充满输水管道横断面的流动，没有自由水面存在。
2.管流的特点.①断面周界就是湿周，过水断面面积等于横断面面积；②断面上各点的压强一般不等于大气压强，因此，常称为有压管道。
③一般在压力作用而流动.1.根据出流情况分自由出流和淹没出流管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强作用，称为自由出流管道。
管道出口淹没在水面以下，则称为淹没出流。
2.根据局部水头损失占沿程水头损失比重的大小，可将管道分为长管和短管。
在管道系统中，如果管道的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重很小（占沿程水头损失的5%～10%以下），在计算中可以忽略，这样的管道称为长管。
否则，称为短管。
必须注意，长管和短管不是简单地从管道长度来区分的，而是按局部水头损失和流速水头所占比重大小来划分的。
实际计算中，水泵装置、水轮机装置、虹吸管、倒虹吸管、坝泄水管等均应按短管计算；一般的复杂管道可以按长管计算。
3. 根据管道的平面布置情况，可将管道系统分为简单管道和复杂管道两大类。
简单管道是指管径不变且无分支的管道。
水泵的吸水管、虹吸管等都是简单管道的例子。
由两根以上管道组成的管道系统称为复杂管道。
各种不同直径管道组成的串联管道、并联管道、枝状和环状管网等都是复杂管道的例子。
工程实践中为了输送流体，常常要设置各种有压管道。
例如，水电站的压力引水隧洞和压力钢管，水库的有压泄洪洞和泄洪管，供给城镇工业和居民生活用水的各种输水管网系统，灌溉工程中的喷灌、滴灌管道系统，供热、供气及通风工程中输送流体的管道等都是有压管道。
研究有压管道的问题具有重要的工程实际意义。
有压管道水力计算的主要容包括：①确定管道的输水能力；②确定管道直径；③确定管道系统所需的总水头；④计算沿管线各断面的压强。
水力学第2-7章参考答案(吕宏兴__裴国霞等)
2-1 解：（1）p A+γ水·ΔH=γH·Δh；所以p A=γH·Δh-γ水·ΔH=38.02kP a（γH=13.6γ水）（2）测压管长度：p A=γ水·h 所以h= p A/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m2-3 解：P A-γh=p B-γ(h1+h2+h)+γH h1所以，p A-p B=γH h1-γ(h1+h2)=13.6×9.8×0.53-9.8×(0.53+1.2) =53.68kPa2-6解：p A=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=13.6××9.8××0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kp a 2-7 解：（1）左支：绝对：p c'=p0'+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa（2）右支：p c'=p a+γ水h；h=（p c'-p a）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m 2-8 解：p A=0.6p a=0.6×98=58.8kp a（1）左支：p A=γh1 h1=p A/γ=58.8/9.8=6m（2）右支：p A+γh=γH h2 h2=（p A+γh）/γH=0.456m2-10解：设管嘴内的绝对压强为p',则p'+γh= p aP v=p a- p'=γh=9.8×0.6=5.886kp a2-12解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a 所以得出p·s+γ·s·h=ρ·s·h·ap=ρ·h·a -γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1)p=9.8×2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/㎡(2)相对压强为0 p=γh(1-a/g)=0 由式可知a/g-1=0a=g=9.8m/s2时，p=02-142-16解：下游无水时，h1=1.2m，h2=1.85m，b=3m（1）求静水总压力P方法10：P=Ωb=1/2[γh1+γ(h1+h2)]×AB×b=1/2×9.8×(2×1.2+1.85)×2.14×3=133.7kN方法20：P=γh c A=γ(h1+h2/2)×AB×b=133.7kN（2）计算P的作用点D的位置：e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2）（3）计算T:因为ΣM a=0 则：P·AC+G·AO·cos600 其中：AC=AB-e=2.14-0.915=AO=AB/2133.7×(2.14-0.915)+9.8×2.14/2×1/2=T×2.14×1/2所以T=158kN下游有水时，AB=2.14,b=3m，p A=γh1=9.8×1.2=11.76kPa，p A=p B (1)静水总压力P左=γ·h c1A1=9.8×(h1+h2/2）×AB×b=P1=133.7kN （其中h c1=h1+h2/2 A1=AB×b）e1=0.915mP右=γ·h c2A2=9.8×h2/2×AB×b=P2=58.2kN（其中h c2=h2/2）e2=l/3=2.14/3=0.71m（2）因为ΣM a=0P1×(AB-e1）+G×AO×cos600=T×AB×cos600+P2×(AB-e2)T=80.2kN2.18已知：H=3m,b=5m,R=4.3m,θ=450 求P 及作用点 H=Rsin450=4.3×22=3m (1)水平分力：P x =γh e A x =9.8×1.5×3×5=220.5(KN) (2)铅垂分力：P z =γv=γΩ×b=9.8×1.143×5=56.01(KN) 其中：Ω=S 梯OABC —S 扇OAC =8.4－7.257=1.143㎡ S 梯OABC =0.5×[4.3+（4.3-3）]×3=8.4㎡ S 扇OAC =360450πR 2=360450×3.14×4.32=7.257㎡ （3）P=PPzx22+=01.565.22022+=227.5（KN ）（4）P 与水平面的夹角α： α=arctanPPxz =arctan5.22001.56=14.250=14015` 2-192-20 解:已知b=10m ，k=8m（1）夹角计算：Sin β1=（173-170）/8=3/8=0.375（cos β1=550.5/8）β1=22.020Sin β2=（170-165）/8=5/8=0.625（cos β2=0.781） β2=38.680（2）水平方向水压力P x :(闸门宽b=10m)公式：P x =γh c A x =9.8×4×8×10=3136kN（另法：P x =1/2×9.8×8×8×10=31363136kN ）（3）垂直方向水压力P z =γV关键计算压力体体积V=[三角形ofc （11.12㎡）+扇形ocd （33.88㎡）-梯形ofed （34.36）]×b所以 V=（11.12+33.86-34.36）×10=10.636×10=106.36m ³P z =γV=9.8×106.36=1042.33kN（4）总压力P:P=(P x 2+P z 2)=3304.7kN作用方向α=arctan1042.3/3304.7=17.51P 与水平面夹角17.510，且过o 点。
有压管道恒定流
第四章 有压管道恒定流第一节 概述前面我们讨论了水流运动的基本原理,介绍了水流运动的三大方程,水流形态和水头损失,从第五章开始,我们进入实用水利学的学习,本章研究有压管道的恒定流.一. 管流的概念1.管流是指液体质点完全充满输水管道横断面的流动，没有自由水面存在。
2.管流的特点.①断面周界就是湿周，过水断面面积等于横断面面积；②断面上各点的压强一般不等于大气压强，因此，常称为有压管道。
③一般在压力作用而流动.1.根据出流情况分自由出流和淹没出流管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强作用，称为自由出流管道。
管道出口淹没在水面以下，则称为淹没出流。
2.根据局部水头损失占沿程水头损失比重的大小，可将管道分为长管和短管。
在管道系统中，如果管道的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重很小（占沿程水头损失的5%～10%以下），在计算中可以忽略，这样的管道称为长管。
否则，称为短管。
必须注意，长管和短管不是简单地从管道长度来区分的，而是按局部水头损失和流速水头所占比重大小来划分的。
实际计算中，水泵装置、水轮机装置、虹吸管、倒虹吸管、坝内泄水管等均应按短管计算；一般的复杂管道可以按长管计算。
3. 根据管道的平面布置情况，可将管道系统分为简单管道和复杂管道两大类。
简单管道是指管径不变且无分支的管道。
水泵的吸水管、虹吸管等都是简单管道的例子。
由两根以上管道组成的管道系统称为复杂管道。
各种不同直径管道组成的串联管道、并联管道、枝状和环状管网等都是复杂管道的例子。
工程实践中为了输送流体，常常要设置各种有压管道。
例如，水电站的压力引水隧洞和压力钢管，水库的有压泄洪洞和泄洪管，供给城镇工业和居民生活用水的各种输水管网系统，灌溉工程中的喷灌、滴灌管道系统，供热、供气及通风工程中输送流体的管道等都是有压管道。
研究有压管道的问题具有重要的工程实际意义。
有压管道水力计算的主要内容包括：①确定管道的输水能力；②确定管道直径；③确定管道系统所需的总水头；④计算沿管线各断面的压强。
有压管中的恒定流
0.5
Q c A 2gZ 0.68m3 / s
V Q 3.46m / s 1.2m / s 属于阻力平方区 A
4-3 水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其 水长位L为均2不0m变，，直如径图d所为示15。0m水m泵；安水装泵高吸度水zs管为长4.L51m为；1自2m流，管 直径d1为150mm；自流管与吸水管旳沿程阻力系数 λ=0.03；自流管滤网旳局部水头损失系数ζ=2.0；水泵底 阀旳局部水头损失系数 ζ=9.0；90°弯头旳局部水头损失 系数ζ＝0.3；若水泵进口真空值不超出6m水柱，求水泵旳 最大流量是多少？在这种流量下，水池与水井旳水位差z 将为若干？
• 管段1、2为并联管，QC Q1 Q2 , hfCB hf 1 hf 2
h fCB
(
K1
QC2 K2
)2
11.98m
l1 l2
Q1 K1
hf 1 29.30l / s l1
Q2 K2
hf 2 20.7l / s l2
对AB段，dAB 250mm,查表得KAB 618.5L / S
2
l2 d2
V22 2g
其中
V1
Q A1
1.59m / s
V2
Q A2
2.84m / s
hf hf 1 hf 2 3.915m
hj
1
V12 2g
2
V22 2g
1.592
2.842
(5.2 0.183)
(1.7 0.1 0.183 1)
2 9.8
2 9.8
1.916
hw hf hj 3.915 1.916 5.831
C 2 56.82
40
0.946sin 2
有压管道恒定流
第四章 有压管道恒定流第一节 概述前面我们讨论了水流运动的基本原理,介绍了水流运动的三大方程,水流形态和水头损失,从第五章开始,我们进入实用水利学的学习,本章研究有压管道的恒定流.一. 管流的概念1.管流是指液体质点完全充满输水管道横断面的流动，没有自由水面存在。
2.管流的特点.①断面周界就是湿周，过水断面面积等于横断面面积；②断面上各点的压强一般不等于大气压强，因此，常称为有压管道。
③一般在压力作用而流动.1.根据出流情况分自由出流和淹没出流管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强作用，称为自由出流管道。
管道出口淹没在水面以下，则称为淹没出流。
2.根据局部水头损失占沿程水头损失比重的大小，可将管道分为长管和短管。
在管道系统中，如果管道的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重很小（占沿程水头损失的5%～10%以下），在计算中可以忽略，这样的管道称为长管。
否则，称为短管。
必须注意，长管和短管不是简单地从管道长度来区分的，而是按局部水头损失和流速水头所占比重大小来划分的。
实际计算中，水泵装置、水轮机装置、虹吸管、倒虹吸管、坝内泄水管等均应按短管计算；一般的复杂管道可以按长管计算。
3. 根据管道的平面布置情况，可将管道系统分为简单管道和复杂管道两大类。
简单管道是指管径不变且无分支的管道。
水泵的吸水管、虹吸管等都是简单管道的例子。
由两根以上管道组成的管道系统称为复杂管道。
各种不同直径管道组成的串联管道、并联管道、枝状和环状管网等都是复杂管道的例子。
工程实践中为了输送流体，常常要设置各种有压管道。
例如，水电站的压力引水隧洞和压力钢管，水库的有压泄洪洞和泄洪管，供给城镇工业和居民生活用水的各种输水管网系统，灌溉工程中的喷灌、滴灌管道系统，供热、供气及通风工程中输送流体的管道等都是有压管道。
研究有压管道的问题具有重要的工程实际意义。
有压管道水力计算的主要内容包括：①确定管道的输水能力；②确定管道直径；③确定管道系统所需的总水头；④计算沿管线各断面的压强。
水力学基本概念
目录绪论： (1)第一章：水静力学 (1)第二章：液体运动的流束理论 (3)第三章：液流形态及水头损失 (3)第四章：有压管中的恒定流 (5)第五章：明渠恒定均匀流 (5)第六章：明渠恒定非均匀流 (6)第七章：水跃 (7)第八章：堰流及闸空出流 (8)第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能 (9)第十一章：明渠非恒定流 (10)第十二章：液体运动的流场理论 (10)第十三章：边界层理论 (11)第十四章：恒定平面势流 (11)第十五章：渗流 (12)第十六章：河渠挟沙水流理论基础 (12)第十七章：高速水流 (12)绪论：1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。
2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。
3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。
可视为液体抗剪切变形的特性。
（没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。
5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。
6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。
第一章：水静力学要点：（1）静水压强、压强的量测及表示方法；（2）等压面的应用；（3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。
7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面9 静水压强的计算公式：p=p0+10 绕中心轴作等角速度旋转的液体：11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
4.有压管中的恒定流
有压管中的恒定流一、判断题1. 有压长管道是认为水头全部消耗在沿程水头损失上。
（ ）2. 水泵的扬程就是指水泵的提水高度。
（ ）3. 有压管流的水力半径就是圆管的半径。
（ ）4. 并联长管道各管段的流量一定不相等。
（ ）5. 在管道水力计算中，所谓“长管”就是说管很长，所谓“短管”就是管道很短。
（ ）6. 在原条件保持不变的情况下，增加并联支管的条数，可以增大输水总流量。
（ ）7. 串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。
（ ）8. 管嘴收缩断面的真空度与作用水头成正比，作用水头越大，收缩断面的真空度越大，泄流量也越大。
（ ）9. 计算水头损失时，短管既要考虑局部阻力损失，也要考虑沿程阻力损失，长管计算同样也要考虑这两项损失。
（ ）10. 孔口淹没出流时，孔口淹没越深，其出流的流速和流量就越大。
（ ）11. 对于“长管”，画出的测压管水头线与总水头线重合。
（ ）12. 同一短管，在自由出流和淹没出流条件下，流量计算公式的形式及流量系数μ的数值均相同。
（ ）13. 若两孔口形状、尺寸完全相同，作用水头相同，一个为自由出流，一个为淹没出流，二者的流量是相同的。
（ ）14. 当管道长度L 与作用水头H 之比大于10时，称为长管。
（ ）15. 串联长管道各管段的流量和平均流速均相等。
（ ）16. 并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也相等。
（ ）17. 并联长管道管壁切应力可能相等也可能不相等。
（ ）18. 恒定管流的总水头线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。
（ ）19. 在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。
（ ）20. 当有压流是均匀流时，存在正常水深h 0。
（ ）二、选择题1. 公式gRJ τρ=不能用于 （ ）A 、均匀流B 、急变流C 、明渠流D 、管流2. 在图示并联管道中，当流量12v v q q >时，则管段1和管段2的水头损失1f h 与2f h 的关系是A 、12f f h h >B 、 12f f h h <C 、 12f f h h =D 、无法确定3. 有压管道的管径d 与管流水力半径的比值d /R =（ ）A 、8B 、4C 、2D 、14. 等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 （ ）A 呈抛物线分布B 、 呈对数线分布C 、呈椭圆曲线分布D 、呈双曲线分布5. 虹吸管正常工作，其顶部的真空值一般不大于（ ）水柱高。
有压管道中的水流运动概述
有压管道中的水流运动概述在日常生活中，经常用管道来输送液体，如水利工程中的有压引水遂洞、水电站的压力钢管、灌溉工程中的虹吸管、倒虹吸管、抽水机的吸水管和压水管、城市给排水工程中的自来水管以及石油工程中的输油管等，都是常见的有压管道。
一、管流的定义、特点充满整个管道的水流，称为管流。
其特点是：没有自由液面，过水断面的压强一般都不等于大气压强（即相对压强一般不为零），它是靠压力作用流动的，因此，管流又称为压力流。
输送压力流的管道称为压力管道。
管流的过水断面一般为圆形断面。
有些管道，水只占断面的一部分，具有自由液面，因而就不能当作管流，而必须当明渠水流来研究。
二、管流的分类由于分类的方法不同，管流可分为各种类型，具体如下。
1．根据管道中任意点的水力运动要素是否随时间发生变化，分为有压恒定流和有压非恒定流。
当管中任意一点的水力运动要素不随时间而变时，即为有压恒定流；否则为有压非恒定流。
本章主要研究的是有压恒定流的水力计算。
2．根据管道中水流的局部水头损失、流速水头两项之和与沿程水头损失的比值不同，管流可分为长管和短管。
长管——当管道中水流的沿程水头损失较大，而局部水头损失及流速水头两项之和与沿程水头损失的比小于5%，以致局部水头损失及流速水头可以忽略不计。
短管——当管道中局部水头损失与流速水头两项之和与沿程水头损失的比值大于5%，则在管流计算中局部水头损失与流速水头不能忽略。
由工程经验可知，一般自来水管可视为长管。
虹吸管、倒虹吸管、坝内泄水管、抽水机的吸水管等，可按短管计算。
必须注意：长管和短管不是按管道的长短来区分的，如果没有忽略局部水头损失和流速水头的充分依据时，应按短管计算，以免造成被动。
3．根据管道的出口情况，管流可分为自由出流与淹没出流。
自由出流——是指管道出口水流流入大气之中，如图5-1（a）；淹没出流——是指管道出口在下游水面以下，被水淹没。
如图5-1（b）。
(a)(b)图 5-14．根据管道的布置情况，压力管道又可分为简单管路和复杂管路。
第四章有压管中的恒定流
8g 2 2 0.0283 C2
lV l 2V h h h f f 1 f2 1 2 d 2 g d g 1 22
2 1 1
2 2
Q • 其中 V 1.59m/ s Nhomakorabea A 1
Q V 2.84m/ s 2 A 2
h h h 3 . 9 1 5 m
解：
4Q V1 2 d 1
4 . 0028 0 . 634 m / s 1 . 2 m / s 2 3 . 14 0 . 075
查表4-2得
k1 1.11
4Q 4 . 0028 1 . 427 m / s V2 2 2 3 . 14 0 . 05 d 2
h h h . 9 1 5 1 . 9 1 6 5 . 8 3 1 w f j 3
水 泵 的 扬 程 H Z h t w ( 1 7 9 . 5 1 5 5 ) 5 . 8 3 1 3 0 . 3 3 1 m
4-9 一串联管道自水池引水，出流至大气中。第一 段管道d1为75mm，l1为24m；第二段管道d2为50mm， l2为15m；通过流量Q为2.8 l/s；管道进口为锐缘形， 二段管道联接处为突然缩小，管道的沿程阻力系数 λ 1为0.0232，λ 2为0.0192。求所需的水头H，并绘 制测压管水头线及总水头线。
8g 2 0.0245 C
进口＝0.5
出口＝ 1.0
•
2 2 5 0 5 0 2 4 0 . 9 4 6 s i n 2 . 0 5 s i n 0 . 2 3 6 5 0 2 2 1 1 0 . 3 5 c l 1 2 5 0 . 0 2 4 5 0 . 3 6 5 0 . 2 3 6 0 . 5 1 d 0 . 5
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0.109 m
故沿程水头损失占总水头的百分数为
h f 19.79 0.989 98.9% H 20
所以该管道按长管计算就可以了。
17
（三）按长管计算管道所通过的流量
根据 Q K H K AC R
l
C
8g
8 9.8
1
55.9m 2
/s
0.025
Q 3.14 0.12 55.9 0.1 20 0.01097 m3 / s
对恒定流，有压管道的水力计算 主要有下列几种。 一、输水能力计算
已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确 定管道通过的流量。计算如上节例题。
二、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失； 即要求确定通过 一定流量时所必须的水头。
计算如下例所示。
19
例4-2 由水塔沿长度L为3500m，直径d为300mm的 新铸铁管向工厂输水（见图）。设安置水塔处的地面高程 zb为130.0m，厂区地面高程zc为110.0m，工厂所需水头Hc 为25m。若须保证工厂供水量Q为85l/s，求水塔 高度（即 地面至水塔水面的垂直距离）。
6
二、淹没出流
管道出口淹没在水下称为淹没出流。 取符合渐变流条 件的断面1-1和2-2 列能量方程
z 1v02
2g
2
v
2 2
2g
hw12
因 v2 0 则有
z0
z 1v12
2g
hw12
在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位
差z0完全消耗于沿程损失及局部损失。
7
二、淹没出流
因为 hw12 h f
简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。
简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。
一、自由出流
对1-1断面和2-2断面 建立能量方程
H
1v02
2g
2v2
2g
hw12
令H
1v02
2g
H0
且因
hw12 hf hj
v0 称为行近流速
4
故
H0
2v2
2g
hf
hj
上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的 水头损失和保持出口的动能。
hj
(
l d
) v2 2g
整理后可得管内平均流速
v
通过管道的流量为
1
l d
2gz0
Q vA c A 2gz0
式中，
c
1
l d
称为管道系统的流量系数。
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q c A 2gz 8
相同条件下，淹没出流还是自由出流 流量系数值是相等的。
比较
水头
c
自由出流 淹没出流
1
H
1
15
（一）先将管道作为短管，求通过管道流量。根据
（4-4）式并且不考虑行近流速水头，则 Q c A 2gH
c
1
1
l d
局部损失共包括进口损失和弯头损失。进口局部损失
系数 e 0.5
故
c
1
1 0.025 800 0.5 2 0.3
0.1
1 0.0703 202 .10
Q 0.0703 3.14 0.12 19.6 20 0.01093 m2 / s
l d
1
Z
l d
注：1 自＝淹 9
以上是按短管计算的情况。如按长管的情况，忽略
局部水头损失及流速水头损失。有
H
hf
l
d
v2 2g
水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙
区，其水头损失可直接按谢齐公式计算，用 8g 则
C2 H 8g l v2 8gl Q2 Q2 l
C 2 d 2g C 2 4R 2gA2 A2C 2R
因为沿程损失
hf
l d
v2 2g
局部水头损失
hj
v2 2g
有
H 0
( 2
l d
) v2
2g
5
取 2 1
则
H0
(1
l d
)
v 2
2
g
管中流速
v
1
1
l d
2gH0
通过管道流量
Q
1
1
l d
A
2gH0 c A
2gH0
式中
c
1
1
l d
称为管道系统的流量系数。
当忽略行近流速时，流量计算公式变为 Q c A 2gH
20
解：给水管道常按长管计算。由表4-1查得d＝300m 的新铸铁管(按清洁管)K＝1.144m3/s。
管流属于过渡粗糙区，hf约与流速v的1.8次方成正比。故
当按常用的经验公式计算谢齐系数C求hf应在右端乘以修
正系数k，即
H
hf
k
Q2 K2
l
管道的流量模数K，以及修正系数k可根据相关手册资料
得到。
12
13
14
例4-1 一简单管道，如图4-3所示。长为800m，管径 为0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的 局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数λ＝0.025，试 求通过管道的流量。
令 K AC
R
，即得 H h f
Q2 l 或
K2
QK J
10
K AC R Q K J
当J 1时，K＝Q
故，在水力学中K称为流量模数或特性流 量。它综合反映了管道断面形状、尺寸及边 壁粗糙对输水能力的影响。
11
给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于紊
流的粗糙区或过渡粗糙区。可近似认为当v＜1.2m/s时，
4
4 800
故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m3/s，
相对误差为 0.00004 0.36% 。由此可见，将上述管道按 0.01093
长管计算，误差很小。
Q 0.0703 3.14 0.12 19.6 20 0.01093 m2 / s
4
18
4-2 简单管道水力计算的基本类型
4
16
(二)计算沿程损失及局部损失
v Q 0.01093 1.39m / s
A 3.14 0.12
管中流速
4
流速水头
v2 2g
1.39 2 19.6
0.0989 m
沿程损失
hf
l d
v2 2g
0.025 800 0.0989 0.1
19.79m
局部损失
hf
v2 2g
(0.5 2 0.3) 0.0989
2
2、管道按布置分
简单管道：直径始终不变，无分支的管路 串联管道
复杂管道 并联管道 分叉管道
3两种水头损失大小比重
短管 长管
局部水头损失、流速 水头占总水头损失比 例较大（大于5%）， 计算时不能忽略
沿程水头损失水头 为主，局部损失和 流速水头在总水头 3 损失中所占比重很 小，计算时可忽略。
4-1 简单管道水力计算的基本公式
第四章 有压管中的恒定流
有压管道：管道周界上的各点均受到液 体压强的作用。
有压管中的恒定流：有压管中液体的运 动要素不随时间而变。
1
基本概念
1、有压管道：管道被水充满，管道周界各点受到液 体压强作用，其断面各点压强，一般不等于大气压强。
管壁
管壁
液体
液体自由面
有压管道
无管道
工程中，常用各种有压管道输送液体，如水电站 压力引水钢管；水库有压泄洪隧洞或泄水管；供给的 水泵装置系统及管网；输送石油的管道。