小波分析中MATLAB阈值获取函数及其应用附程序代码

1、小波分析中MATLAB阈值获取函数

MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen 和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。

一、ddencmp的调用格式有以下三种：

（1）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,IN2,X)

（2）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wp',X)

（3）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wv',X)

函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为'den'或'cmp'，'den'表示进行去噪，'cmp'表示进行压缩；IN2取值为'wv'或'wp'，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。返回值THR是返回的阈值；SORH是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP 表示保存低频信号；CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。

例题1：

clear all

clc

load noisbump;

x=noisbump;

[c,l]=wavedec(x,5,'sym6'); %对小波进行5层分解

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x)

xd=wdencmp('gbl',c,l,'sym6',5,thr,sorh,keepapp);%显示降噪信号

subplot(211),plot(x),title('x','fontsize',10);

subplot(212),plot(xd),title('xd','fontsize',10);

x

xd

thr =3.7856；sorh =s；keepapp=1.

Err=39.3060

二、函数wbmpen的调用格式如下：

THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA);

THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值THR。THR 通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用

Birge-Massart的处罚算法。{C,L]是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般取ALPHA=2。

例题2：

clear all

clc

load noisbump;

x=noisbump;

[c,l]=wavedec(x,5,'sym6'); %对小波进行5层分解

cd1=detcoef(c,l,1);

sigma=median(abs(cd1))/0.6745;%以第一层求高斯包噪声的标准偏差；

alpha=2;

thr=wbmpen(c,l,sigma,alpha);%求取阈值

keepapp=1;

sorh='s';

xd1=wdencmp('gbl',x,'sym6',5,thr,sorh,keepapp);%求取降噪信号

err1=norm(xd1-x);

subplot(311),plot(x),title('x','fontsize',10);

subplot(312),plot(cd1),title('cd1','fontsize',10);

subplot(313),plot(xd1),title('xd1:using wbmpen','fontsize',10);

x

cd1

xd1:using wbmpen

err1=35.9768

三、采用wdcbm提取阈值的分层去噪

（1）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA);

（2）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M);

函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。[C,L]是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA和M必须是大于1的实数；THR是关于j的向量，THR（i)是第i层的阈值；NKEEP也是关于j的向量，NKEEP(i)是第i层的系数个数。一般压缩时ALPHA取1.5，去噪时ALPHA取3.

例题3：

clear all

clc

load noisbump;

x=noisbump;

[c,l]=wavedec(x,5,'sym6'); %对小波进行5层分解

%%采用wdcbm提取阈值的分层降噪

[thr2,nkeep]=wdcbm(c,l,2);%提取各层阈值

[xd2,cxd,lxd,perf0,perfl2]=wdencmp('lvd',c,l,'sym6',5,thr2,'s')

err2=norm(xd2-x);

subplot(211),plot(x),title('x','fontsize',10);

subplot(212),plot(xd2),title('xd2:using wdcbm 分层降噪','fontsize',10);

020040060080010001200

-100

10

20

x

020040060080010001200

-50

5

10

15

xd2:using wdcbm 分层去噪

err2= 50.9996

四、采用强制降噪

这里使用强制降噪是将小波分解结构中的高频系数全部置为0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行小波重构，这种方法比较简单，且去噪后信号比较平滑，但是容易丢失信号中的有用成分。

2.信号的阈值去噪

MATLAB 中实现信号的阈值去噪的函数有wden 、wdencmp 、wthresh 、wthcoef 、wpthcoef 以及wpdencmp 。下面对它们的用法作简单的介绍。

函数wden 的调用格式有以下两种：

（1）[XD,CXD,LXD]=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')

（2）[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')

函数wden 用于一维信号的自动消噪。X 为原始信号，[C,L]为信号的小波分解，N 为小波分解的层数。

THR 为阈值选择规则：

*TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein 的无偏风险估计原理。