资本资产定价模型应用练习
资本资产定价模型的应用案例
资本资产定价模型的应用案例背景：某公司是一家初创公司，主要从事电子商务行业。
该公司在市场上引起了广泛关注和投资者的兴趣。
由于市场竞争激烈，该公司需要确定自身的资本成本以及判断当前的股票价格是否合理，以便更好地评估未来的投资回报。
为了解决上述问题，该公司决定使用资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）来评估资本成本并分析股票价格的合理性。
CAPM是一种经济模型，用于估计资产的预期回报率，并将风险因素纳入考虑。
它关注资产回报与系统性风险之间的关系，并使用贝塔系数来表示资产与市场之间的相关性。
数据收集和分析：为了应用CAPM模型，该公司首先收集了与该公司股票相关的数据，包括市场利率、无风险利率、公司股票回报率以及市场回报率。
然后，通过计算股票和市场回报率之间的协方差以及市场回报率的方差，可以得到股票的贝塔系数，该系数用于衡量该股票相对于市场的系统风险。
结果和决策：通过使用CAPM模型和分析得到的数据，该公司得出了以下结论：股票的贝塔系数为1.2，意味着该股票相对于市场的风险更高，因此应有更高的预期回报率。
根据市场利率和无风险利率，该公司计算得出股票的资本成本为8%。
然后，该公司将计算得出的资本成本与当前的股票价格进行对比。
如果当前的股票价格高于计算得出的理论价格，该公司可能会认为股票被高估，而低于理论价格则意味着股票被低估。
结论：通过资本资产定价模型的应用，该初创公司能够更好地了解自身的资本成本和股票价格的合理性。
这有助于公司评估投资回报，并为未来的决策提供基础。
该公司还可以通过该模型的应用，与潜在投资者进行有意义的讨论，并更好地展示公司的价值和潜力。
capm模型练习题
capm模型练习题CAPM模型（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是金融学中一个重要的理论模型，用于估计风险资产的期望收益率。
它被广泛应用于金融投资领域，用于评估投资组合中个别资产的预期回报。
本文将提供一些CAPM模型的练习题，以帮助读者更好地理解和应用该模型。
## 1. 何谓CAPM模型？CAPM模型是一种用于估计资产预期收益率的理论模型，其基本假设是资本市场是完全有效的，并且投资者会根据投资组合的系统风险来决定资产组合。
该模型的基本公式如下：ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)其中，ERi表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，ERm表示市场组合的预期收益率，βi表示资产i相对于市场组合的beta 系数。
## 2. 练习题### 2.1 计算资产预期收益率假设无风险利率为3%，市场组合的预期收益率为10%。
现有某只资产A的Beta系数为1.5。
根据CAPM模型，计算资产A的预期收益率。
根据CAPM模型的公式，可得：ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)将Rf = 3%，ERm = 10%，βi = 1.5代入公式，可得：ERi = 0.03 + 1.5 * (0.10 - 0.03) = 0.03 + 1.5 * 0.07 = 0.03 + 0.105 =0.135因此，资产A的预期收益率为13.5%。
### 2.2 估计资本成本某公司的Beta系数为1.2，无风险利率为4%，市场风险溢价为6%。
根据CAPM模型，估计该公司的资本成本。
根据CAPM模型的公式，可得：ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)将Rf = 4%，ERm = Rf + 市场风险溢价 = 4% + 6% = 10%，βi = 1.2代入公式，可得：ERi = 0.04 + 1.2 * (0.10 - 0.04) = 0.04 + 1.2 * 0.06 = 0.04 + 0.072 =0.112因此，该公司的资本成本为11.2%。
中级财管资本定价模型例题
中级财管资本定价模型例题资本定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用来估计资产预期回报的模型。
它是由Sharpe、Lintner和Mossin等学者在20世纪60年代提出的，被广泛应用于金融领域。
CAPM模型的数学表达式为：\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) R_f) \]其中，\( E(R_i) \)代表资产i的预期回报率，\( R_f \)代表无风险资产的预期回报率，\( \beta_i \)代表资产i的β系数，\( E(R_m) \)代表市场组合的预期回报率。
现在我们来看一个例题：假设无风险利率为4%，市场组合的预期回报率为10%，某个资产的β系数为1.2。
请问根据CAPM模型，该资产的预期回报率是多少？根据CAPM模型的公式，我们可以直接代入已知的数值进行计算：\[ E(R_i) = 0.04 + 1.2 \times (0.10 0.04) = 0.04 + 1.2\times 0.06 = 0.04 + 0.072 = 0.112 \]因此，根据CAPM模型，该资产的预期回报率为11.2%。
从数学角度来看，CAPM模型通过β系数衡量了资产相对于市场组合的风险敞口，从而估计了资产的预期回报率。
在这个例题中，我们利用了CAPM模型的公式，结合已知的无风险利率、市场组合的预期回报率和资产的β系数，计算得出了该资产的预期回报率。
从实际应用角度来看，CAPM模型在投资组合管理和资产定价中有着广泛的应用。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的预期回报率，从而进行合理的资产配置和风险管理。
总的来说，CAPM模型作为一种重要的资本市场定价模型，通过对资产风险和预期回报之间关系的建模，为投资者提供了重要的参考依据，帮助他们做出更明智的投资决策。
投资学第四章资本资产定价模型练习题
1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
已知A 股票的期望收益率为24%，方差为16%，B 股票的期望收益为12%，方差为9%。
请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）1=AB ρ；（2）0=AB ρ；（3）1-=AB ρ时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？2、过去5年中，某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 50.150.04（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？ （2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。
4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率 －0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.250.25试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。
5、有三种共同基金：股票基金A ，债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。
其中股票基金A 的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B 期望收益率12％，标准差0.15。
基金回报率之间的相关系数为0.10。
求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？6、股票A和股票B的有关概率分布如下：（1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？（2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？（3）若用投资的40%购买股票A，用投资的60%购买股票B，求投资组合的期望收益率和标准差。
（4）假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。
资产定价模型练习题
资产定价模型练习题资产定价模型练习题资产定价模型是金融学中的重要概念，用于评估资产的价格和预测未来的收益。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来加深对资产定价模型的理解。
1. 假设一个资产的预期回报率为10%，风险无风险利率为5%，风险溢价为8%。
请计算该资产的风险溢价和风险系数。
解答：风险溢价等于预期回报率减去无风险利率，即10% - 5% = 5%。
风险系数等于风险溢价除以资产的标准差，即5% / 标准差。
2. 假设一个资产的预期回报率为12%，风险无风险利率为6%，风险溢价为10%。
请计算该资产的标准差和风险系数。
解答：标准差等于风险溢价除以资产的风险系数，即10% / 风险系数。
风险系数等于风险溢价除以预期回报率减去无风险利率，即10% / (12% - 6%)。
3. 假设一个资产的预期回报率为8%，风险无风险利率为4%，标准差为10%。
请计算该资产的风险溢价和风险系数。
解答：风险溢价等于预期回报率减去无风险利率，即8% - 4% = 4%。
风险系数等于风险溢价除以资产的标准差，即4% / 10% = 0.4。
4. 假设一个资产的风险系数为0.6，风险无风险利率为3%，标准差为12%。
请计算该资产的预期回报率和风险溢价。
解答：预期回报率等于无风险利率加上资产的风险系数乘以标准差，即3% + (0.6 * 12%) = 10.2%。
风险溢价等于预期回报率减去无风险利率，即10.2% - 3% = 7.2%。
通过以上练习题，我们可以看到资产定价模型在评估资产价格和预测未来收益方面的重要性。
风险溢价和风险系数是资产定价模型的核心概念，通过计算它们可以帮助投资者更好地理解资产的风险和回报潜力。
然而，需要注意的是，资产定价模型是基于一些假设和预测的，包括市场是有效的、投资者理性等。
在实际应用中，投资者还需要考虑其他因素，如市场情绪、公司业绩等。
因此，资产定价模型只是一种参考工具，投资者需要结合其他信息进行综合分析和决策。
资本资产定价模型(CAPM)练习试卷1(题后含答案及解析)
资本资产定价模型（CAPM）练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1.1．如果资产组合的系数为1.5,市场组合的期望收益率为12%,无风险收益率为4%,则该资产组合的期望收益率为( )A．0.1B．0.12C．0.16D．0.18正确答案：C 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)2．市场组合的期望收益率为12%,无风险收益率为4%,则该资产组合的期望收益率为20%,资产组合的风险系数为( )A．1B．1.5C．2D．2.5正确答案：C 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)3．如果资产组合的系数为1.5,市场组合的期望收益率为12%,资产组合的期望收益率为15%,则无风险收益率为( )A．0.02B．0.04C．0.06D．0.08正确答案：C 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)4．某股票β值为1.5,无风险收益率为6%,市场收益率为14%,如果该股票的期望收益率为20%,那么该股票价格( )A．αi为2%B．高估2%C．αi为-2%D．公平价格正确答案：A 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)5．接上题,如果该股票的期望收益率为18%,则下列说法正确的是( ) A．股票价格被高估B．αi大于0C．αi小于0D．股票价格为公平价格正确答案：D 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)6．夏普(Sharpe)指数是现代基金业绩评价的重要方法。
夏普(Sharpe)指数评价基金业绩的基准是( )A．基金前期业绩B．市场平均业绩C．证券市场线(SML)D．资本市场线(CML)正确答案：D 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)7．詹森(Jensen)指数是通过比较考察期基金收益率与预期收益率之差来评价基金,即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分。
这里的预期收益率是由( )得出的A．资本资产定价(CAPM)B．证券市场线(SML)C．套利定价模型(APT)D．资本市场线(CML)正确答案：A 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)8．对基金投资过程的评价以对基金经理能力的评价为核心,以判断其是否有能力产生超额收益或者出现较为严重的投资失误的是( )A．股票选择能力B．基金交易特征C．市场时机选择能力D．资产配置能力正确答案：A 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)9．理财规划师在对某公司进行分析时,测算出该公司的风险系数为1.5,无风险收益率为6%,风险溢价为10%,则测算该公司的股价期望收益率为( ) A．0.08B．0.1C．0.15D．0.12正确答案：D 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)10．投资者袁小姐持有X公司股票500股,预期该公司未来三年股利为零增长,每期股利为15元。
证券投资学习题第11章 资本资产定价模型
第11章 资本资产定价模型 选择：1、零贝塔证券的预期收益率是什么？（d ） a. 市场收益率 b. 零收益率 c. 负收益率 d. 无风险收益率2、CAPM 模型认为资产组合收益可以由（ c ）得到最好的解释。
a. 经济因素 b. 特有风险 c. 系统风险 d. 分散化3、根据C A P M 模型，贝塔值为1 . 0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为（d ）： a. 在M r 和F r 之间 b. 无风险利率F r c. (M r -F r ) d. 市场预期收益率M r简答：1、市场上存在着许多类型的基金，如增长型基金和稳健型基金等。
这与分离定理矛盾吗？为什么？2、以下说法是对还是错？a. Beta 值为零的股票的预期收益率为零。
b. CAPM 模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。
c. 通过将0 . 7 5的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建Beta 值为0 . 7 5的资产组合。
计算 1、已知股票A 、B 收益率的标准差分别为0.25和0.3，与市场的相关系数分别为0.5和0.3，市场期望收益率与标准差分别为0.12和0.1，无风险利率为0.05。
（1）计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的Beta 值；（2）利用CAPM ，计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的期望收益率。
(2) 给出CML 和SML 的具体形式。
(3) 上述5个组合中存在有效组合吗?为什么?3、已知无风险利率为5%，市场证券组合的期望收益率和标准差分别为12.0%与12.0%。
股票A 的期望收益率和标准差分别为15.5%和20.0%，股票B 的期望收益率和标准差分别为9.2%与9.0%，股票A 、B 与市场证券组合收益率的相关系数为0.9和0.8。
（1）画出SML ；（2）求股票A 、B 的 值；（3）在SML 上描出股票A 和B 。
cp12资本资产定价模型习题
资本资产定价模型
1．一证券的市场价格为50美元，期望收益率为14％，无风险利率为6％，市场风险溢价为8.5％。
如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍（其它变量保持不变），该证券的市场价格是多少？假定该股票会永远支付一固定股利。
2．投资者是一家大型制造公司的咨询顾问，考虑有一下列税后现金流项目（单位：百万美元）
项目的β值为1.8。
假定r f＝8％，E（r M ）＝18％。
项目的净现值是多少？在其净现值变成负数之前，项目可能的最高β估计值为多少？
3．在1997年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率约为5％。
假定一β值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12％，根据CAPM（证券市场线）：
a. 市场证券组合的预期收益率是多少？
b. β值为0的股票的预期收益率是多少？
c. 假定投资者正考虑买入一股票，价格为40美元。
该股票预计来年派发红利3美元。
投资者预期可以以41美元卖出。
股票风险的β＝-0.5，该股票是高估还是低估了？
4：设证券资产收益率可由双因素模型给出：
再假设由如下三个已充分分散化了的证券资产组合：
试求出表达均衡收益的平面方程。
5：见上题，若在此均衡收益平面外还存在另一个证券资产组合D ，其特征如下：002.0%,
1021===D D D b b r ，试叙述如何进行套利活动。
6. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。
现假定另一资产组合E 也充分分散化，β＝0.6，期望收益率为8％，是否存在套利机会？如果存在，则具体方案如何？
i
k i i i i F b F b a r ε+++=2211。
第四章 资本资产定价模型习题.doc
第四章资本资产定价模型习题1. 如果r f=6%, E(S)=14%, £(r P)=l 8%的资产组合的值等于多少？2. 一证券的市场价格为5 0美元，期望收益率为1 4%,无风险利率为6%, 市场风险溢价为8,5%0如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍(其他变量保持不变),该证券的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。
3. 投资者是一家大型制造公司的咨询顾问，考虑有一下列净税后现金流的项目(单位：百万美兀)项目的B值为1.8。
假定zy=8%, E(T M)— 1 6%> 项目的净现值是多少？在其净现值变成负数之前,项目可能的最高估计值是多4. 以下说法是对还是错？a. B值为零的股票的预期收益率为零。
b. CAPM模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。
c. 通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建值为0.7 5的资产组合。
5.下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的a. 两只股票的B值是多少？b. 如果市场收益为5%与2 5%的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？c. 如果国库券利率6%,市场收益为5%与2 5%的可能性相同，画出这个经济体系的证券市场线(SML)0d. 在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的阿尔法值是多少？e. 激进型企业的管理层在具有与防守型企业股票相同的风险特性的项目中使用的临界利率是多少?如果简单的c APM模型是有效的，第6至第1 2题中哪些情形是有可能的，试说明之。
每种情况单独考虑。
6.101112第1 3至第1 5题中假定无风险利率为6%,市场收益率是16%013. 一股股票今天的售价为5 0美元，在年末将支付每股6美元的红利。
贝塔值为1.2。
预期在年末该股票售价是多少？14. 投资者购入一企业，其预期的永久现金流为1 000美元，但因有风险而不确定。
资本资产定价模型
八、资本资产定价模型〔一〕资本资产定价模型的根本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R＝Rf＋β×(Rm－Rf)其中：〔 Rm－ Rf〕市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度〔或厌恶程度〕。
【例9】当前国债的利率为4％，整个股票市场的平均收益率为9％，甲股票的β系数为2，问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少？【答案】甲股票投资人要求的必要收益率＝4％＋2×〔9％-4％〕＝14％〔二〕资产组合的必要收益率：资产组合的必要收益率〔R〕＝Rf＋βp×(Rm－Rf)，其中：βp是资产组合的β系数。
【例10·计算分析题】*公司拟进展股票投资，方案购置A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。
三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。
同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。
要求：〔1〕根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言投资风险大小。
〔2〕按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
〔3〕计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
〔4〕计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
〔5〕比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。
【答案】〔1〕A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险〔或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍〕B股票的β＝1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致〔或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险〕C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险〔或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍〕〔2〕A股票的必要收益率＝8％＋1.5×〔12％－8％〕＝14％〔3〕甲种投资组合的β系数＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15甲种投资组合的风险收益率＝1.15×〔12％－8％〕＝4.6％乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％或者：乙种投资组合的必要收益率＝8％＋0.85×〔12%－8%〕＝11.4％〔5〕甲种投资组合的β系数〔1.15〕大于乙种投资组合的β系数〔0.85〕，说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。
资本资产定价模型习题
案例分析题一股票市场股指期货市场1、3月X股票48元IF1206 22042、1万股5张卖出3、6月4、X股票38元IF1206 2168●1、保证金比例为15%，请计算应交纳的保证金●2、分析两个市场的盈亏情况。
二、●马钢权证价格0.612●马钢股票价格 4.6（2.6）●行权价 3.33●行权比例1：1 2：1 1：2时●分别讨论认购和认沽权证是价内、价外还是价平●三、某公司权证行权价格为4.5元，行权比例为3：1 ，某天该公司股票收盘价为5.6元，认股权证收盘价为0.568，计算该权证的内在价值和时间价值。
四、●重工转债：市价104.85●股价 4.96●转股价 4.93●债券面值100元●计算债券的转换（股）价值、转换平价、转换升水、转换升水率。
计算题1某种贴现债券的面值为100万美圆,期限为20年.市场利率为10%,它的内在价值为多少?2美国政府1992年11月发行了一种面值为1000美圆,年利率为13%的4年期国债,利息每年支付一次,如果市场利率为10%,该债券的内在价值为多少?3约翰于1995年1月1日以102美元的价格购买了一张面额为100美元、利率为10％，到期日为2000年1月1日的5年期一次还本付息的国库券，1998年1月1日以125元的价格出售给琼斯，计算约翰的持有期收益率和琼斯的到期收益率。
4 、王先生于1993年6月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为13％、每年6月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年6月1日以140元的价格卖出给李先生，则王先生债券持有期的收益率和李先生的到期收益率为多少？5、甲投资者认购了某日本工商债券为面额为1000万日元的零息债券，发行价为950万日元，发行日为1993年9月26日，期限为5年。
因资金周转原因在1998年6月27日以985万日元的价格转售给乙方，乙方持有到期满。
请计算甲的持有期收益率和乙方的到期收益率。
CAPM 练习题
资本资产定价模型练习题一、回答题1.什么是两资金分离定理？2.为什么系统性风险也叫市场风险？3.对于命题“分散化的证券组合的非系统性风险占总风险的比例高于单个证券的这一比例”，你是否同意，为什么？4.对于命题“投资者应该因为承受了非系统风险而得到溢价补偿”，你是不同意，为什么？5.据分析，A、B、C、D 四公司的β值如下表所示：（1）是否有理由认为D 公司的预期收益率低于A 公司？（2）C 公司的β值为1，是否可以认为：只要大量买进C 股票就可以达到股票市场的总体业绩？二、计算题1. 无风险利率和预期市场收益率分别是3.5%和10.5%。
根据CAPM，β值是1.63 的证券的期望收益率是多少？2. 假设你个人认为深万科(000002)的预期回报率是12%。
如果它的β值是1.25，无风险利率是3.5%，市场期望收益率是10.5%。
根据CAPM，对深万科的估价是过高，过低还是恰当的？3. 你在β值是1.12 的证券上投资550 元，在β值是0.86 的证券上投资450元，那么这个资产组合的β值是多少?4.假设以下两只股票A 和B：如果预期的市场收益率是10.5%，无风险利率是3.5%，投资于哪只股票更好？为什么？5.假设一只股票是合理定价并且期望收益率是15%，市场的期望收益率是10.5%，无风险利率是3.5%。
则股票的β值是多少？6.一只股票的期望收益率是13％，其β值是1.1。
无风险利率是3.5%。
如果你认为对这只股票的定价是恰当的，那么市场的期望收益率应当是多少？7. 一只股票的期望收益率是12％，其β值是1.27。
市场的期望收益率是10.5%。
如果你认为这只股票的定价是公正的，那么无风险利率应当是多少？8. 如果市场资产组合的方差是0.05，新和成（002001）公司股票与市场资产组合的协方差是0.06，那么新和成公司股票的β值应当是多少?9. 一只股票的β值是0.86，且与市场资产组合的协方差是0.05。
资本资产定价模型
第三节资本资产定价模型一、单选题(以下备选答案中只有一项最符合题目要求)1．在资本资产定价模型中，对于同一条有效边界，投资者甲的偏好无差异曲线比投资者乙的偏好无差异曲线斜率要陡，那么投资者甲的最优组合一定( )。
A．比投资者乙的最优投资组合好B．不如投资者乙的最优投资组合好C．位于投资者乙的最优投资组合的右边D．位于投资者乙的最优投资组合的左边[答案] D[解析] 对于同一条有效边界，投资者甲的偏好无差异曲线比投资者乙的偏好无差异曲线斜率要陡，可见，甲投资者相对保守，在相同的风险状态下，甲对风险的增加要求更多的风险补偿，所以甲的最优组合一定位于投资者乙的最优组合的左边。
这是因为当投资者乙达到最优时，对于该相同的风险，投资者甲要求的风险补偿较高，对应的在其无差异曲线上的点将位于有效边界之上，所以甲的最优投资组合点所对应的风险会更低。
2．证券市场线描述的是( )。
A．期望收益与方差的直线关系B．期望收益与标准差的直线关系C．期望收益与相关系数的直线关系D．期望收益与贝塔系数的直线关系[答案] D[解析] 无论单个证券还是证券组合，均可将其β系数作为风险的合理测定，其期望收益与由β系数测定的系统风险之间存在线性关系。
这个关系在以期望收益为纵坐标、贝塔系数为横坐标的坐标系中代表一条直线，这条直线被称为证券市场线。
3．下列属于资本资产定价模型假设条件的是( )。
A．商品市场没有摩擦B．投资者以收益率均值来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的标准差来衡量收益率的不确定性C．投资者总是希望期望收益率越高越好；投资者即可以是厌恶风险的人，也可以是喜好风险的人D．投资者对证券的收益和风险有相同的预期[答案] D[解析] 资本资产定价模型是建立在若干假设条件基础上的。
这些假设条件可概括为如下三项假设：①投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差(或标准差)评价证券组合的风险水平，并采用合理的方法选择最优证券组合；②投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期；③资本市场没有摩擦。
资本资产定价模型应用练习
资本资产定价模型应用练习题1.一个公司股票的β为1.5，无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票的预期报酬率为（ A ）。
A、11%B、12%C、15%D、10％解析：R i=R f+β（R m-R f)=8％+1。
5（10%—8％)=11％2。
资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。
A、市场是均衡的B、市场不存在磨擦C、市场参与者都是理性的D、存在一定的交易费用3。
已知某投资组合的必要收益率为18%,市场组合的平均收益率为14％，无风险收益率为4％，则该组合的β系数为（ C）。
A、1.6B、1。
5C、1.4D、1。
2解析:由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即:18%=4％+β（14%—4%），则该组合的β系数=（18%-4％）/（14％—4%）=1。
4。
4。
按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC)。
A、市场组合的平均收益率B、无风险收益率C、特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。
5.某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4元,假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的β系数为1。
2,那么该股票的价值为（A ）元。
A、25B、23C、20D、4.8解析:该股票的必要报酬率=R f+β×(R m—R f）=13%+1.2×(18%-13%）=19%,其价值V=D1/(R—g）=4/（19％-3%）=25（元）.6。
资本资产定价模型存在一些局限性（ABC)。
A、某些资产的贝他值难以估计B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限C、资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差.D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述计算分析题1。
甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50％、30%和20%，其β系数分别为2。
金融理财师(CFP)投资规划资本资产定价模型章节练习试卷1(题后含
金融理财师（CFP）投资规划资本资产定价模型章节练习试卷1(题后含答案及解析)题型有：1.1．下列不属于资本资产定价模型的假设条件的是()。
A．投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平B．投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期C．资本市场没有摩擦D．投资者对风险持中立态度正确答案：D 涉及知识点：资本资产定价模型2．在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M成为一个有效组合，所有有效组合都可视为()。
A．风险证券相互之间的组合B．无风险证券F与单个风险证券的组合C．无风险证券F与市场组合M的再组合D．市场组合M与单个风险证券的组合正确答案：C 涉及知识点：资本资产定价模型3．经实验测定后得知，证券市场在某一时期的证券市场线近似于EP=0.06+0.09βP，基金A和B在该期间内的经营结果为：基金A的实际收益率=10%，基金A的β系数=0.8；基金B的实际收益率=15%，基金B的β系数=1.2。
那么，()。
A．从收益水平的绝对数值看，基金A的收益水平高于市场平均收益水平B．从收益水平的绝对数值看，基金B的收益水平高于市场平均收益水平C．根据特雷诺指标，基金A的业绩优于市场平均业绩D．根据特雷诺指标，基金B的业绩优于市场平均业绩正确答案：B解析：基金A的特雷诺指数为。
可见，这两个基金的特雷诺指数均小于0.09，所以其绩效差于市场平均业绩。
知识模块：资本资产定价模型4．关于资本市场线，下列说法不正确的是()。
A．资本市场线描述了无风险资产F与市场组合M构成的所有有效组合B．有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率rF，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿C．另一部分是[*]，是对承担风险ρP的补偿，通常被称为“风险溢价”，与承担风险的大小成正比D．资本市场线揭示了有效组合的收益风险均衡关系，也给出了任意证券或组合的收益风险关系正确答案：D解析：资本市场线只是揭示了有效组合的收益风险均衡关系，而没有给出任意证券或组合的收益风险关系。
第四章 资本资产定价模型
第四章资本资产定价模型1．如果r f=6%, E(r M)=14%, E(r p)=18%的资产组合的β值是多少？（1）2．一证券的市场价格为50美元，期望收益率为14%，风险利率为6%，市场风险溢价为8.5%。
如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该证券的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。
（2）3．以下说法是对还是错？（4）a.β值为零的股票的预期收益率为零。
b.CAPM模型表明如果投资者持有高风险的证券，相应的也要求更高的回报率。
c.通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建β值为0.75的资产组合。
4．一股股票今天的售价为50美元，在年末将支付每股6美元的红利。
贝塔值为1.2。
预期在年末该股票售价为多少？（13）5．一股票预期收益率为4%,其贝塔值为多少？（15）6．在1997年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率约为5%。
假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据资本资产定价模型（证券市场线）：（17）a.市场资产组合的预期收益率是多少？b.贝塔值为0的股票的预期收益率是多少？c.假定投资者正考虑买入一股股票，价格为40美元。
该股票预计来年派发红利3美元。
投资者预期可以以41美元卖出。
股票风险的β= -0.5，该股票是高估了还是低估了？7．假定借款受到限制，因此零贝塔CAPM模型成立。
市场资产组合的期望收益率为17%，而零贝塔资产组合的期望收益率为8%。
贝塔值为0.6的资产组合的预期收益率为多少？（20）8．证券市场线描述的是：（21）a.证券的预期收益率与其系统风险的关系b.市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合c.证券收益与指数收益的关系d.由市场资产组合与无风险资产组成的完整的资产组合9．按照CAPM模型，假定市场预期收益率=15%，无风险利率=8%，XYZ证券的预期收益率=17%，XYZ的贝塔值=1.25。
资本资产定价模型例题
1、根据资本资产定价模型，下列哪个因素不会影响资产的预期回报率？A. 无风险利率B. 资产的贝塔系数C. 市场风险溢价D. 资产的账面价值（答案）D2、在资本资产定价模型中，贝塔系数（β）衡量的是：A. 单个资产与整个市场组合的风险关系B. 单个资产的历史波动率C. 无风险利率的变化D. 市场组合的预期回报率（答案）A3、假设无风险利率为4%，市场风险溢价为6%，某股票的贝塔系数为1.2，根据资本资产定价模型，该股票的预期回报率应为：A. 4%B. 6%C. 10.8%D. 11.2%（答案）D（注：预期回报率= 无风险利率+ 贝塔系数×市场风险溢价= 4% + 1.2 ×6% = 11.2%）4、在资本资产定价模型中，如果某资产的贝塔系数小于1，意味着：A. 该资产的风险高于市场平均风险B. 该资产的风险低于市场平均风险C. 该资产的预期回报率等于市场平均回报率D. 该资产与市场风险无关（答案）B5、下列哪项不是资本资产定价模型的基本假设之一？A. 投资者是风险厌恶者B. 所有投资者都有相同的预期C. 投资者可以无限制地借贷资金D. 市场是完美无摩擦的（答案）C（注：通常假设投资者可以按无风险利率借贷，但并非无限制）6、根据资本资产定价模型，当市场风险溢价增加时，其他条件不变，资产的预期回报率会：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定（答案）A7、在资本资产定价模型中，如果无风险利率上升，而其他条件保持不变，那么资产的预期回报率将：A. 上升B. 下降C. 不变D. 取决于资产的贝塔系数（答案）A8、假设市场组合的预期回报率为12%，无风险利率为3%，某资产的贝塔系数为0.8，根据资本资产定价模型，该资产的预期回报率应为：A. 3%B. 8.4%C. 9.6%D. 12%（答案）C（注：预期回报率= 无风险利率+ 贝塔系数×(市场组合预期回报率- 无风险利率) = 3% + 0.8 ×(12% - 3%) = 9.6%）9、资本资产定价模型主要用于：A. 评估股票的内在价值B. 预测股票价格的短期波动C. 确定无风险利率D. 计算公司的账面价值（答案）A10、在资本资产定价模型中，如果某资产的贝塔系数大于1，且市场风险溢价为正，那么该资产的预期回报率相比无风险利率将：A. 更高B. 更低C. 相等D. 无法比较（答案）A。
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资本资产定价模型应用练习题
1.一个公司股票的β为，无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票的预期报酬率为（ A ）。
A、11%
B、12%
C、15%
D、10%
解析：R i=R f+β（R m-R f）=8%+（10%-8%）=11%
2.资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。
A、市场是均衡的
B、市场不存在磨擦
C、市场参与者都是理性的
D、存在一定的交易费用
3.已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的β系数为（ C）。
A、B、C、D、
解析：由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+β（14%-4%），则该组合的β系数=（18%-4%）/（14%-4%）=。
4.按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。
A、市场组合的平均收益率
B、无风险收益率
C、特定股票的贝他系数
D、市场组合的贝他系数
解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。
5.某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的β系数为，那么该股票的价值为（A ）元。
A、25
B、23
C、20
D、
解析：该股票的必要报酬率=R f+β×(R m-R f)=13%+×(18%-13%)=19%，其价值V=D1/(R-g)=4/(19%-3%)=25（元）。
6.资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。
A、某些资产的贝他值难以估计
B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限
C、资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。
D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述
计算分析题
1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为、和。
市场收益率为15%，无风险收益率为10%。
A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。
要求：（1）计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数；②甲公司证券组合的风险收益率（RP）；
③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；④投资A股票的必要投资收益率。
（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。
解：（1）计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数=50%×2+30%×1+20%×=
②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=×(15%-10%)=7%
③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17%
④投资A股票的必要投资收益率=10%+2×(15%-10%)=20%
（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利
因为，A股票的内在价值=×(1+8%)/(20%-8%)=＜A股票的当前市价=12元，所以，甲公司当前出售A股票比较有利。
2.某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择，具体资料如下：
要求：（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。
（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。
（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预
期收益率的相关系数为，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差。
（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B
股票的β系数分别为和，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。
请计算组合的β系数和组合的
必要收益率。
答案：
（1）
计算过程：
A股票预期收益率的期望值=100%×+30%×+10%×+(-60%)×=27%
B股票预期收益率的期望值=80%×+20%×+%×+(-20%)×=25%
A股票标准差=[（100%-27%）2×+(30%-27%)2×+(10%-27%)2×+(-60%-27%)2×] 1/2=%
B股票标准差=[（80%-25%）2×+(20%-25%)2×+%-25%)2×+(-20%-25%)2×] 1/2=%
A股票标准离差率=%/27%=
B股票标准离差率=%/25%=
由于A、B股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离
差率来比较其风险，由于B股票的标准离差率小，故B股票的风险小。
（2）A股票的总投资收益率=6%+×10%=%
B股票的总投资收益率=6%+×10%=%。
（3）组合的期望收益率=70%×27%+30%×25%=%
组合的标准差
=[× 2+× 2+2×××××] 1/2
=%
协方差=××=
（4）组合的β系数=70%×+30%×=
组合的必要收益率=4%+×(12%-4%)=%。
3.已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为、、和；B、C、D股票的必要收益率分别为%、23%和%。
要求：（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
（2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为元，预计年股利增长率为4%。
（3）计算A、
B、C投资组合的β系数和必要收益率。
假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。
（4）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为，该组合的必要收益率为%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
（1）A股票必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝%
（2）B股票价值＝×（1＋4％）/（％－4％）＝（元）
因为股票的价值高于股票的市价15，所以可以投资B股票。
（3）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％
投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％
投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
投资组合的β系数＝×10%＋×30%＋×60%＝
投资组合的必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝%
（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。
4.某投资者准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，有关资料为，2006年甲公司发放的每股股利为10元，股票每股市价为40元；2006年乙公司发放的每股股利为3元，股票每股市价为15元。
预期甲公司未来年度内股利恒定；预期乙公司股利将持续增长，年增长率为6％，假定目前无风险收益率为10％，市场上所有股票的平均收益率为16％，甲公司股票的β系数为3，乙公司股票的β系数为2。
要求：通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。
解：甲公司的必要收益率为：Ki＝10％＋3×（16％－10％）＝28％
乙公司的必要收益率为：Ki＝10％＋2×（16％－10％）＝22％
甲公司的股票价值＝10/28％＝（元/股）
乙公司的股票价值＝3×（1+6％）/（22％-6％）＝元/股
由于甲公司股票价值小于其市价，所以不应该购买；乙公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。
5.现有甲、乙两股票组成的股票投资组合，市场组合的期望报酬率为%，无风险报酬率为%。
股票甲的期望报酬率是22％，股票乙的期望报酬率是16％。
要求：（1）根据资本资产定价模型，计算两种股票的贝他系数；（2）已知股票组合的标准差为，分别计算两种股票的协方差。