平面机构的自由度教案.doc
第02章 机构的自由度
1.复合铰链 动副相联。
两个低副
－－两个以上的构件在同一处以转
处理：m个构件,有m－1转动副。
2
1 3 2 1 2 3
1
2
1
2 3
1
2
1 3
3
3
例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
D
5
作者：潘存云教授
F 6
解：活动构件数n=7 低副数PL= 10 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1
⑧计算图示大筛机构的自由度。
复合铰链
n= 7 Pl = 9
Ph = 1
A D B E’
C
局部自由度
E
F
G o
虚约束
F 3n 2Pl Ph 3 7 2 9 1 2
⑨计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 活动构件数n：9 复合铰链: 2个低副 F 局部自由度 2个 E 5 G 虚约束: 1处 4
A C B 1 2
3
例题③计算铰链机构的自由度
B
1
A
2 3
2
1
4
C
3 1
2 5
3 4
(a)
(b)
(c)
F=0
F=1
F=2
机构具有确定运动的条件:原动件数＝自由度。
三、机构具有确定运动的条件 原动件数＝自由度。
简易冲床机构自由度
三、机构具有确定运动的条件
原动件数＝自由度。 现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与 机架构成了基本机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝ 0。将构件组继续拆分成更简单F＝0的构件组，直到不 能再拆为止。 F=0 F=1
平面机构的自由度
F 3n 2 pl ph 0
表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个 刚性桁架，因而不能成为机构。
5）超静定桁架
图(b)所示的平面 四构件运动链，其自 由度
，
F 3n 2 pl ph 1
表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
机构具有确定运动的条件 F=0（或F﹤0），是静定（超静定）桁架。 F＞0，当F＞主动件数目时，运动不确定。 当F﹤主动件数目时，机构发生破坏。
2
F 3n 2 PL PH 3 2 2 2 1 1
1
凸轮机构
计算图中机构的自由度。
解： n=5， PL=7 ， PH=0
F=3n-2PL–PH=3×5-2×7-0=1
二、机构具有确定运动的条件 机构的主要作用是按照设计的要求完成预定的 运动传递或转换功能。 对于机构来说，必须满足以下两点：1、运动的 可能性，2、运动的确定性。 机构有确定运动是指当机构中主动件的位置确 定时，所有从动件的位置也都随之确定。
常见机构的自由度计算 1）四杆机构： n=3 PL=4 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1 2）五杆机构： n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-0=2 3）凸轮机构：
3
n=2 PL=2 PH=1 F=3n-2PL-PH=1
2
1
4）刚性桁架
要使所设计的运动链成为机构，组成运动链的各构件之 间必须具有确定的相对运动。不能产生运动或作无规则运动 的运动链均不能成为机构。 如图(a)所示的平面三构件运动链，其自由度
注意： 法线不重合时， 变成实际约束！
n2 A n1
n1
说课教案(自由度的计算)
授课时间第次课，第周星期第节课时 2 授课方式理论课■讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目§1-3 平面机构的自由度目的与要求1、掌握平面机构自由度的计算；2、掌握并会分析平面机构自由度计算的特殊情况（复合铰链，局部自由度，虚约束等特殊情况）重点与难点重点：自由度的计算难点：复合铰链、局部自由度和虚约束的判断教学基本内容方法及手段§1-3 平面机构的自由度为了使相互组合的构件能够产生确定的运动，必须研究机构自由度和机构具有确定运动的条件。
一、平面机构的自由度计算公式机构的自由度：构件相对于参考系的独立运动平面自由构件：3个自由度（如下图，3个自由度分别是两个轴向的独立运动和一个绕A点的转动）多个构件组成运动副后，自由度也随之减少。
1、引入转动副，限制了X和Y向的运动，即自由度减少2；引入移动副，限制了另一个方向的移动和转动，即自由度减少22、引入平面高副，限制了沿接触点处公法线方向的移动，即自由度减少1综上所述，引入一个平面低副，自由度减少2,；引入一个平面多媒体应用（三个不同的实例）高副，自由度减少1。
设平面机构中，有K 个构件，除了固定的构件，活动构件数为n=K-1，高副数为P H ，低副数为P L ，则该平面机构的自由度F 的计算公式为：)2(3H L P P n F +-=例 1-1 试计算下列机构的自由度 a)n = 3、p L = 4、p H = 0 F = 3n-(2p L + p H ) = 3×3-(2×4+0)=1b)n = 2、p L = 2、p H = 1 F =3n-(2p L + p H ) = 3×2-(2×2 +1)=1二、机构具有确定运动的条件 1、确定运动F=3×2-2×3=0 桁架 F=3×4-2×5=2 运动不固定F=3×3-2×4=1 有确定的运动通过引导学生，让学生分析出自由度计算的公式。
1 平面机构自由度
主要内容
§ 1-1
§ 1-2
运动副及其分类
平面机构运动简图
§ 1-3
平面机构的自由度
§1 机构组成原理
基本要求
掌握平面机构运动简图的绘制
掌握机构自由度计算
了解平面机构组成的基本原理 重点及难点 平面机构运动简图的测绘 平面机构自由度计算及注意事项
§ 1-1
运动副及其分类
低副限制二个自由度，高副限制一个自由度。
机构的自由度
构件组成机构后，机构所 具有的独立运动的个数
§ 1-3 平面机构的自由度
实例
1
2 4
3
如图四杆机构共有1、2、3、4共四个构件，除 去机架4，共有活动构件数为 3，未用运动副联接 前，这些活动构件的自由度总数为3×3=9，用运 动副联接起来组成机构后，各构件自由度减少了， 共有4个回转副共限制2×4=8个自由度。 故机构的自由度数目为F=3×3-2×4=1。
§ 1-1
运动副及其分类
高副（ higher pair） 齿轮副 凸轮副 滚轮副
球面副
限制一个移动 自由度，保留 二个的自由度
§ 1-2 平面机构运动简图
1. 平面机构运动简图
(Kinematical Sketch of echanism)
用国标规定的简单符号和线条代表运动副 和构件，按比例作出的用以说明机构中各构件 之间相对运动关系的简单图形。
§ 1-3 平面机构的自由度
这种起重复限制作用的约束称为虚约束，在计 算机构自由度时，应当除去虚约束。
虚约束的存在对机构的运动没有影响，但引入 虚约束后可以改善机构的受力情况，可以增加机构 的刚性，因此得到较多的使用。
§ 1-3 平面机构的自由度
四讲 平面机构自由度
湖北职业技术学院备课纸《机械设计基础》教案教学内容：平面机构自由度教学方式：结合实际，由浅如深讲解教学目的：1．理解机构自由度的计算公式；2．明确平面机构具有确定运动的条件；3．清楚平面机构自由度计算应注意的问题；4．掌握平面机构自由度计算的实际应用。
重点、难点：平面机构自由度计算应注意的问题教学过程：3.3 平面机构的自由度3.3.1机构自由度的计算机构相对机架（固定构件）所具有的独立运动数目，称为机构的自由度。
在平面机构中，设机构的活动构件数为n，在未组成运动副之前，这些活动构件共有3n 个自由度。
用运动副联接后便引入了约束，并失去了自由度，一个低副因有两个约束而将失去两个自由度，一个高副有一个约束而失去一个自由度，若机构中共有P L个低副、P H个高副，则平面机构的自由度F的计算公式为F=3n－2P L－P H如图所示的搅拌机，其活动构件数n=3，低副数P L=4，高副数P H=0，则该机构的自由度为F=3n－2P L－P H=3×3－2×4－0=13.3.2机构具有确定运动的条件机构能否实现预期的运动输出，取决于其运动是否具有可能性和确定性。
如图1所示，由3个构件通过3个转动副联接而成的系统就没有运动的可能性，因其自由度为F=3n－2P L－P H=3×2－2×3－0=0 ，故不能图1称其为机构。
图2所示的五杆系统，若取构件1作为主动件，其自由度为F=3n－2P L－P H=3×5－2×5－0=2当构件1处于图示位置时，构件2、3、4则可能处于实线位置，也可能处于虚线位置。
显然，从动件的运动是不确定的，故也不能称其为机构。
如果给出2个主动件，即同时图2给定构件1、4的位置，则其余从动件的位置就唯一确定了（图2实线），此时，该系统则可称为机构。
当主动件的位置确定以后，其余从动件的位置也随之确定，则称机构具有确定的相对运动。
那么究竟取一个还是几个构件作主动件，这取决于机构的自由度。
3月16平面机构的自由度
导学案专业科：机电 科目：机械基础 年级： 二年级备课节次：2 主备课：颜建国 二次备课：邓小慧要求：掌握四杆机构的基本特性重点：四杆机构的基本特性难点：四杆机构基本特性的应用方法：讲解、多媒体课时：2课时基本理论：1．急回特性：用行程速比系数K 表示，它与极位夹角θ的关系是K=θθ-+18001800只要θ>0，总有K>0。
机构存在急回特性的条件：θ>0或 K>0；以曲柄为原动件的机构。
2．压力角和传动角：从动件上点的速度方向和受力方向所夹的锐角，称为该点的压力角，是判别机构传力性能的主要参数，用α表示，压力角越大，其传力性能越差。
传动角γ：压力角的余角，是判别机构传力性能的重要参数，对于一般机器，[γ]≥400,对于高速重载机器[γ]≥500。
曲柄摇杆机构的γmin 将出现在曲柄与机架共线的两个位置之一。
3．死点位置：曲柄摇杆机构中，若以摇杆为主动件时，当从动曲柄与连杆共线的两个位置时，机构出现γ=0，从动曲柄出现不动或运动不确定的现象，称为死点位置。
可采用惯性或机构错位排列或直接使用外力使机构顺利通过死点位置。
基础知识检测1．若以曲柄摇杆机构的曲柄为主动件，并且匀速转动，那么，它在回转一周中有次与连杆共线，这时分别位于两位置，机构在这两个位置时所夹的锐角称为。
2．曲柄摇杆机构处于“死点”位置时，作主动件的是（）A、连杆， B、曲柄， C、机架， D、摇杆。
3．会出现运动不确定的机构是（）A、等腰梯形机构，B、平行双曲柄机构，C、曲柄摇杆机构，D、双摇杆机构。
4．只要曲柄与连杆共线，曲柄摇杆机构处于“死点”位置。
（）5．凡是铰锭四杆机构都有急回特性。
（）6．何谓急回运动？7．何谓行程速比系数？8．什么是曲柄连杆机构的死点位置？高考试题选录1．曲柄摇杆机构中，机构工作件的大于的特性称为机构的急回特性。
2．当机构处于死点位置时，其压力角为900。
（）3．图示铰链四杆机构中，a=15cm,b=45cm, c=40cm,d=30cm，以d 为机架，该机构为机构；在图中标出各构件的名称，在图中画出该机构在图示位置的瞬时压力角。
平面机构的自由度
1、三角形具有稳定性。 2、四边形具有不稳定性。
引入：三角形与四边形
教学引入 教学策略
教学练习
教学效果
“用三根木条钉成 三角形的木架，然 后扭动它，它的形 状会发生变化吗？” “不会变形”
引入：三角形与四边形
教学引入 教学策略
教学练习
教学效果
“然而，用四根木 条钉成四角形的木 架，然后扭动它， 它的形状会发生变 化吗？” “变形”
Part
3
教学练习
课前学习
教学流程 教学实施过程
平面机构自由度的计算
教学引入 教学讲解
教学练习
教学效果
1、三角固定架（刚性桁架）
F = 3n - 2 Pl - Ph
1 2
F=3×2－2×3=0 构件间没有相对运动 机构→刚性桁架
固定构件
2、铰链四杆机构
一个原动件
F = 3n - 2 Pl - Ph
（F﹥０）
原动件数=机构自由度
运动确定
平面机构自由度的计算
教学引入 教学讲解
教学练习
教学效果
2、铰链四杆机构
两个原动件
F = 3n - 2 Pl - Ph
（F﹥０）
原动件数＞机构自由度
运动不确定
3、铰链五杆机构
F = 3n - 2 Pl - Ph
（F﹥０）
原动件数＜机构自由度
运动不确定
平面机构自由度的计算
构件间具有确定的相对运动关 机构具有确定运动的条件： 系的构件组合体，称为机构。 自由度 F > 0 ， 且等于原动件个数。
Part
4
教学效果
教学效果 教学反思
习题练习：
教学引入 教学讲解
《平面机构自由度》课件
在计算平面机构自由度时，需要考虑局部自由度对整体自由度的影响。如果忽略 了局部自由度，可能会导致自由度计算错误。
平面机构自由度计算中的注意事项
01
正确理解约束和自由度的关系
约束和自由度是相对的概念，一个约束可以减少一个自由度。在计算自
由度时，需要正确识别和计算约束的数量。
02
注意机构的连接方式
机构的连接方式会影响其运动性质和自由度的数量。例如，不同连接方
式的连杆机构会有不同的自由度数。
03
考虑机构的实际工作状态
在某些情况下，机构在特定的工作状态下可能表现出不同的自由度数。
因此，在计算平面机构自由度时，需要考虑其实际工作状态。
04
平面机构自由度在机械设 计中的应用
机构运动分析中的应用
未来研究的方向与展望
01
02
03
04
发展更为精确、高效的平面机 构自由度计算方法，以适应各 种复杂机构的自由度分析需求
。
深入研究平面机构自由度与机 构性能之间的关系，为机构优
化设计提供理论依据。
探索平面机构自由度的实验验 证方法，提高研究的可重复性
和可推广性。
将平面机构自由度的研究成果 应用于实际工程中，促进相关
用提供理论支持。
平面机构自由度的研究有助于 推动机构学理论的完善和发展 ，促进相关领域的技术进步和
创新。
当前研究的不足与挑战
平面机构自由度的计算方法仍不够完善，对于某 些复杂机构的自由度分析仍存在困难。
平面机构自由度与机构性能之间的关系尚不明确 ，需要进一步深入研究。
平面机构自由度的实验验证方法有待发展，以提 高研究的可靠性和实用性。
分类
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义介绍平面机构的定义和特点解释机构的作用和应用1.2 平面机构的组成介绍平面机构的组成要素，包括构件和连接解释不同类型的构件和连接方式1.3 平面机构的分类介绍平面机构的分类，包括单自由度机构和多自由度机构解释不同类型平面机构的特点和应用第二章：自由度的概念2.1 自由度的定义介绍自由度的概念和意义解释自由度在机构设计中的重要性2.2 自由度的计算介绍自由度的计算方法和步骤解释如何确定机构中自由度的数量2.3 自由度与约束的关系介绍自由度与约束之间的关系解释如何通过约束来控制机构的运动和稳定性第三章：平面机构的自由度计算3.1 单自由度机构的自由度计算介绍单自由度机构的自由度计算方法解释如何确定单自由度机构的自由度数量3.2 多自由度机构的自由度计算介绍多自由度机构的自由度计算方法解释如何确定多自由度机构的自由度数量3.3 自由度计算的实例分析提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度计算方法第四章：自由度对机构运动的影响4.1 自由度与机构运动的关系介绍自由度对机构运动的影响和作用解释不同自由度机构的特点和运动方式4.2 自由度对机构稳定性的影响介绍自由度对机构稳定性的影响和作用解释如何通过自由度来控制机构的稳定性和可靠性4.3 实例分析：自由度对机构运动和稳定性的影响提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度对机构运动和稳定性的影响第五章：自由度在机构设计中的应用5.1 自由度在机构设计中的作用介绍自由度在机构设计中的重要性和应用价值解释如何利用自由度来优化机构设计和提高性能5.2 自由度在机构创新中的运用介绍自由度在机构创新中的作用和意义解释如何利用自由度来创造新的机构设计和解决方案5.3 实例分析：自由度在机构设计中的应用提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度在机构设计中的应用第六章：平面机构的自由度分析方法6.1 机构自由度分析的基本原理介绍机构自由度分析的基本原理和数学基础解释如何应用这些原理来分析平面机构的自由度6.2 运动链分析法介绍运动链分析法的概念和步骤解释如何利用运动链分析法来确定机构的自由度6.3 机构自由度分析的实例提供实例分析，帮助学生掌握自由度分析的方法和技巧第七章：平面机构的自由度优化设计7.1 自由度优化设计的目标介绍自由度优化设计的目标和意义解释如何在机构设计中实现自由度的优化7.2 自由度优化设计的方法介绍自由度优化设计的方法和技巧解释如何应用这些方法来提高机构的性能和效率7.3 实例分析：自由度优化设计在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度优化设计的方法和应用第八章：平面机构的自由度控制8.1 自由度控制的概念和意义介绍自由度控制的概念和意义解释自由度控制在机构设计和应用中的重要性8.2 自由度控制的方法和技巧介绍自由度控制的方法和技巧解释如何应用这些方法来控制机构的自由度8.3 实例分析：自由度控制在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度控制的方法和应用第九章：平面机构的自由度综合应用9.1 自由度在机构设计中的应用介绍自由度在机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机构设计9.2 自由度在机械臂机构设计中的应用介绍自由度在机械臂机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机械臂机构设计9.3 实例分析：自由度在机构综合应用中的实例提供实例分析，帮助学生理解自由度在机构综合应用中的方法和技巧第十章：平面机构的自由度教案总结10.1 平面机构自由度教案的回顾回顾整个教案的内容和重点强调平面机构自由度的重要性和应用价值10.2 平面机构自由度教案的实践应用鼓励学生将所学知识应用到实际机构和机械设计中强调平面机构自由度在实际工程中的重要性10.3 平面机构自由度教案的拓展学习推荐学生进一步学习的资料和资源鼓励学生探索平面机构自由度在更广泛领域中的应用重点和难点解析一、平面机构的基本概念：理解平面机构的定义、组成和分类是学习平面机构自由度的基础。
平面机构的自由度
3.3 平面机构的自由度3.1.1 平面机构的自由度由前述已知，一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。
若一个平面机构共有n个活动构件。
在未用运动副联接前，则活动构件自由度总数为3n。
当用运动副将这些活动构件与机架联接组成机构后，则各活动构件具有的自由度受到约束。
该机构中有P L个低副，P H个高副，则受到的约束，即减少的自由度总数应为2P L+P H。
因此，该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值称为机构的自由度，并以F表示，F=3n-2P L-P H由上式可知，机构要能运动，它的自由度必须大于零。
机构的自由度表明机构具有的独立运动数目。
由于每一个原动件只可从外界接受一个独立运动规律（如内燃机的活塞具有一个独立的移动）因此，当机构的自由度为1时，只需有一个原动件；当机构的自由度为2时，则需有两个原动件。
故机构具有确定运动的条件是：原动件数目应等于机构的自由度数目。
例试计算图示航空照相机快门机构的自由度解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转动副、一个移动副，没有高副。
由此可得机构的自由度数为：F=3n-2P L-P H=3×5-2×7-0=1例试计算图示牛头刨床工作机构的自由度。
解：该机构的构件总数N=7,活动构件数n=6,5个转动副、3个移动副，1个高副。
由此可得机构的自由度数为：F=3n-2P L-P H=3×6-2×8-1=13.1.2 计算机构自由度时应注意的几种情况1.复合铰链2.局部自由度这表明要有两个原动件，该机构的运动才能确定。
事实上当凸轮1作为原动件转动时，从动件3就具有确定的运动，即表明该机构的自由度为1。
多余的自由度是滚子2绕其中心转动带来的局部自由度，它并不影响整个机构的运动，在计算机构的自由度时，应该除掉。
若把滚子2与杆件3焊为一体，则杆件的运动与滚子不与它焊成整体的运动完全一致。
平面机构的自由度
5-3 平面机构的自由度
n=2, PL=3, PH=0
F=3n－2PL－PH
=3×2 - 2×3=0
n=3, PL=4, PH=0 F=3n－2PL－PH
=3×3 - 2×4=1
5-3 平面机构的自由度
3、机构自由度的意义 1)若自由度Ｆ≤０，则构件组合不能运动；
n=2, PL=3, PH=0 F=3n－2PL－PH
3)若F > 0，而原动件数 < F，则构件间的运动是
不确定的，其运动规律遵循最小阻力定律；
4）若F > 0，而原动件数 > F，则构件间不能运动 或产生破坏。
5-3 平面机构的自由度
5-3 平面机构的自由度
例 图示牛头刨床设计方案
F D E 1 5A 3 2 C 4
草图。设计思路为：动力由
曲柄1输入，通过滑块2使摆 动导杆 3 作往复摆动，并 带动滑枕4作往复移动 ，已 达到刨削加工目的。试问：
图示的构件组合是否能达到
此目的？
B
5-3 平面机构的自由度
解：首先计算设计方案草图的自由度
F 3n 2 P L P H 3 4 2 6 0
即表示如果按此方案设计机构，机构是不能 运动的。必须修改，以达到设计目的。 改进措施(课后作业)： 1、增加一个低副和一个活动构件； 2、用一个高副代替低副。
机械设计基础
5-3 平面机构的自由度
内容回顾
运动副元素以点或线接触的运动副称为高副。
柱面高副
球面高副
内容回顾
运动副元素以面接触的运动副称为低副。
移动副 球面低副
转动副
内容回顾
运动链与机构
开式运动链
闭式运动链
平面机构的自由度教案
3 虚约束
在特定的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的。这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，虚约束应当除去不计（发生在轨迹重合、距离不变、对称部分）。
具体ppt举例讲解
§1-3平面机构组成原理
首先提出：机构是由若干个构件通过运动副联接而构成的，用于进行运动、力的传递及变换，机构需具有确定的运动。那么当构件组成机构时，有没有什么规则可循呢？这就是“机构的组成原理”所研究的问题。教学过程为：先讲解高副低代概念，讲清楚瞬时性，后引出“杆组”概念，介绍各类杆组，并通过分析得出结论：“机构是由若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上而构成的”。
5）、标注
新课导入：
机构的自由度是指机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数目。
这节课我们主要讨论对平面机构的自由度计算问题
讲解新课：
§1-3 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度计算
机构的自由度与组成机构的构件数目，运动副的类型及数目有关。设机构中有K个构件 ，其中活动构件数为n=K-1; PL个低副o2
课题：§1-3 平面机构的自由度；§1-4机构的组成
目的要求：1、理解自由度、杆组、机构级别等基本概念；2、能计算平面机构的自由度，判定机构具有确定运动的条件3、几种特殊结构的处理（复合铰链、局部自由度、虚约束）4、了解机构的组成原理。
重点、难点：重点：平面机构自由度的计算
然后反过来可提出：既然机构是由若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上构成的，所以对现有机构进行分析时就可以把机构分解成原动件、机架和若干个基本杆组，从而对机构进行结构分类，以便对同样的杆组可采用通用的方法进行运动分析和力分析。这就是“机构结构分析”所研究的内容。主要是结合实例讲解机构结构分析
(完整版)教案平面机构的自由度
平面机构的自由度【教学目的】1、掌握运动链成为机构的条件。
2、熟练掌握机构自由度的计算方法。
能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度，尤其是平面机构的自由度。
【教学内容】1、引出自由度的概念，明确自由度和约束的关系；2、推导自由度计算公式，并加以举例说明；3、学会利用公式计算平面机构的自由度。
【教学重点和难点】1、机构自由度的计算【教学方法】1、课堂以讲授为主，结合实物文件进行分析讲解。
2、注重师生交流，提倡师生互动，上课时细心观察学生的反应，课间与学生交谈，了解学生的掌握情况，根据反馈的信息，适当地调整授课内容和方法等。
【教学内容】1、概念：平面机构的自由度——机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的自由度。
2、自由度的引入构件的独立运动称为自由度。
一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，见图1。
图1 平面自由度即沿x轴、y轴移动及绕垂直于xoy面的轴线的转动。
构件组成运动副后，其运动就受到了约束，其自由度数随之减少，不同类型的运动副带来的约束不同。
如图2移动副中，限制了2相对1沿垂直于导路的移动及相对限制转动，引入两个约束。
如图3中转动副限制了2相限制1沿x轴y轴移动，引入两个约束。
如图4高副中，限制了2相对1沿法线轴的移动，引入一个约束。
图4 高副及表示符号3 自由度公式的推导如设平面机构共有n 个活动构件（不包括机架），当此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n 个自由度。
当两构件构成运动副之后，它们的运动就将受到约束，其自由度将减少，假设各构件间共构成了L p 个低副和H p 个高副，自由度减少的数目等于运动副引入的约束（H L p p +2）。
于是，该机构的自由度应为()H L H L p p n p p n F --=+-=2323 （1）4 自由度的计算图5 平面四连杆机构 图6 平面五连杆机构（1）三个活动构件，四个低副，零个高副。
104233=-⨯-⨯=F （2）四个活动构件，五个低副，零个高副342502F 总结：平面机构自由度的计算是教学中的重点和难点，计算自由度时需要找准活动构件的个数，注意低副和高副的约束，然后进行计算。
机械设计基础-平面机构机构的自由度
二、平面运动副对构件的约束
不同运动副对机构自由度的影响
运动副类 型 示意图 引入约束 失去自由度 保留自由度
转动副
2个 约束两个移动的 自由度
2个 约束沿一轴方向的 移动 约束在平面内转动 1个 约束沿接触处公法 线n-n方向的移动
2个
1个 转动的自由度
移动副
2个
1个 沿另一轴移动的 自由度
2个 沿接触处公切线tt方向移动的自由 度绕接触处传动 的自由度
球面副
螺旋副
§1-2 平面机构运动简图 一、运动副的表示方法
1. 转动副
（a）
（b）
（c）
（d）
§1-2 平面机构运动简图
2. 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
§1-2 平面机构运动简图
3. 平面高副
凸轮、滚子——画出其全部轮廓 齿轮——点划线画出其节圆
§1-2 平面机构运动简图 二、构件的表示方法及分类
n=8
PL= 11
PH= 1
F 3n 2PL PH 3 8 2 11 1 1
习
题
1-3 计算图示机构的自由度，并指出机构运动简图中的 复合铰链、局部自由度、虚约束。
3个复合铰链 n=6 PL= 7 PH= 3
F 3n 2PL PH 3 6 2 7 3 1
平面机构的自由度
§1-1 运动副及其分类
§1-2 平面机构运动简图 §1-3 平面机构的自由度
习 题
§1-1 运动副及其分类 一、运动副及其分类
1. 运动副的定义 使两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接。 2. 运动副的分类 固定铰链 转动副 活动铰链 移动副
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义解释平面机构的含义，指出它是由若干个刚体通过运动副连接而成的系统。
强调平面机构在工程和技术中的应用。
1.2 刚体和运动副介绍刚体的概念，指出刚体是指在力的作用下形状和大小不发生变化的物体。
解释运动副的概念，介绍常见的运动副类型，如滑动副、转动副等。
1.3 平面机构的自由度引入自由度的概念，指出它是描述平面机构独立运动状态的数目。
解释自由度与约束的关系，指出约束越多，自由度越少。
第二章：平面机构的自由度计算2.1 平面机构的自由度计算方法介绍常用的自由度计算方法，如基于矩阵的方法和基于方程的方法。
解释基于矩阵的方法中使用的刚体矩阵和运动副矩阵的概念。
2.2 计算平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何计算一个给定的平面机构的自由度。
强调在计算过程中要注意的问题，如运动副的配置和机构的闭合条件。
第三章：平面机构的自由度分析3.1 平面机构的自由度分析方法介绍常用的自由度分析方法，如解析法和数值法。
解释解析法的原理和步骤，强调解析法的优点和局限性。
3.2 分析平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何对一个给定的平面机构进行自由度分析。
强调在分析过程中要注意的问题，如机构的设计优化和机构的稳定性能。
第四章：平面机构的自由度应用4.1 平面机构的自由度与机构设计解释平面机构的自由度对机构设计的重要性，指出通过调整自由度可以实现不同的运动功能。
介绍常用的机构设计方法和工具，如机构分析软件和机构设计手册。
4.2 平面机构的自由度与机构分析解释平面机构的自由度在机构分析中的应用，指出通过分析自由度可以评估机构的性能和稳定性。
介绍常用的机构分析方法和工具，如运动学分析、动力学分析和机构仿真。
第五章：平面机构的自由度实验5.1 平面机构的自由度实验目的强调实验在理解平面机构自由度的重要性，指出实验可以帮助学生直观地观察和验证自由度的概念。
介绍实验的基本要求和准备工作。
平面机构的自由度
The triangle and quadrilateral
教材分析
课程定位
学情分析
课程特点
教材引入
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
教材引入
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
“图中墙壁的框架为 什么要做成三角形？”
教材引入
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
“我们绵阳的古建筑 越王楼、桃花岛的帆 船楼为什么也要引入 三角形的结构呢？”
高 副： 法线方向移动受约束
——丧失1个自由度。
结论：平面机构中，构件间形成一个低副，失去2个自由 度，形成一个高副，失去1个自由度。
平面机构的自由度
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
平面机构自由度计算公式：
若一平面机构有n个活动构件，低副数目为PL，高 副数目为PH，则该机构自由度 F 的计算公式为：
自由度计算公式：F= 3n - 2Pl - Ph
F≤0：构件间无相对运动，不成为机构。
原动件数=F，运动确定
F>0： 原动件数<F，运动不确定
原动件数>F，机构不动或破坏
机构构具件有间确具定有运确定动的的相条对件运：动关
自由度系的F构> 件0 组，合且体等，称于为原机动构件。个数。
4Part
教学效果
（F﹥０）
原动件数＞机构自由度
运动不确定
F = 3n - 2Pl - Ph
（F﹥０）
原动件数＜机构自由度
运动不确定
平面机构自由度的计算
4、超静定机构
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
（F＜０）
F = 3n - 2Pl - Ph
不能运动（超静定桁架）
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案一、教学目标1.了解平面机构的定义和基本概念；2.掌握平面机构的自由度的概念和计算方法；3.掌握平面机构自由度的计算公式，并能够运用到实际问题中。
二、教学重点1.平面机构的定义和基本概念；2.平面机构自由度的概念和计算方法。
三、教学难点1.平面机构自由度的计算公式；2.如何应用平面机构自由度的计算公式解决实际问题。
四、教学准备1.多媒体设备；2.教学课件；3.示意图；4.计算实例。
五、教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的机械结构示意图，引起学生的兴趣，并引出平面机构自由度的概念。
2.知识讲解（15分钟）1)平面机构的定义：平面机构是由多个刚体通过铰链、滑动副等连接件连接而成，使得其中至少一个刚体较其他刚体有较多的运动自由度的机构。
2)平面机构自由度的定义：平面机构自由度是指机构中一些刚体相对于其他刚体的允许的自由运动的数量。
3)平面机构自由度的计算方法：a.单铰链机构：自由度=3n-m，其中n为零件数，m为约束数。
b.单滑块机构：自由度=3n-m+2，其中n为零件数，m为约束数。
c.混合机构：分别计算铰链和滑块的自由度，然后求和。
3.例题演练（30分钟）设计一个闭链机构，由4个杆件和4个铰链连接而成，其中两个杆件固定在平面上，另外两个杆件可以绕着铰链件旋转。
计算该闭链机构的自由度。
解：零件数n=4，约束数m=4，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-4=8-4=44.拓展应用（25分钟）请设计一个能够固定在地面上的四杆机构，其中一个杆件固定，两个杆件可绕铰链旋转，一个杆件可绕滑块旋转。
根据题目要求，计算该机构的自由度。
解：零件数n=4，约束数m=6，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-6=12-6=65.归纳总结（5分钟）通过例题的演练，复习和巩固了平面机构自由度的计算方法，并对平面机构的自由度有了更深入的理解。
六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了什么是平面机构，学会了如何计算平面机构的自由度，并通过例题的演练，掌握了自由度的计算方法的运用。
平面机构的自由度教案教案
平面机构的自由度教案
邓晓娜01机电
第七周星期一第六节2004年月10月11日平面机构的自由
、让学生初步理解平面机构自由度的计算公、学会运用公式进行平面机构自由度的计
、学会应用检验平面机构自由度的条
平面机构自由度的计平面机构自由度的计讲授教学方
教具使黑板、各色粉
教学说
一、导
老师：同学们，你们对“自由”这个词有什么看法教师引
（学生讨论、回答
老师：在我们学习的机构上，一个作平面运动的自由构件，它可
做怎么样的自由运动呢二、讲授新
（一）预习新分钟学生看
板（二）自由度的定
过板图讲解
程板书处于平面内的自由构件，有三种自由运动：
向x轴方向运动
向y 轴方向运动
绕某一点转动。
三个自由度引出：一个作平面运动的自由机构具有
板书
－2x40=1 －Ph=3x3－－F=3n解：2Pl （七）自由度的检验条件
F=W原动件数
2x4－0=1 解：F=3n－2Pl－Ph=3x3－F=W=1 成立
教师小结三：课堂小结1、自由度的定义；；Ph2、自由度的计算公式：F=3n －2Pl－、机构自由度的计算；3 、检验机构自由度的条件。
4
标题
自由度的定义自由度的计算公式各类型运动板书例子副所引入的约束的定义设计检验公式约束运动副的分类
例子
作业布置将课堂上做的两个例子再做一遍教的计算平面机构自由计时应注意的问题P127课后预习学
后注意学生的反应，注意他们对计算例题是否笔随记感兴趣？。
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机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目应等于机构的
自由度数目且F〉0。
具体ppt举例讲解
三、计算机构自由度时应注意的问题
对于大多数机构，可以依据机构运动简图直接运用公式进行自由度的计算。但 在计算机构的自由度时，往往会遇到按公式计算出的自由度数门与机构实际的自由度 数目不相符合的情况。其实，这不是自由度的计算公式有什么错误，而是在应用公式 计算机构的自由度时，还有一些应该注意的事项未能正确考虑的缘故。
则其自由度为：F= 3n一2PL- PH
解释公式：
3n一一个构件有3个自由度，n个活动构件有3n个自由度。
2PL个低副引入两个约束,PL个低副引入2PL个约束。
PH个高副引入一个约束，PH个高副引入PH个约束具体ppt讲解二、机构具有确定 Nhomakorabea动的条件
1、自由度F > 0时，原动件数小于机构的自由度，各构件没有确定的相对运动， 原动件数大于机构的自由度，则在机构薄弱处遭到破坏。
新课导入：
机构的自由度是指机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数目。
这节课我们主要讨论对平面机构的自由度计算问题
讲解新课：
§ 1-3
一、平面机构的自由度计算
机构的自由度与组成机构的构件数目，运动副的类型及数目有关。设机构中有
K个构件，其中活动构件数为n二KT; PL个低副，PH个高副，
教学过程:
然后反过来可提出：既然机构是由若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上构成 的，所以对现有机构进行分析时就可以把机构分解成原动件、机架和若干个基本杆组, 从而对机构进行结构分类，以便对同样的杆组可采用通用的方法进行运动分析和力分 析。这就是“机构结构分析”所研究的内容。主要是结合实例讲解机构结构分析
机构是人为构件的组合体，且构件数在3件以上；组成机构的构件之间具有确 定的相对运动。
3、机构运动简图的绘制方法？
1）、分析机构，观察各构件间的相对运动，找出所有的构件（数目）与运动副（类 型和数目）
2）、选择投影面和比例尺。
3）、确定比例尺
4）、用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画）
5）、标注
日期：2011年10月11日
课题：§ 1-3平而机构的IH由度；§ 1-4机构的组成
H的要求：1、理解自由度、杆组、机构级别等基本概念；2、能计算平面机构的自 由度，判定机构具有确定运动的条件3、几种醇殊结构的处理（复合钗链、局部自由度、虚约束）4、了解机构的组成原理。
重点、难点：重点：平面机构自由度的计算
难点：虚约束是一个难点，但不作为重点，只要求学生对一些常见
的情况有所了解
教具、实验及教学手段：多媒体ppt课件讲解为主，提问为辅。
作业布置：
教学反映：
课后分析：
教学过程:
复习
1、什么是机器呢?
是人为实物的组合体，具有确定的机械运动，可以用来转换能量、完成有用功 或处理信息，以代替或减轻人的劳动。
2、什么是机构呢？
具体ppt举例讲解
3虚约束
在特定的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的。这种不起独立限制 作用的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，虚约束应*除去不计（发生在轨迹重 合、距离不变、对称部分）。
具体ppt举例讲解
§1-3
首先提出：机构是由若干个构件通过运动副联接而构成的，用于进行运动、力的 传递及变换，机构需具有确定的运动。那么当构件组成机构时，有没有什么规则可循 呢？这就是“机构的组成原理”所研究的问题。教学过程为：先讲解高副低代概念, 讲清楚瞬时性，后引出“杆组”概念，介绍各类杆组，并通过分析得出结论：“机 构是由若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上而构成的”O
1.复合钗链
当两个或两个以上的转动副轴线重合，在与轴线垂直的视图上，只能看到一个车交链, 该皎链称之为复合皎链。这一皎链往往被错当成一个转动副来计算。因此必须加以 注意，由M个构件汇成的复合皎链应当按T个转动副计算。具体ppt举例
教学过程:
讲解
2、局部自由度
局部运动并不影响其他构件的运动。这些构件所产生的这种局部运动的自由度称为局 部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应略去不计。