风险和收益分析(ppt 22页)
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投资学课件第3章风险与收益
3
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
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25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
第二章(下)风险和收益
3.计算离散程度指标（标准离差与标准离差率）
① 标准离差 概念：反映概率分布中对各种可能结果对期望值的偏离程度，是方差
的平方根，也叫做均方差。符号：用 表示，
标准离差的计算公式为：例题：见P41
意义：投资项目期望值相同前提时，标准离差大小，反映风险大小，
② 标准离差率
定义：也为标准离差系数，变化系数，变异系数，是标准离差与期望
定义：是由一种特定公司或行业所特有的风险.指发生于个别公司的特有
事件所造成的风险。一般其占总风险的60-75%。 消除：由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充分的投资组合几乎
没有非系统风险。
非系统风险类别：经营风险，财务风险，违约风险等，罢工，新产品 开发失败，
由于非系统风险能通过投资组合加以消除，因此承担风险需要补偿的就是系 统风险。一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。度量系统风险 的指标就是ß系数
率为：
Rj=a+b1jF1+b2jF2+ej
证券的期望收益率可表示为：
R j λ0 b1j (λ1 ) b2j (λ2 )
21
第二章财务管理基本价值观念
221
（2）多因素模型 在两因素模型中加入多个因素及其反应 系数，就成为多因素模型。用公式表示为 ： R j λ0 b1j (λ1 ) b2j (λ2 ) bn λn
3.风险具有时间性，风险价值是理财中的第二原则 4.风险具有收益性。离开了风险，就无法正确评价公司收益的高低。
注意：风险与危险的区别 危险专指负面效应，是损失发生及其程度的不确定性。是风险的一部分。
3
第二章财务管理基本价值观念
3
二. 风险的类别
按风险形成的原因分为两大类 （一）经营风险 1.概念：经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来 的不确定性。 2.理解要点有三：经营活动引起；经营过程具有不确定性；导 致利润变化 （二）财务风险 1.概念：财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务 成果带来的不确定性。 2.理解要点有三：举债引起；财务活动具有不确定性；导致息 税前利润变化 它们是随机发生的，可以通过多元化投资来分散的，也属于可 分散风险和和非系统风险
第三章 资产风险与收益分析
第二节
均值和方差分析
风险――收益的数学度量 证券之间关联性――协方差与相关系数 资产组合方差的计算
投资组合风险分散
均值――方差准则（MVC）
一、风险――收益的数学度量
收益的度量 资产收益率 单个资产
持 有 期 收 益 率 算 术 平 均 收 益 率 几 何 平 均 收 益 率
资产组合
（二）效用函数的应用――风险态度
• 消费者的偏好是指消费者根据自身的愿望对不 同消费束之间的一个排序。 • 无差异曲线――偏好的图形描述 • 效用函数――偏好的数学表示
消费者偏好
效用及效用函数
（二）效用函数的应用――风险态度
• 对待风险的态度可以分为三类：风险厌恶型、 风险中性型和风险偏好型。 • 在不确定性效用分析中，经常以彩票为例来说
将标准差转变为变异系数后，可以将不同预 期报酬率的投资进行比较。 例1：中国联通（600050）和中兴通讯（000063）
二、资产风险之间关联度――协方差与相关系数
1、协方差
如果已知证券 i 和证券 j 的收益率的联合分
布，则其协方差记作 Cov(ri , rj ) 。
协方差是测算两个随机变量之间相互关系的
票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100 元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益 率为100％（R1＝（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益 率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5＝－50％)。 用算术平均收益率来计算，这两年的平均收益率为25％，而实际 上，在整个投资期间，投资者并未赚到任何净收益。
ij ＝1，两个收益率完全正相关； ij ＝－1，两个收益率完全负相关； ij ＝0，两个收益率无任何关系。
风险与收益理论知识PPT(共 65张)
例：股票市场上持有期收益率（HPR）的概率分布
E(r)sr(s)
s
V(ra ) r sr(s)E (r)
s
SD(r) Va(rr)
概念测试
在这三种情况下，对A公司股票进行一年期投资的持有期 收益率分别是多少？计算预期持有期收益率与持有期收 益率的标准差。
（二）风险溢价
• 1. 含义。风险溢价是预期持有期收益率与无风险利率 （risk-free rate）的差额，这里的无风险利率是指投资于 国库券、银行存款或货币市场基金等投资工具所获取的收 益率。
• 2. 预期收益。
E (rC )rf y[E (rP )rf] E (rC )y(E rP )(1y)rf
• 3. 风险
C yP
（三）资本分配线（CAL）
E(rC)rf E(rP)rf
C
P
E(rC)E(rP)Prf Crf
E(r)
y 0.8
E(rP )
APR rn
• 其中，r表示每期的利率，n表示一年所含的期数。 • 年百分比利率还可以转化为有效年利率（effective annual
rate，EAR），计算公式如下：
1EAR (1APn)R n
（三）通货膨胀率与实际收益率
• 1. 实际利率的粗略计算公式
rR
• R表示名义利率，r表示实际利率，π表示通货膨胀率 • 2. 实际利率的精确计算公式
风 险
非系统风险
资产组合中的证券种类（n）
风 险
非系统风险
系统风险
n0 资产组合中的证券种类(n)
（二）包含两种风险资产的风险资产组合
• 1. 组合规则 • 假设风险资产内部只有一只股票和一只债券，分别用
第02章 风险与收益的衡量 《投资学》PPT课件
rit i i rmt it
11
第三节 市场模型与系统性风险 一、市场模型
➢ 对应于市场模型的函数表达式（式2.15），图2-2中 的直线被称为特性线(Characteristic Line)。
12
第三节 市场模型与系统性风险
一、市场模型
➢ 斜率项 就是贝它系数，即：用以衡量系统性风险大 小的重要指标。贝它系数的计算公式如下：
➢ 贝它系数不仅可以用于判断和衡量单一资产和资产 组合的系统性风险的大小，而且可以用于计算单一 资产和资产组合的收益率。
14
第三节 市场模型与系统性风险
二、贝它系数的衡量
➢ 贝它系数也可以分成两类:历史的贝它系数与预期的 贝它系数。 • 投资者可以利用贝它系数的计算公式，根据单一资 产和资产组合的历史的收益率，计算出历史的贝它 系数； • 衡量预期的贝它系数，大约有两种方法：
Covim n 1 t1 rit r1 rmt rm
Cov1m
1 9
10%
6.2%
11%
6.4%
8%
6.2%
7%
6.4%
1 0.047322 0.005258
9
12% 6.2%10% 6.4%
1
Cov1m
2 m
0.005258 0.003427
1.53
16
第三节 市场模型与系统性风险
i 1
n
E rp Eri Wi
i 1
6
第二节 资产组合的风险与收益的衡量
二、资产组合风险的衡量
➢ 资产组合的风险，同样是用方差和标准差表示的。 组合在过去一段时间的历史的风险以及组合在未来 一段时间的预期的风险，它们两者基本的计算公式 是一样的，即：
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第三节 市场模型与系统性风险 一、市场模型
➢ 对应于市场模型的函数表达式（式2.15），图2-2中 的直线被称为特性线(Characteristic Line)。
12
第三节 市场模型与系统性风险
一、市场模型
➢ 斜率项 就是贝它系数，即：用以衡量系统性风险大 小的重要指标。贝它系数的计算公式如下：
➢ 贝它系数不仅可以用于判断和衡量单一资产和资产 组合的系统性风险的大小，而且可以用于计算单一 资产和资产组合的收益率。
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第三节 市场模型与系统性风险
二、贝它系数的衡量
➢ 贝它系数也可以分成两类:历史的贝它系数与预期的 贝它系数。 • 投资者可以利用贝它系数的计算公式，根据单一资 产和资产组合的历史的收益率，计算出历史的贝它 系数； • 衡量预期的贝它系数，大约有两种方法：
Covim n 1 t1 rit r1 rmt rm
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1 9
10%
6.2%
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9
12% 6.2%10% 6.4%
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0.005258 0.003427
1.53
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第三节 市场模型与系统性风险
i 1
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第二节 资产组合的风险与收益的衡量
二、资产组合风险的衡量
➢ 资产组合的风险，同样是用方差和标准差表示的。 组合在过去一段时间的历史的风险以及组合在未来 一段时间的预期的风险，它们两者基本的计算公式 是一样的，即：
风险与收益分析课件
影响评估
评估每个风险对项目或企 业的影响，包括影响的性 质、范围和持续时间。
ห้องสมุดไป่ตู้
风险敞口
计算每个风险的潜在损失 ，以确定项目或企业的风 险敞口大小。
风险评价
风险排序
风险应对策略
根据风险的大小和影响，对风险进行 排序，确定哪些风险对项目或企业的 影响最大。
根据风险评价的结果，制定相应的风 险应对策略，如规避、转移、减轻或 接受风险。
风险偏好
风险偏好
指投资者对投资风险的接受程度。
风险偏好分类
风险偏好可分为风险厌恶、风险中立和风险追求三种类型。
风险偏好与投资选择
投资者应根据自己的风险偏好选择投资产品，以实现个人投资目 标。
风险与收益的优化
风险与收益关系
01
投资风险与收益之间存在正相关关系，即高风险往往伴随着高
收益。
风险控制与收益提升
户。
风险保留
风险保留是指企业或个人选择自行承担潜在风险 。
个人在面对一些小型风险时，也可能会选择自行 承担，例如骑自行车不戴头盔等。
在某些情况下，企业可能认为风险是可接受的， 或者没有其他更好的风险管理策略可供选择。
在进行风险与收益分析时，需要综合考虑各种因 素，包括风险发生的可能性、潜在损失的大小、 风险管理成本等。根据具体情况选择合适的风险 管理策略，以实现风险与收益的平衡。
分析企业在不同市场环境下的战 略选择，评估其潜在的收益和风
险。
兼并与收购
研究企业兼并与收购案例，分析 其对企业财务状况、市场地位和
未来发展的影响。
风险管理
探讨企业如何识别、评估和控制 各种潜在风险，以确保企业的稳
定运营。
个人理财案例分析
风险与收益分析(ppt31张)
4.3.1贝他系数及其确定
贝他系数是计量个别股票随着市场组合变动的反
应程度的指标，它反映个别股票相对于平均风险 股票（可以用股票指数来反映）的变动程度。
它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司
的特有风险。
贝他系数的含义
贝他系数可以用下列公式表示：
贝他系数的确定
某种股票的贝他系数可以通过对该股票以及整个
两种股票完全正相关时，相关系数ρ=+1.0，分散
投资不能抵减风险。
现实中，大部分股票的相关系数ρ位于+0.5～+0.7
之间，把两种股票组合成证券组合能抵减掉一部 分风险。
当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统风
险分散掉。
4.2.3 现代投资组合理论
两证券组合时的期望收益与风险
两证券组合时的期望收益与风险
4.3.2资本资产定价模型
资本资产定价模型反映了风险和收益之间的关系
证券市场线
Ki
K K ( K K ) i F im F
SML • A KF • C •B
无风险收益率 风险溢价
i
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。
收益与风险分析课件
组合的稳健性。同时，定期评估也可以帮助投资者了解自身的风险承受
能力和投资目标是否合理。
04
CHAPTER
风险管理策略
风险规避策略
总结词
避免或最小化潜在的负面后果
详细描述
风险规避策略通常涉及采取行动来避免特定风险，或者采取措施将风险最小化。 这可能包括选择不同的投资策略、进行更严格的项目管理，或者采取其他措施以 减少风险的可能性或影响。
头脑风暴
通过集体讨论和集思广益的方式识别和评 估风险。
敏感性分析
通过分析项目中各个因素的变化对项目整 体的影响来评估风险。
SWOT分析
通过分析项目的优势、劣势、机会和威胁 来评估风险。
03
CHAPTER
收益与风险的权衡
收益与风险的关联性
高收益往往伴随着高风险
在投资和经营活动中，高收益往往意味着需要承担更高的风 险。一些高收益的投资项目，如股票、期货等，可能会带来 较大的损失。
投资目标与风险承受能力
投资目标与个人的风险承受能力密切相关。一些长期投资目标，如养老、子女 教育等，可能需要选择更为稳健的投资项目，而一些短期投资目标，如短期理 财等，则可能需要选择更为灵活的投资项目。
权衡收益与风险的策略
01
多元化投资策略
多元化投资是一种有效的降低风险的方法。通过将资金分散到不同的投
THANKS
谢谢
收益与风险分析课件
目录
CONTENTS
• 收益分析概述 • 风险分析基础 • 收益与风险的权衡 • 风险管理策略 • 收益与风险的实际应用案例 • 总结与展望
01
CHAPTER
收益分析概述
定义及重要性
定义
收益分析是对产品、项目或策略 的预期收益进行评估的过程，以 确定其可能带来的经济效益。
财务风险预警分析及其案例ppt
恶化期
经营者无心关注业务，专心于财务周转 账款拖欠，资金周转困难 债务到期违约不支付
财务危机实现期
负债超过资产，丧失偿付能力 宣布倒闭清盘 经营者外逃
案例1：****
1990年3月，山东省潍坊市临朐县****注册成立。在成立之初的3年左 右时间里，它只是山东无数个不景气的小酒厂之一，每年白酒产量1万 吨左右，产品从来没出过潍坊地区。
经营安全预警模型以经营安全率和资金安全率与临界值0相比较，划分为四种状 态类型，以此来判断企业的财务状况，该模型实际上是从企业资产变现的偿债能 力和经营盈利能力两个角度来预测企业的未来前景，计算简便，在短期内有一定 的预测精确度，有很好的应用价值。
1994年5月，南阳**商厦最早开业，而其销售额却呈日渐下滑趋势。同 年，南阳分店亏损114万元，濮阳分店亏损593万元，漯河分店亏损990 万元，开封分店12月开业，10个月使亏损1234万元。
**
1996年2月，广州“仟村百货”开业。一两个月后，上海店、北京店和 成都店相继营业，但在经历了一段运营期后，都迅速地下滑过了警戒线。 10月26日，当时自称为“国内目前规模最大、档次最高的大型零售商 场”**五彩广场正式开业，开业的当天，销售只有100多万元。11月， 天津**商厦倒闭，商品被哄抢一空。
1997年，**的销售额从前一年的2亿元一跃而骤增至16亿元，赫 然出现在中国电子50强的排行榜上。
1997年11月8日，**VCD以2.1亿元的天价获得中央电视台新闻联 播后5秒黄金标版，成为第四届“标王”。
1997年，**推出“阳光行动B计划”。然而，以这一计划的失败 为标志，**从此走上了下坡路。
19977年1月，**被评为“中国企业形象最佳单位”。同月，北京《经 济参考报》的一则关于“**白酒是用川酒勾兑”的系列新闻报道被国 内无数家报刊转载。当年，**的销售额下滑至6.5亿元。
经营者无心关注业务，专心于财务周转 账款拖欠，资金周转困难 债务到期违约不支付
财务危机实现期
负债超过资产，丧失偿付能力 宣布倒闭清盘 经营者外逃
案例1：****
1990年3月，山东省潍坊市临朐县****注册成立。在成立之初的3年左 右时间里，它只是山东无数个不景气的小酒厂之一，每年白酒产量1万 吨左右，产品从来没出过潍坊地区。
经营安全预警模型以经营安全率和资金安全率与临界值0相比较，划分为四种状 态类型，以此来判断企业的财务状况，该模型实际上是从企业资产变现的偿债能 力和经营盈利能力两个角度来预测企业的未来前景，计算简便，在短期内有一定 的预测精确度，有很好的应用价值。
1994年5月，南阳**商厦最早开业，而其销售额却呈日渐下滑趋势。同 年，南阳分店亏损114万元，濮阳分店亏损593万元，漯河分店亏损990 万元，开封分店12月开业，10个月使亏损1234万元。
**
1996年2月，广州“仟村百货”开业。一两个月后，上海店、北京店和 成都店相继营业，但在经历了一段运营期后，都迅速地下滑过了警戒线。 10月26日，当时自称为“国内目前规模最大、档次最高的大型零售商 场”**五彩广场正式开业，开业的当天，销售只有100多万元。11月， 天津**商厦倒闭，商品被哄抢一空。
1997年，**的销售额从前一年的2亿元一跃而骤增至16亿元，赫 然出现在中国电子50强的排行榜上。
1997年11月8日，**VCD以2.1亿元的天价获得中央电视台新闻联 播后5秒黄金标版，成为第四届“标王”。
1997年，**推出“阳光行动B计划”。然而，以这一计划的失败 为标志，**从此走上了下坡路。
19977年1月，**被评为“中国企业形象最佳单位”。同月，北京《经 济参考报》的一则关于“**白酒是用川酒勾兑”的系列新闻报道被国 内无数家报刊转载。当年，**的销售额下滑至6.5亿元。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n
(Ki K)2Pi
i1
式中：
—期望报酬率的标准离差
K—期望报酬率 Ki—第i 种可能结果的报酬率 Pi—第i 种可能结果的概率 n—可能结果的个数
(4)计算标准离差率
标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但它是一个绝对值， 而不是一个相对量，只能用来比较期望报酬率相同的项目的风险程 度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。要对比期望 报酬率不同的各个项目的风险程度，应该用标准离差率。标准离差 率是标准离差同期望报酬率的比值。其计算公式为：
经营杠杆系数=(基期销售收入-基期变动成本)÷ 基期息税前利润=(1000-400) ÷200=3
财务杠杆系数=基期息税前利润÷(基期息税前利 润-基期利息)=200÷(200-80)=1.67
复合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数 =3×1.67=5
1998年 经营杠杆系数= (1200-480) ÷320=2.25 财务杠杆系数=320÷(320-80)=1.33 复合杠杆系数=2.25×1.33=3
3、财务杠杆与财务风险。在此应注意以下 几点：
(1) 财务杠杆是指在企业运用财务费用固定 型的筹资方式时(如银行借款、发行债券、 优先股) 所产生的普通股每股收益变动率大 于息税前利润变动率的现象。由于利息费用、 优先股股利等财务费用是固定不变的，因此 当息税前利润增加时，每股普通股负担的固 定财务费用将相对减少，从而给投资者带来 额外的好处。
2、经营杠杆与经营风险。在此应注意以下几 点：
(1)经营杠杆是指由于固定生产经营成本的存在 所产生的息税前利润变动率大于产销量变动 率的现象。也就是说，如果固定生产经营成 本为零或者业务量无穷大时，息税前利润变 动率将等于产销量变动率，此时不会产生经 营杠杆作用。从另外的角度看，只要有固定 生产经营成本的存在，就一定会产生息税前 利润变动率大于边际贡献变动率，而边际贡 献变动率等于产销量变动率的现象。
(2) 财务杠杆系数=基期息税前利润 ÷(基期息税前利润-基期利息)
(3) 负债比率的提高将可能增加固定 财务费用，此时将使财务杠杆系数 增大，并且导致财务风险增大。
4、复合杠杆与企业总风险。在此应注 意以下几点：
(1) 复合杠杆是经营杠杆与财务杠杆连 锁作用的结果，反映销售额的较小变动 导致普通股每股收益发生较大的变动这 种现象。
CV 10% 0
K
式中：CV 代表标准离差率 代表标准离差 K 代表期望报酬率
二、从复合杠杆看风险的分析 与控制
财务管理中涉及的杠杆主要有经营杠杆、 财务杠杆和复合杠杆，并对应着经营风 险、财务风险、企业总风险及有关的收 益，财务管理利用杠杆的目标是：在控 制企业总风险的基础上，以较低的代价 获得较高的收益。
1、计算1997年、1998年的经营杠杆系数、 财务杠杆系数和复合杠杆系数
2、采用因素分析法确定经营杠杆系数、财 务杠杆系数对复合杠杆系数的影响程度
3、根据所给资料及计算结果分析对企业风 险、收益及经营管理进行分析评价。
1、计算1997年、1998年的经营杠杆系数、财务 杠杆系数和复合杠杆系数
1997年
运用杠杆原理降低企业风险、增加企业收 益时应注意以下几点：
1、财务管理中的杠杆作用产生于固定费用 的存在：生产经营过程中存在的固定费用(如 计时工资、固定资产折旧、无形资产价值摊 销额、固定的办公费用等，但不包括筹集资 金和使用资金方面的费用) ，形成经营风险； 筹集资金和使用资金过程中存在的固定费用 (如债券利息、优先股股利等) ，形成财务风 险。也就是说，没有固定费用的存在就无所 谓杠杆作用。
(2) 复合杠杆系数等于经营杠杆系数与 财务杠杆系数的乘积，即复合杠杆系数 (DCL)=经营杠杆系数(DOL)×财务杠杆 系数(DFL) 。
(3) 复合杠杆系数反映企业的总风险程度，并 受经营风险和财务风险的影响(同方向变动)。 因此，为达到企业总风险程度不变而企业总
收益提高的目的，企业可以通过降低经营杠 杆系数来降低经营风险(可采取减少固定成本 或扩大销售的方法) ，而同时适当提高负债 比例来提高财务杠杆系数，以增加企业收益。
虽然这样做会使财务风险提高，但如果经营
风险的降低能够抵消财务风险提高的影响，
则仍将使企业总风险下降。于是，就会产生 企业总风险不变(甚至下降) 而企业总收益提 高的好现象。财务上对杠杆原理的研究的目 的就在于控制风险，增加收益。
某企业1997年、1998年有关资料见表1：
项目 销售收入① 变动成本② 固定成本 息税前利润(EBIT) 利息 税前利润 所得税(税率为50%) 净利润 发行在外普通股数 每股利润
风险和收益分析
一、风险及其衡量 1、风险的概念及种类
（1）经营风险、财务风险 （2）市场风险、公司特有风险 （3）流动性风险、期限性风险、违约风险 2、风险与收益的关系及人们对风险的态度 （1）风险与收益同方向变化 （2）风险即定下的高收益或收益即定下的低 风险3、风来自的衡量(1) 确定概率分布
(2)计算期望报酬率
1997年 1000 400 400 200 80 120 60 60 100 0.6
1998年 1200 480 400 320 80 240 120 120 100 1.2
增减% 20 20 0 60 0 100 100 100 0 100
① 单位产品销售价格10元 ② 单位变动成本4元 要求：
期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它是反
集中趋势的一种量度。其计算公式为：
式中：
n
K Ki Pi
i1
K—期望报酬率； Ki —第i 种可能结果的报酬率； Pi —第i 种可能结果的概率； n—可能结果的个数。
(3)计算标准离差
标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反 映离散程度的一种量度。标准离差可按下列公式计算：
(2) 经营杠杆系数=基期边际贡献÷基期息 税 前 利 润 =( 基 期 销 售 收 入 - 基 期 变 动 成 本)÷基期息税前利润。
(3) 在其他因素不变(如销售收入不变)的 情况下，固定成本越高，经营杠杆系数 越大，并且经营风险也就越大。
(4) 如果固定成本不变，则销售收入越多， 经营杠杆系数越小，并且经营风险也就 越小。
(Ki K)2Pi
i1
式中：
—期望报酬率的标准离差
K—期望报酬率 Ki—第i 种可能结果的报酬率 Pi—第i 种可能结果的概率 n—可能结果的个数
(4)计算标准离差率
标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但它是一个绝对值， 而不是一个相对量，只能用来比较期望报酬率相同的项目的风险程 度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。要对比期望 报酬率不同的各个项目的风险程度，应该用标准离差率。标准离差 率是标准离差同期望报酬率的比值。其计算公式为：
经营杠杆系数=(基期销售收入-基期变动成本)÷ 基期息税前利润=(1000-400) ÷200=3
财务杠杆系数=基期息税前利润÷(基期息税前利 润-基期利息)=200÷(200-80)=1.67
复合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数 =3×1.67=5
1998年 经营杠杆系数= (1200-480) ÷320=2.25 财务杠杆系数=320÷(320-80)=1.33 复合杠杆系数=2.25×1.33=3
3、财务杠杆与财务风险。在此应注意以下 几点：
(1) 财务杠杆是指在企业运用财务费用固定 型的筹资方式时(如银行借款、发行债券、 优先股) 所产生的普通股每股收益变动率大 于息税前利润变动率的现象。由于利息费用、 优先股股利等财务费用是固定不变的，因此 当息税前利润增加时，每股普通股负担的固 定财务费用将相对减少，从而给投资者带来 额外的好处。
2、经营杠杆与经营风险。在此应注意以下几 点：
(1)经营杠杆是指由于固定生产经营成本的存在 所产生的息税前利润变动率大于产销量变动 率的现象。也就是说，如果固定生产经营成 本为零或者业务量无穷大时，息税前利润变 动率将等于产销量变动率，此时不会产生经 营杠杆作用。从另外的角度看，只要有固定 生产经营成本的存在，就一定会产生息税前 利润变动率大于边际贡献变动率，而边际贡 献变动率等于产销量变动率的现象。
(2) 财务杠杆系数=基期息税前利润 ÷(基期息税前利润-基期利息)
(3) 负债比率的提高将可能增加固定 财务费用，此时将使财务杠杆系数 增大，并且导致财务风险增大。
4、复合杠杆与企业总风险。在此应注 意以下几点：
(1) 复合杠杆是经营杠杆与财务杠杆连 锁作用的结果，反映销售额的较小变动 导致普通股每股收益发生较大的变动这 种现象。
CV 10% 0
K
式中：CV 代表标准离差率 代表标准离差 K 代表期望报酬率
二、从复合杠杆看风险的分析 与控制
财务管理中涉及的杠杆主要有经营杠杆、 财务杠杆和复合杠杆，并对应着经营风 险、财务风险、企业总风险及有关的收 益，财务管理利用杠杆的目标是：在控 制企业总风险的基础上，以较低的代价 获得较高的收益。
1、计算1997年、1998年的经营杠杆系数、 财务杠杆系数和复合杠杆系数
2、采用因素分析法确定经营杠杆系数、财 务杠杆系数对复合杠杆系数的影响程度
3、根据所给资料及计算结果分析对企业风 险、收益及经营管理进行分析评价。
1、计算1997年、1998年的经营杠杆系数、财务 杠杆系数和复合杠杆系数
1997年
运用杠杆原理降低企业风险、增加企业收 益时应注意以下几点：
1、财务管理中的杠杆作用产生于固定费用 的存在：生产经营过程中存在的固定费用(如 计时工资、固定资产折旧、无形资产价值摊 销额、固定的办公费用等，但不包括筹集资 金和使用资金方面的费用) ，形成经营风险； 筹集资金和使用资金过程中存在的固定费用 (如债券利息、优先股股利等) ，形成财务风 险。也就是说，没有固定费用的存在就无所 谓杠杆作用。
(2) 复合杠杆系数等于经营杠杆系数与 财务杠杆系数的乘积，即复合杠杆系数 (DCL)=经营杠杆系数(DOL)×财务杠杆 系数(DFL) 。
(3) 复合杠杆系数反映企业的总风险程度，并 受经营风险和财务风险的影响(同方向变动)。 因此，为达到企业总风险程度不变而企业总
收益提高的目的，企业可以通过降低经营杠 杆系数来降低经营风险(可采取减少固定成本 或扩大销售的方法) ，而同时适当提高负债 比例来提高财务杠杆系数，以增加企业收益。
虽然这样做会使财务风险提高，但如果经营
风险的降低能够抵消财务风险提高的影响，
则仍将使企业总风险下降。于是，就会产生 企业总风险不变(甚至下降) 而企业总收益提 高的好现象。财务上对杠杆原理的研究的目 的就在于控制风险，增加收益。
某企业1997年、1998年有关资料见表1：
项目 销售收入① 变动成本② 固定成本 息税前利润(EBIT) 利息 税前利润 所得税(税率为50%) 净利润 发行在外普通股数 每股利润
风险和收益分析
一、风险及其衡量 1、风险的概念及种类
（1）经营风险、财务风险 （2）市场风险、公司特有风险 （3）流动性风险、期限性风险、违约风险 2、风险与收益的关系及人们对风险的态度 （1）风险与收益同方向变化 （2）风险即定下的高收益或收益即定下的低 风险3、风来自的衡量(1) 确定概率分布
(2)计算期望报酬率
1997年 1000 400 400 200 80 120 60 60 100 0.6
1998年 1200 480 400 320 80 240 120 120 100 1.2
增减% 20 20 0 60 0 100 100 100 0 100
① 单位产品销售价格10元 ② 单位变动成本4元 要求：
期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它是反
集中趋势的一种量度。其计算公式为：
式中：
n
K Ki Pi
i1
K—期望报酬率； Ki —第i 种可能结果的报酬率； Pi —第i 种可能结果的概率； n—可能结果的个数。
(3)计算标准离差
标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反 映离散程度的一种量度。标准离差可按下列公式计算：
(2) 经营杠杆系数=基期边际贡献÷基期息 税 前 利 润 =( 基 期 销 售 收 入 - 基 期 变 动 成 本)÷基期息税前利润。
(3) 在其他因素不变(如销售收入不变)的 情况下，固定成本越高，经营杠杆系数 越大，并且经营风险也就越大。
(4) 如果固定成本不变，则销售收入越多， 经营杠杆系数越小，并且经营风险也就 越小。