工程图学第二章
吉林大学工程图学习题答案--第二章
2-17求各线段的实长,并求AB对H面的倾 角α和直线CD对V面的倾角β.
2-18已知线段AB的实长为35mm,并知其 投影a'b'及b,求该线段的水平投影.
2-18已知线段AB的实长为35mm,并知其 投影a'b'及b,求该线段的水平投影.
2-19已知线段CD与H面的倾角α=30°,并 知其投影cd及c',求该线段的正平投影.
2-16作出直线EF,GH的三面投影.(1) 已知F点距H面为25mm.(2)已知G点距V面 为5mm .
2-16作出直线EF,GH的三面投影.(1) 已知F点距H面为25mm.(2)已知G点距V面 为5mm .
(1) (2)
2-17求各线段的实长,并求AB对H面的倾 角α和直线CD对V面的倾角β.
2-9 已知点A(25,15,25),B(35,25,20), C(15,30,30)的坐标试作其三面投影图.
2-10已知点B在点A的正下方15mm,点C在 点B的正左方20mm,试作点B及点C的三面投 影图,并判断可见性.
2-10已知点B在点A的正下方15mm,点C在 点B的正左方20mm,试作点B及点C的三面投 影图,并判断可见性.
2-7从立体图中1:1量取点A,B的各坐标,画 出其三面投影图.
2-8从立体图中1:1量取点A,B的各坐标,画 出其三面投影图.
2-8从立体图中1:1量取点A,B的各坐标,画 出其三面投影图.
2-9 已知点A(25,15,25),B(35,25,20), C(15,30,30)的坐标试作其三面投影图.
2-3根据立体图画出投影图,并回答所在分角.
2-4 根据立体图,补画水平投影所漏图线,并 标注点的投影.
2-5根据立体图,补画水平投影所漏图线, 并标注点的投影.
工程图学 第二章习题答案
a’
o’ n’
m’
X a b
o (m)n
此部分的正 面投影可见
c’ o
c
P7-6.求交线MN并表 明可见性。
此部分的侧 面投影可见
Z
n’(m’) m”
e’
e”
n’
f’ a”(b”)
p’(q’)
b”
f” a”
q” g’ o g”
s”
f’
a’ X
d’
e’
b
c(d)
a
e
q’(n’) m(q)
t’ q”n” t”
o
YW
f
p(n) t
s
YH
AB、CD是两_相__交__直线; PQ、MN是两__相_交__直线; AB、EF是两__平_行__直线; PQ、ST是两__平__行__直线; CD、EF是两__交_叉__直线; MN、ST是两__交_叉___直线。
g(f) d(e)
Z g” d”
Z
l’
l”
f” O
e”
n’
YW X
m’ O
l
nm
YH
YH
n”(m”) YW
△ABC是_正_垂___面。□DEFG是_侧_平___面。△LMN是__侧_垂__面。
α=45°;β=90 °;γ= 45°; α= 90°;β= 90°;γ= 0°;
α=60°;β=30°;γ= 90°
况,因此需要利 用面内辅助直线 来解题。
返回
P6-4.用作图法判断A、B、C、D四点是否在
同一平面内并填写结果。
c’ b’
此题判断时只需根
据平面的表示法或
a’
平面内取点的方法
d’
工程图学习题答案
2-15 AB与CD相交,补出线段所缺的投影。
( 1)
′ ′
′
′
′
′
′
′
2-16 过点A作直线,与CD、EF相交。
( 1)
′
′
′
′
′
d ( 2)
c
d
′
′
′
′
( 2)
′ ′′
′ ′
d
c
精选课件
17
第二章 点、直线和平面
2-17 完成下列个题。
(1) 作一直线KL,使其与AB平行,与CD相交,确定K。
′
a
′
b
′
c
′
d
正平 线
侧平 线
′′
f ′ ′
e ′ ′
f
e
正垂 线
′
′
g (h)
侧垂 线
′
′ ′ ′
′ ′
m
n
水平 线
精选课件
′
′ ′
′
′ ′
l
k
一般位置直线
12
第二章 点、直线和平面
2-9 作点的投影。 (1) 点A、B、C、D属于同一直线,补出各点的另一投影。
′
′
(2) 作属于直线CD的点G,使该点与H、V面等距。
′
′
(3) 作属于直线的点C,使AC:CB=3:1。
′
′
′
′
′
(4) 直线AB上取一点C,使其距V面距离为20mm。
′
′′
′
精选课件
′′
13
第二章 点、直线和平面
2-10 求线段实长及对投影面的倾角。
(1) 求线段AB的实长及对H、V面的倾角。
工程图学基础第二章2
|yA-yB|
|yA-yB|
3.求直线的实长及对侧面投影面的夹角
角
b
B b
a
b a
A
a
△x
例10.已知线段AB的正面投影a'b'和A点的水平投影a, 且B点在A点的前方,AB长25毫米,求它的水平投影。
25
b
例11.已知线段AB的正面投影a'b' 和A点的水平投影a, 且B点在A点的前方,求它的水平投影。
a'
A
b' b
B
C
小结
重点掌握:
直线的投影特性。 一般位置线段投影、实长、夹角的关系。
两直线的相对位置的判断方法及投影特性。
直线上的点,定比定理。 直角定理,即两直线垂直时的投影特性。
一、各种位置直线的投影特性 ⒈ 一般位置直线
三个投影与各投影轴都倾斜。
⒉ 投影面平行线
在其平行的投影面上的投影反映线段实长 及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相 应的投影轴。
c
定比定理
例2.已知线段AB的投影图,试将AB分成2:1 两段,求分点C的投影c、c' 。
c'
c
例3.判断点K是否在线段AB上。
b" k"
a"
因k"不在a"b"上, 故点K不在AB上。 另一判断法?
四、两直线的相对位置 空间两直线的相对位置分为:平行、相交、交叉。 1.平行两直线 b' d'
d'
f
2.平面上的点
e'
侧平面
a'b'
A
a" b"
现代工程图学习题集 第2章
4. 在 直 线 E F 上 取 一 点 P , 使 P 点 与 H 面 、 V 面 距 离 之 比 为 3: 2 。
4.在直线AB 、CD上作对正面投影的重影点E 、F 和对侧面投影的 重影点M 、N 的二面投影,并表明可见性。
5.过点K 作一直线KL与水平线AB 垂直相交。
距离ห้องสมุดไป่ตู้
2.用直角三角形法求直线AB 的实长及其对H 面、V 面的倾角。
3.求△ABC 对V 面的倾角¦ Β 。
4.已知两平行直线AB 、CD相距14mm,求出CD的V 面投影, 回答该题有几解?求任意一解。
¦Β
5.用换面法在直线AB 上取一点C ,使AC =25mm。
6.用换面法求平行四边形ABCD 的实形。
7.用换面法求△ABC 与△ABD 的夹角大小。
¦Θ
1.已知AB 为底作等腰三角形ABC ,其高为30mm,并与H 面 成45°。
2.已知点D到△ABC 平面到距离为21mm,求△ABC 的正面投影。
3.过点A作直线AB ,平行于△CDE,并与直线FG交于点B。
4.试确定连接管子AB 与CD的最短管子EF 的位置及其长度。
5.求作正方形ABCD ,使顶点A 在直线EF 上,顶点C 在直线BG 上。
4.已知A点的侧面投影a",并已知A点距W面的距离 为25mm,求作a,a'。。
5.已 知 点 B 距 离 点 A为 15m m ; 点 C 与 点 A 是 对 V 面 投 影 的 重 影 点 。 补全诸点的三面投影,并判别可见性。
6.已知点B的三面投影和点A两面投影;求作点A的第三面投影。
1.画出下列直线段的第三投影,并判别其相对投影面的位置。
6.作出直线AB 在△DEF 上的正投影。
工程制图第二章
X
平面或H面)
◆侧面投影面(简称侧 面或W面)
2)投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
工程制图第二章
Z
oW
H
Y
三个投影面互相 垂直
第二章投影基础
二、视图
1. 视图的概念
利用正投影法得到的投影,即物体在V、H和W
面上的三个投影,通常称为物体的三视图。其中三
例:已知点的两个投影,求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二:
a●
用圆规直接量
取aaz=aax
ax
a●
工程制图第二章
az
a
●
第二章投影基础
3. 重影点及点的相对位置 重影点:在同一条投射线上的两点,其在某投影面上的
投影重合,称这两点为该投影面的重影点。重影点的可见性
一般位置直线 的三面投影均不反 映实长及倾角的大 小,通常用直角三 角形法求其实长及 倾角的真实大小。 如例题2-3。
工程制图第二章
第二章投影基础
2. 特殊位置直线的投影特性
⑴ 投影面平行线
水平线
正平线
a
b
a b
实长 a b α γ
a b
a βγ b
实长
ba
侧平线
a b
a 实长 βα b
a
b
投 影 特 性: ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长,
2.教学重点难点:
1).三视图的对应关系 2).点、线、面的投影及投影规律 3).直线上点的求法 4).平面上点、直线的求法
工程制图第二章
工程图学基础A教案-2点线面投影
【教学内容与过程设计】教学内容过程设计一、点在一个投影面上的投影图1 图2过空间点A向投影面H 引垂线,得到的垂足a即为空间点A在H面上的正投影,见图1。
在投影线任取一点B,,其在H面上的投影与A的投影重合。
结论:在一定的投影条件下,空间一点有其唯一确定的投影,投影a 有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影引入:点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置?(图2)如何解决?——增加投影面。
1、两投影面体系(图3)在图1的基础上再增加一个投影面,处于正面直立位置且与H面相互垂直,这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H面;正面投影面——V面;OX投影轴。
图3 图4 ★黑板上画出空间示意图(由图1逐步演变为图3)。
点对一个投影面的投影(图1)点在两投影面体系中的投影(图3)点在三投影面体系中的投影(图5)2、空间点A在两个投影面上的投影(图3)过空间点A分别向H、V面引垂线,得到的垂足a、a'分别为空间点A在H-V两面投影体系中的投影。
A —空间点;a—点A的水平投影;a'—点A的正面投影;3、投影面的展开(图3)为了方便表达,需要将两个相互垂直的投影面展开到同一平面内。
规定:V面保持不动,H面向下旋转90°,使得H面和V面处于同一平面内,从而得到点的两面投影图。
注意:a、a'、a x三点共线,并且垂直OX轴。
4、点的两面投影规律①a'a⊥OX轴,点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴;②aa x =A a',a'a x=A a,点的水平投影到X轴距离反映该点到V面距离,点的正面投影到X轴距离反映该点到H面距离。
注意:给了点的水平投影和正面投影就可确定该点的空间位置,同样给了一个空间点就有唯一一组水平投影和正面投影与其对应。
A (a,a')三、点在三投影面体系中的投影引入:点的两面投影已经能确定该点的空间位置,但为更清楚地表达某些几何体的形状和结构,需采用三面投影图。
工程制图第二章习题答案解析
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名专业.资料.整理13 第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名专业.资料.整理14专业.资料.整理15专业.资料.整理16 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理17 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名专业.资料.整理18专业.资料.整理19 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理20 第二章点、直线、平面的投影———直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理22 专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理23 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理24第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理25 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理26第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名A 面是 正垂面B 面是水平面C 面是 侧平面A 面是 水平面B 面是 圆柱面C 面是 正平面A 面是侧平面 。
B 面是 正平面 C 面是 水平面专业.资料.整理第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名A 面是 圆柱面B 面是 水平面A 面是 正平面A 面是 侧垂面 。
B 面是 水平面 。
专业.资料.整理28第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理29第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名2-56 完成下列平面的两面投影。
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-1、求各点的第三投影,并填上各点到投影面的距离。
2-2、已知点K(10,15,20)、M(20,15,8)、N(10,15,8)三点的坐标,作出三面投影和在直观图中的位置,并判别可见性。
不可见点用括号括起。
页脚内容页脚内容A 点距V 面( 5 )、距H 面( 6 )、距W 面( 8 )B 点距V 面( 4 )、距H 面( 3 )、距W 面( 2 )C 点距V 面( 2 )、距H 面( 2 )、距W 面( 2 )D 点距V 面( 0 )、距H 面( 3 )、距W 面( 6 )E 点距V 面( 2 )、距H 面( 0 )、距W 面( 3 )F 点距V 面( 6 )、距H 面( 5 )、距W 面( 0 )2-3、比较A 、B 、C 三点的相对位置。
(下) mmB 点在A 点 (左) mm(前) mm(上) mmB 点在C 点 (左) mm(后) mm (下) mmC 点在A 点 (右) mm(前) mm第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名页脚内容2-4 已知E(22,30,20),F点在E点之左10mm,之下10mm,之后10mm;G点在E点的正右方12mm,作出点E 、F 、G的三面投影。
2-5已知A(24,18,20),B点(24,18,0),以及点C在点A之右10mm,之上16mm,之前12mm,作出点A 、B 、C的三面投影。
2-6 作出点D(30,0,20)、点E(0,0,20),以及点F在点D的正前方25mm,作出这三个点的三面投影。
页脚内容13第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名页脚内容2-7已知物体的立体图和投影图,试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置,并把重影点处不可见点加上括号。
2-8已知A、B两点是一对V面重影点,相距10mm;A、C两点是一对H面的重影点,C在H面上;D点在H面上,且在C后15mm,右15mm,求B、C、D三点的三面投影,并判别重影点的可见性。
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-1、求各点的第三投影,并填上各点到投影面的距离。
2-2、已知点K(10,15,20)、M(20,15,8)、N(10,15,8)三点的坐标,作出三面投影和在直观图中的位置,并判别可见性。
不可见点用括号括起。
A点距V面(5 )、距H面(6)、距W面(8 )B点距V面( 4 )、距H面( 3 )、距W面( 2 )C点距V面( 2 )、距H面( 2 )、距W面(2)D点距V面(0)、距H面( 3 )、距W面( 6 )E点距V面( 2 )、距H面(0 )、距W面( 3 )F点距V面(6 )、距H面(5 )、距W面(0 )2-3、比较A、B、C三点的相对位置。
(下)mmB点在A点(左)mm(前)mm(上)mmB点在C点(左)mm(后)mm(下)mmC点在A点(右)mm(前)mm第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-4 已知E(22,30,20),F点在E点之左10mm,之下10mm,之后10mm;G点在E点的正右方12mm,作出点E 、F 、G的三面投影。
2-5已知A(24,18,20),B点(24,18,0),以及点C在点A之右10mm,之上16mm,之前12mm,作出点A 、B 、C的三面投影。
2-6 作出点D(30,0,20)、点E(0,0,20),以及点F在点D的正前方25mm,作出这三个点的三面投影。
13第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-7已知物体的立体图和投影图,试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置,并把重影点处不可见点加上括号。
2-8已知A、B两点是一对V面重影点,相距10mm;A、C两点是一对H面的重影点,C在H面上;D点在H面上,且在C后15mm,右15mm,求B、C、D三点的三面投影,并判别重影点的可见性。
OXZY HY Wa′(b′)bc′(c)dd′a″ad″c″b″14第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名15第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名16第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名17第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名18第二章点、直线、平面的投影———直线上的点班级学号姓名第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名2-23判别AB和CD两直线的相对位置(平行、相交、交叉)。
工程图学智慧树知到答案章节测试2023年菏泽学院
第一章测试1.工程图学为工程技术基础课。
()A:错B:对答案:B第二章测试1.从属性为平行投影法和中心投影法的共性。
()A:错B:对答案:B2.三视图是采用()得到的A:中心投影法B:正投影法C:斜投影法D:任意投影法答案:B3.空间点用大写字母,点的V 投影小写字母表示。
()A:对B:错答案:B4.过点水平投影的水平线与其侧面投影的竖直线必相交于过O点的45°的斜线上。
()A:错B:对答案:B5.空间两点的相对位置,可以通过两点的同组投影判断其前后、上下、左右关系,左视图上距离主视图远的为物体前面。
()A:对B:错答案:A第三章测试1.直线上点的三面投影满足从属性和定比性,且点的投影符合点的投影规律。
()A:错B:对答案:B2.平行于投影面的直线叫投影面平行线。
()A:对B:错答案:B3.水平线的正面投影与X轴平行,水平投影反映线段的真实长度。
()A:错B:对答案:B4.直角三角形有的要素()。
A:投影长B:坐标差C:实长D:倾角答案:ABCD5.换面时新投影面必须处于有利于解题的位置。
()A:对B:错答案:A6.换面时新投影面必须平行于原投影体系的一个投影面。
()A:对B:错答案:B7.空间两直线相交,其同面投影必相交,且交点的投影符合点的投影规律。
()A:对B:错答案:A8.直角投影定理不适于两交叉直线。
()A:对B:错答案:B第四章测试1.平面表示法有几何元素和迹线表示法。
()A:对B:错答案:A2.与投影面垂直的平面称为垂直面。
()A:对B:错答案:B3.正平面的水平投影积聚为直线。
()A:对B:错答案:B4.铅垂面的水平投影积聚成平行X轴的直线段。
()A:错B:对答案:A5.直线在平面内一条线上,则点在平面内。
()A:对B:错答案:A6.一般位置平面变换为垂直面可以一次换面完成。
()A:对B:错答案:A第五章测试1.求两一般位置平面相交可以用线面相交法、三面共点法。
()A:对B:错答案:A2.相交问题就是求交点、交线和判别可见性。
智慧树知到答案 工程图学2章节测试答案
第一章单元测试1、判断题:螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为螺距,在同一条螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为导程。
()选项:A:错B:对答案: 【对】2、判断题:按螺纹的牙型、大径和螺距三个要素是否符合标准,将螺纹分为标准螺纹、特殊螺纹和非标准螺纹三类。
()选项:A:对B:错答案: 【对】3、判断题:常用的销有圆柱销、圆锥销和闭口销。
()选项:A:错B:对答案: 【错】4、判断题:按螺纹的用途将螺纹分为连接螺纹和传动螺纹两类。
()选项:A:对B:错答案: 【对】5、判断题:滚动轴承代号6205中的05表示轴承的内径(宽度、外径、内径)代号,此轴承的内径为15mm。
()选项:A:错B:对答案: 【错】第二章单元测试1、判断题:根据零件在机器或部件上的应用频率,一般可将零件分为标准件、常用件和特殊零件。
()选项:A:对B:错答案: 【错】2、判断题:零件的功能结构主要指包容、支承、连接、传动、定位、密封等方面。
()选项:A:错B:对答案: 【对】3、判断题:在铸造工艺过程中,为了将{模样}从砂型中顺利取出,在铸件的内外壁上沿起模方向设计出起模斜度。
()选项:A:错B:对答案: 【对】4、判断题:为便于零件装配及保护装配面,一般轴端和孔端都加工直角。
()选项:A:错B:对答案: 【错】5、判断题:零件进行切削或磨削加工时,常在加工表面的轴肩、台肩处先加工出退刀槽或越程槽。
()选项:A:对B:错答案: 【对】第三章单元测试1、判断题:装配图的内容包含一组图形、必要的尺寸、技术要求、标题栏、序号、明细栏。
选项:A:错B:对答案: 【对】2、判断题:装配图的图形应清楚地表达部件的装配关系、工作原理和组成零件的主要结构形状。
()选项:A:对B:错答案: 【对】3、判断题:装配图中的剖视图,相邻两零件的剖面线须方向相同或间距相等,一个零件的剖面线在各视图中须方向相反,间距不等。
()选项:A:对B:错答案: 【错】4、判断题:装配图中的五大类尺寸为性能尺寸、装配尺寸、外形尺寸、安装尺寸、其它重要尺寸。
工程制图B ! 第二章--投影原理
一、投影的基本知识(了解)二、工程上常用的图示法(了解)三、平行投影法的基本性质(熟悉)四、三视图的形成及其投影规律(掌握)2-1 投影的基本知识投影:用光线(灯光或阳光)照射物体时,在地面上或墙面上便产生了影子,这种现象就称为投影。
象,即把光线抽象为投射线,把物体抽象为几何形体,把地面抽象为投影面,逐步形成了投影方法。
右图中,S为投影中心,A为空间点,平面P为投影面,S与A点的连线为投射线,SA的延长线与平面P的交点a,称为A点在平面P 上的投影。
这种产生图像的方法就叫做投影法。
由空间的三维形体转变为平面二维图形就是通过投影法来实现的。
因此,投影法是整个工程图学的基础。
S 投影中心a 投影A 空间点投影面P投射线投影法投影法投影法的分类中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图在有限距离内,由投射中心S 发射出投射线,在投影面P 上得到物体形状的投影方法称为中心投影法。
光源SCB bcP投影特性:具有较强的直观性、较好的立体感。
中心投影法投射线aA中心投影法无法反映物体表面的真实形状和大小,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。
度量性较差。
光源SA CBabc光源S A C Ba bc P物体位置改变,投影大小也改变P当投影中心S移至无限远处时,投影线都相互平行,用这种投影法得到的图形称为平行投影法。
根据投射线于投影面所成角度的不同,平行投影法又分为正投影法和斜投影法。
正投影法斜投影法正投影法:投射线与投射面垂直,故又成为直角投影法。
斜投影法:投射线与投射面倾斜。
ABC ABC abcabcPP投射线投射线投影特性正投影法:得到的投影能够完整、真实地表达物体的形状和大小,度量方便,作图简便。
因此,在工程中得到广泛应用。
斜投影法:物体与投影面距离的远近不会影响其投影的大小,但当投影线与投影面夹角变化时,其投影大小也将发生变化。
2-2 工程上常用的图示法为满足工程设计对图样的各种不同要求,需要采用不同的图示法。
工程图学第二章正投影法基础.
第二章基本体和切割体2 - 1点的投影点在一个投影面上的投影过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P 面上的投影。
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。
聲决办法?釆用多面投影。
1、点的两面投影■■点的两面投影体系・点在第一分角内的投影・点在其他分角内的投影・点在特殊位置的投影投影面♦正立投影面(简称正面或V 面)♦水平投影面(简称水X平面或H面)投影轴OX轴V面与H面的交线向下翻点的两面投影规I①輪丄0X轴® aa,= A到V面的距离a A a9= A到H面的距离三、点的三面投影L・'投影面♦正立投影面(简称正面或V 面) ! ♦水平投影面(简称水平面或公H 面)♦侧立投影面(简称侧面或W面)投影军由OX 轴OY 轴OZ轴 V 面与H 面的交线H 面与W 面的交线V 面 与W 面的交线空间点A 在三个投影面上的投影丫―点A 的侧面投影 厂/空间点用大写字母 ( 表示,点的投影用 V 小写字母表示。
a 」点A 的正面投影 a —点A 的水平投影②aa A= a H a产y=A到V面的距离a々x= a H a产z=A到H面的距离aay= a A a A=x=A到W面的距离向右翻Va1: 弧W XX D Vz^^av■Va YII__________投影面展幵向下翻I点的投影规律:V31A①"a丄ox轴a'a"丄OZ轴洌:已知点的两个投影,求第三投影。
四个分角中点的投影点在四个分角屮的投影D点在特殊位置的投影O7、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置尖系。
判断方法:▲ X坐标大的在左坐标大的在前坐标大的在上两点确定一条直线,将两点的 同名投影用直线连接,就得到直线 的同名投影。
一、直线的投影特性1 .直纟戋对一不地彭商钦1地彭炖吐* •> A —重影点:A ・C 为H 呼勺重影点]空间两点在某一投影 面上的投影重合为一点 时,则称此两点为该投影面的重影点。
工程制图 第二章 正投影的基础知识
W
a" b
d
a
H
H f
•投影面平行线的投影特性
b′
Z
V
a′ A
b″
b′ B b"
W
X
a′
a″
YW
a" b
a
H
a
b
YH
投影面平行线投影特性:
• 在于其平行的投影面上的投影反映实长,且投影与 投影轴的夹角分别反映直线对另两个投影面的夹角;
• 另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴, 且长度比空间直线短。
图2-13 两点的相对位置
2.重影点
Z
V
c'
c' c"
Z
c" d"
d' X D
C
o
W
d'
X
o
YW
d" c(d) YH
c(d) H
Y
图2-14 重影点
一、直线
b′
Z
b″
a′
X
a″
YW
b
a
YH
图2-15 直线的投影
二、直线的投影
1.三种位置直线 投影面平行线:平行于某一个投影面而对另外两个 投影面倾斜的直线。 投影面垂直线 :垂直于某一个投影面的直线。
O
a
e
k d
c
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X
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c'
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f a
b
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2-6 已知A、B、C三点的两面投影,画出它 们的第三投影。
2-3 从立体图中按1:1量取各点的坐标,画出其 投影图。
2-4 已知点B在点A正左方,距离为15,点C与点A是V面 投影的重影点;点D在点A的正下方,距离为10。作出B、 C、D的三面投影,并表明可见性。
2-11 判断两直线的相对位置。
2-16用字母标出图中重影点的投影,并表明可见性。
2-18判断三棱锥上直线和平面对投影面的位置, 并补画其侧面投影。
AB是 水平 线; SB是 侧平 线; AC是 侧垂 线; SAC是 侧垂 面; ABC是 水平 面。
2-19 判断三棱柱上直线和平面相对投影 面的位置,并画出侧面投影。
2-32 作直线与三角形平面的交点,并表明 可见性。
( 2)
2-29 作三角形平面与矩形平面的交线,并表明 可见性。
2-34 对照立体图,在三视图中标出线段AB、 CD、EF的三面投影,并填写空格。
AB是 水平 线;
2-35 在三视图中标出平面P、Q、R、S的三面投影, 并填写下面的空格。
P是 正垂 面;
2-36 在三视图中标出平面P、Q的三面投 影,并填写下面的空格。 ( 1)
(1)
平面为铅垂面
平面为水平面
2-21完成三角形ABC的水平投影(AD是属于 ABC平面内的侧垂线)。
2-18 已知等腰直角三角形ABC为一正平面,又知其斜边 AC的正面投影和点C的水平投影,求其三面投影。
双 解
2-23 判断点K和直线MS是否在三角形MNT平 面内,填写在下面的空格内。
点K 不在 MNT平面内; 直线MS 在 MNT平面内;
AB是 正平 线; BE是 正垂 线; BC是 侧垂 线; ABED是 正垂 面; ACFD是 侧平 面。
2-17 作直线MN与直线AB相交,且与直线CD平行。
2-16 作出下列各平面的第三投影,并 回答它们相对投影面的位置。
(1) (2)
平面为 倾斜 面
平面为 正平 面
2-20作出下列各平面的第三投影,并 回答它们相对投影面的位置。
2-29 试判断直线EF是否平行 ABC平面。 ( 1)
答: 不平行 。
2-29 试判断直线EF是否平行 ABC平面。 ( 2)
答:平行 。
2-30 作直线AB与圆平面相交的交点,并表 明可见性。
2-31 作直线AB与平面CDEF的交点,并表明可 见性。
2-32 作直线与三角形平面的交点,并表明 可见性。 ( 1)
2-9 根据立体图,补画水平投影所漏画的图线, 并标出点A和点B的各投影。
2-6 在投影图中标出立体图上指明的各点的 投影,并判断可见性(如A、B两点)。
2-11画出下列直线的第三投影,判别其对投影面的相对 位置,在下面的空格内填写直线的名称。
(1) (2)
(1)正平 线;
(2)倾斜 线;
2-11 画出下列直线的第三投影,判别其对投影面的 相对位置,在下面的空格内填写直线的名称。
(3) 侧平
线;
(4)侧平 线;
(5) 水平
线。
2-12 做出直线EF、GH的三面投影。(1)已知F点距H 面为25mm。(2)已知G点距V面为5mm。
(1)
(2)
2-13 在已知线段AB上求一点C,使AC:CB = 2: 3,并作出点C的投影。
2-14 过已知点A作一正平线AB,使与已知 直线CD相交于点B。
2-24 判断直线MN是否属于平面。
答:不属于 。
2-25 求平行四边形ABCD的正面投影。
2-26 判断A、B、C、D四点是否属于同一 平面,填写在下面的空格内。
四点 不在 同一平面。
2-27 作出平行四边形ABCD上的 EFG的正面投影。
e ′ g′
f ′
x
2-28 直线BD属于已知平面,求直线的另一投影。