飞行器导航、制导与控制-11飞行器控制律设计

随不同的 Lyapunov函数构造形式会呈现不同形式的控制 律, 这使控制系统设计者在选择反馈控制的形式时具有更 大的自由度；
不需要完全对消系统的非线性，并且可以经常引入额外的 非线性项来改善系统的瞬态性能；
比较适合在线控制，能够达到减少在线计算时间的目的。
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反步控制（2）
两个显著优点： （1）在控制器设计过程中可以处理一大类 非线性、 不确定性的影响，而且稳定性及 误差的收敛性已经得到证明。这里非线性 包括了系统模型的非线性和为满足复杂飞 行控制系统设计要求而引入的控制非线性； （2）采用该方法设计的控制器收敛速度很快， 因此在损伤或者故障状态下非常有效。
扰解耦、输入输出解耦、反馈线性化等。它的主要研究对 象是仿射非线性系统。微分几何方法在理论上比较容易展 开,但是比较抽象,不便在工程上推广应用。
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非线性反馈线性化控制（2）
动态逆的突出优点：系统模型可以不受仿射非线性形式的 限制，方法直观、简便并易于理解，且动态逆方法不像微 分几何方法那样要把问题转换到几何域。因此,从工程应 用角度讲，动态逆方法更适合用在飞行控制系统的设计上。
必须寻找能够满足越来越复杂的飞行控制系统 要求的现代线性或非线性设计方法。
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现代飞行控制系统设计方法（1）
由于经典控制设计方法的不足，使得基于状态变 量模型设计的现代控制理论方法在飞控系统的设 计上得到长足的发展。其中，二次型最优控制技 术是现代控制理论线性化设计控制器最为成功的 技术之一。
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飞行器控制律的设计依据（2）
飞行器的飞行品质要求（品质规范） 根据飞行规范可得到相应的飞行控制系统性能指
标，包括： 稳定性指标 控制精度指标 响应速度（机动性）指标 抗干扰性指标 能耗指标 可靠性指标 实时性指标 ……
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飞行器控制律设计面临的问题
飞行器的动力学过程严重非线性； 飞行器动力学模型无法与真实过程完全匹
反馈线性化是非线性控制系统设计常用的一种方法。从20 世纪80年代初发展至今, 已经得到广泛的应用。
设计原理：利用变换技术和微分几何学，首先将非线性状 态和控制变量转换为线性表示形式；然后利用常规线性设 计方法进行设计；最后将设计的结果通过反变换，转换回 原先的状态和控制形式。
反馈线性化理论包括微分几何方法和动态逆方法两个分支。 微分几何方法是在线性系统几何方法的基础上,提出了干
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鲁棒控制—非线性H∞优化
非线性H∞优化控制考虑SISO线性反馈系统灵敏度 函数的无穷范数极小化问题, 将干扰问题转化为求 解闭环系统问题。
H∞范数不仅对于与模型不确定性有关的各种问题 非常有效， 而且能用幅频特性加以解释。
缺点：用H∞优化理论设计的控制器虽然将鲁棒性 直接反映在系统的设计指标中，不确定性反映在 相应的加权函数上，但其“最坏情况”下的控制却 会导致不必要的较大保守性。
制 …… 12
飞行器控制律经典设计方法（1）
在我国航空工程界，到目前为止，大多数战斗机 的控制系统都是采用经典频域或根轨迹法设计的， 包括零/极点配置设计，主要是PID控制。
方法简单实用，设计过程透明，工程设计人员可 清晰地看到系统的动态和性能是如何被修改的。
现行的飞行品质要求大多数是根据经典控制理论 提出的，设计依据充分，设计人员凭借自身丰富 的设计经验，通过使用多模态控制律以及调参技 术等，最终可以设计出性能较为完善的飞行控制 系统。
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经典控制理论
适用于单输入、单输出（单变量）系统的简 单控制系统
基于频域模型
将描述动态系统的微分方程模型经过拉普拉斯积分 变换转换为传递函数模型
基于解析和图形方法的简单计算 主要进行稳定性分析 最具代表性的控制算法 —— PID(比例/积
分/微分)控制 在模拟电路自动化装置基础上实现
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对于飞行控制系统, 动态逆是研究最广泛的反馈线性化方 法, 在大迎角超机动飞机、先进短距起飞/垂直着陆飞机、 直升机以及无人机等飞行控制系统中得到成功应用。
动态逆的缺点：反馈线性化要求高度准确地建立飞机非线 性力和力矩模型，这在实际应用中十分困难。另一个难题 是气动力参数随高度和马赫数变化，系统的结构也存在着 各种不确定性,需要考虑动态逆设计的鲁棒性问题。
现代控制理论
面向多输入、多输出（多变量）系统 基于状态空间方法
直接用微分方程描述的状态空间模型
解析方法与数值计算相结合 稳定性、可控可观性分析 代表性方法：
卡尔曼滤波、状态观测器、二次型最优控制、 多变量解耦控制等
主要由数字计算机控制系统实现
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先进控制技术
控制系统的复杂程度不断增加
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特征结构配置控制（2）
缺点： 更适于用在低阶系统,当系统阶次较高时,越来越
难以作出有根据的零、极点配置选择，尤其是作 为直接性能尺度的阶跃响应对小的零、极点移动 相对不太敏感。此外,随意选择零、极点会造成很 高的控制增益,从而使调节活动超出工程上实际允 许的程度。
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非线性反馈线性化控制（1）
缺点： 用μ综合鲁棒控制设计的控制器都存在阶数太高的 缺点（用非线性 H∞优化设计亦然）。一般纵向 16阶，横 向 28阶，对于实际的飞行控制系统来说过于复杂，但若对 其进行降阶处理，又使系统的鲁棒性得不到很好的保证。
设计难点：如何在系统鲁棒性和控制器复杂程度之间做出 合理的折衷。
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滑模变结构控制（1）
最优控制设计方法在军机上的应用最早是在F - 8C 主动控制技术验证机上，该机的全部纵向及横侧 向控制律设计均采用了显模型跟踪最优二次型方 法。经过实际试飞验证表明,飞机具有优良的飞行 品质。
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最优二次型控制
原理：采用一个数学上准确的性能指标来描述系 统的性能规范，从这个性能指标出发,可求得系统 的控制增益，相当于同时闭合了多个控制回路并 使各控制回路的性能自动地协调。
配（未建模动态）； 飞行器多控制回路（多输入多输出控制、
多变量控制）相互关联（耦合）严重； 飞行环境变化大，外界干扰严重； 飞行品质要求越来越高。
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控制律设计方法综述—控制理论的发展
经典控制理论设计方法 19世纪中叶至20世纪50年代初
现代控制理论设计方法 20世纪50年代末至80年代
先进控制技术设计方法 20世纪90年代至今
设计原理：首先将从任一点出发的状态轨线通过控制作用 拉到某一指定的直线，然后沿着直线滑动到原点。
特点： （1）滑动模相轨迹限制在维数低于原系统的子空间内，描 述其运动的微分方程阶数亦相应降低，这在解决复杂的高 阶系统控制问题时，对离线分析和算法的在线实现都是非 常有利的； （2）滑动模的原点与控制量的大小无关，仅由对象特性及 切换流形决定，这样可把系统设计问题精确地分解为两个 互不相关且比较简单的低维问题； （3）在一定条件下，滑动模对于干扰与参数的变化具有不 变性。
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飞行器控制律的设计依据（1）
最简单的思考：飞行器飞行动力学模型的反向计 算（逆模型）。
飞行动力学模型（正模型）
推力舵面输入 U(S)
飞行器动力学过程
动力学模型G(S)=Y(S)/U(S)
姿态位置输出 Y(S)
已知U(S)，可算出Y (S) 飞行器控制率（逆模型）
已知Y (S)，要求出U (S) 如果逆模型G (S)-1存在，可得到U(S) = G (S)-1 Y(S)
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滑模变结构控制（2）
缺点：控制律设计中需要已知系统不确 定性的上界，它一般按系统运行中可能 遇到的“ 最坏情况 ” 选取，一旦上界 确定后，其值就不再变化，所以保守性 很大，容易引起控制量的饱和问题。
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反步控制（1）
设计原理：根据 Lyapunov稳定性定理 ,由前向后递推设 计控制律 ,它的关键是令某些状态为另一些状态的虚拟控 制输入 ,最终找到一个 Lyapunov函数 ,从而推出一个使 整个系统闭环稳定的控制律。
飞行器控制律设计
李平、方舟
08.10.16
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什么是飞行器的控制律
飞行控制器
期望
位置
偏差
姿态
信号 动态飞行
+
模型与控 制算法
-
实测 位置 姿态
控制
气动力 与推力
信号 舵面与
发动机
导航与姿态 传感器
环境与 负载扰 动
飞行器
位置与 姿态
飞行器导航、制导与控制系统构成 2
什么是飞行器控制律
飞行器控制律一般也称为飞行控制算法。 飞行控制原理：根据飞行器的姿态、位置误
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神经网络自适应控制（1）
设计原理： （1）人工神经网络具有并行处理、高度容错、非线性运
算等诸多优点，能够高度精确地逼近非线性函数，因此， 其在非线性控制方面所具备的巨大潜力越来越被各相关学 科和领域的研究工作者关注。 （2）自适应控制系统是一种能修正自己的特性以适应对 象、扰动或环境特性变化的控制器，与其他控制方法类似， 它是基于数学模型的一种控制方法，所不同的是它所依据 的关于模型和扰动的先验知识较少，需要在系统运行中不 断提取关于模型的信息，使模型逐步完善，同时相应的控 制律也能随之改善。
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wk.baidu.com 基于模型的飞行器控制律设计
逆模型控制率设计实际上受到很多限制。 但基于模型的设计是任何自动控制系统控制率设
计的基本原则。 这也是自动控制系统设计的第一步必然是求取
（建立）被控制对象的数学模型（动力学模型） 的根本原因。 模糊控制等智能控制算法实质上也离不开被控制 对象的模型，只是模型的形式不一定是传统的数 学公式表达而已。
差，经过控制率（控制算法）运算，产生控 制命令驱动执行机构（发动机、舵面）动作， 最终减小或消除误差，达到期望的飞行状态。 控制律是飞行控制系统的核心构件。 也是设计者较为容易掌控的软构件。
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飞行器控制律的作用与意义
获得正确控制命令的必要前提。 能够补偿动力学模型的误差。 能够补偿测量环节的误差。 能够调节飞行控制系统品质。
但基于线性系统模型设计控制系统不能保证飞机 的大迎角飞行性能，因为此时飞机的气动力表现 出强烈的非线性和非定常性，飞机运动强烈耦合, 传统的小扰动线性化处理技术已无法适用，因而 发展出了多种非线性控制律设计方法。
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先进飞行控制系统设计方法
常用设计方法： (1) 特征结构配置控制 (2)非线性反馈线性化控制 (3)鲁棒控制—非线性H∞优化与μ综合 (4)滑模变结构控制 (5)反步控制 (6)神经网络自适应控制
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鲁棒控制—μ综合
μ综合理论设计思想：通过输入、输出、传递函数、参数 变化、摄动等所有线性关联重构，以隔离所有摄动。
μ综合理论考虑了结构化的不确定性问题，不但能有效地、 无保守性地判断“最坏情况 ”下摄动影响,而且当存在不 同表达形式的结构化不确定性情况下，能分析控制系统的 鲁棒稳定性和鲁棒性能问题。
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特征结构配置控制（1）
是经典控制极点配置方法的一种扩展,能够在考虑 系统零、 极点要求的同时，满足在多变量之间解 耦、系统鲁棒性等方面的要求。
设计思路：通过特征结构配置,能够使闭环系统的 动态响应既满足一定的阻尼特性，又使各模态之 间保持期望的关联/解耦特性。 系统特征值决定了系统的响应快慢,反映了模态 的阻尼比、自然频率等特征。系统特征向量则表 明了各个模态之间是如何按照回路状态分布，反 映了模态之间的耦合。 飞行品质要求中恰好包含了这些耦合指标，如有 关滚转运动中荷兰滚振动的幅度，或者滚转角和 侧滑角之间的相对相位等，这些指标可以直接转 化成对特征向量的要求。
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飞行器控制律经典设计方法（2）
存在的问题：随着控制系统的性能要求越来越 复杂,用经典设计方法设计控制律就变得非常困 难,设计进度缓慢,甚至变得不可实现。
主要原因：经典方法难以处理、协调系统的多 变量输入输出特性;现代战斗机都要求具有大机 动飞行性能,但飞机非线性特性无法用经典线性 化方法处理。
建模困难（模型不确定性）、非线性、大滞后、 缺乏检测手段 ……
对控制系统性能要求的不断提高
自适应、鲁棒性、自组织、容错性 ……
经典控制与现代控制理论的融合 数学工具应用的深化和拓展 与信息科学和其他相关学科的结合
智能控制、模式识别、网络技术 ……
代表性方法：
鲁棒控制、自适应控制、预测控制、模糊控
优点：基于系统的状态变量模型，比传递函数的 描述包括更多的系统信息，可处理多变量系统和 多性能指标，从而容易得到完善的控制系统性能。
缺点：将飞行控制系统的性能要求转换为设计用 的性能指标、加权系数的选择原则、鲁棒性等问 题,到目前为止还没有得到很好的解决。
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现代飞行控制系统设计方法（2）
20世纪 80年代后半期,美国与德国联合研制的大迎 角超机动验证机 X - 31，其飞控系统控制律的基 本设计方法也是最优控制方法。