2016—2017学年度八年级上学期数学第13周周练 (1)

2016—2017学年度八年级上学期数学第13周周练

(时间90分钟 满分120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ） A ．角

B ．等边三角形

C ．等腰三角形

D ．直角三角形

2．若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（ ） A ．14

B ．22

C ．14或22

D ．12

3．如图，在△ABC 中，AB =AC =10cm ，15B ∠=︒，CD 是AB 边上的高，则CD 长为（ ）. A ．5cm B ．10cm C ．15cm D ．20cm 4．下列运算中正确的是（ ） A ．23

5

()a a =

B ．235a a a ⋅=

C ．339

(3)9a a = D ．555

2a a a +=

5．若2m

a =，3n

a =，则m n

a +=（ ）

A ．5

B ．6

C ．8

D ．9 6．若1

3(5)38n

n x x x +-=+，则x =（ ）

A ．815-

B ．8

3

- C ．158- D ．83

7．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）

A ．72°

B ．60°

C ．50°

D ．58°

8．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB =10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

（第8题）

（第7题）

（第3题）

9．()(2)M a b a b =+-，(3)N b a b =-+，(其中0b ≠)，则M ，N 的大小关系为( ) A ．M N > B ．M N < C ．M N = D ．都有可能．

10．如果满足条件“30ABC ∠=︒，AC=1，BC =k （0k >）”的△ABC 是唯一的，那么k 的取值范围为（ ）

A ．01k <≤或2k =

B ．2k =

C ．12k ≤≤

D ．01k <<或2k > 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算：25

3(2)xy x y -- = ． 12．等边三角形的对称轴有 条．

13．5

10

(310)(910)⨯⨯-⨯= （用科学计数法表示结果）．

14．关于x 的多项式2

2

(3)(8)ax bx x x +--+的结果中不含3

x 和x 项，则a = ，

b = ．

A

B

l

215．若212m n x +=，3n x =，求2m n

x += ．

16．已知15AOB ∠=︒，点P 是边OB 上的动点，点M 在边OA

上，且OM P 到点M 的距离与到边OA 的距离之和的最小值是 ．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算（1）23

3

2

(2)()x x y -⋅- ； （2）(23)(231)x y x y -+-．

18．（8分）先化简，再求值：2

(5)(1)(2)x x x +-+-，其中1x =-．

19．（8分）解方程：(21)(3)(2)(23)1x x x x ---+-=．

20．（8分）若(21)(3)1m m m --=+，求3

231372016m m m -++的值．

21．（8分）如图，A 、B 两地在一条河的两岸1l 、2l （1l ∥2l ）异侧，现要在河上造一座桥MN （桥要与河岸垂直) ，桥造在何处可使从A 到B 的路径AMNB 最短 （保留画图痕迹）．

图1(F)

22．（10分）已知：2

(1)|2|a b -++≤

（1）求2a b c ++的值；

（2）若7x

ac =，7y

bc =-，2

7z

b c =，试确定x 、y 、z 之间的数量关系．

23．（10分）已知△ABC 和△DEF 为等腰三角形，AB =AC ，DE =DF ，∠BAC =∠EDF ，点E 在AB 上，点F 在射线AC 上．

（1）如图1，若∠BAC =60︒，点F 与点C 重合，求证：AF =AE +AD ； （2）如图2，若AD =AB ，求证：AF =AE +BC ．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OC⊥AB，垂足为点C．

（1）直接写出点C的横坐标；

（2）作点C关于y轴的对称点D，连DA交OB于E，求OE的长；

（3）P为y轴上一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线的下方作等边△PAF．当OF最短时，求点F的横坐标．

图1备用图