中位数众数

20.1.2中位数和众数（第一课时）

教学目标

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、掌握中位数、众数的作用

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

教学过程

一、课堂引入探索新知

情景问题1：一次数学竞赛，有9名参赛同学的分数如下：（单位：分）

9 ，11, 79, 93 ，95, 96, 96, 96, 100

小明同学得了79分。平均分是75 分,若中等或中等以上的能获奖，问小明能否获奖？

提问：若上题中增加1个数据：94，则中位数如何确定？

9，11, 79, 93 ，94，95, 96, 96, 96, 100

探究；中位数及众数的求法。

探究后有：中位数是将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，处在最中间位置的数据.

众数是一组数据中出现次数最多的数。

二、课堂练习：

1、求下列各组数据中的中位数

5、6、2、3、2

2、3、4、4、4、4、5

2、3、4、5、5、6

3、7、6、8、8、40

2、求下列各组数据的众数

2、

53、5、1、5、4

5、

2、6、7、6、

3、3、

4、3、7、6

2、

2、3、3、4

2、

23、3、4、4

3、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选

手所用的时间（单位：min）如下：

136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）—名选手的成绩是142 min，他的成绩如何?

解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：

124 129 136 140 145 146

148 154 158 165 175 180

1

则这组数据的中位数是—（146+ 148）= 147

2

所以样本数据的中位数是147.

②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。

快速判断

1、一组数据中中位数一定是这组数据中的某个数。

2、一组数据中的中位数一定只有一个。

3、一组数据的众数一定出现在这组数据中。

4、一组数据中的众数一定只有一个。

选择题（选项A:平均数B:中位数C:众数）

①为了反映八（5）班同学的喜欢的图书，应关注学生喜欢图书的_______________ 。

②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各

品牌手机销量的___________ 0

③为了考察某班在一次测验中数学成绩，应关注这次数学成绩的________________ 0

1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：

20 ，21，21，22，22，22，22，23，23

对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）

（A）平均数（B）中位数（C）众数

二、收获

怎样找出一组数据中的中位数及众数。

计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

四、布置作业

五、板书设计

中位数众数

、中位数1、排序

2 、找中间值①奇数（最中间）n 1

2

②偶数（中间两值数的平均值）（

n n 八，-+1)

2 2

、众数一组数据中出现次数最多的数

七、课后练习

1. 数据8、9、9、8、10、& 99、8、10、7、9、9、8 的中位数是 _，众数是

2. 一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是.

3. 数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是( )

A.97、96

B.96 、96.4

C.96 、97

D.98 、97

4. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并

且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25

B.23 、24

C.25 、25

D.23 、25

5. 随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表：

请你根据上述数据回答问题：

(1).该组数据的中位数是什么？

(2).若当气温在18C ~25C为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

答案：1. 9 ; 2. 22 ; 3.B ; 4.C; 5. (1) 15. (2)约97 天

1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，61，57, 62，98，那

么他们的中位数是多少？

2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，

17，16，14，12,求这一天10名工人生产的零件的中位数

3、某班一组12人的英语成绩如下：

84, 73, 89, 78, 83, 86, 89, 84, 100, 100, 78, 100.则这12 个数的平均数是

_____________ , ?中位数是______

4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、X、23、27、28、31, ?

其中位数是22,则x为_____________

5了了解开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题：

(1) 填写图中未完成的部分，

(2) 该班学生每周做家务的平均时间是

(3) 这组数据的中位数是(), 众数是()

(4) 请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受【教学反思】

20.1.2中位数和众数（第二课时）

教学目标

1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

重点、难点和突破难点的方法

1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。