安徽皖中名校联盟2019届高三10月联考数学理

皖中名校联盟2019届高三10月联考

数学(理科)

、选择题:

1.命题“x R,|x|・X 4 _0”的否定是(

4

A . 一x 三 R,| x | x :: 0

4

B. ~x R, |x | x < 0

__ 4

C . x 0

R,|X 0 | x 0 _0

—

4 D. X 0

R, | x 0 | x 0

:: 0

2.已知 P ={x|x 2 _4x 3 ：： C}, Q ={y | y 」4_2x }，则 P Q =(

3.由曲线y=x ',y = j x 围成的圭寸闭图形的面积为(

且AM —BC ，则廿

1 C G 1

) D .

6•“ a 一0 ”是“函数f (x) =| (ax 1)x|在区间(0,七)上单调递增”的(

D.既不充分也不必要条件

7•已知数列｛a n ｝为等差数列，其前n 项和为S n ，且2a 1 3a 3 = S 6，给出以下结论:

①a 0 =0 :②Sw 最小：③3 = S 2 :④S 9 = o.

其中一定正确的结论是(

A .①②

B .①③④ C.①③ D .①②④

A . [0,1)

B . [0,2) C. (1,2] D. (1,2)

5

A.—

12 1

B.-

3 C.

1

D.-

2

4•已知向量AB 与AC 的夹角为 —,| AB| = 2,|AC| = 3, AM 3

=■ AB 」AC(' / - R),

1

A.-

6

B .

1

C.-

4

D . 4

5•设函数f (X)

x -x

e e

x 2 1

，则使得 f (2x) ■ f (x 1)成立的x 的取值范围是

A .充分不必要条件

B.必要不充分条件

C .充分必要条件

)

25 7 D

A

9

9

D

)

17 35 C. -10

B . 8

2 2

f (x) = 2 -1，则 f (lo

g 2 9)=(

)

则2p 2q 2r 的取值范围是( )

2

12 •已知 f(x) =x ax b ，集合 A 二｛x| f (x) ^0｝，集合 B 二｛x| f[ f (x)]乞 3｝，若

、填空题:

14.函数y = f(x)的图象和函数y=log a X (a 0且a=1)的图象关于直线 y 「-x 对称,

9•已知函数f(x)=Asin( )(A ・0「.0,|「|

)的最大值为 2，其图象相邻两

2

条对称轴之间的距离为 I 且f (x)的图象关于点(

,0)对称，则下列判断正确的是

2 12

A. 要得到函数f(x)的图象，只需将y —一 2cos2x 的图象向右平移 …个单位

6

5

B. 函数f (x)的图象关于直线x

对称

J ［

f —

C .当X •［一孑$］时，函数f (x )的最小值为-'、2

D .函数f (x)在［—,］上单调递增

6 3

10 .已知定义在R 上的奇函数f (x)满足

f (x 2) - - f(x)，当 0 ：：： x ：： 1

A . (8,16)

B . (9,17) C. (9,16) A 二B = •_，则实数a 的取值范围是(

C. [-2,2.3] D . [-6,-2 3]

13•已知平面向量a,b 满足|a|=2,|b|=1,|a 2b 卜2.3，则a 与b 的夹角为 且函数g(x) = f (x -1) -3，则函数y = g(x)的图象必过定点

x 4 ln | x |

&函数y

的图象大致是(

11 .设函数f (x) = £ | 2

-11 x <1

|

|,

一，若互不相等的实数 p,q,r 满足f(p)= f (q)= f(r),

—x,x >1

A . [-6,2]

B . [2、-

3,6]

15. tan7.5 tan15 ‘(sin27.5 -cos27.5 )= tan 15°— ta n7.5°

16 .若直线y二kx・b是曲线y=l nx・2的切线，也是曲线y = e x的切线，则

三、解答题：

17.已知m .0,命题p:函数f (x) = log m(2 - mx)在［0,1］上单调递减，命题q :不等式

x • | x「m | • 1的解集为R，若p q为假命题，p q为真命题，求m的取值范围.

18•已知等差数列｛a n｝的公差为2,且& -1,a2 -1,a4 -1成等比数列.

(1)求数列｛a n｝的通项公式；

1 * 2

(2)设b n(n N ), S n是数列｛b n｝的前n项和，求使S n成立的最大正整

a n a^1 15

数n .

cos R 2a b

19. ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C所对的边，且满足^0^ -0 .

cosC c

(1)求角C的值；(2)若b=2 , AB边上的中线CD ，求ABC的面积.