《433余角和补角》导学

课题：4.24.3.3余角和补角（第1课时）编号：第 44号

主备人：石小丹复备人：审核人：科研处审核：学习目标：

1．理解互为余角、互为补角的定义．

2．掌握有关补角和余角的性质．

3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．

4.重点:互为余角、互为补角的概念及有关余角、补角的性质．

【问题探究】阅读教材P137~138,回答下列问题.

探究一:

1.如果两个角的和等于,就说这两个角互为余角, 即其中一个角是另一个角的余角.

2.如果两个角的和等于,就说这两个角互为补角,即

其中一个角是另一个角的补角.

【讨论】

1、.如果∠1+∠2=90°,能否说∠1是余角,∠2是余角呢?为什么?∠1+∠2=180呢?

2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边呢?

【预习自测】

1、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2，若∠1与∠2

互余，则∠1+∠2。

2、30°角的余角为，补角为，70°39′

的余角为，补角为。

3、如图：O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，

①AOD的的补角是

②∠AOD的的余角是

③∠AOD的的补角是

探究二

1.(1)如果∠1与∠α互余,∠2与∠α互余,那么∠1与∠2相等吗?为什么?

(2)如果∠1与∠α互余,∠2与∠β互余,∠α=∠β,那么∠1与∠2相等吗?为什么?

2.(1)如果∠1与∠β互补,∠2与∠β互补,那么∠1与∠2相等吗?为什么?

(2)如果∠1与∠α互补,∠2与∠β互补,∠α=∠β,那么∠1与∠2相等吗?为什么?

互动探究1:一个角的余角比它的补角的还多1°,求这个角.

互动探究2:如图,A、O、D三点在同一条直线上,∠AOB=∠COD,问其中哪几对角互为补角?